正弦量的基本概念

正弦量的根本概念鎮(zhèn)安職中1a教學(xué)目標(biāo)掌握最大值和有效值、掌握角頻率，周期和頻率。掌握初相和相位。知道三要素。2a重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：三要素難點(diǎn)：波形圖的畫法3a正弦交流電：電壓、電流均隨時(shí)間按正弦函數(shù)規(guī)律變化1.振幅值〔最大值〕

正弦量瞬時(shí)值中的最大值,叫振幅值,也叫峰值。用大寫字母帶下標(biāo)“m〞表示,如Um、Im等。4.1.1正弦交流電的三要素〔一〕4a4.2.1有效值的定義〔一〕交流電的有效值是根據(jù)它的熱效應(yīng)確定的。交流電流i通過電阻R在一個(gè)周期內(nèi)所產(chǎn)生的熱量和直流電流I通過同一電阻R在相同時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等,那么這個(gè)直流電流I的數(shù)值叫做交流電流i的有效值,用大寫字母表示,如I、U等。5a4.2.1有效值的定義〔二〕1、測(cè)量交流電壓，交流電流的儀表所指示的數(shù)字，電氣設(shè)備銘牌上的額定值都指的有效值。

2、定義交流電流I通過電阻R在一個(gè)周期內(nèi)所產(chǎn)生的熱量和直流I通過同一電阻R在相同時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等，那么這個(gè)直流電流I的數(shù)值叫做交流I的有效值6a例電容器的耐壓值為250V,問能否用在220V的單相交流電源上？

解：因?yàn)?20V的單相交流電源為正弦電壓,其振幅值為311V,大于其耐壓值250V,電容可能被擊穿,所以不能接在220V的單相電源上。各種電器件和電氣設(shè)備的絕緣水平〔耐壓值〕,要按最大值考慮。7a4.1.1正弦交流電的三要素〔二〕2.角頻率ω

角頻率ω表示正弦量在單位時(shí)間內(nèi)變化的弧度數(shù),即(4.2)8a4.1.1正弦交流電的三要素〔三〕9a4.1.1正弦交流電的三要素〔四〕圖4.2初相不為零的正弦波形3.初相10a

4.1.1正弦交流電的三要素〔五〕圖4.2初相不為零的正弦波形11a4.1.1正弦交流電的三要素〔六〕相位：ωt+θ

初相θ：t=0時(shí)的相位

正弦量零值：負(fù)值向正值變化之間的零點(diǎn)

假設(shè)零點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)左側(cè)，θ>0

假設(shè)零點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)右側(cè)，θ<012a4.1.1正弦交流電的三要素〔七〕圖4.3幾種不同計(jì)時(shí)起點(diǎn)的正弦電流波形13a在選定的參考方向下,兩正弦量的解析式為u=200sin(1000t+200°)V,i=-5sin(314t+30°)A,試求兩個(gè)正弦量的三要素。解(1)u=200sin(1000t+200°)=200sin(1000t-160°)V所以電壓的振幅值Um=200V,角頻率ω=1000rad/s,初相θu=-160°。例〔一〕14a例〔二〕(2)i=-5sin(314t+30°)=5sin(314t+30°+180°)=5sin(314t-150°)A所以電流的振幅值Im=5A,角頻率ω=314rad/s,初相θi=-150°。

15a兩個(gè)同頻率正弦量的相位之差,稱為相位差,用字母“φ〞表示。設(shè)兩正弦量：4.1.2相位差〔一〕16a4.1.2相位差〔二〕φ12=θ1-θ2>0且|φ12|≤π弧度U1到達(dá)振幅值后，U2需經(jīng)過一段時(shí)間才能到達(dá)，U1越前于U2(2)φ12=θ1-θ2<0且|φ12|≤π弧度U1滯后U2(3)φ12=θ1-θ2=0,稱這兩個(gè)正弦量同相(4)φ12=θ1-θ2=π,稱這兩個(gè)正弦量反相(5)φ12=θ1-θ2=,稱這兩個(gè)正弦量正交17a

例〔一〕求u和i的初相及兩者間的相位關(guān)系。18a例一正弦電壓的初相為60°,有效值為100V,試求它的解析式。

解因?yàn)閁=100V,所以其最大值為則電壓的解析式為19a課堂練習(xí)