蘇科數(shù)學(xué)八上6.6 一次函數(shù)、一元一次方程組和一元一次不等式韋老師【市一等獎(jiǎng)】?jī)?yōu)質(zhì)課

6.6一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式——南京市第一中學(xué)馬群分校韋玥崇文求真探索活動(dòng)【活動(dòng)1】一根長(zhǎng)25cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)35cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm。設(shè)所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖像。

（2）求彈簧在所允許的限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量是多少？當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為30cm,32.5cm時(shí)，掛物的質(zhì)量是多少？

（3）你能利用你剛才畫的函數(shù)圖像求彈簧的長(zhǎng)度為35cm時(shí)，彈簧掛物的最大質(zhì)量嗎？當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為30cm,32.5cm呢？（4）你能利用你畫的函數(shù)圖像直接說(shuō)出方程0.5x+25=35、

0.5x+25=30、0.5x+25=32.5的解嗎？

崇文求真探索活動(dòng)【活動(dòng)1

】一根長(zhǎng)25cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)35cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.設(shè)所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm。（5）觀察你剛才所畫函數(shù)圖像，x取何值時(shí)，彈簧長(zhǎng)度不超過(guò)35cm?

（6）能否用一元一次不等式來(lái)求這根彈簧在所允許的彈性限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量？

崇文求真探索活動(dòng)【活動(dòng)2】如圖是一次函數(shù)y=2x+4的圖像。(1)根據(jù)一次函數(shù)y=2x+4的圖像，說(shuō)出2x+4=0的解;(2)根據(jù)一次函數(shù)y=2x+4的圖像，說(shuō)出2x+4＞0的解集;(3)根據(jù)一次函數(shù)y=2x+4的圖像，說(shuō)出2x+4＜0的解集.崇文求真舉一反三1.如圖是一次函數(shù)y=ax+b的圖像．(1)根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b的圖像，說(shuō)出ax+b=0的解；(2)根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b的圖像，說(shuō)出ax+b＞0的解集；(3)根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b的圖像，說(shuō)出ax+b＜0的解集？通過(guò)活動(dòng)1和活動(dòng)2，你能說(shuō)出一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的聯(lián)系嗎？崇文求真探索活動(dòng)通過(guò)活動(dòng)1和活動(dòng)2，你能說(shuō)出一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的聯(lián)系嗎？已知一次函數(shù)的表達(dá)式，當(dāng)其中一個(gè)變量的值確定時(shí)，可以由相應(yīng)的一元一次方程確定另一個(gè)變量的值；當(dāng)其中一個(gè)變量的取值范圍確定時(shí)，可以由相應(yīng)的一元一次不等式確定另一個(gè)變量的取值范圍。崇文求真拓展提升

如圖是一次函數(shù)y=ax+b的圖像,圖像經(jīng)過(guò)（-1，2）。（1）根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b的圖像，說(shuō)出2x+4=2的解；（2）根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b的圖像，說(shuō)出2x+4＞2的解集；（3）根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b的圖像，說(shuō)出2x+4＜2的解集？反饋練習(xí)1．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，關(guān)于x的不等式ax+b<0的解集是_______

2．直線l1:y=k1x+b與直線l2:y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，關(guān)于x的不等式k2x>k1x+b的解集為_(kāi)______xyO-112BA圖13yOx-1l2l1圖2崇文求真嘗試

一輛汽車行駛35km后，駛?cè)敫咚俟?，并?05km/h的速度勻速行駛了xh．試根據(jù)上述情境，提出一些問(wèn)題，并用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式求解。崇文求真課堂小結(jié)請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲崇文求真課堂檢測(cè)1.已知函數(shù)y＝x＋3，先畫出函數(shù)的圖像，再根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：（1）x

時(shí)，y=0（2）x

時(shí)，y>0（3）x

時(shí)，y<02．x取什么值時(shí)，函數(shù)y＝－2（x＋1）+4的值是正數(shù)？負(fù)數(shù)？非負(fù)數(shù)？3．聲音在空氣中的傳播速度（簡(jiǎn)稱音速）y（m/s）與氣溫x（℃）之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋331。求：（1）音速為340m/s時(shí)的氣溫；（2）音速超過(guò)340m/s時(shí)的氣溫范圍.崇文求真拓展提升1.在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y1=2x–4與y2=-2x+8的圖象，觀察圖象解答下列問(wèn)題：（1）x取何值時(shí)，2x-4>0?（2）x取何值時(shí)，