2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

5.

6.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

13.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

20.

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

25.

26.

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.029.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

49.

50.

51.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．52.

53.

54.55.56.57.

58._________.

59.

60.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(30題)91.

92.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

93.94.

95.

96.

97.計(jì)算

98.

99.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.100.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.(本題滿分10分)

113.114.115.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

116.

117.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C解析：

2.B

3.A

4.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

5.D解析：

6.C

7.A

8.C

9.B

10.D

11.C

12.C本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

13.C此題暫無解析

14.B

15.D

16.D

17.B

18.C

19.B

20.B解析：

21.B

22.C

23.B

24.D

25.C解析：

26.B

27.A

28.C

29.B

30.6/x

31.

32.本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

33.6故a=6.

34.

35.

36.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

37.y=0

38.B

39.

40.14873855

41.2/27

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.3sinxln3*cosx

49.0.70.7解析：

50.1

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.1/2

58.59.1/8

60.

61.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

62.

63.

64.65.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.95.本題考查的知識點(diǎn)是“∞一∞”型不定式極限的計(jì)算．

96.

97.

98.99.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.114.本題考查的知識點(diǎn)是型不定式的極限求法．

解法1

解法2

115.本題考杏復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)．

116.117.本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧