SPSS統(tǒng)計分析-差異分析

差異分析1、均值描述—Means過程2、t檢驗3、方差分析1整理課件均值描述——Means過程定義：Means過程是SPSS計算各種基本描述統(tǒng)計量的過程。Means過程其實就是按照用戶指定條件，對樣本進行分組計算均數(shù)和標準差，如按性別計算各組的均數(shù)和標準差。Means過程的計算公式為：2整理課件研究問題比較不同性別同學的數(shù)學成績平均值和方差。數(shù)據如表所示。 數(shù)學成績表性別數(shù)學Male99 79 59 89 79 89 99Female88 54 56 233整理課件假設檢驗的一般步驟：根據實際問題提出原假設H0與備擇假設H1。選擇統(tǒng)計量t作為檢驗統(tǒng)計量，并在H0成立的條件下確定t的分布。選擇顯著性水平,并根據統(tǒng)計量t的分布查表確定臨界值及H0的拒絕域。根據樣本值計算統(tǒng)計量的值，并將其與臨界值作比較。下結論：若統(tǒng)計量的值落入拒絕域內，就拒絕H0；否則，不拒絕H0。t檢驗就是檢驗統(tǒng)計量為t的假設檢驗。用于檢驗兩個變量之間的差異。顯著性水平：0.05——顯著0.001——非常顯著0.0001——極其顯著4整理課件單樣本t檢驗——樣本均值與總體均值的比較獨立兩樣本t檢驗——獨立兩樣本均值比較配對樣本t檢驗——配對設計的差數(shù)均值與總體均值0的比較t檢驗的類型5整理課件單樣本t檢驗統(tǒng)計學上的定義和計算公式定義：SPSS單樣本T檢驗是檢驗某個變量的總體均值和某指定值之間是否存在顯著差異。統(tǒng)計的前提是樣本總體服從正態(tài)分布。也就是說單樣本本身無法比較，進行的是其均數(shù)與已知總體均數(shù)間的比較。6整理課件單樣本T檢驗的零假設為H0總體均值和指定檢驗值之間不存在顯著差異。采用T檢驗方法，按照下面公式計算T統(tǒng)計量：7整理課件SPSS中實現(xiàn)過程分析——比較均值——單樣本T檢驗8整理課件SPSS中實現(xiàn)過程研究問題分析某班級學生的高考數(shù)學成績和全國的平均成績70之間是否存在顯著性差異。數(shù)據如表所示。 數(shù)學成績表性別數(shù)學Male99 79 59 89 79 89 99Female88 54 56 239整理課件單尾檢驗與雙尾檢驗（邱P169）在平均數(shù)的檢驗中，研究者的興趣往往在于比較不同平均數(shù)的差距，而提出兩個平均數(shù)大于、小于與不等于幾種不同形式的研究假設，形成有特定方向的檢驗或無方向性的檢驗兩種不同模式。當研究者只關心單一一個方向的比較關系時(例如男生的數(shù)學成績X1優(yōu)于女生X2)，平均數(shù)的檢驗僅有一個拒絕區(qū)，需使用單尾檢驗(one-tailedtest)，范例如下：單尾檢驗由于僅需考慮單方向的差異性，因此在同樣的顯著水平下，可以較雙側檢驗容易得到顯著結果，統(tǒng)計檢驗力(power)大于雙側檢驗，因此采用單側檢驗對于研究者較為有利。但是，采用單尾檢驗必須提出支持證據，除非理論文獻支持單側的概念，或是變量間的關系具有明確的線索顯示必需使用單側檢驗，否則需采用雙側檢驗來檢驗平均數(shù)的特性。當研究者并無特定方向的設定(例如男生的智商與女生的智商有所不同)，假設檢驗在兩個極端的情況皆有可能發(fā)生，而必須設定兩個拒絕區(qū)，此時即需使用雙尾檢驗(two-tailedtest)。如：分別是男生與女生數(shù)學成績的平均數(shù)10整理課件獨立兩樣本t檢驗定義：所謂獨立樣本是指兩個樣本之間彼此獨立沒有任何關聯(lián)，兩個獨立樣本各自接受相同的測量，研究者的主要目的是了解兩個樣本之間是否有顯著差異存在。這個檢驗的前提如下：注意：兩樣本必須是獨立的，即從一總體中抽取一批樣本對從另一總體中抽取一批樣本沒有任何影響，兩組樣本個案數(shù)目可以不同，個案順序可以隨意調整。

樣本來自的總體要服從正態(tài)分布且變量為連續(xù)測量數(shù)據。在進行獨立兩樣本t檢驗之前，要通過F檢驗來看兩樣本的方差是否相等。從而選取恰當?shù)慕y(tǒng)計方法。11整理課件兩獨立樣本T檢驗的零假設H0為兩總體均值之間不存在顯著差異。在具體的計算中需要通過兩步來完成：第一，利用F檢驗判斷兩總體的方差是否相同；第二，根據第一步的結果，決定T統(tǒng)計量和自由度計算公式，進而對T檢驗的結論作出判斷。12整理課件F值異質同質結果顯著結果不顯著是否顯著？T值顯著否？T值顯著否？P>.05(接受虛無假設)P<=.05P<=.05P>.05(接受虛無假設)P>.0513整理課件1．判斷兩個總體的方差是否相同SPSS采用LeveneF方法檢驗兩總體方差是否相同。如果“F值”檢驗不顯著（Sig.的值大于.05），表示兩個組別群體變異數(shù)相等，此時看“方差齊性相等”所列之t值，看其是否顯著。如果“F值”檢驗顯著（Sig.的值小于.05），表示兩個組別群體變異數(shù)不相等，此時看“方差齊性不相等”所列之t值，看其是否顯著。14整理課件2．根據第一步的結果，決定T統(tǒng)計量和自由度計算公式（1）兩總體方差未知且相同情況下，T統(tǒng)計量計算公式為15整理課件（2）兩總體方差未知且不同情況下，T統(tǒng)計量計算公式為T統(tǒng)計仍然服從T分布，但自由度采用修正的自由度，公式為16整理課件從兩種情況下的T統(tǒng)計量計算公式可以看出，如果待檢驗的兩樣本均值差異較小，t值較小，則說明兩個樣本的均值不存在顯著差異；相反，t值越大，說明兩樣本的均值存在顯著差異。17整理課件SPSS中實現(xiàn)過程分析——比較均值——獨立樣本T檢驗18整理課件SPSS中實現(xiàn)過程研究問題分析A、B兩所高校大一學生的高考數(shù)學成績之間是否存在顯著性差異。兩所學校學生的高考數(shù)學成績表學校數(shù)學清華998879595489795689北大99238970506778895619整理課件圖4-6“Independent-SamplesTTest”對話框圖4-7“DefineGroups”對話框20整理課件結果和討論21整理課件統(tǒng)計學上的定義和計算公式兩配對樣本T檢驗定義：兩配對樣本T檢驗是根據樣本數(shù)據對樣本來自的兩配對總體的均值是否有顯著性差異進行推斷。一般用于同一研究對象（或兩配對對象）分別給予兩種不同處理的效果比較，以及同一研究對象（或兩配對對象）處理前后的效果比較。前者推斷兩種效果有無差別，后者推斷某種處理是否有效。兩配對樣本T檢驗的前提要求如下：兩個樣本應是配對的。在應用領域中，主要的配對資料包括：具有年齡、性別、體重、病況等非處理因素相同或相似者。首先兩個樣本的觀察數(shù)目相同，其次兩樣本的觀察值順序不能隨意改變。樣本來自的兩個總體應服從正態(tài)分布。22整理課件兩配對樣本T檢驗的零假設H0為兩總體均值之間不存在顯著差異。原理1、配對樣本t檢驗是配對設計的樣本差數(shù)的均值同總體均值0比較的t檢驗。

2、配對樣本t檢驗是針對配對數(shù)據的t檢驗。其檢驗方法是首先求出每對樣本的差值，然后比較樣本差值的均值和總體均值0之間的關系。如果兩組數(shù)據沒有差別，那么其樣本差值的均值應該在0附近波動。否則為兩組數(shù)據是有差別的。這種方法的本質就是在對配對樣本的差值同總體均值0做單樣本t檢驗。23整理課件

◆注意

單樣本t檢驗和獨立兩樣本t檢驗樣本內部數(shù)據的順序是可以任意調換。而配對樣本t檢驗的樣本必須是一一對應的。樣本內數(shù)據的順序不能隨意交換順序。

24整理課件25整理課件SPSS將自動計算T值，由于該統(tǒng)計量服從n?1個自由度的T分布，SPSS將根據T分布表給出t值對應的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于用戶設想的顯著性水平，則拒絕H0，認為兩總體均值之間存在顯著差異。相反，相伴概率大于顯著性水平，則不拒絕H0，可以認為兩總體均值之間不存在顯著差異。26整理課件SPSS中實現(xiàn)過程分析——比較均值——配對樣本T檢驗27整理課件方差分析多個獨立樣本的差異顯著性檢驗，通常可以使用方差分析方法。油菜品種差異性分析P164不同教學方式是否給學生成績造成了顯著影響；不同地區(qū)的考生成績是否有顯著的差異等。28整理課件方差分析基本概念方差分析是R.A.Fister發(fā)明的，用于兩個及兩個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗。方差分析方法在不同領域的各個分析研究中都得到了廣泛的應用。從方差入手的研究方法有助于找到事物的內在規(guī)律性。由于各種因素的影響，研究所得的數(shù)據呈現(xiàn)波動狀而有所不同。造成波動的原因可分成兩類：一類是不可控的隨機因素的影響，這是人為很難控制的一類影響因素，稱為隨機變量；另一類是研究中人為施加的可控因素對結果的影響，稱為控制變量。方差分析可以用來判斷樣本數(shù)據之間的差異到底是由以上哪種因素造成的。29整理課件隨機變量控制變量隨機誤差系統(tǒng)誤差不可控有固定的大小和方向（正或負），重復測定時重復出現(xiàn)，可以校正或消除。30整理課件方差分析的目的主要有以下：1、通過數(shù)據分析找出對該事物有顯著影響的因素；2、研究各因素之間的交互作用是否對該事物造成影響。31整理課件◆注意：方差分析的適用條件1、樣本來自的總體服從正態(tài)分布。2、樣本方差必須是齊次的。3、各樣本之間相互獨立。32整理課件方差分析的類型33整理課件單因素方差分析單因素方差分析是指只單獨考慮一個因素A對指標X的影響。此時其他因素都不變或者控制在一定的范圍之內。考慮因素A有k個水平，在每次水平下做ni次試驗。34整理課件在方差分析中，代表變異大小，并用來進行變異分解的指標是離均差平方和?？偟淖儺惼椒胶陀洖镾ST，被分解為兩項：第一項是各組的離均差平方和之和，代表組內變異（即隨機變量引起的變異），稱為組內平方和SSW（WithinGroups）；第二項是按樣本含量大小加權的各組均數(shù)與總均數(shù)的差值平方之和，代表組間變異（由控制變量引起的變異），稱為組間平方和或者處理平方和SSB（BetweenGroups）。總變異=組內變異+組間變異總變異=隨機變異+處理因素導致的變異35整理課件這樣，我們可采用一定的方法來比較組內變異和組間變異的大小，如果后者遠遠大于前者，則說明處理因素的影響確實存在，如果兩者相差無幾，則說明影響不存在，這就是方差分析的基本思想。36整理課件其中，k為水平數(shù)；ni為第i個水平下的樣本容量?？梢姡M間樣本離差平方和是各水平組均值和總體均值離差的平方和，反映了控制變量的影響。組內離差平方和是每個數(shù)據與本水平組平均值離差的平方和，反映了數(shù)據抽樣誤差的大小程度。SST=SSW+SSB計算公式37整理課件F統(tǒng)計量是平均組間平方和與平均組內平方和的比（組間變異與誤差變異的比值）。從F值計算公式可以看出，如果控制變量的不同水平對觀察變量有顯著影響，那么觀察變量的組間離差平方和必然大，F(xiàn)值也就比較大；相反，如果控制變量的不同水平沒有對觀察變量造成顯著影響，那么，組內離差平方和影響就會比較大，F(xiàn)值就比較小。38整理課件39整理課件SPSS中實現(xiàn)過程分析——比較均值——單因素ANOVA40整理課件SPSS中實現(xiàn)過程研究問題三組學生的數(shù)學成績人名數(shù)學組別hxh99.000yaju88.000yu99.000shizg89.000hah94.000s90.000watet79.002jess56.002wish89.0022_new199.0022_new270.0022_new389.0022_new455.0012_new550.0012_new667.0012_new767.0012_new856.0012_new956.00141整理課件實現(xiàn)步驟在菜單中選擇“One-WayANOVA”命令“One-WayANOVA”對話框42整理課件“One-WayANOVA：Options”對話框“One-WayANOVA：Contrasts”對話框“One-WayANOVA：PostHocMultipleComparisons”對話框43整理課件結果和討論（1）首先是單因素方差分析的前提檢驗結果，也就是Homogeneityofvariancetest——方差齊次性檢驗44整理課件（2）輸出的結果文件中第2個表格如下所示。45整理課件（3）輸出的結果文件中第3個表格如下所示。46整理課件（4）輸出的結果文件中第4個表格如下所示。47整理課件（5）輸出結果的最后部分是各組觀察變量均值的折線圖，如圖5-6所示。48整理課件事后比較方法的選擇LSD法實際上是t檢驗的變形，只是在變異和自由度的計算上利用了整個樣本信息，而不僅僅是所比較兩組的信息。因此它敏感度是最高，在比較時仍然存在放大α水準（一類錯誤）問題，但換言之就是總的二類錯誤非常的小，要是LSD都沒有檢驗出差別，那恐怕真的沒有差別。SNK法運用的最廣泛的，它采用StudentRange分布進行所有各組均值間的配對比較。該方法保證在H0真正成立時總的α水準等于實際設定值，即控制了一類錯誤。張文彤P26849整理課件多因素方差分析統(tǒng)計學上的定義和計算公式多因素方差分析用來研究兩個或兩個以上控制變量是否對觀測變量產生顯著影響。多因素方差分析不僅能夠分析多個因素對觀測變量的獨立影響，更能夠分析多個控制因素的交互作用能否對觀測變量的分布產生顯著影響，進而最終找到利于觀測變量的最優(yōu)組合。50整理課件多因素方差分析不僅需要分析多個控制變量獨立作用對觀察變量的影響，還要分析多個控制變量交互作用對觀察變量的影響，及其他隨機變量對結果的影響。因此，它需要將觀察變量總的離差平方和分解為3個部分：多個控制變量單獨作用引起的平方和；多個控制變量交互作用引起的離差平方和；其他隨機因素引起的離差平方和。51整理課件52整理課件53整理課件以上F統(tǒng)計量服從F分布。SPSS將自動計算F值，并根據F分布表給出相應的相伴概率值。54整理課件55整理課件SPSS中實現(xiàn)過程分析——常規(guī)線性模型——單變量56整理課件SPSS中實現(xiàn)過程研究問題表5-2 三組不同性別學生的數(shù)學成績人名數(shù)學組別性別hxh99.000maleyaju88.000femaleyu99.000maleshizg89.000malehah94.000females90.000malewatet79.002malejess56.002femalewish89.002male2_new199.002male2_new270.002female2_new389.002male2_new455.001female2_new550.001male2_new667.001female2_new767.001male2_new856.001female2_new956.001male57整理課件實現(xiàn)步驟圖5-7在菜單中選擇“Univariate”命令圖5-8“Univariate”對話框（一）58整理課件圖5-9“Univariate:Options”對話框（一）圖5-10“Univariate:PostHocMultipleComparisonsforObservedMeans”對話框59整理課件圖5-11“Univariate：Model”對話框60整理課件圖5-12“Univariate：ProfilePlots”對話框圖5-13“Univariate：Contrasts”對話框61整理課件結果和討論

（1）SPSS輸出結果文件中的第一部分如下兩表所示。62整理課件（2）輸出的結果文件中第二部分如下表所示。63整理課件（3）輸出的結果文件中第三部分如下表所示。64整理課件（4）輸出的結果文件中第四部分如下表所示。65整理課件（5）輸出的結果文件中第五部分如下表所示。66整理課件（6）輸出的結果文件中第六部分如下表所示。67整理課件（7）

輸出結果的最后部分是控制變量之間是否有交互影響的圖形。68整理課件統(tǒng)計學上的定義和計算公式協(xié)方差分析定義：協(xié)方差分析是將那些很難控制的因素作為協(xié)變量，在排除協(xié)變量影響的條件下，分析控制變量對觀察變量的影響，從而更加準確地對控制因素進行評價。利用協(xié)方差分析就可以完成這樣的功能。協(xié)方差將那些很難控制的隨機變量作為協(xié)變量，在分析中將其排除，然后再分析控制變量對觀察變量的影響，從而實現(xiàn)對控制變量效果的準確評價。協(xié)方差分析要求協(xié)變量應是連續(xù)數(shù)值型，多個協(xié)變量間互相獨立，且與控制變量之間也沒有交互影響。69整理課件前面單因素方差分析和多因素方差分析中的控制變量都是一些定性變量。而協(xié)方差分析中則即包含了定性變量（控制變量），又包含了定量變量（協(xié)變量）。70整理課件以上F統(tǒng)計量服從F分布。SPSS將自動計算F值，并根據F分布表給出相應的相伴概率值。如果F控制變量的相伴概率小于或等于顯著性水平，則控制變量的不同水平對觀察變量產生顯著的影響；如果F協(xié)變量的相伴概率小于或等于顯著性水平，則協(xié)變量的不同水平對觀察變量產生顯著的影響。71整理課件5.4.2SPSS中實現(xiàn)過程分析——常規(guī)線性模型——單變量72整理課件5.4.2SPSS中實現(xiàn)過程研究問題表5-3 三組學生的數(shù)學成績人名數(shù)學入學成績組別hxh99.0098.000yaju88.0089.000yu99.0080.000sh