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3.2
提公因式法第3章因式分解1精品課件ma+mb+mca+b+c已知左圖中長(zhǎng)方形面積為ma+mb+mc，一邊長(zhǎng)為a+b+c。求長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)分析：另一邊長(zhǎng)為ma+mb+mc————引例一這個(gè)運(yùn)算如何進(jìn)行呢？我們先看下例：2精品課件
我們學(xué)校要建一個(gè)綜合游樂園，分三個(gè)單場(chǎng)：一個(gè)飛鏢場(chǎng)；一個(gè)碰碰車場(chǎng)：一個(gè)體育場(chǎng)。其邊長(zhǎng)和面積如下圖：引例二3精品課件____++abcmm(a+b+c)=ma+mb+mcmambmc它的總面積可表示為：4精品課件____++abcmm(a+b+c)=ma+mb+mc(1)把上式反過來為：ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)mambmc5精品課件ma+mb+mca+b+c已知左圖中長(zhǎng)方形面積為ma+mb+mc，一邊長(zhǎng)為a+b+c。求長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)分析：另一邊長(zhǎng)為ma+mb+mc————=m(a+b+c)a+b+c=m于是剛才的例一便可這樣解決：6精品課件因式分解一、因式分解：
像這樣：ma+mb+mc=m（a+b+c）把一個(gè)含字母的多項(xiàng)式表示成若干個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式，稱為把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解
二、因式分解與多項(xiàng)式乘法的關(guān)系：（1）式：m（a+b+c）=ma+mb+mc是多項(xiàng)式乘法（2）式：ma+mb+mc=m（a+b+c）是因式分解7精品課件提公因式法一、定義像xy，xz，xw有公共的因式x，我們把幾個(gè)多項(xiàng)式的公共的因式稱為它們的公因式。像ma+mb+mc=m（a+b+c），在分解因式時(shí)，如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，就可以提出這個(gè)公因式作為多項(xiàng)式的一個(gè)因式；用這個(gè)因式去除這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商式就是另一個(gè)因式；再把這個(gè)多項(xiàng)式寫成這兩個(gè)因式的積。這種分解因式的方法叫做提公因式法。二、典型例題8精品課件9精品課件10精品課件小結(jié)：一、公因式的確定方法：1.取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)2.取各項(xiàng)相同字母的最低次冪。二、提公因式法分解因式的步驟：1.
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