2023年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

第4頁(yè)〔共4頁(yè)〕2023年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、〔本局部共12小題，每題3分，共36分．每題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的〕1．〔3分〕如果向東走3米記作+3米，那么向西走2米記作〔〕A．米 B．米 C．2米 D．﹣2米2．〔3分〕據(jù)龍華區(qū)開(kāi)展和財(cái)政局公布，2023年1﹣12月龍華區(qū)一般公共預(yù)算支出約260億元，數(shù)據(jù)260億用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．2.6×1010 B．0.26×1011 C．26×109 D．2.6×1093．〔3分〕以下運(yùn)算正確的是〔〕A．a(chǎn)2+a2=a4 B．〔ab〕2=ab2 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．〔2a2〕3=8a64．〔3分〕以下圖形均是一些科技創(chuàng)新公司標(biāo)志圖，其中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是〔〕A． B． C． D．5．〔3分〕據(jù)報(bào)道，深圳今年4月2日至4月8日每天的最高氣溫變化如下圖．那么關(guān)于這七天的最高氣溫的數(shù)據(jù)，以下判斷中錯(cuò)誤的是〔〕A．平均數(shù)是26 B．眾數(shù)是26 C．中位數(shù)是27 D．方差是6．〔3分〕三角形三邊的長(zhǎng)分別為1、2、x，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示為〔〕A． B． C． D．7．〔3分〕一個(gè)幾何體由假設(shè)干大小相同的小立方塊搭成，圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，那么搭成該幾何體的小立方塊至少需要〔〕A．5塊 B．6塊 C．7塊 D．8塊8．〔3分〕如圖，∠MAN=55°，點(diǎn)B為AN上一點(diǎn)．用尺規(guī)按如下過(guò)程作圖：以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交AN于點(diǎn)D，交AM于點(diǎn)E；以點(diǎn)B為圓心，以AD為半徑作弧，交AB于點(diǎn)F；以點(diǎn)F為圓心，以DE為半徑作弧，交前面的弧于點(diǎn)G；連接BG并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)C．那么∠BCM的度數(shù)為〔〕A．70° B．110° C．125° D．130°9．〔3分〕如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，且⊙O的半徑為1．那么圖中陰影局部的面積是〔〕A． B． C． D．10．〔3分〕以下命題中是真命題的是〔〕A．同位角相等B．有兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形全等C．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．垂直于半徑的直線是圓的切線11．〔3分〕定義一種運(yùn)算“◎〞，規(guī)定x◎y=ax﹣by，其中a、b為常數(shù)，且2◎3=6，3◎2=8，那么a+b的值是〔〕A．2 B．﹣2 C． D．412．〔3分〕函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象與函數(shù)y=x﹣的圖象如下圖，那么以下結(jié)論：①ab＞0；②c＞﹣；③a+b+c＜﹣；④方程ax2+〔b﹣1〕x+c+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的有〔〕A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題〔共4小題，每題3分，總分值12分〕13．〔3分〕分解因式：a2b﹣4ab2+4b3=．14．〔3分〕在，0，，﹣1這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，那么取出的兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)的概率是．15．〔3分〕如圖，函數(shù)y=kx與函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC．假設(shè)△ABC的面積為2，那么k的值為．16．〔3分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，OC=3，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，以AD為一邊在與點(diǎn)B的同側(cè)作正方形ADEF，連接OE．當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OE的長(zhǎng)度的最小值是．三、解答題〔共7小題，總分值52分〕17．〔5分〕計(jì)算：|﹣|﹣〔﹣〕0﹣2cos30°+〔〕﹣2．18．〔6分〕先化簡(jiǎn)，后求值：，其中a=tan60°．19．〔7分〕現(xiàn)在，共享單車(chē)已遍布深圳街頭，其中較為常見(jiàn)的共享單車(chē)有“A．摩拜單車(chē)〞、“B．小藍(lán)單車(chē)〞、“C．OFO單車(chē)〞、“D．小鳴單車(chē)〞、“E．凡騎綠暢〞等五種類(lèi)型．為了解市民使用這些共享單車(chē)的情況，某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)統(tǒng)計(jì)局部正在使用這些單車(chē)的市民，并將所得數(shù)據(jù)繪制出了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表〔圖1、圖2〕：根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題：〔1〕此次統(tǒng)計(jì)的人數(shù)為人；根據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔2〕在使用單車(chē)的類(lèi)型扇形統(tǒng)計(jì)圖中，使用E型共享單車(chē)所在的扇形的圓心角為度；〔3〕據(jù)報(bào)道，深圳每天有約200余萬(wàn)人次使用共享單車(chē)，那么其中使用E型共享單車(chē)的約有萬(wàn)人次．20．〔8分〕如圖，矩形ABCD中，E、F分別為BC、AD上的點(diǎn)，將四邊形ABEF沿直線EF折疊后，點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H．再將折疊后的圖形展開(kāi)，連接BF、GF、BG，假設(shè)BF⊥GF．〔1〕求證：△ABF≌△DFG；〔2〕AB=3，AD=5，求tan∠CBG的值．21．〔8分〕某電器商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種品牌空調(diào)，每臺(tái)乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)高20%，用7200元購(gòu)進(jìn)的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購(gòu)進(jìn)的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺(tái)．〔1〕求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)；〔2〕該商場(chǎng)擬用不超過(guò)16000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺(tái)進(jìn)行銷(xiāo)售，其中甲種品牌空調(diào)的售價(jià)為2500元/臺(tái)，乙種品牌空調(diào)的售價(jià)為3500元/臺(tái)．請(qǐng)你幫該商場(chǎng)設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得在售完這10臺(tái)空調(diào)后獲利最大，并求出最大利潤(rùn)．22．〔9分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及A〔2，2〕兩點(diǎn)，將直線l1向右平移4個(gè)單位后得到直線l2，直線l2與x軸交于點(diǎn)B．〔1〕求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；〔2〕作∠AOB的平分線交直線l2于點(diǎn)C，連接AC．求證：四邊形OACB是菱形；〔3〕設(shè)點(diǎn)P是直線l2上一點(diǎn)，以P為圓心，PB為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線l1相切時(shí)，請(qǐng)求出圓心P點(diǎn)的坐標(biāo)．23．〔9分〕如圖1，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A〔﹣1，0〕、B〔3，0〕兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸為直線l．〔1〕求該二次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)E是對(duì)稱(chēng)軸l右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，且S△ADE=2S△AOC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；〔3〕如圖2，連接DC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)F，設(shè)P為線段BF上一動(dòng)點(diǎn)〔不與B、F重合〕，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD交直線BC于點(diǎn)Q，將直線PQ繞點(diǎn)P沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后，所得的直線交DF于點(diǎn)R，連接QR．請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)△PQR與△PFR相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．2023年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案一、〔本局部共12小題，每題3分，共36分．每題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的〕1．D；2．A；3．D；4．D；