華東師大版八年下冊課件 17.3.3 一次函數的性質(共21張PPT)

1.一次函數的一般式？回顧：2.一次函數的圖象是怎樣的？確定圖象時經過哪些特殊點？3.一次函數圖象的分布特征？17.3.3一次函數的性質一次函數的性質學習目標在認識一次函數圖象的基礎上，探索一次函數的性質；2.觀察圖象，體會一次函數k,b的取值和圖象的關系，提高數形結合思想。我們先來看下面的問題:1.在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象:y＝3x－223y＝x

＋1和2.在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象:y＝－x＋2y＝－

x－132和-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝3x－2y＝x

＋1231.拓展討論

當x=—2，－1，x=0，x=1，x=2時，函數y＝3x－2和y＝2/3x

＋1對應的y值分別為多少？并觀察y隨x的變化情況;(2)探索當自變量x從小到大逐漸增大時，各x在同一圖象上的對應點在直線上作何變化？-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝3x－2y＝x

＋123x增大y增大(1)當k＞0時，y隨x的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升；函數y＝3x－2的圖象(右圖中虛線)是否也有這種現(xiàn)象呢？

在函數的圖象中,我們看到:當一個點在直線上從左向右移動(自變量x從小到大)時,它的位置也在逐步從低到高變化(函數y的值也從小變到大).y＝x

＋123-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-62.y＝－x＋2y＝－

x－132-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝－x＋2y＝－

x－132x增大y減小(2)當k＜0時，y隨x的增大而_____，這時函數的圖象從左到右_____．

減小下降函數的圖象(右圖中虛線)是否也有這種現(xiàn)象呢？

在函數y＝－x＋2的圖象中,我們看到:當一個點在直線上從左向右移動(自變量x從小到大)時,它的位置也在逐步從高到低變化(函數y的值也從大變到小).y＝－

x－132一次函數y＝kx＋b有下列性質：

（1）

當k＞0時，y隨x的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升；

（2）

當k＜0時，y隨x的增大而_____，這時函數的圖象從左到右_____．

概括減小下降

試一試

1.下列一次函數中，y的值隨x的增大而減小的有________.(1)、(3)(1)y＝－2x－1(2)

y＝3x＋2(3)

y＝4－x(4)

y＝5x－12.一次函數的圖象經過

____________

象限。y隨x的增大而

。3．函數y=(k-1)x+2，當k＞1時，y隨x的增大而______,當k＜1時，y隨x的增大而_____。一、二、四減小增大減小4.一次函數y=kx+b中，kb>0,且y隨x的增大而減小，畫出大致圖象。5.寫出m的3個值，使相應的一次函數y=(2m－1)x+2的值都是隨x的增大而增大

(4)函數的圖象不經過哪個象限？1.畫出函數y=－2x＋2的圖象，結合圖象回答下列問題：(1)這個函數中,隨著x的增大,y將增大還是減?。克膱D象從左到右怎樣變化？(2)當x取何值時，y=0？當y取何值時，x=0？(3)當x取何值時，y>0？例題-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6

當k＜0時，y隨x的增大而_____，這時函數的圖象從左到右_____．

減小下降解:①列表②描點③連線200y＝－2x＋2xy＝－2x＋21(1)這個函數中,隨著x的增大,y減小,它的圖象從左到右下降.(2)由圖象可得當

x＜1時y＞0.(3)由圖象可得(4)函數的圖象不經過第三個象限.當x=1時y=0,當y=2時x=0

例題2、已知函數y=(m+1)x-3(1)當m取何值時，y隨x的增大而增大？這時它的圖象經過哪些象限?(2)當m取何值時，y隨x的增大而減小？這時它的圖象經過哪些象限?鞏固提升1、對于一次函數y=(a+4)x+2a-1,如果y隨x的增大而增大，且它的圖象與y軸的交點在x軸的下方，試求a的取值范圍2、已知一次函數y＝(1-2m)x＋m-1，若函數y隨x的增大而減小，并且函數的圖象經過二、三、四象限,求m的取值范圍.3、已知點(2,m)、(－3,n)都在直線上,試比較m和n的大小.你能想出幾種判斷的方法?所以函數y隨x增大而增大.解:方法一

把兩點的坐標代入函數關系式當x＝2時,m＝當x＝－3時,n＝所以m＞n.方法二因為k＝＞0，從而直接得到m＞n.y＝x

＋116121643當堂檢測1.一次函數y＝2x－1中,圖象從左到右_________,y隨x的增大而__