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2.3解二元一次方程組(1)1精品課件課前熱身:1、若二元一次方程組的解是,則|a-b|=_______2x+y=bx-by=ax=0y=22、已知二元一次方程3x+2y=7-4y(1)用y的代數(shù)式表示x:_______________(2)用x的代數(shù)式表示y:_____________________x=7/3-2yy=7/6-1/2x62精品課件高高和興興是七年級(jí)(3)班兩位非常喜歡動(dòng)腦筋的同學(xué),昨天他們剛學(xué)了二元一次方程組,很想知道除了嘗試法解方程組以外是否還有其他的方法,于是高高出了個(gè)題目給興興:
高高年齡的2倍與興興年齡的和為37;高高比興興少1歲,問高高和興興的年齡各為多少歲?3精品課件若設(shè)高高的年齡為x歲,興興的年齡為y歲;則列出關(guān)于x,y的二元一次方程組為
興興對(duì)高高說,請(qǐng)你用一元一次方程來(lái)解看:若設(shè)興興的年齡為y歲,則高高的年齡為(y-1)歲,有2(y-1)+y=37y=13,y-1=12高高年齡的2倍與興興年齡的和為37;高高比興興少1歲,問高高和興興的年齡各為多少歲?x=12,y=134精品課件
把二元一次方程組化為一元一次方程,體現(xiàn)了化歸的思想,達(dá)到消元的目的,方法是采用了代入,這種解方程組的方法稱為代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法。5精品課件解方程組解:把②代入①,得
2(y-1)+y=37即2y-2+y=37解得y=13把y=1代入②,得
x=13-1=12∴原方程組的解是{①②6精品課件想試一試嗎高高又把這道題作了變化,請(qǐng)同學(xué)們做做:解方程組{①②7精品課件興興也來(lái)湊熱鬧了,他又把題變了:解方程組{8精品課件解方程組{①②解:由①,得2x=8+7y
即x=把③代入②,得3×〔〕-8y-10=0∴12+y-8y-10=0解得y=把y=代入③,得
③∴方程組的解是{9精品課件用代入法解二元一次方程組的一般步驟:1、將方程組中的一個(gè)方程變形,使得一個(gè)未知數(shù)能用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示。2、用這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值。3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入代數(shù)式,求得另一個(gè)未知數(shù)的值。4、寫出方程組的解。10精品課件我也來(lái)試一試解方程組{⑴⑵{11精品課件請(qǐng)你談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲?暢所欲言12精品課件大家都來(lái)比一比1、已知3與是同類項(xiàng),則x=__,y=__2、已知{和{是方程ax+by=15的兩個(gè)解,求
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