第5-2章距離測(cè)量

地面上兩點(diǎn)間的距離是指這兩點(diǎn)沿鉛垂線方向在大地水準(zhǔn)面上投影點(diǎn)間的弧長(zhǎng)，測(cè)區(qū)不大情況下，水平面可代替水準(zhǔn)面。兩點(diǎn)間連線投影在水平面上的長(zhǎng)度稱為水平距離。不在同一水平面上的兩間的長(zhǎng)度稱為兩點(diǎn)間的傾斜距離。量距的方法有卷尺量距、視距測(cè)量和電磁波測(cè)距。

卷尺量距：直接在地面量距，屬直接法。特點(diǎn)：工具簡(jiǎn)單、成本低、但受地形限制。

視距測(cè)量：利用經(jīng)緯儀或水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡中的視距絲和標(biāo)尺，按幾何光學(xué)原理進(jìn)行測(cè)距。特點(diǎn)：適用于精度較低的測(cè)量。

電磁波測(cè)距：利用電子儀器和光學(xué)儀器向目標(biāo)發(fā)射和接收反射回來(lái)的電磁波，按其傳播速度和時(shí)間進(jìn)行測(cè)量距離，屬于電子物理測(cè)距。特點(diǎn)：測(cè)程遠(yuǎn)、精度高、操作方便。第六節(jié)距離測(cè)量一、鋼尺量距（一）鋼尺和工具

鋼尺有30m和50m兩種。也有2~3m的小卷尺，用于細(xì)部測(cè)量和量取儀器高。鋼尺的最小分劃為毫米，最小注記為厘米。工具有標(biāo)桿、測(cè)釬、垂球、彈簧稱和溫度計(jì)。第六節(jié)距離測(cè)量（二）鋼尺長(zhǎng)度檢定

鋼尺表面標(biāo)注的長(zhǎng)度為名義長(zhǎng)度，實(shí)際長(zhǎng)度常不等于名義長(zhǎng)度，且隨丈量時(shí)拉力和溫度的變化而異，因此需要檢定1、鋼尺尺長(zhǎng)方程式

鋼尺在一定拉力下，可用溫度為自變量的函數(shù)來(lái)表示在某一溫度時(shí)鋼尺的實(shí)際長(zhǎng)度，該函數(shù)式稱為鋼尺的尺長(zhǎng)方程式。l0---鋼尺名義長(zhǎng)度△l—在標(biāo)準(zhǔn)溫度下鋼尺實(shí)際長(zhǎng)度與名義長(zhǎng)度的差數(shù)α---鋼尺的溫度膨脹系數(shù)t0---設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)溫度t----測(cè)量時(shí)的鋼尺溫度鋼尺檢定時(shí)溫度稱為標(biāo)準(zhǔn)溫度，一般為20度。鋼尺使用一段時(shí)間后要重新檢定，檢定的方法是與標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度相比較求得。第六節(jié)距離測(cè)量2、尺長(zhǎng)檢定方法尺長(zhǎng)檢定在“鋼尺檢定場(chǎng)”進(jìn)行。鋼尺檢定就是用待檢定的鋼尺去丈量比長(zhǎng)器的長(zhǎng)度，采取往返丈量2～3測(cè)回。每尺段應(yīng)施加規(guī)定拉力并測(cè)記溫度。溫度改正后的長(zhǎng)度與標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度比較，求得尺長(zhǎng)改正。檢定的相對(duì)誤差不得大于1/10萬(wàn)。尺號(hào)：015名義長(zhǎng)度：30m膨脹系數(shù)：0.012測(cè)回程序丈量時(shí)溫度溫度差長(zhǎng)度溫度改正改正后長(zhǎng)度1往返29.329.5+9.3+9.5119.973119.973+13.4+13.7119.9864119.98672往返30.430.5+10.4+10.5119.970119.970+15.0+15.1119.9850119.98513往返30.231.1+10.2+11.1119.972119.973+14.7+16.0119.9867119.9890平均長(zhǎng)度L'=119.9865m標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度L=119.9793m每米改正(L-L')/L=-0.0630米尺長(zhǎng)改正30×(-0.06mm/m)=-1.8mm尺長(zhǎng)方程L=30m-1.8mm+0.36(t-200C)mm第六節(jié)距離測(cè)量（三）鋼尺量距

鋼尺量距時(shí)，若長(zhǎng)度超過(guò)一整尺長(zhǎng)度或兩點(diǎn)坡度較大，需先進(jìn)行分尺段定線。

1定線：有目測(cè)定線、過(guò)高地定線、經(jīng)緯儀定線等幾種。經(jīng)緯儀定線

（1）經(jīng)緯儀在兩點(diǎn)間定線（2）經(jīng)緯儀延長(zhǎng)直線（正倒鏡分別定點(diǎn)，最后取中）第六節(jié)距離測(cè)量2、平坦地面量距先量整尺段長(zhǎng)，最后量余長(zhǎng)。

DAB=n×尺段長(zhǎng)+余長(zhǎng)。為防止錯(cuò)誤和提高精度，需往、返丈量。其精度用相對(duì)誤差來(lái)表示。例如，DAB=162.73m，DBA=162.78m，

相對(duì)誤差K=|162.73－162.78|/162.755=1/3255<1/3000第六節(jié)距離測(cè)量3、傾斜地面量距平量法：吊垂球線投影。斜量法：量斜距，測(cè)高差或豎角化算為平距。第六節(jié)距離測(cè)量4、距離丈量的成果整理對(duì)某段距離的丈量成果，需按要求進(jìn)行尺長(zhǎng)改正、溫度改正和傾斜改正，才能得到實(shí)際的水平距離。（2）溫度改正（3）傾斜改正（4）最終成果（1）尺長(zhǎng)改正S'Sh第六節(jié)距離測(cè)量例使用一30m長(zhǎng)的鋼尺，用標(biāo)準(zhǔn)的100N拉力，沿傾斜地面往返測(cè)量AB邊的距離分別為234.943m、234.932m，AB兩端點(diǎn)的高差h=2.54m，往測(cè)時(shí)的溫度為27.40C，返測(cè)時(shí)的溫度為27.90C，鋼尺的尺長(zhǎng)方程為：l=30m-1.8mm+0.36(t-200C)mm計(jì)算改正后的水平距離和往返測(cè)量的相對(duì)精度。線段觀測(cè)值m溫度0C端點(diǎn)高差m尺長(zhǎng)改正m溫度改正m高差改正m改正后平距mA-BB-A234.943234.93227.427.92.542.54-0.0141-0.0141+0.0209+0.0223-0.0137-0.0137234.936234.926第六節(jié)距離測(cè)量5、鋼尺量距的誤差來(lái)源及減弱措施

插測(cè)釬不準(zhǔn)，前、后尺手配合不佳，余長(zhǎng)讀數(shù)不準(zhǔn)，丈量中應(yīng)盡量準(zhǔn)確對(duì)點(diǎn)，配合協(xié)調(diào)。1)定線誤差

定線誤差使所量距離為一組折線，丈量結(jié)果偏大。定線偏差不應(yīng)大于0.1m。

2)鋼尺傾斜誤差

地面不平坦，鋼尺不水平，使所量長(zhǎng)度>實(shí)際長(zhǎng)度。3)溫度誤差

溫度變化1℃，丈量30m距離的影響為0.4mm。4)拉力誤差

鋼尺丈量拉力應(yīng)與檢定拉力相同，使用拉力計(jì)。5)垂曲誤差

鋼尺懸空時(shí)在自重作用下中間下垂而成曲線，所量長(zhǎng)度>實(shí)際長(zhǎng)度。6)尺長(zhǎng)誤差

鋼尺誤差具有積累性，丈量距離越長(zhǎng)，誤差越大。7)丈量誤差第六節(jié)距離測(cè)量第六節(jié)距離測(cè)量二、視距法測(cè)距優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量速度快，不受地形限制。不足是精度低，距離相對(duì)誤差一般約為1/300~1/200。fDn令（一）水平視距測(cè)量水準(zhǔn)尺上一段長(zhǎng)n，a

其在十字絲分劃板上成像長(zhǎng)a

物鏡至十字絲分劃板的距離為f

則水準(zhǔn)尺到測(cè)站的距離為D第六節(jié)距離測(cè)量（二）傾斜視距測(cè)量n′bhia′DnaSb′第六節(jié)距離測(cè)量三、光電測(cè)距隨著光電技術(shù)的發(fā)展，電磁波測(cè)距儀的使用越來(lái)越廣泛，有測(cè)程遠(yuǎn)、精度高、操作簡(jiǎn)便、作業(yè)速度快、勞動(dòng)強(qiáng)度低等特點(diǎn)。電磁波測(cè)距儀按載波分微波測(cè)距儀、激光測(cè)距儀和紅外光測(cè)距儀。（一）光電測(cè)距儀的工作原理光電測(cè)距的原理是通過(guò)測(cè)定電磁波在測(cè)距儀與反光鏡之間往返的時(shí)間t和傳播速度c，來(lái)計(jì)算測(cè)距儀至反光鏡的距離。光電測(cè)距工作時(shí)需測(cè)定溫度氣壓，對(duì)所測(cè)距離進(jìn)行氣象改正。第六節(jié)距離測(cè)量電磁波測(cè)距儀按載波分微波測(cè)距儀、激光測(cè)距儀和紅外光測(cè)距儀。微波測(cè)距儀和激光測(cè)距儀測(cè)程達(dá)數(shù)十千米，多用于大地測(cè)量；紅外光測(cè)距儀多用于中、短程測(cè)距，小面積控制測(cè)量、地形測(cè)量和工程測(cè)量。電磁波測(cè)距儀按測(cè)定時(shí)間方式分脈沖式和相位式。脈沖式是直接測(cè)定光脈沖在測(cè)線上的往返傳播時(shí)間；相位式是利用測(cè)相電路測(cè)定調(diào)制光在測(cè)線上往返傳播的相位差，間接測(cè)時(shí)間。短程測(cè)距儀一般為相位式，現(xiàn)在的時(shí)間測(cè)量精度為10-8秒，用脈沖式誤差為1.5米左右。按精度分I級(jí)和II級(jí)。電磁波測(cè)距儀精度公式為mD=A+BD，式中A為儀器標(biāo)稱精度的固定誤差，以mm為單位；B為儀器標(biāo)稱精度的比例誤差，以mm/km為單位；D為測(cè)距邊長(zhǎng)度，以km為單位。I級(jí)mD≤5mm，II級(jí)5mm<mD≤10mm。第六節(jié)距離測(cè)量脈沖法測(cè)距原理框圖時(shí)標(biāo)脈沖電子門(mén)計(jì)數(shù)顯示觸發(fā)器放大器光脈沖發(fā)生器光電接收器fcpt2D

（一）脈沖式光電測(cè)距儀脈沖式是直接測(cè)定光脈沖在測(cè)線上的往返傳播時(shí)間；現(xiàn)在的時(shí)間測(cè)量精度為10-8秒，用脈沖式誤差為1.5米左右。D=ct/2t=nTD=cnT/2令l=cT/2D=nl第六節(jié)距離測(cè)量脈沖法測(cè)距應(yīng)用-激光測(cè)衛(wèi)激光往返時(shí)間t距離D合作目標(biāo)ERS-2衛(wèi)星第六節(jié)距離測(cè)量

（二）相位式測(cè)距儀相位式是利用測(cè)相電路測(cè)定調(diào)制光在測(cè)線上往返傳播的相位差來(lái)求距離。第六節(jié)距離測(cè)量光在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離稱為波長(zhǎng)：λ=cTSλ/2稱為測(cè)尺長(zhǎng)度，λ/2Δφ/2π是余尺長(zhǎng)。在相位式測(cè)距儀中，一般只能測(cè)定Δφ，而無(wú)法測(cè)定整周期數(shù)N。ΔφcT第六節(jié)距離測(cè)量

（四）測(cè)距儀的常數(shù)改正

測(cè)距儀的頻率在使用一段時(shí)間后會(huì)發(fā)生微小改變，影響測(cè)距精度，其影響與所測(cè)距離成正比，需進(jìn)行檢定，得到乘常數(shù)。測(cè)距儀的起算中心與儀器安置中心不一致；以及反射棱鏡安置中心與等效反射面不一致使儀器產(chǎn)生加常數(shù)。（2）N的確定從上式或以看出，當(dāng)測(cè)尺大于距離時(shí)，N=0，可求得距離。為擴(kuò)大單值解的測(cè)程，就必須用較長(zhǎng)的測(cè)尺。這樣測(cè)相誤差將隨測(cè)尺長(zhǎng)度增大而增加。為解決這一矛盾，可用幾個(gè)不同波長(zhǎng)的電磁波[調(diào)制波]測(cè)量同一段距離。以長(zhǎng)測(cè)尺擴(kuò)大測(cè)程以短測(cè)尺保持精度，如果需要還可以用更多的頻率測(cè)量。從而解決了多值性問(wèn)題。

（三）全反射棱鏡

第六節(jié)距離測(cè)量

（五）光電測(cè)距儀的使用測(cè)距時(shí)將測(cè)距儀和反射棱鏡分別安置在測(cè)線兩端，整平對(duì)中。測(cè)距儀通過(guò)專用連接裝置安裝到光學(xué)經(jīng)緯儀或電子經(jīng)緯儀上。測(cè)距時(shí)，當(dāng)經(jīng)緯儀的望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)棱鏡下的照準(zhǔn)覘牌時(shí)，測(cè)距儀大致瞄準(zhǔn)棱鏡，通過(guò)微調(diào)精確瞄準(zhǔn)。測(cè)距儀能測(cè)斜距、平距和高差。為防止錯(cuò)誤和提高精度，一般瞄準(zhǔn)一次測(cè)2-4次，稱一測(cè)回。測(cè)距時(shí)要使用溫度計(jì)和氣壓計(jì)。使能在成果整理時(shí)進(jìn)行改正。觀測(cè)完畢后，進(jìn)行溫度、氣壓和傾斜改正，求得最終水平距離和高差。測(cè)距時(shí)應(yīng)避開(kāi)不利因素的影響，如發(fā)熱體、電磁場(chǎng)、反光物體等。第六節(jié)距離測(cè)量第六節(jié)距離測(cè)量

（六）測(cè)量成果整理1、測(cè)距儀的乘常數(shù)和加常數(shù)改正將測(cè)距儀在標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度上檢定，得到乘常數(shù)R和加常數(shù)C。乘常數(shù)改正值為：△SR=RS′R=Δf/f′加常數(shù)改正值為：△SC=C一般為-3、0、+3cm2、氣象改正影響光速的大氣折射率n為光的波長(zhǎng)λ、氣溫t、氣壓p的函數(shù)。因此，根據(jù)測(cè)距時(shí)的溫度和氣壓可計(jì)算氣象改正系數(shù)A。氣象改正值與距離成正比，相當(dāng)于另一乘常數(shù)，可與儀器的乘常數(shù)一起改正。其改正值為：△SA=AS'某儀器的氣象改正系數(shù)為：

式中：p為氣壓、單位mpa;t為溫度、單位為0C；A的單位為mm/km若p=987mpa,t=300C，S'=816.350m，代入上式得A=+21×10-6△S=+21×10-6×816.350=+17mm第六節(jié)距離測(cè)量（4）傾斜改正經(jīng)過(guò)加常數(shù)、乘常數(shù)和氣象改正后的傾斜距離為：當(dāng)已知測(cè)線兩端高差h時(shí)，改正數(shù)為：水平距離為：當(dāng)已知測(cè)線豎角時(shí)，平距為：（5）歸算大地水準(zhǔn)面的改正：

H為測(cè)站和鏡站平均高程（6）投影至高斯面的改正：

R為地球半徑，ym為測(cè)兩端橫坐標(biāo)的平均值。第六節(jié)距離測(cè)量由相位法測(cè)距的基本公式知對(duì)上式取全微分后．轉(zhuǎn)換成中誤差表達(dá)式為式中，mc為真空中光速測(cè)定中誤，mn為折射率求定中誤差，mf為測(cè)距頻率中誤差，mФ為相位測(cè)定中誤差，mK為儀器中加常數(shù)測(cè)定中誤差。由于儀器內(nèi)部信號(hào)的串?dāng)_會(huì)產(chǎn)生周期誤差，設(shè)其測(cè)定的中誤差為mA，測(cè)距誤差較為完整的表達(dá)式應(yīng)為測(cè)距誤差可分為：與距離D成比例的誤差，即光速值誤差、大氣折射率誤差和測(cè)距頻率誤差；與距離無(wú)關(guān)的誤差，測(cè)相誤差、加常數(shù)誤差、對(duì)中誤差。周期誤差有其特殊性，它均距離有關(guān)但不成比例，儀器設(shè)計(jì)和調(diào)試時(shí)可嚴(yán)格控制其數(shù)值，故一般將測(cè)距儀的精度表達(dá)式簡(jiǎn)寫(xiě)成第七節(jié)光電測(cè)距誤差分析

一、比例誤差

1、真空中光速c的誤差目前國(guó)際上采用的c0=299792458±1.2(m/s)。其相對(duì)誤差為4X10-9，精度較高，可忽略不計(jì)。

2氣象參數(shù)測(cè)定誤差（大氣折射率n的誤差）在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)t=150C,p=1013mpa下dA=0.28dp-0.97dt可見(jiàn)溫度±10C,或氣壓±4mpa，對(duì)距離產(chǎn)生±1×10-6的相對(duì)誤差。

3調(diào)制頻率的誤差以λ=CT=C/f代入S=λ(N+△φ/2π)/2得

說(shuō)明頻率的相對(duì)誤差使距離產(chǎn)生相同的相對(duì)誤差。儀器使用過(guò)程中電子器件會(huì)老化，頻率發(fā)生變化，需重新測(cè)定儀器乘常數(shù)R。第七節(jié)光電測(cè)距誤差分析1、加常數(shù)的誤差

檢測(cè)加常數(shù)的精度較高，又可以把加常數(shù)預(yù)置在儀器內(nèi)，自動(dòng)改正測(cè)距成果。但為了防止加常數(shù)變化，必須定期檢定。二、固定誤差三、周期誤差

周期誤差也屬于儀器誤差。它是由串?dāng)_信號(hào)引起的誤差，具有周期性特點(diǎn)。檢定時(shí)可以測(cè)定它的大小，如果這誤差太大，也要加以改正。2、相位差的測(cè)定誤差

為了控制測(cè)相誤差，測(cè)距儀中一般設(shè)幅度控制系統(tǒng)，以減弱幅相誤差。采用平均值減小測(cè)相誤差。

儀器和反光鏡的對(duì)中誤差、瞄準(zhǔn)誤差等四、作業(yè)誤差第七節(jié)光電測(cè)距誤差分析

光電測(cè)距儀是光、機(jī)、電相結(jié)合的精密測(cè)量?jī)x器，為了撐握儀器的性能，了解有關(guān)誤差的規(guī)律和大小，在使用前應(yīng)進(jìn)行檢測(cè)。一、測(cè)距儀的檢視

測(cè)距儀配件和附件是