1.13指數(shù)函數(shù)一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1.指數(shù)函數(shù)

1．13指數(shù)函數(shù)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1．指數(shù)函數(shù)的定義．2．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)1．理解并掌握指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)．2．會(huì)應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較表示成指數(shù)形式的兩個(gè)數(shù)的大?。?三)德育滲透點(diǎn)1．通過細(xì)胞分裂問題引入指數(shù)函數(shù)的概念，使學(xué)生明確指數(shù)函數(shù)的概念來自實(shí)踐，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐第一的觀點(diǎn)．2．通過指數(shù)函數(shù)的圖象研究其性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)．二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義及其圖象和性質(zhì)．2．教學(xué)難點(diǎn)：底數(shù)a對(duì)于函數(shù)值變化的影響．三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)指數(shù)函數(shù)的概念初中我們學(xué)習(xí)了零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及其運(yùn)算，現(xiàn)在回憶一下這些知識(shí)．接下來我們研究下面的問題：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂4個(gè)……，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2x．在這個(gè)函數(shù)里，自變量x出現(xiàn)在指數(shù)的位置上，而底數(shù)2是一個(gè)大于零且不等于1的常數(shù)．一般地，函數(shù)y=ax(a＞0且a≠1，x∈R)，叫做指數(shù)函數(shù)．為什么定義域?yàn)镽？因?yàn)樵诘讛?shù)a＞0情況下，指數(shù)概念已擴(kuò)充到有理數(shù)和無理數(shù)，x可以是任意實(shí)數(shù)．為什么規(guī)定底數(shù)a＞0且a≠1呢？若a=0，當(dāng)x＞0時(shí)，ax=0，當(dāng)a≤0時(shí)，ax無意義．若a=1，y=1x=1是一個(gè)常量，沒有研究的必要．為了避免出現(xiàn)上述情況，故規(guī)定a＞0且a≠1．(二)指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)師：作函數(shù)圖象的一般步驟是什么？生：列表、描點(diǎn)、連點(diǎn)．一般地，指數(shù)函數(shù)y=ax在其底數(shù)a＞1及0＜a＜1這兩種情況下的圖象和性質(zhì)如下表所示：(教師事先在幻燈片上畫好下表，結(jié)合圖一邊總結(jié)一邊映出，未總結(jié)到的先遮?。?(三)例題例1一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是后來的84％，畫出這種物質(zhì)的剩留是隨時(shí)間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過多少年，剩留量是原來的一半(結(jié)果保留一個(gè)有效數(shù)字)．畫出y=0.84x的圖象1－52．從圖上看出y=0.5必須且只需x≈4．答：約經(jīng)過4年，剩留量是原來的一半．例2比較下列各題中兩個(gè)值的大小：(1)1.72.5，1.73；(2)0.8-0.1，0.8-0.2；解(1)考察指數(shù)函數(shù)y=1.7x．∵1.7＞1，2.5＜3，∴1.72.5＜1.73(2)考察指數(shù)函數(shù)y=0.8x．∵0＜0.8＜1，-0.1＞-0.2，∴0.8-0.1＜0.8-0.2．考察指數(shù)y=2x．∵2＞1，-π＜-3．評(píng)析：(3)的關(guān)鍵是化成同底．(四)課堂練習(xí)求下列函數(shù)的定義域和值域：解：(1)由4-|x|≥0

得函數(shù)的定義域-4≤x≤x．∴函數(shù)的值域是[1，9]．(2)函數(shù)的定義域是x≠0．

∴函數(shù)的值域是(0，1)∪(1，+∞)．(五)總結(jié)指數(shù)函數(shù)y=ax(a＞0，且a≠1)的圖象性質(zhì)，要考慮a＞1和0＜a＜1兩種情況，可以結(jié)合圖象熟練記住它的性質(zhì)．性質(zhì)表中(1)(2)是它們的共性．(3)(4)是它們的個(gè)性，情況恰好相反．六、作業(yè)P．70中習(xí)題七1—4．七