《總復(fù)習(xí)-空間與圖形統(tǒng)計(jì)與可能性》案例 省賽一等獎(jiǎng)

《總復(fù)習(xí)——空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與可能性》教學(xué)案例（2）教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第115～116頁。教材分析本課是總復(fù)習(xí)的“空間與圖形”和“統(tǒng)計(jì)與可能性”兩部分，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：底和高；平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算；組合圖形及不規(guī)則圖形的面積計(jì)算；統(tǒng)計(jì)、概率的有關(guān)知識(shí)。本課的主要任務(wù)是：把散落的知識(shí)點(diǎn)串成“線”，連成“片”，從而讓學(xué)生形成清晰的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)，使他們感受、了解數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，以提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。學(xué)情分析在具體設(shè)計(jì)時(shí)，可以讓學(xué)生想一想“本學(xué)期學(xué)到了什么知識(shí)？獲得了什么學(xué)習(xí)方法？在生活中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)問題？哪些內(nèi)容有趣？哪些內(nèi)容最有用？哪些還感到困難？”等問題，只有把學(xué)生的這些問題設(shè)計(jì)為復(fù)習(xí)課的重點(diǎn)時(shí)，才能提高教學(xué)的有效性。同時(shí)，也可以把學(xué)生平時(shí)儲(chǔ)存在“問題銀行”里的問題作為復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行梳理，以加強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對(duì)性。教學(xué)目標(biāo)1．引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地整理知識(shí)，回顧自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法，以及學(xué)習(xí)的收獲，逐步養(yǎng)成整理回顧和反思的習(xí)慣。2．進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形面積的計(jì)算，能計(jì)算不規(guī)則圖形面積，會(huì)畫給定圖形的高。3．復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)、概率方面的有關(guān)知識(shí)，能看懂運(yùn)行圖，并能根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，感受事件發(fā)生的可能性。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生能用平面圖形面積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，認(rèn)識(shí)客觀事物事件發(fā)生的可能性的大小，使學(xué)生能用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)圖形的特點(diǎn)選擇合適的計(jì)算圖形面積的方法，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的不確定性現(xiàn)象中感受統(tǒng)計(jì)概率的數(shù)學(xué)思想。教具學(xué)具教具：課件教學(xué)過程一、揭示課題1．同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？當(dāng)然，這些游戲是我們學(xué)習(xí)的知識(shí)，猜一猜，這些游戲會(huì)涉及哪些內(nèi)容？設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生回顧本冊(cè)教學(xué)內(nèi)容，可促使學(xué)生初步整理一下自己在本冊(cè)所學(xué)的知識(shí)。2．揭示課題：空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與可能性。二、展開復(fù)習(xí)（一）空間與圖形方面1．請(qǐng)大家回顧一下，本學(xué)期在空間與圖形方面我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？(1)比較圖形的面積（2)認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形、梯形的底和高(3)平行四邊形的面積(4)三角形的面積(5)梯形的面積(6)簡單組合圖形的面積(7)簡單不規(guī)則圖形的面積師：一會(huì)兒，每個(gè)小組都會(huì)得到12張紙牌，各小組要充分發(fā)揮你們的聰明才智，比一比，看哪個(gè)小組最先解決完這些問題。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算方法，目的在于讓學(xué)生知道計(jì)算方法的來源，有利于正確計(jì)算與學(xué)生語言、思維的溝通。附：紙牌上的12個(gè)問題：(1)你能用自己準(zhǔn)備的平行四邊形，跟同學(xué)們說一說平行四邊形面積的計(jì)算方法是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？(2)你能用自己準(zhǔn)備的三角形，跟同學(xué)們說一說三角形面積的計(jì)算方法的推導(dǎo)過程嗎？(3)你能用自己準(zhǔn)備的梯形，跟同學(xué)們說一說梯形面積的計(jì)算方法嗎？(4)兩個(gè)等底等高的三角形一定能拼成平行四邊形嗎？(5)課本第115頁18題，先量出所需的數(shù)據(jù)，再計(jì)算它的面積。(6)課本第115頁19題。(7)課本第116頁20題。(8)一個(gè)三角形的底和高都擴(kuò)大4倍，它的面積擴(kuò)大()倍。2．生獨(dú)立解決，教師進(jìn)行講解。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自主復(fù)習(xí)，做題答題，同時(shí)在小組里心情輕松、自由，可以有一些小小的交流，有問題可以比較自由地說出來，及時(shí)探討解決，讓課堂上時(shí)間更有效率。（二）統(tǒng)計(jì)與可能性1．桌子上擺著7張卡片，分別寫著1～7各數(shù)，如果摸到奇數(shù)男生贏，摸到偶數(shù)女生贏。(1)摸到偶數(shù)的可能性是多少？摸到奇數(shù)的可能性是多少？誰贏的可能性大？(2)這個(gè)游戲公平嗎？(3)你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的方案嗎？設(shè)計(jì)意圖：借助摸卡的游戲，使學(xué)生再次體會(huì)游戲公平性的原則。這樣做，不但使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)再次達(dá)到一個(gè)高潮，而且也使被選中的學(xué)生在組織其他學(xué)生答題的過程中，鍛煉了組織能力和語言表達(dá)能力。2．師：同學(xué)們，下面我們做個(gè)“猜猜看”的游戲。盒子里放入一個(gè)黃球、一個(gè)白球。你認(rèn)為摸到黃球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？師：我再向盒子里放一個(gè)黃球，現(xiàn)在摸到黃球的可能性是多少？師：老師又向盒子里放一個(gè)黃球，現(xiàn)在摸到黃球的可能性是多少？師：那摸到白球的可能性是多少？師：（老師此時(shí)向盒子里放一個(gè)紅球）現(xiàn)在摸到黃球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？師：通過剛才的游戲，你認(rèn)為摸到黃球的可能性的大小與什么有關(guān)系？生：與盒中黃球的數(shù)量有關(guān)，還與盒中球的總數(shù)量有關(guān)。黃球可能性的大小就是用黃球的數(shù)量做分子，球的總數(shù)量做分母。設(shè)計(jì)意圖：此教學(xué)過程通過不斷變化球的總量數(shù)，讓學(xué)生體驗(yàn)同種顏色的球在不同的情況下