2023屆湖南省長(zhǎng)沙市湘郡培粹實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年，下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．2．地球上陸地的面積約為150000000km1．把“150000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×1063．下列等式成立的是（）A． B．C． D．4．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是()A． B． C． D．5．如果一個(gè)銳角和它的余角相等，那么這個(gè)銳角是（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．射線比直線短 B．經(jīng)過三點(diǎn)只能作一條直線C．兩點(diǎn)間的線段叫兩點(diǎn)間的距離 D．兩點(diǎn)確定一條直線7．下列關(guān)于多項(xiàng)式5ab2-2a2bc-1的說法中，正確的是（）A．它是三次三項(xiàng)式 B．它是四次兩項(xiàng)式C．它的最高次項(xiàng)是 D．它的常數(shù)項(xiàng)是18．一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）9．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．③連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；④兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；⑤射線和射線是同一條直線；⑥直線有無數(shù)個(gè)端點(diǎn)．A． B． C． D．10．環(huán)境污染刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)全球每分鐘約有8521000噸污水排出，把8521000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果，則的值為___________.12．某房間窗戶的裝飾物如圖所示，它由五個(gè)半圓組成（半徑分別相同），窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是______．13．為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用_____的方式進(jìn)行調(diào)查．（填：“普查”或“抽樣調(diào)查”）14．用形狀大小完全相同的等邊三角形和正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第2個(gè)圖案開始每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多4個(gè)等邊三角形和1個(gè)正方形，則第n個(gè)圖案中等邊三角形的個(gè)數(shù)為______個(gè)．15．我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：（20=1），，按此方式，將二進(jìn)制(1001)2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是_______________16．按如圖的程序計(jì)算．若輸入的，輸出的，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有筐白菜,以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的分別用正、負(fù)來表示,記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差單位：千克筐數(shù)(1)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？(2)若白菜每千克售價(jià)元,則出售這筐白菜可賣多少元？18．（8分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）.19．（8分）（1）解方程：（2）化簡(jiǎn)：20．（8分）某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x（）．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算；（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方法嗎？試寫出你的購(gòu)買方法和所需費(fèi)用．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：．其中，．22．（10分）（1）當(dāng)，時(shí)，分別求代數(shù)式與的值；（2）當(dāng)，時(shí)，分別求代數(shù)式與的值；（3）從（1），（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?利用你的發(fā)現(xiàn)，求當(dāng)，時(shí)代數(shù)式的值.23．（10分）某社區(qū)要進(jìn)行十九屆五中全會(huì)會(huì)議精神宣講，需要印刷宣傳材料。有兩個(gè)文印部前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠．問：（1）這個(gè)社區(qū)印制多少份宣傳材料時(shí)兩個(gè)文印部費(fèi)用是相同的？（2）若讓你去負(fù)責(zé)印制，你有哪些方案？如何選擇費(fèi)用較少？說明理由？24．（12分）（1）解方程（2）解方程組

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、=1，故選項(xiàng)不符合；B、=5，故選項(xiàng)不符合；C、=-6，故選項(xiàng)符合；D、=，故選項(xiàng)不符合；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：150000000=1.5×108，故選：A．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】對(duì)于A，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于B，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于C，，要把后兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于D，，如果要其中兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤．【詳解】解∶，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故D選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)和添括號(hào)法則，能靈活運(yùn)用法則內(nèi)容進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念（分式的分子分母沒有公因式的分式）進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；B選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；C選項(xiàng)：的分子和分母沒有公因式，故是最簡(jiǎn)分式，符合題意；D選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式：分式的分子分母沒有公因式的分式是最簡(jiǎn)分式．5、D【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，根據(jù)余角的概念列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，由題意得：x=90°-x解得：x=45°故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說這兩個(gè)角互為余角．6、D【分析】根據(jù)直線，射線，線段的概念與理解即可判斷．【詳解】A、射線，直線都是可以無限延長(zhǎng)的，無法測(cè)量長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B、經(jīng)過不在一條直線的三點(diǎn)能作三條直線，錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，是公理，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)直線，射線，線段的概念的理解，解題的關(guān)鍵是熟知各自的定義．7、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，可知這個(gè)多項(xiàng)式是四次的，含有三項(xiàng)，因此它是四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為-1.故選C.8、C【分析】因?yàn)椋?1，?1）、（?1，2）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于y軸，（?1，?1）、（3，?1）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于x軸，過（?1，2）、（3，?1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為第四個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為（3，2），即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，明確平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可．【詳解】①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確，②若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，不正確，只有點(diǎn)B在AC上時(shí)才成立，③連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離，不正確，應(yīng)為連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，④兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確，⑤射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點(diǎn)不同，⑥直線有無數(shù)個(gè)端點(diǎn)．不正確，直線無端點(diǎn)．共2個(gè)正確，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是熟記直線，射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別．10、C【分析】把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．【詳解】1521000=1．521×106噸．故選：C．【點(diǎn)睛】將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】通過移項(xiàng)和絕對(duì)值的意義，即可求解．【詳解】∵，，或故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查含絕對(duì)值的方程，掌握移項(xiàng)和絕對(duì)值的意義，是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可；【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．13、抽樣調(diào)查【分析】通過抽樣調(diào)查和普查的定義判斷即可；【詳解】解：∵炮彈的爆炸具有破壞性，∴為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．14、(4n-2)【分析】觀察題目,這是一道根據(jù)圖形的特點(diǎn),找規(guī)律的題目,對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.【詳解】解:由圖可知:第一個(gè)圖案有正三角形2個(gè)為41-2，第二圖案比第一個(gè)圖案多4個(gè)為42-2個(gè)，第三個(gè)圖案比第二個(gè)多4個(gè)為43-2個(gè)，可得第n個(gè)就有正三角形4n-2個(gè).故答案為:4n-2.【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目,注意由特殊到一般的分析方法,此題的規(guī)律為:第n個(gè)就有正三角形(4n-2)個(gè).這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).15、1【分析】直接運(yùn)用題例所揭示的二進(jìn)制換算十進(jìn)制的方法計(jì)算即可．【詳解】解：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題借助二進(jìn)制換算成十進(jìn)制考查了含有理數(shù)的乘方的混合運(yùn)算，理解題意，正確運(yùn)用換算法則及有理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于a的一元一次方程求解即可．【詳解】由題意可得：當(dāng)輸入的，輸出的時(shí)，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖與一元一次方程，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程并求解是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20筐白菜總計(jì)超出8千克；（2）出售這20筐白菜可賣1320.8元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克；（2）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的關(guān)系，可得總價(jià)．【詳解】（1）由題意可得：-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克）答：20筐白菜總計(jì)超出8千克.（2）由（1）得：20×25+8=508（千克）508×2.6=1320.8（元）答：出售這20筐白菜可賣1320.8元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，把超出與不足的加在一起是解（1）的關(guān)鍵，單價(jià)×數(shù)量是解（2）的關(guān)鍵．18、（1）：x＝5；（2）x＝﹣1．【解析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去括號(hào)得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移項(xiàng)得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并同類項(xiàng)得：﹣2x＝﹣10，系數(shù)化為1得：x＝5，（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）＝8，去括號(hào)得：2x﹣2﹣3x+1＝8，移項(xiàng)得：2x﹣3x＝8+2﹣1，合并同類項(xiàng)得：﹣x＝1，系數(shù)化為1得：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)．19、（1）；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，接著合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．【詳解】解：（1）（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程和整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法和整式的加減運(yùn)算法則．20、（1）方案一：，方案二：；（2）按方案一購(gòu)買更合算；見解析；（3）先按方案一購(gòu)買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶更省錢，共花費(fèi)4360元.【分析】（1）按方案一購(gòu)買付款，按方案二購(gòu)買付款；（2）將x=30代入求值比較即可；（3）先按方案一購(gòu)買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購(gòu)買條領(lǐng)帶計(jì)算出費(fèi)用【詳解】（1）方案一購(gòu)買，需付款：（元），按方案二購(gòu)買，需付款：（元）；（2）把分別代入：（元），（元）．因?yàn)?，所以按方案一?gòu)買更合算；（3）先按方案一購(gòu)買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購(gòu)買條領(lǐng)帶，共需費(fèi)用：，當(dāng)時(shí)，（元）∵4360，∴先按方案一購(gòu)買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶更省錢，共花費(fèi)4360元.【點(diǎn)睛】此題考察列式運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.21、-y;-114【分析】先通過去括號(hào)、合并同類項(xiàng)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入x，y的值計(jì)算即可.【詳解】解：原式==-y當(dāng)y=114時(shí)，

原式=-114.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算及整式的化簡(jiǎn)求值，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．22、(1)1；（2）16；（3）；【分析】（1）（2）代入化簡(jiǎn)求值即可；（3）利用（1）（2）的結(jié)論計(jì)算即可.【詳解】(1)∵，，∴，（2）∵，，∴，（3）規(guī)律為；∵，，，∴【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，正確的對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)求值從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.23、（1）250份；（2）分三種情況：當(dāng)印刷數(shù)量大于250份選甲費(fèi)用較少，小于250份選乙費(fèi)用較少，等