《數(shù)學(xué)廣角》設(shè)計(jì)

第八單元數(shù)學(xué)廣角教材分析：

數(shù)學(xué)不僅是人們生活和勞動(dòng)必不可少的工具，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還可以提高人的推理能力和抽象能力。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)的教材中沒(méi)有單獨(dú)編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識(shí)是本冊(cè)教材新增的內(nèi)容之一，教材試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做一些努力和探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題。重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：簡(jiǎn)單的排列——最簡(jiǎn)單的推理——簡(jiǎn)單的推理單元教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理的能力。3．初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1．學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理的能力。3．初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。單元課時(shí)安排：3課時(shí)左右第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)廣角例1教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問(wèn)題的意識(shí)。3．引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程。4．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和人際交往能力。教學(xué)重點(diǎn)：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏（即有序地思考問(wèn)題）。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具（數(shù)字卡片、小圓片）教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣你看，這三位小朋友正在干嘛呢？（一起拍照片）如果你是攝影師，你會(huì)讓他們?cè)趺磁拍?？?qǐng)用這3個(gè)小圓片分別代表這3個(gè)同學(xué)，請(qǐng)你幫他們排一排。想一想，最多可以有幾種不同的排法？二、展開(kāi)探究，體會(huì)有序思考1．操作探究把你的排列用涂色的方法表示出來(lái)（有困難的小朋友可以先用信封里的小圓片擺一擺）。學(xué)生自由嘗試涂色2．交流匯報(bào)你是怎樣排的？共有哪些排法？3．小結(jié)方法：先確定第一個(gè)，再交換其它兩個(gè)、先確定中間這個(gè)再交換其它兩個(gè)。先確定最后一個(gè)，再交換其它兩個(gè)。4．請(qǐng)選擇喜歡的一種方法重新涂色，看誰(shuí)能不重復(fù)不遺漏，而且又很快的涂好？5．請(qǐng)涂的快的小朋友介紹一下，你是怎么涂的？三、擴(kuò)充基底，類(lèi)化排列方法1．?dāng)U充基底①如果把紅、黃、綠3個(gè)圓片變成紅、花、眼3個(gè)字，你能寫(xiě)出多少種不同的排列？你還想用它們表示哪些漢字、數(shù)字、或者字母呢？②請(qǐng)用剛才的方法，任選一組材料或自己提供材料，看看，你能寫(xiě)出多少種不同的排列？材料一：讀、書(shū)、好這三個(gè)字有幾種不同的排列材料二：用1、2、3能擺出幾個(gè)兩位數(shù)材料三：A、B、C材料四：□、▽、○③和大家一起分享自己的作品，展示學(xué)生作品。2．類(lèi)化排列方法為什么上面這些材料都能排出6種不同的排列，一種不多，一種不少呢？2×3=6四、比較辨析，豐富有序思考體驗(yàn)1．摸卡片，組算式兩人一組，選一人從信封中摸出3張卡片，組成□□—□的算式交流，請(qǐng)寫(xiě)出6個(gè)算式的人請(qǐng)舉手，為什么大家寫(xiě)出算式的個(gè)數(shù)不一樣？（只有三個(gè)元素都不同時(shí)，才有6種不同的排列，如果有2個(gè)元素相同，只有3種排列，3個(gè)元素都相同，則有1種排列）2．握手活動(dòng)，感知組合①小朋友，你們真是一群善于動(dòng)腦的好孩子，來(lái)，我們握個(gè)手吧？②提出問(wèn)題：三個(gè)小朋友，每?jī)蓚€(gè)人只能握一次手，一共要握幾次呢？才猜看。③小組合作，一人裁判，三個(gè)同學(xué)握一握，試一試。到底幾次？④學(xué)生匯報(bào)表演⑤小結(jié)：握手結(jié)果是3次⑥質(zhì)疑：剛才排數(shù)時(shí)用了3張數(shù)字卡片，握手同樣也是3個(gè)，為什么結(jié)果確不同呢？⑦小結(jié)：排列與順序有關(guān)，組合與順序無(wú)關(guān)。⑧如果每?jī)蓚€(gè)人握一次，那么四個(gè)人至少握幾次呢？五、反思總結(jié)，解決實(shí)際問(wèn)題想一想，這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？（揭示課題：排列組合）在生活中你有用到過(guò)這些知識(shí)嗎？（搭配衣服）喜歡劉老師嗎？我的手機(jī)號(hào)碼是13896967□□□,最后三個(gè)數(shù)字是由0、1、4組成的，猜猜我的號(hào)碼會(huì)是多少呢？六、練習(xí)1．拓展應(yīng)用數(shù)字2、3、4、5、出個(gè)兩位數(shù)？寫(xiě)完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△請(qǐng)你試著擺出其他幾種排法。2．拓展應(yīng)用小狗要參加學(xué)校的時(shí)裝表演，媽媽為它準(zhǔn)備了4件衣服（出示2件上衣、2件褲子的圖片），請(qǐng)你幫小狗設(shè)計(jì)一下共有多少種穿法。如果需要的話可以用學(xué)具擺一擺。交流想法。3．完成課本99頁(yè)的第2題七、小結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？反思：第二課時(shí)簡(jiǎn)單推理教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)教科書(shū)二年級(jí)上冊(cè)第八單元教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。3．體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在生活中的用途，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)：推理依據(jù)的敘述教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件，教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入：師：新學(xué)期開(kāi)始班里來(lái)了一對(duì)雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯，（出示圖片）你能分出誰(shuí)是哥哥誰(shuí)是弟弟么？為什么？（學(xué)生可能回答不能，因?yàn)樗麄冮L(zhǎng)的一模一樣）二、探索新知1．做出判斷師：現(xiàn)在其中的一個(gè)說(shuō)：“我不是哥哥。”現(xiàn)在你能指出誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟弟嗎？

2．說(shuō)明理由你為什么做出這樣的判斷？先在小組內(nèi)交流，然后班內(nèi)匯報(bào)。1．小結(jié)師：（小結(jié)同學(xué)們推理的過(guò)程）剛才同學(xué)們根據(jù)雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟弟。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單推理（板書(shū)課題）。2．找氣球師：推理在生活中有非常廣泛的用途，生活中有許多事情需要我們根據(jù)已知的條件對(duì)事件進(jìn)行推斷。為了慶祝元旦小明、小紅、小芳每人從家里帶來(lái)了一個(gè)氣球，（出示三位小朋友及紅、黃、藍(lán)三個(gè)氣球）小明說(shuō)我的氣球是紅色的，小紅說(shuō)我的氣球不是藍(lán)色的。根據(jù)他們的對(duì)話你能說(shuō)出小明、小紅、小芳各拿來(lái)了哪一個(gè)氣球嗎？學(xué)生判斷并說(shuō)明理由。三、拓展應(yīng)用1．可以在完成課本101頁(yè)的第3、4題的基礎(chǔ)上完成下列有趣的題目。2．這三組影子分別是哪組積木的投影？請(qǐng)連