2022年安徽省六安市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省六安市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

10.

11.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.012.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)13.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

14.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l15.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)16.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

19.

20.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)21.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

23.

24.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

25.

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

29.

30.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點31.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限32.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義33.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

44.

45.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.1/2B.1C.2D.351.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件52.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

53.

54.

A.A.

B.

C.

D.

55.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)56.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.957.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

58.

59.

60.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

61.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

62.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

63.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

64.

65.

66.

67.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點68.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

69.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

70.

71.

A.

B.

C.

D.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

74.

75.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

76.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

77.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

78.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞84.A.A.

B.

C.

D.

85.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)86.A.A.1B.2C.-1D.0

87.

88.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

96.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量97.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

98.

99.

100.A.1B.3C.5D.7二、填空題(20題)101.102.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

103.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

113.

114.

115.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

116.

117.

118.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

119.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

133.

134.135.

136.

137.

138.

139.

140.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

2.C

3.C

4.C

5.D

6.A

7.B

8.D

9.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

10.A

11.D此題暫無解析

12.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

13.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

14.C此題暫無解析

15.D

16.D

17.B

18.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

19.A

20.A

21.D

22.C

23.A

24.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

25.

26.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

27.D

28.B

29.B

30.B

31.D

32.D

33.D

34.A解析：

35.4

36.C

37.B

38.A

39.M(24)

40.C

41.B

42.C解析：

43.B

44.C

45.C

46.C

47.C

48.C

49.A

50.C

51.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

52.D

53.B

54.B

55.A

56.B

57.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

58.C

59.C

60.C此題暫無解析

61.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

62.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

63.B

64.C

65.

66.A

67.D

68.A

69.A

70.C

71.C

72.D

73.B

74.A

75.D

76.C

77.D

78.B

79.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

80.A

81.D

82.D

83.D

84.B

85.D

86.D

87.A

88.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

89.D

90.B

91.B

92.C

93.B

94.B

95.A

96.C

97.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

98.D

99.B

100.B101.1

102.

103.y+x-e=0

104.

105.106.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

107.

108.

109.e

110.C

111.

112.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

113.

114.2x+12x+1解析：

115.-2xf'(-x2)dx

116.

117.[01)

118.(31)

119.3sinxln3*cosx

120.D

121.

122.

123.

124.

由表可知單