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會計學1新二平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義用復習：平面向量數(shù)量積的定義:已知兩個非零向量

和

，它們的夾角為,我們把數(shù)量叫做

與

的數(shù)量積(或內積),記作.規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0．說明：

中間的“”在向量的運算中不能省略，也不能寫成,表示向量的另一種運算（外積）．即第1頁/共18頁兩向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，是一個數(shù)量這個數(shù)值的大小不僅和向量的模有關，還和它們的夾角有關。夾角的范圍

正負0數(shù)量積符號由cos的符號所決定第2頁/共18頁平面向量數(shù)量積的重要性質:設是非零向量，方向相同的單位向量，的夾角，則:判斷兩個向量垂直的依據(jù)第3頁/共18頁求向量模的依據(jù)求向量夾角的依據(jù)平面向量數(shù)量積的重要性質:第4頁/共18頁平面向量數(shù)量積的運算率:(1)交換律：(2)數(shù)乘結合律：(3)分配律：數(shù)量積不滿足結合律和消去率注意:第5頁/共18頁結論:第6頁/共18頁例2:一、利用求模:第7頁/共18頁二、利用向量的垂直解題:例1:第8頁/共18頁解：例3:三、利用求夾角:第9頁/共18頁第10頁/共18頁練習:第11頁/共18頁三、投影:B1OABba叫做向量在方向上得投影第12頁/共18頁三、投影:OABbaA1叫做向量在方向上得投影第13頁/共18頁練一練：第14頁/共18頁說明：（2）投影也是一個數(shù)量，不是向量。（1）OABabBOAabOABabθ為銳角時，|b|cosθ＞0θ為鈍角時，|b|cosθ＜0θ為直角時，|b|cosθ=0當

=0時投影為|b|當

=180時投影為-|b|.第15頁/共18頁四、平面向量數(shù)量積的幾何意義:第16頁/共18頁【總一總★成竹在胸】公式變形對功W=|F||s|cos結構分析抽象特殊化重要性質數(shù)形結合幾何

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