2022年安徽池州市東至縣數學七年級第一學期期末聯考試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖為大興電器行的促銷活動傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺，且其銷售額為61000元，若活動期間此款微波爐總共賣出50臺，則其總銷售額為多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．3420002．如圖，已知是直線上的點，平分，，則的度數是（）A． B． C． D．3．如圖，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A．22° B．32° C．42° D．52°4．下列各數：，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）中，無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．已知實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a+1|+|-a|的結果為（）A．1 B．2 C．2a+1 D．﹣2a﹣16．有理數p，q，r，s在數軸上的對應點的位置如圖所示．若，，，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．107．如圖，將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，則∠AOB′的度數是（）A．21° B．24° C．45° D．66°8．下列說法中，正確的是（）A．在所有連接兩點的線中，直線最短B．線段與線段是不同的兩條線段C．如果點是線段的中點，那么D．如果，那么點是線段的中點9．已知代數式的值是5，則代數式的值是()A．16 B．-14 C．14 D．-1610．下列單項式與是同類項的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若|x﹣2|+（y+3）2=0，則yx=__．12．某班生活委員將全班同學的年齡情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖,則全班共有________________名學生.13．計算：﹣12000的結果是_____．14．已知關于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，則a=_______．15．既不是正數也不是負數的數是.16．在梯形面積公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，則a=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠D＝30°）的直角頂點放在點O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖2，經過t秒后，OD恰好平分∠BOC．①此時t的值為；（直接填空）②此時OE是否平分∠AOC？請說明理由；（2）在（1）問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間OC平分∠DOE？請說明理由；（3）在（2）問的基礎上，經過多長時間OC平分∠DOB？請畫圖并說明理由．18．（8分）列方程解應用題我縣某校七年級師生共60人，前往海口電影公社參加“研學”活動，商務車和快車的價格如下表所示：(教師技成人票購買，學生按學生票購買)運行區(qū)間成人票價（元/張）學生票價（元/張）出發(fā)站終點站商務車快車商務車快車營根?？?2353830若師生均乘坐商務車，則共需2296元．問參加“研學”活動的教師有多少人？學生有多少人？19．（8分）小剛和小強從兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行．出發(fā)后兩小時兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進24千米．相遇后1．5小時小剛到達地．（1）兩人的行進速度分別是多少？（2）相遇后經過多少時間小強到達地？（3）兩地相距多少千米？20．（8分）在一次禁毒宣傳活動中，某執(zhí)勤小組乘車沿東西向公路進行安全維護，如果約定向東為正，向西為負，行駛記錄如下（單位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1．（1）執(zhí)勤過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？（2）若汽車行駛每千米耗油量為升，求這次執(zhí)勤的汽車共耗油多少升？21．（8分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9折的新年優(yōu)惠活動．甲乙兩人在該書店共購書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價格為30元，乙平均每本書的價格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費共283.5元(1)問甲乙各購書多少本？(2)該書店憑會員卡當日可以享受全場7.5折優(yōu)惠，辦理一張會員卡需交20元工本費．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節(jié)省多少錢？22．（10分）一輛出租車從甲地出發(fā)，在一條東西走向的街道上行駛，每次行駛的路程記錄如下表（規(guī)定向東為正，其中x是小于5的正數，單位：km）：第1次第2次第3次第4次xx﹣62（8﹣x）（1）通過計算，求出這輛出租車每次行駛的方向；（2）如果出租車行駛每千米耗油0.1升，當x＝2時，求這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油多少升？23．（10分）已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．24．（12分）如圖，∠AOB和∠COD都是直角，射線OE是∠AOC的平分線．（1）把圖中相等的角寫出來，并說明它們相等的理由；（2）若∠BOC＝40°，直接寫出∠BOD＝度，∠COE＝度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：根據題意求出此款微波爐的單價，列式計算即可．詳解：此款微波爐的單價為（61000+10×800）÷10=6900，則賣出50臺的總銷售額為：61000×2+6900×30=329000，故選C．點睛：本題考查的是有理數的混合運算，根據題意正確列出算式是解題的關鍵．2、A【分析】先根據平分，求出的度數，再根據補角即可求解本題．【詳解】解：∵平分，，∴，∴；故選：A．【點睛】本題考查的主要是角平分線和補角，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．3、A【分析】根據題意先計算出∠COD的度數，然后進一步利用∠BOD?∠COD加以計算求解即可.【詳解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=58°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=80°?58°=22°，故選：A.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.4、B【分析】根據無理數的定義對題目進行分析即可得到答案.【詳解】解：是分數，屬于有理數；0.333333是有限小數，屬于有理數；＝4，是整數，屬于有理數；無理數有：，2π，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）共3個．故選：B．【點睛】本題考查無理數的定義，解題的關鍵是掌握無理數的定義.5、A【分析】根據點a在數軸上的位置判斷出其符號，再去絕對值符號，合并同類項即可．【詳解】解：∵由圖可知，﹣1＜a＜0，∴a+1＞0，∴原式＝a+1﹣a＝1．故選：A．【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．6、C【分析】根據絕對值的幾何意義，將|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9轉化為兩點間的距離，進而可得q、r兩點間的距離，即可得答案．【詳解】解：根據絕對值的幾何意義，由|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9得：|p?q|＝|p?s|－|q?s|＝3，|r?s|＝|p?s|－|p?r|＝2∴|q?r|＝|p?s|－|p?q|－|r?s|＝12－3－2＝1．故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的幾何意義，解題的關鍵是運用數形結合的數學思想表示出數軸上兩點間的距離．7、B【分析】由旋轉的性質可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度數．【詳解】解：∵將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故選B．【點睛】本題考查了旋轉的性質，熟練掌握旋轉的性質是解題的關鍵．8、C【分析】逐一對選項進行判斷即可．【詳解】A．在所有連接兩點的線中，線段最短，故該選項錯誤；B．線段與線段是同一條線段，故該選項錯誤；C．如果點是線段的中點，那么，故該選項正確；D．如果，那么點不一定是線段的中點，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查線段的性質和線段的中點，掌握線段的性質和線段的中點是解題的關鍵．9、A【分析】由題意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，進而代入求出即可．【詳解】∵x-2y=5，

∴3x-6y+5=3（x-2y）+1=3×5+1=1．

故選：A．【點睛】此題考查代數式求值，正確將原式變形得出是解題關鍵．10、C【分析】直接利用同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，進而分析得出答案．【詳解】與是同類項的是．故選：C．【點睛】此題主要考查了同類項，正確把握相關定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9【解析】∵，，∴，解得：，∴.點睛：（1）一個代數式的絕對值和平方都是非負數；（2）兩個非負數的和為0，則這兩個數非負數都為0.12、52【分析】觀察條形統(tǒng)計圖，求出總數即可.【詳解】解：根據條形圖可以得到全班人數=2+16+28+6=52人故答案為：52【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖的性質，熟練掌握知識點是解題的關鍵.13、-1【分析】運用有理數乘方的運算法則解答即可.【詳解】解：﹣12000＝﹣1；故答案為﹣1.【點睛】本題考查了有理數的乘方，掌握有理數的乘方的運算法則是解答本題的關鍵14、-6【解析】試題解析：方程的解為：方程的解為：由題意可得：解得：故答案為：15、0【解析】因為要以0為標準，超出的部分記為正數，不足的部分記為負數，所以0既不是正數也不是負數．16、6【分析】把s,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【詳解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h得:60=,解得:a=6,故答案為:6【點睛】本題主要考查解一元一次方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①3，②是，理由見解析；（2）t＝5秒或69秒時，OC平分∠DOE；理由見解析；（3）經秒時，OC平分∠DOB．畫圖說明理由見解析．【分析】（1）①根據題意可直接求解；②根據題意易得∠COE＝∠AOE，問題得證；（2）根據題意先求出射線OC繞點O旋轉一周的時間，設經過x秒時，OC平分∠DOE，然后由題意分類列出方程求解即可；（3）由（2）可得OD比OC早與OB重合，設經過x秒時，OC平分∠DOB，根據題意可列出方程求解．【詳解】（1）①∵∠AOC＝30°，∠AOB＝180°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝BOC＝75°，∴t＝；故答案為3；②是，理由如下：∵轉動3秒，∴∠AOE＝15°，∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝15°，∴∠COE＝∠AOE，即OE平分∠AOC．（2）三角板旋轉一周所需的時間為＝＝72（秒），射線OC繞O點旋轉一周所需的時間為＝45（秒），設經過x秒時，OC平分∠DOE，由題意：①8x﹣5x＝45﹣30，解得：x＝5，②8x﹣5x＝360﹣30+45，解得：x＝125＞45，不合題意，③∵射線OC繞O點旋轉一周所需的時間為＝45（秒），45秒后停止運動，∴OE旋轉345°時，OC平分∠DOE，∴t＝＝69（秒），綜上所述，t＝5秒或69秒時，OC平分∠DOE．（3）如圖3中，由題意可知，OD旋轉到與OB重合時，需要90÷5＝18（秒），OC旋轉到與OB重合時，需要（180﹣30）÷8＝（秒），所以OD比OC早與OB重合，設經過x秒時，OC平分∠DOB，由題意：8x﹣（180﹣30）＝（5x﹣90），解得：x＝，所以經秒時，OC平分∠DOB．【點睛】本題主要考查角的和差關系及角平分線的定義，關鍵是根據線的運動得到角的等量關系，然后根據題意列出式子計算即可．18、參加“研學”活動的教師有4人，學生有56人．【分析】設參加“研學”活動的教師有人，根據題意列出一元一次方程即可求解.【詳解】解：參加“研學”活動的教師有人，列方程得解得：答：參加“研學”活動的教師有4人，學生有56人．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程.19、（1）小強的速度為2千米/小時，小剛的速度為3千米/小時；（2）在經過4小時，小強到達目的地；（3）AB兩地相距21千米．【分析】（1）根據已知條件，可設小強的速度為x千米/小時，則小剛的速度為（x+12）千米/小時，再根據“相遇后1．5小時小剛到達地”列出方程求解即可；（2）設在經過y小時，小強到達目的地，根據“相遇后小強的行程等于相遇前小剛的行程”列出方程求解；（3）根據AB之間的距離等于相遇時兩人的路程之和計算即可．【詳解】解：（1）設小強的速度為x千米/小時，則小剛的速度為（x+12）千米/小時．根據題意得：2x=1.5（x+12）．解得：x=2．x+12=2+12=3．答：小強的速度為2千米/小時，小剛的速度為3千米/小時．（2）設在經過y小時，小強到達目的地．根據題意得：2y=2×3．解得：y=4．答：在經過4小時，小強到達目的地．（3）2×2+2×3=21（千米）．答：AB兩地相距21千米．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是明確題中的等量關系．20、（1）最遠處離出發(fā)點19km；（2）車共耗油升【分析】（1）分別算出離出發(fā)點的距離或將所有記錄相加即可得出最遠處離出發(fā)點的距離；（2）將所有記錄的絕對值相加即可算出行駛距離，然后即可得解.【詳解】（1）執(zhí)勤過程中:18-9=9，9+7=11，11-14=2，2-3=-1，-1+13=12，12-8=4，4-1=-2，-2+15=13，13+1=19；答：最遠處離出發(fā)點19km．（2）(18+9+7+14+3+13+8+1+15+1)=（升）,答：這次執(zhí)勤的汽車共耗油升【點睛】此題主要考查正負數在生活中的實際應用以及有理數的加法運用，熟練掌握，即可解題.21、（1）甲購書1本，乙購書2本；（2）辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元．【解析】（1）設甲購書x本，則乙購書為（15﹣x）本，再根據總價格列出方程即可；（2）先計算7.5折后的價格，加上辦卡的費用，與原來的價格差即為節(jié)省的錢數．【詳解】（1）甲購書x本，則乙購書為（15﹣x）本，由題意得：30x×0.2+15（15﹣x）×0.2=283.5解得：x=1．當x=1時，15﹣x=2．答：甲購書1本，乙購書2本．（2）購書7.5折的應付款表示為283.5÷0.2×0.75=231.3辦卡節(jié)省的費用為283.5﹣231.3﹣20=27.3．答：辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元．【點睛】本題考查了一元一次方程應用中的打折銷售問題，明確等量關系，并正確列出方程是解題的關鍵．22、（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6﹣x）千米，第4次，向東行駛2（8﹣x）千米；（2）這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升．【分析】（1）判斷每次行駛數據的符號和絕對值，即可判斷出每次行駛的方向和距離；（2）求出行駛的總路程，再求出用油量．【詳解】解：（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6﹣x）千米，第4次，向東行駛2（8﹣x）千米；（2）行駛的總路程為：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，當x＝2時，原式＝22﹣3＝19，0.1×19＝1.9升，答：這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升．【點睛】本題考查整式的加減、絕對值等知識點的應用，理解正負數的意義及掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵