高層建筑結(jié)構(gòu)-第2章 梁板結(jié)構(gòu)

第二章混凝土梁板結(jié)構(gòu)2011年10月王亞軍章節(jié)內(nèi)容2.1概述

2.2單向板肋梁樓蓋設(shè)計2.3雙向板肋梁樓蓋設(shè)計2.4樓梯2.5懸挑結(jié)構(gòu)2.1概述2.1.1樓蓋結(jié)構(gòu)選型2.1.2梁、板截面尺寸

2.1.3混凝土現(xiàn)澆整體式樓蓋的特點2.1.1樓蓋結(jié)構(gòu)選型梁板結(jié)構(gòu)由梁、板組成的結(jié)構(gòu)樓蓋、屋蓋，擋土墻，筏片基礎(chǔ)，儲液池的底、頂板，樓梯，陽臺和雨蓬，城市高架道路的路面其中，以樓、屋蓋最為典型樓蓋結(jié)構(gòu)是房屋建筑中的水平承重結(jié)構(gòu)體系，它將樓面荷載傳遞給豎向承重結(jié)構(gòu)，并最終傳遞給地基，樓蓋同時將各豎向承重結(jié)構(gòu)連接成整體。梁板結(jié)構(gòu)2.1.1樓蓋結(jié)構(gòu)選型樓蓋是建筑結(jié)構(gòu)重要的組成部分，混凝土樓蓋的造價占到整個土建總造價的近30％，其自重占到總重量的一半左右。選擇合適的樓蓋設(shè)計方案，并采用正確的方法，合理地進(jìn)行設(shè)計計算，對于整個建筑結(jié)構(gòu)都具有十分重要的作用?；炷翗巧w設(shè)計對于建筑隔熱、隔聲和建筑效果有直接的影響，對于保證建筑物的承載力、剛度、耐久性以及抗風(fēng)、抗震性能起著十分重要的作用。2.1.1樓蓋結(jié)構(gòu)選型1、按施工方法現(xiàn)澆混凝土樓蓋、

裝配式混凝土樓蓋裝配整體式混凝土樓蓋。2、按結(jié)構(gòu)形式按結(jié)構(gòu)形式，現(xiàn)澆混凝土樓蓋可分為：(1) 單向板肋梁樓蓋(2) 雙向板肋梁樓蓋(3) 無梁樓蓋(4) 密肋樓蓋(5) 井式樓蓋(6) 扁梁樓蓋按結(jié)構(gòu)形式分類（1）(a)單向板肋梁樓蓋(b)雙向板肋梁樓蓋(c)無梁樓蓋(d)密肋樓蓋單向板和雙向板傳力方式單向板樓蓋傳力方式：

板上荷載次梁主梁墻、柱基礎(chǔ)板上荷載雙向板樓蓋傳力方式：墻、柱基礎(chǔ)兩個方向梁按結(jié)構(gòu)形式分類（2）(e)井式樓蓋(f)扁梁樓蓋按結(jié)構(gòu)形式分類（3）組合式樓蓋壓型鋼板-混凝土組合樓蓋鋼梁-混凝土組合樓蓋網(wǎng)架-混凝土組合樓蓋2.1.1樓蓋結(jié)構(gòu)選型3、按是否預(yù)加應(yīng)力按是否預(yù)加應(yīng)力可將樓蓋分為普通鋼筋混凝土樓蓋和預(yù)應(yīng)力混凝土樓蓋。PK預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板2.1.2梁、板截面尺寸樓蓋結(jié)構(gòu)由梁、板組成，其梁、板截面尺寸應(yīng)滿足承載力和剛度的要求。構(gòu)件種類高跨比（h/l）備

注多跨連續(xù)次梁多跨連續(xù)主梁單跨簡支梁1/18~1/121/14~1/81/14~1/8梁的寬高比（b/h）一般為1/3~1/2，b以50mm為模數(shù)單向板簡

支連

續(xù)≥1/35≥1/40最小板厚：

屋

面

板

h≥60mm

民用建筑樓板

h≥60mm

工業(yè)建筑樓板

h≥70mm

行車道下的樓板

h≥80mm雙向板四邊簡支四邊連續(xù)≥1/45≥1/50高跨比h/l中的l取短向跨度板厚一般宜為80mm≤h≤160mm密肋板單跨簡支多跨連續(xù)≥1/20≥1/25高跨比h/l中的h為肋高板厚：當(dāng)肋間距≤700mm，

h≥40mm

當(dāng)肋間距>700mm，

h≥50mm懸

臂

板≥1/12板的懸臂長度≤500mm，

h≥60mm板的懸臂長度>500mm，

h≥80mm無梁樓板無柱帽有柱帽≥1/30≥1/35

h≥150mm2.1.3混凝土現(xiàn)澆整體式樓蓋的特點

1、單向板與雙向板2.1.3混凝土現(xiàn)澆整體式樓蓋的特點1、單向板與雙向板單向板：板的長邊l2比短邊l1大很多，板上荷載主要沿短向傳遞。雙向板：板的長短邊相差不大，板上荷載沿兩個方向傳遞。我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定：兩對邊支承的板應(yīng)按單向板計算;對于四邊支承的板，當(dāng)長邊與短邊之比l2/l1<2時，應(yīng)按雙向板計算；當(dāng)長邊與短邊之比2≤l2/l1≤3時，宜按雙向板計算，若按單向板計算，則沿長邊方向布置足夠數(shù)量的構(gòu)造鋼筋；當(dāng)l2/l1>3時，可按沿短邊方向受力的單向板計算。2.1.3混凝土現(xiàn)澆整體式樓蓋的特點2、邊板支承與柱支承板邊板支承是指板邊支座的剛度足夠大，支座不產(chǎn)生變形或可忽略支座變形對板內(nèi)力的影響，包括四邊支承在結(jié)構(gòu)墻（承重墻）或鋼梁上的板，或者支撐在剛度較大的整澆梁上的板。柱支撐板是指雙向板支撐在截面高度相對較小、較柔性的柱間梁上的樓蓋，或柱軸線上沒有梁而直接支撐在柱上的樓蓋（如無柱帽平板、有柱帽平板及雙向密肋板）。2.1.3混凝土現(xiàn)澆整體式樓蓋的特點3、現(xiàn)澆整體式樓蓋結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析方法現(xiàn)澆整體式樓蓋通常為由梁、板所組成的超靜定結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力可按彈性理論及塑性理論進(jìn)行分析。彈性理論分析，無疑可保證結(jié)構(gòu)的安全可靠，因為這種設(shè)計方法是連續(xù)梁的任意一截面上的彎矩達(dá)到極限強度，則整個結(jié)構(gòu)破壞，對于塑性材料，顯然偏于安全，造價高。按塑性理論分析內(nèi)力，使結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析與構(gòu)件截面承載力計算相協(xié)調(diào)，結(jié)果比較符合實際且比較經(jīng)濟(jì)，但一般結(jié)構(gòu)的裂縫較寬，變形較大。2.2單向板肋梁樓蓋設(shè)計2.2.1單向板肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)布置

2.2.2單向板肋梁樓蓋按彈性理論方法計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力

2.2.3受彎構(gòu)件塑性鉸和結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布

2.2.4單向板肋梁樓蓋按塑性理論方法計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力

2.2.5單向板肋梁樓蓋配筋計算及構(gòu)造要求

2.2.1單向板肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)1、主梁與次梁單向板肋梁樓蓋由板、次梁、主梁以及豎向承重的柱或墻等構(gòu)成。在樓板的兩個方向都布置梁，其中一個方向的梁支承在柱上，將樓蓋的荷載最終傳給柱子，這類梁稱為主梁；房屋樓板平面的另一個方向的梁與主梁相交，將樓蓋上的荷載傳給主梁，這類梁稱為次梁。2.2.1單向板肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)2、結(jié)構(gòu)布置結(jié)構(gòu)布置包括柱網(wǎng)、承重墻、梁和板的布置，應(yīng)綜合考慮建筑功能、造價及施工條件等，合理確定結(jié)構(gòu)的平面布置。根據(jù)工程實踐經(jīng)驗，常用跨度為：單向板：（1.7~2.5）m，不宜超過3m。

次梁：（4~6）m 主梁：（5~8）m結(jié)構(gòu)平面布置通常有下面三種布置方式：(a)主梁橫向布置(b)主梁縱向布置(c)只布置次梁2.2.2按彈性理論方法計算結(jié)構(gòu)1、計算簡圖（1）板1）計算單元：1m寬板帶2）荷載：均布荷載3）連續(xù)梁：次梁、墻作為板的不動鉸支座4）計算跨度取值：中間跨：邊跨（邊支座為砌體墻）：

式中，lc為板支座（次梁軸線）間的距離；ln為板的凈跨徑；h為板厚，b為次梁截面寬度，a為板在砌體墻上的支承長度，通常a為120mm。1、計算簡圖（2）次梁1）荷載范圍：次梁左右各半跨板所傳來荷載。2）荷載：恒載：次梁左右各半跨板自重、次梁自重，為均布荷載；活載：次梁左右各半跨板上活載。3）連續(xù)梁：

時，認(rèn)為主梁是次梁的不動鉸支座，否則應(yīng)取交叉梁系進(jìn)行分析。4）計算跨度：中間跨：邊跨（邊支座為砌體墻）：通常a為240mm。1、計算簡圖（3）主梁1）荷載范圍：主梁左右各半個主梁間距，次梁左右各半個次梁間距2）荷載：集中荷載3）連續(xù)梁：當(dāng)線剛度較小，可將柱作為主梁的不動鉸支座框架：

時，應(yīng)考慮柱對主梁的轉(zhuǎn)動約束作用4）計算跨度：與次梁相同，通常a為370mm計算簡圖2、板和次梁的折算荷載

為了考慮次梁或主梁的抗扭剛度對內(nèi)力的影響，采用增大恒載，減小活載的辦法，即：板次梁次梁抗扭剛度對板的影響3、活載不利布置

（等跨或跨度差10%且各跨受荷相同的連續(xù)梁）活荷載不利布置規(guī)律：（1）求某跨跨中，該跨布置活荷載，然后隔跨布置（2）求某跨跨中或，左、右跨布置活荷載，然后隔跨布置（3）求某支座，該支座左、右跨布置活荷載，然后隔跨布置（4）求某支座，與（3）相同連續(xù)梁的實際跨數(shù)≥5跨時：按5跨計算實際跨數(shù)<5跨時：按實際跨數(shù)考慮荷載在不同跨間時的彎矩圖和剪力圖五跨連續(xù)梁6種荷載的最不利組合及內(nèi)力圖

情況1：求1、3、5跨的+Mmax和2、4的－Mmax

；情況2：求2、4跨的+Mmax和1、3、5的－Mmax

；情況3：求B支座的－Mmax和B支座左右截面Vmax；情況4：求C支座的－Mmax和C支座左右截面Vmax；情況5：求D支座的－Mmax和D支座左右截面Vmax；情況6：求E支座的－Mmax和E支座左右截面Vmax。各種情況所求內(nèi)力4、內(nèi)力計算

連續(xù)梁在各種荷載作用下，可按一般結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算內(nèi)力。對于等跨連續(xù)梁（或連續(xù)梁各跨跨度相差不超過10%），可由附表1查出相應(yīng)的內(nèi)力系數(shù)，利用下列公式計算跨內(nèi)或支座截面的最大內(nèi)力。

在均布及三角形荷載作用下：

在集中荷載作用下：5、內(nèi)力包絡(luò)圖

由內(nèi)力疊合圖形的外包線構(gòu)成，它反映出各截面可能產(chǎn)生的最大內(nèi)力值，是設(shè)計時選擇截面和布置鋼筋的依據(jù)。

6、控制截面及其內(nèi)力控制截面：對受力鋼筋計算起控制作用的截面梁跨以內(nèi)：包絡(luò)圖中正彎矩最大值（配正鋼筋）

負(fù)彎矩絕對值最大值（配負(fù)鋼筋）支座：支座邊緣處負(fù)彎矩最大值支座邊緣處剪力值：支座邊緣處彎矩值：（均布荷載）（集中荷載）b7、單向板肋梁樓蓋按彈性理論設(shè)計步驟（1）平面布置（2）計算簡圖（3）內(nèi)力計算，內(nèi)力組合（內(nèi)力包絡(luò)圖）（4）截面設(shè)計（5）施工圖2.2.3受彎構(gòu)件塑性鉸和結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布按彈性理論計算內(nèi)力存在的問題（1）內(nèi)力計算與截面設(shè)計不協(xié)調(diào)（2）浪費材料（3）支座鋼筋過密，施工質(zhì)量不易保證1、受彎構(gòu)件塑性鉸（1）塑性鉸的形成在鋼筋屈服截面，從鋼筋屈服到達(dá)到極限承載力，截面在外彎矩增加很小的情況下產(chǎn)生很大轉(zhuǎn)動，表現(xiàn)得猶如一個能夠轉(zhuǎn)動的鉸，稱為“塑性鉸”。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的塑性鉸1、受彎構(gòu)件塑性鉸塑性轉(zhuǎn)角及塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力塑性鉸轉(zhuǎn)角：

塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力：

影響塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的因素：①

鋼筋種類。受拉縱筋采用軟鋼（HRB335，HRB400，RRB400級鋼筋）時，

較大。②

受拉縱筋配筋率。

較低時，

較大。

ξ值直接與塑性鉸轉(zhuǎn)動能力有關(guān)。③

混凝土的極限壓縮變形。極限壓縮變形大，

較大?；炷恋膹姸鹊燃壍?，箍筋用量多或受壓區(qū)縱筋較多時，都能增加混凝土的極限壓縮變形。1、受彎構(gòu)件塑性鉸塑性鉸的特點①

塑性鉸實際上具有一定長度，分析時可認(rèn)為是一個截面；②

塑性鉸能承受定值彎矩，即截面的屈服彎矩；③

對于單筋受彎構(gòu)件，塑性鉸只能單向轉(zhuǎn)動；④

塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力有限。2、超靜定結(jié)構(gòu)的塑性內(nèi)力重分布（1）塑性內(nèi)力重分布的過程

（以矩形等截面兩跨連續(xù)梁為例）塑性內(nèi)力重分布2、超靜定結(jié)構(gòu)的塑性內(nèi)力重分布（2）產(chǎn)生塑性鉸的條件：①

MABy=MBCy=MBy②

適筋梁③

達(dá)Mu之前不發(fā)生剪切破壞兩跨連續(xù)梁內(nèi)力變化圖第一過程：裂縫出現(xiàn)～塑性鉸形成以前，為裂縫的形成和開展。第二過程：塑性鉸形成以后，為塑性鉸的轉(zhuǎn)動。

2、超靜定結(jié)構(gòu)的塑性內(nèi)力重分布（3）塑性內(nèi)力重分布的設(shè)計考慮塑性內(nèi)力重分布的幅度

指截面彈性彎矩與該截面塑性鉸所能負(fù)擔(dān)彎矩的差值，通常以相對值表達(dá)：“充分的內(nèi)力重分布”一個截面的屈服并不意味著結(jié)構(gòu)破壞塑性鉸截面不必考慮滿足變形連續(xù)條件，必須滿足平衡條件一般調(diào)整幅度不應(yīng)超過25%

2.2.4按塑性理論方法計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力我國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《鋼筋混凝土連續(xù)梁和框架考慮內(nèi)力重分布設(shè)計規(guī)程》（CECS51：93）主要推薦用彎矩調(diào)幅法計算鋼筋混凝土連續(xù)梁、板和框架的內(nèi)力1、彎矩調(diào)幅法截面彎矩調(diào)整的幅度，即彎矩調(diào)幅系數(shù)：

對結(jié)構(gòu)的彈性彎矩值和剪力值進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，用以考慮結(jié)構(gòu)因非彈性變形所引起的內(nèi)力重分布結(jié)構(gòu)內(nèi)力的分析方法----彎矩調(diào)幅法的基本概念l0l01F1Fl0/2l0/2ABAMB=-0.188Fl0M1=0.156Fl0彈性方法求內(nèi)力MB=0.038Fl0疊加三角形分布內(nèi)力M1

=0.156Fl0+0.019Fl0=0.175Fl0MB=-0.150Fl00.5MBM1M0調(diào)幅后的彎矩+=彎矩調(diào)幅系數(shù)滿足力的平衡條件2.2.4按塑性理論方法計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力1、彎矩調(diào)幅法應(yīng)用彎矩調(diào)幅法應(yīng)遵循以下規(guī)定：（1）縱筋：HPB235、HRB335、HRB400、RRB400；混凝土：C20～C45（2）

一般不宜超過0.25（3）

不應(yīng)超過，不宜小于（4）調(diào)整后的結(jié)構(gòu)內(nèi)力必須滿足靜力平衡條件，即：連續(xù)梁、板各控制截面的彎矩值不宜小于簡支梁彎矩值的1/3

（5）應(yīng)在可能產(chǎn)生塑性鉸的區(qū)段適當(dāng)增加箍筋數(shù)量

受剪配箍率：（防斜拉）（6）必須滿足正常使用階段變形及裂縫寬度的要求，在使用階段不應(yīng)出現(xiàn)塑性鉸。2、等跨連續(xù)梁、板控制截面內(nèi)力的實用計算方法(1)等跨連續(xù)梁各跨跨中及支座截面的彎矩設(shè)計值均布荷載：間距相同、大小相等的集中荷載：式中，為連續(xù)梁考慮塑性內(nèi)力重分布的彎矩系數(shù)，為集中荷載修正系數(shù)。(2)等跨連續(xù)梁的剪力設(shè)計值均布荷載：

間距相同、大小相等的集中荷載：

(3)承受均布荷載的等跨連續(xù)單向板，各跨跨中及支座截面的彎矩設(shè)計值3、按塑性理論計算內(nèi)力中的幾個問題說明（1）梁、板計算跨度為兩支座中心線之間的距離，按教材表2-3中規(guī)定取值；（2）荷載及內(nèi)力計算時，次梁對板、主梁對次梁的轉(zhuǎn)動約束作用，以及活荷載的不利布置等因素，在按彎矩調(diào)幅法分析結(jié)構(gòu)時均已考慮；（3）塑性理論方法不適用于下列情況:1）直接承受動力荷載作用的結(jié)構(gòu)2）輕質(zhì)混凝土結(jié)構(gòu)及其他特種混凝土結(jié)構(gòu)3）受侵蝕性氣體或液體嚴(yán)重作用的結(jié)構(gòu)4）預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)和二次受力的疊合結(jié)構(gòu)5）有較高安全儲備的結(jié)構(gòu)2.2.5單向板肋梁樓蓋配筋計算及構(gòu)造要求1、板的配筋計算及構(gòu)造要求（1）配筋計算考慮板的拱作用效應(yīng)，四周與梁整體連接的板區(qū)格，計算所得的彎矩值，可根據(jù)下列情況予以減少：1）中間跨的跨中及中間支座截面：減少20%。2）邊跨的跨中及從樓板邊緣算起的第二支座截面：當(dāng)

lb/l<1.5時，減小20%，當(dāng)1.5≤

lb/l≤2時，減小10%。3）角區(qū)格不應(yīng)減少。上述規(guī)定適用于：單向板肋梁樓蓋、雙向板肋梁樓蓋中的板，按彈性理論、按塑性理論計算所得的彎矩。板可以按不配置箍筋的一般板類受彎構(gòu)件進(jìn)行斜截面受剪承載力2.2.5單向板肋梁樓蓋配筋計算及構(gòu)造要求1、板的配筋計算及構(gòu)造要求（2）配筋構(gòu)造1）受力鋼筋鋼筋直徑：受力鋼筋一般采用I級鋼筋，常用直徑為6、8、10、12等。為便于施工架立，板面配筋宜采用較大直徑的鋼筋，支座承受負(fù)彎矩的上部鋼筋直徑不宜小于8mm。鋼筋間距：受力鋼筋間距不小于70mm；當(dāng)板厚h≤150mm，間距不應(yīng)大于200mm；當(dāng)板厚h＞150mm時，間距不應(yīng)大于1.5h，且不應(yīng)大于250mm。鋼筋的彎起：當(dāng)多跨單向板采用彎起式配筋時，承受正彎矩的受力鋼筋可以彎起l/2～2l/3以承擔(dān)負(fù)彎矩，跨中正彎矩鋼筋可在距支座邊l0/6處部分彎起，但至應(yīng)少有1/3跨中正彎矩鋼筋伸入支座，其間距不應(yīng)大于400mm。彎起角度一般為30°，當(dāng)板厚大于120mm時，可為45°。2.2.5單向板肋梁樓蓋配筋計算及構(gòu)造要求1、板的配筋計算及構(gòu)造要求鋼筋的截斷：跨內(nèi)承受正彎矩的鋼筋，當(dāng)部分截斷時，截斷位置可取在距支座邊ln/10處，截斷1/2；支座承受負(fù)彎矩的鋼筋，可在距支座邊a處截斷，取值為：

當(dāng)

q/g≤3時，a＝ln/4

當(dāng)

q/g>3時，a＝ln/3鋼筋的構(gòu)造措施：鋼筋末端一般做成半圓彎鉤（1級鋼筋），但板的上部鋼筋應(yīng)做成直鉤以便撐在模板上，這樣在施工時有利于保持板的有效高度。下部伸人支座的鋼筋至少要保留1/3跨內(nèi)受力鋼筋的截面面積，間距不得大于400mm。配筋方式：連續(xù)板中的受力鋼筋可采用彎起式或分離式配筋。連續(xù)板受力鋼筋兩種配置方式一端彎起式兩端彎起式分離式連續(xù)板受力鋼筋兩種配置方式2）構(gòu)造鋼筋包括分布鋼筋、嵌入承重墻內(nèi)的板面構(gòu)造鋼筋、垂直于梁肋的板面構(gòu)造鋼筋、板的溫度收縮鋼筋。數(shù)量

單向板中單位長度上的分布鋼筋，截面面積不宜小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的15%，且不宜小于該方向板截面面積的0.15%。間距不宜大于250mm直徑不宜小于6mm作用1）澆筑混凝土?xí)r固定受力鋼筋的位置2）抵抗收縮和溫度變化產(chǎn)生的內(nèi)力3）承擔(dān)并分布板上局部荷載產(chǎn)生的內(nèi)力位置與受力鋼筋垂直，均勻布置于受力鋼筋的內(nèi)側(cè)2、次梁的配筋計算及構(gòu)造要求（1）正截面受彎承載力計算（2）斜截面受剪承載力計算（3）受力鋼筋的彎起和截斷3、主梁的配筋計算及構(gòu)造要求（1）正截面受彎承載力計算（2）斜截面受剪承載力計算（3）受力鋼筋的彎起和截斷（按彎矩包絡(luò)圖確定）（4）附加橫向鋼筋

附加箍筋（優(yōu)先采用）或附加吊筋主梁、次梁和板在主梁支座處的配筋關(guān)系附加橫向鋼筋布置s=2h1+3b2.3雙向板肋梁樓蓋設(shè)計 2.3.1雙向板肋梁樓蓋按彈性理論計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力2.3.2鋼筋混凝土雙向板極限承載力分析2.3.3雙向板肋梁樓蓋按塑性理論計算步驟2.3.4雙向板肋梁樓蓋的配筋計算與構(gòu)造要求2.3.1雙向板肋梁樓蓋按彈性理論計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力1、單塊矩形雙向板（單區(qū)格雙向板）

根據(jù)板四周的支承情況和板兩個方向跨度的比值，將按彈性理論的計算結(jié)果制成數(shù)字表格，供設(shè)計時查用。

均布荷載作用下，按附表2計算板的彎矩：

m=表中彎矩系數(shù)×pl22、多跨連續(xù)雙向板（多區(qū)格雙向板）

（1）板跨中最大正彎矩計算（活荷載棋盤式布置）分為兩種荷載情況：滿布同向荷載滿布反向荷載（2）支座處板最大負(fù)彎矩計算（活荷載近似按滿布）

近似將恒載及活荷載作用在所有區(qū)格板上，則各內(nèi)部區(qū)格板均按四邊固定板計算支座彎矩。荷載棋盤式布置3、雙向板樓蓋支承梁內(nèi)力計算

由每區(qū)格四角按45°對角線將區(qū)格劃分為四塊，這樣所形成的圖形是三角形和梯形。按照此形狀每塊上的恒載和活載傳遞給相鄰的支承梁。不考慮板的連續(xù)性。2.3.2鋼筋混凝土雙向板極限承載力分析1、雙向板肋梁樓蓋受力特點

四邊簡支雙向板在均布荷載作用下的試驗研究大致經(jīng)過以下四個階段：彈性、開裂、與裂縫相交的鋼筋屈服、形成機(jī)構(gòu)。

長跨方向的最大彎矩并不發(fā)生在跨中截面，二是在離板邊1/2短跨跨長處，板傳給四邊支座的壓力沿邊長不是均勻分布的，而是中部大、兩端小。雙向板破壞時裂縫分布2、塑性鉸線及其確定

板中連續(xù)的一些截面均出現(xiàn)塑性鉸，連在一起稱為塑性鉸線。

板的極限荷載：當(dāng)板中出現(xiàn)足夠數(shù)量的塑性鉸線后，板成為機(jī)動體系，達(dá)到其承載能力極限狀態(tài)而破壞，這時板所承受的荷載為板的極限荷載。

板中塑性鉸線的分布形式與以下因素有關(guān)： (1)板的平面形狀 (2)周邊支承條件 (3)兩方向跨中、支座的配筋量 (4)荷載類型等3、結(jié)構(gòu)極限承載力分析的基本原理鋼筋混凝土雙向板具有一定的塑性性質(zhì)和塑性變形能力，采用塑性理論進(jìn)行計算與實際較符合，且可節(jié)省鋼筋。雙向板為高次超靜定結(jié)構(gòu)，按塑性理論求精確解很困難，只能求得上限解和下限解。常用方法有極限平衡法和能量法?；炯俣?1)在最大彎矩處形成塑性鉸線(2)塑性鉸線為直線(3)板塊視為剛性平面(4)最危險塑性鉸線，最小極限荷載(5)塑性鉸線上只作用常量彎矩計算方法在實際工程設(shè)計中，對于承受均布荷載的矩形板，板的正塑性鉸線可采用一種固定的分布形式，即板角部的斜向塑性鉸線與板夾角取45°。，計算方法正塑性鉸線

，

負(fù)塑性鉸線

，

，

，

由虛功原理，可得對于極限分析問題，板配筋已知，則全部彎矩已知，由上式可求得極限荷載p。對于極限設(shè)計問題，p已知，但還有6個彎矩值需確定，因此需確定其中5個值，按照彎矩值的比值關(guān)系，選取α、β值，根據(jù)工程經(jīng)驗，通常選用值宜在1~2.5之間選取，常取2。

2.3.3雙向板肋梁樓蓋按塑性理論計算步驟計算步驟（1）將樓蓋劃分為不同的雙向板區(qū)格（2）從中央?yún)^(qū)格開始，確定荷載，選定和各值，求出該區(qū)格板的跨中彎矩、以及支座彎矩、、、。（3）將支座彎矩值作為相鄰區(qū)格板的共界彎矩值，依次向外計算各區(qū)格板，直至樓蓋的邊區(qū)格板和角區(qū)格板

計算公式2.3.4雙向板肋梁樓蓋的配筋計算與構(gòu)造要求（1）彎矩設(shè)計值：可考慮拱作用，使板內(nèi)力有所降低（2）截面有效高度：短跨：ly方向

長跨：lx方向

（3）配筋計算：式中，

為內(nèi)力臂系數(shù)，近似地取0.9~0.95。1、板的配筋計算2、板的配筋構(gòu)造雙向板的受力鋼筋沿板區(qū)格平面縱橫兩個方向配置，配筋方式有彎起式和分離式兩種，與單向板中的配筋方式類似。（1）按彈性理論計算時：正彎矩鋼筋（中間板帶，邊板帶）負(fù)彎矩鋼筋（沿支座均勻配置）2、板的配筋構(gòu)造（2）按塑性理論計算時：配筋應(yīng)符合內(nèi)力計算的假定，跨內(nèi)正彎矩鋼筋可沿全板均勻配置，支座上的負(fù)彎矩鋼筋按計算值沿支座均勻配置。雙向板受力鋼筋的直徑、間距和彎起點、切斷點的位置，以及沿墻邊、墻角處的構(gòu)造鋼筋，均與單向板肋梁樓蓋的有關(guān)規(guī)定相同。2.4樓梯2.4.1樓梯的結(jié)構(gòu)類型

2.4.2板式樓梯的計算

2.4.3梁式樓梯的計算

2.4.1樓梯的結(jié)構(gòu)類型樓梯的分類應(yīng)用較多的有梁式樓梯、板式樓梯、折板懸挑式及螺旋式樓梯，按結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)可分為，平面樓梯有板式樓梯、梁式樓梯，可簡化為平面問題；特種樓梯有螺旋式、折板懸挑式，須按空間問題求解。樓梯空間結(jié)構(gòu)樓梯的形式(a)梁式樓梯

(b)板式樓梯

(c)旋轉(zhuǎn)樓梯

(d)懸挑樓梯2.4.2板式樓梯的計算1、傳力路徑

板式樓梯是由梯段板、平臺板和平臺梁組成。板式樓梯其優(yōu)點是梯段板下表面平整，支模簡單；其缺點是梯段板跨度較大時，斜板厚度較大，結(jié)構(gòu)材料用量較多。因此梯段板水平方向跨度小于3.0～3.3m時，宜采用板式樓梯。2.4.2板式樓梯的計算2、結(jié)構(gòu)簡化 (1) 樓梯板簡支于平臺梁，為簡支斜板，再簡化為水平梁

進(jìn)行計算(梁寬為樓梯板寬度)； (2) 平臺梁簡支于橫墻，簡化為簡支梁； (3) 平臺板為四邊支承的單區(qū)格板。3、內(nèi)力計算 (1) 梯段板

梯段斜板計算時，一般取1m寬斜向板帶作為結(jié)構(gòu)及荷載計算單元。將板帶簡化為斜向簡支板，斜板內(nèi)力同樣可化為水平方向簡支板進(jìn)行計算，其計算跨度按斜向跨度的水平投影長度取值。2.4.2板式樓梯的計算梯段板的受力性能與梁式樓梯的斜梁相似，故二者的內(nèi)力計算方法相同，考慮到平臺梁對梯段兩端的嵌固作用，計算時跨中截面彎矩可近似取2.4.2板式樓梯的計算(2) 平臺板的內(nèi)力計算平臺板按簡支板計算，跨中彎矩可近似取為pl2/8或pl2/10，其中l(wèi)為板的計算跨度，板頂也另配負(fù)筋。(3) 平臺梁的內(nèi)力計算

板式樓梯中的平臺梁受梯段板和平臺板傳來的均布荷載，故可按承受均布荷載的簡支梁計算內(nèi)力，配筋計算按倒L形截面計算，截面翼緣僅考慮平臺板，不考慮梯段斜板參加工作。

平臺梁截面高度取h≥l0/12(l0為平臺梁的計算跨度)，且應(yīng)滿足梯段斜板的擱置要求（即平臺梁的梁底應(yīng)低于梯段斜板的板底或與斜板板底同位）。2.4.3梁式樓梯的計算1、傳力路徑梁式樓梯是由踏步板、梯段斜