河北省唐山市2022年數學七上期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列解方程的過程中，移項錯誤的（）A．方程2x+6＝-3變形為2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3變形為2x＝-3+6C．方程3x＝4-x變形為3x+x＝4 D．方程4-x＝3x變形為x+3x＝42．利用如圖1的二維碼可以進行身份識別．某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數字從左到右依次記為，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為（注：），如圖2第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學生，那么表示7班學生的識別圖案是（）A． B．C． D．3．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．14．已知，，且，則的值為（）A． B． C．或 D．或5．若有理數a，b，c在數軸上的對應點A，B，C位置如圖，化簡|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a6．﹣18A．18 B．﹣8 C．8 D．-7．如果有4個不同的正整數a、b、c、d滿足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值為（）A．0 B．9 C．8048 D．80768．已知數軸上的四點，，，對應的數分別為，，，．且，，，在數軸上的位置如圖所示，若，，，則等于（）．A．7 B．9 C．11 D．139．如圖所示的圖形為四位同學畫的數軸，其中正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，是某住宅小區(qū)平面圖，點是某小區(qū)“菜鳥驛站”的位置，其余各點為居民樓，圖中各條線為小區(qū)內的小路.從居民樓點到“菜鳥驛站”點的最短路徑是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同類項，則ab＝_____．12．計算：|﹣2|﹣5＝_____．13．單項式-的系數是______．14．定義運算“”:，那么=__________.15．現(xiàn)在網購越來越多地成為人們的一種消費方式，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學記數法表示為_____．16．設[x)表示大于x的最小整數，如[3)=4,[?1.2)=?1，則下列結論中正確的是______.(填寫所有正確結論的序號)①[0)=0；②[x)?x的最小值是0；③[x)?x的最大值是0；④存在實數x，使[x)?x=0.5成立．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知數軸上點表示的數為9，是數軸上一點且.動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為()秒．發(fā)現(xiàn):(1)寫出數軸上點表示的數，點表示的數(用含的代數式表示)；探究:(2)動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點、同時出發(fā)，問為何值時點追上點？此時點表示的數是多少？(3)若是線段靠近點的三等分點，是線段靠近點的三等分點.點在運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由．拓展:(4)若點是數軸上點，點表示的數是，請直接寫:的最小值是．18．（8分）（1）材料1：一般地，n個相同因數a相乘：記為如，此時，3叫做以2為底的8的對數，記為log28（即log28=3）．那么，log39=________，=________；（2）材料2：新規(guī)定一種運算法則：自然數1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請你解決下列問題：①算5！=________；②已知x為整數，求出滿足該等式的.19．（8分）已知都是有理數，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：，例如：（1）計算（2）若，求x的值．20．（8分）我們知道：若數軸上點，點表示的數分別為，，則，兩點之間的距離，如圖，數軸上點表示的數為，點表示的數為，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向右勻速運動，設運動時間為秒（1）①，兩點間的距離．②用含t的代數式表示：秒后，點表示的數為，點表示的數為．（2）求當為何值時，點追上點，并寫出追上點所表示的數；（3）求當為何值時，拓展延伸：如圖，若點從點出發(fā)，點從點出發(fā)，其它條件不變，在線段上是否存在點，使點在線段上運動且點在線段上運動的任意時刻，總有？若存在，請求出點所表示的數；若不存在，請說明21．（8分）把6個相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體.（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加

個小正方體．22．（10分）把下列各數填在相應的大括號內：-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．正數：{，···}；整數：{，···}；負分數：{，···}；非負整數：{，···}．23．（10分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調查。根據調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據以上信息解答下列問題．（1）這次接受調查的市民總人數是_________．（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是_________．（3）請補全條形統(tǒng)計圖．（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．24．（12分）微信運動和騰訊公益推出了一個愛心公益活動：一天中走路步數達到10000步及以上可通過微信運動和騰訊基金會向公益活動捐款，如果步數在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步數在10000步以下，則不能參與捐款．（1）老趙某天的步數為13000步，則他當日可捐多少錢？（2）已知甲、乙、丙三人某天通過步數共捐了8.4元，且甲的步數=乙的步數=丙步數的3倍，則丙走了多少步？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】對于A，將方程2x＋6＝－3左邊的6移到右邊，需變?yōu)椋?，即可進行判斷；對于其它小題，也可根據移項的知識進行判斷.【詳解】答案：A.解：A.方程2x＋6＝－3變形為2x＝－3－6，故錯誤.B.方程2x－6＝－3變形為2x＝－3＋6，故正確.C.方程3x＝4－x變形為3x＋x＝4，故正確.D.方程4－x＝3x變形為x＋3x＝4，故正確.故選A.【點睛】本題重點考查的是解一元一次方程中移項的知識，移項是解方程的步驟之一，是把含未知數的項移到方程中等號的左邊，常數項移到方程中等號的右邊.注意移項要變號.2、D【分析】由該生為7班學生，可得出關于a，b，c，d的方程，結合a，b，c，d均為1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出結論．【詳解】解：依題意，得：8a+4b+2c+d=7，∵a，b，c，d均為1或0，∴a=0，b=c=d=1．故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及解多元一次方程，讀懂題意，正確找出關于于a，b，c，d的方程是解題的關鍵．3、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【點睛】本題考查了解一元一次方程和代數式求值，正確解方程是解題的關鍵.4、C【分析】由絕對值的定義和有理數加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】∵∴a=±3，b=±4又∵，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故選：C．【點睛】本題考查絕對值的化簡和有理數的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關鍵，注意分情況討論，不要漏解．5、D【分析】根據數軸判斷c、c﹣b、a+b與0的大小關系，再根據絕對值進行化簡，計算即可得到答案.【詳解】解：由數軸可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a故選D．【點睛】本題考查數軸上的有理數和絕對值，解題的關鍵是掌握數軸上的有理數和絕對值的性質.6、B【解析】由倒數的定義求解即可.【詳解】根據倒數的定義知:（-可得﹣18的倒數是故選B.【點睛】本題主要考查倒數的定義，乘積為1的兩數互為倒數.7、D【解析】根據a、b、c、d是四個不同的正整數可知四個括號內的值分別是：±1，±3，據此可得出結論．【詳解】解：∵a、b、c、d是四個不同的正整數，∴四個括號內的值分別是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝1．故選D．【點睛】本題考查的是有理數的混合運算，根據題意得出四個括號中的數是解答此題的關鍵．8、A【分析】根據數軸判斷p、q、r、s四個數的大小，得出=（r?p）?（s?p）＋（s?q），整體代入求解．【詳解】解：由數軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r?p＝10，s?p＝12，s?q＝9，∴r?q＝（r?p）?（s?p）＋（s?q）＝10?12＋9＝1．故選：A．【點睛】本題考查了數軸及有理數大小比較．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想．9、D【分析】根據數軸的概念的三要素進行判斷．【詳解】A選項：沒有原點，故不正確；B選項：單位長度不一樣，故不正確；C選項：沒有正方向，故不正確；D選項：符合數軸三要素，正確的畫法．故選：D．【點睛】考查了數軸的概念，解題關鍵是抓住數軸的三要素：規(guī)定了原點、正方向和單位長度，三要素缺一不可．10、D【解析】根據兩點之間線段最短即可判斷.【詳解】從居民樓點A到“菜鳥驛站”點B的最短路徑是A-E-B，故選D.【點睛】此題主要考查點之間的距離，解題的關鍵是熟知兩點之間線段最短.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據同類項的定義得出a，b的值，進而代入解答即可．【詳解】根據題意可得：a﹣1＝2，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的定義，代數式求值，一元一次方程的解法應用，熟記同類項的定義是解題的關鍵．12、-1【分析】根據絕對值的定義以及有理數的減法法則計算即可．【詳解】解：|﹣2|﹣5＝2﹣5＝2+（﹣5）＝﹣1．故答案為：﹣1【點睛】此題考查了絕對值和有理數的減法，關鍵是根據有理數減法法則解答．13、-【解析】根據單項式系數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數．【詳解】單項式的系數是故答案為．【點睛】本題考查了單項式．確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．注意π屬于數字因數．14、-9【分析】根據給的新定義可得到等式，從而求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為.【點睛】本題考查新定義問題，明白定義的概念，套定義即可求解．15、【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】67000000000的小數點向左移動10位得到6.7，所以67000000000用科學記數法表示為，故答案為：．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、④【分析】根據題意[x)表示大于x的最小整數，結合各項進行判斷即可得出答案．【詳解】①[0)=1，故本項錯誤；②[x)?x>0，但是取不到0，故本項錯誤；③[x)?x?1，即最大值為1，故本項錯誤；④存在實數x，使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項正確．故答案是：④．【點睛】此題考查運算的定義，解題關鍵在于理解題意的運算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-6；9-5t；（2）點P運動5秒時，在點C處追上點Q，P點表示的數是-16；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1；畫出圖形，理由見解析；（4）1．【分析】(1）設出B點表示的數為x，由數軸上兩點間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×時間可得出點P走過的路程，再求得點表示的數；

(2）設經t秒后P點追上Q點，根據題意可得，關于t的一元一次方程，解方程即可得出時間t；

(3）由P點位置的不同分兩種情況考慮，依據三等分點的定義，可以找到線段間的關系，從而能找出MN的長度；(4)分及三種情況，解方程即可得出結論．【詳解】(1)設B點表示，則有：

，解得：，∵動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，

∴經t秒后點P走過的路程為，∴點表示的數為：，故答案為；(2)設點P運動t秒時，在點C處追上點Q(如圖)則AC=5t，BC=2t，∵AC-BC=AB，∴5t-2t=1，解得：t=5，∴點P運動5秒時，在點C處追上點Q，當時，，此時P點表示的數是；(3)沒有變化．∵M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點，∴，.分兩種情況：①當點P在點A、B兩點之間運動時(如備用圖)：所以MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10②當點P運動到點B的左側時(如備用圖)：所以MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=10綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為10.(4)①當時，，∵∴，不存在最小值；②當時，，

③當時，，

∵∴，不存在最小值；綜上，當時，的最小值是．

故答案為：1．【點睛】本題考查了數軸及一元一次方程的應用，用到的知識點是數軸上兩點之間的距離，關鍵是根據題意畫出圖形，注意分類討論．18、(1)2;(2)①17；②120【分析】（1）各式利用題中的新定義計算即可得到結果；材料；（2）①原式利用新定義計算即可得到結果；②已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到x的值．【詳解】解：（1）2；17（2）①120；②由題意得：=1即|x?1|=6∴x-1=6或x-1=-6解之：x=7或﹣5【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練的掌握有理數的混合運算.19、（1）；（2）．【分析】（1）根據題中的新定義計算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出的值．【詳解】（1）根據題中的新定義得：原式；（2）由題中的新定義化簡得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）①30；②；；（2）；點表示的數是；（3）或；拓展延伸：存在；點所表示的數是．【分析】（1）①利用題目中給出的距離公式計算即可；②利用代數式表示即可；（2）根據題意列方程，點追上點時，多運動30個單位長度；（3）分類討論，P、Q兩點相距時，可能在相遇前也可能在相遇后；拓展延伸：根據兩點間距離公式，再找出等量關系列方程求解即可．【詳解】解：（1）①，故填：30；②點表示的數為：，點表示的數為：，故填：，；（2）依題意得，解得：此時，點表示的數是（3）依題意得情況：相遇前解得，情況：相遇后解得：所以或時，拓展延伸：所以點所表示的數是．【點睛】本題考查了數軸、絕對值與一元一次方程的應用，是一個綜合問題，解題的關鍵是掌握點的移動與點所表示的數之間的關系，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，進而求解．21、(1)見解析;(1)1.【解析】（1）直接利用三視圖的畫法進而得出答案；（1）利用左視圖和俯視圖不變，得出可以添加的位置．【詳解】：（1）如圖所示：

（1）最多可以再添加1個小正方體．

故答案為：1．【點睛】本題考查了畫三視圖以及幾何體的表面積，正確得出三視圖是解題的關鍵．22、正數：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；整數：{?35，0，1，22，，···}；負分數：{，，?0.3，···}；非負整數：{0，1，22，，···}．【分析】正數是指大于0的數；整數包括正整數、負整數與0；負分數是指小于0的分數，其中有限循環(huán)小數也是分數；非負整數是指正整數與0，據此進一步求解即可.【詳解】∵正數是指大于0的數，∴正數：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；∵整數包括正整數與負整數及0，∴整數：{?35，0，1，22，，···}；∵負分數是指小于0的分數，其中有限循環(huán)小數也是分數，∴負分數：{，，?0.3，···}；∵非負整數包括正整數與0，∴非負整數：{0，1，22，，···}．【點睛】本題主要考查了有理數的分類，熟練掌握相關概念是解題關鍵.23、（1）1000；（2）54°；（3）補全條形