2022年四川省德陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年四川省德陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.

7.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.【】

20.

21.

22.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.

25.

26.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

27.

28.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

32.

33.

34.

35.

36.A.A.sin1B.-sin1C.0D.137.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

38.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.239.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

40.設?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)41.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導42.

43.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.144.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

45.

46.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

A.

B.

C.

D.

58.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

59.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.A.A.7B.-7C.2D.370.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

71.

72.

73.

A.

B.

C.

D.

74.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

75.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)76.A.A.-1B.-2C.1D.2

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較84.A.A.

B.

C.

D.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.A.A.0B.-1C.-1D.188.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

89.

90.

91.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

92.若等于【】

A.2B.4C.8D.1693.（）。A.

B.

C.

D.

94.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

95.

96.A.A.-1B.0C.1D.2

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．119.

120.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

129.

130.

四、解答題(10題)131.證明：當x>1時，x>1+lnx．

132.

133.

134.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

135.設y=21/x，求y'。

136.

137.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.C

5.C

6.B解析：

7.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

8.B

9.C

10.B

11.

12.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

13.B

14.D

15.B

16.D

17.C

18.-1-11

19.D

20.D

21.C

22.D

23.A

24.A

25.

26.A

27.B

28.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

29.A

30.B

31.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

32.C

33.A

34.A

35.C

36.C

37.C

38.B

39.C

40.C

41.C

42.C

43.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

44.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

45.A

46.B

47.B

48.A

49.B

50.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

51.

52.

53.A解析：

54.D

55.B

56.B解析：

57.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

58.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

59.D

60.A

61.D

62.B

63.B

64.C解析：

65.A

66.B

67.B

68.A

69.B

70.A

71.C

72.D

73.C

74.CC項不成立，其余各項均成立.

75.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

76.A

77.

78.C

79.C

80.A

81.y=-2x=0;

82.C

83.C

84.C

85.C

86.x=3

87.B

88.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

89.D解析：

90.B

91.A

92.D

93.C

94.B

95.A解析：

96.C

97.B

98.D

99.C

100.C

101.

所以k=2．

102.14873855

103.上上

104.

105.

106.(0+∞)

107.C

108.C

109.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

110.sin1

111.112.2/3

113.

114.D

115.116.0.5

117.B

118.

119.

120.(-∞．0)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

當x>1時，f’(x)>0，則f(x)單調(diào)增加，所以當x>1時，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

132.

133.134.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算