2022年四川省廣安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年四川省廣安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

14.（）。A.0B.1C.nD.n!

15.

16.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

17.

18.

19.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

44.

45.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

54.

55.

56.

57.

58.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

105.(本題滿分10分)

106.

107.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0B.1C.2D.4

參考答案

1.A

2.B解析：

3.B

4.C

5.B

6.e-2/3

7.

8.x=1

9.A

10.B

11.A

12.y=0x=-1

13.C

14.D

15.C

16.B

17.A

18.B

19.C

20.C

21.C

22.C

23.D

24.C

25.B

26.B

27.B

28.A

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.A

31.

32.

解析：

33.2

34.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

35.D

36.x2+1

37.(31)(3,1)

38.e-1

39.22解析：40.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

41.1/2

42.C

43.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

44.2

45.(31)

46.C

47.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

48.

49.

50.1/5tan5x+C

51.0

52.2

53.

54.

55.

56.π/2π/2解析：

57.

58.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

59.-k

60.

61.

62.

63.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

83.

84.

85.畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表