第28章-銳角三角函數(shù)復習課課件

《銳角三角函數(shù)》復習學習目標:1.

認識銳角的正弦、余弦、正切;知道30°、45°、60°角的三角函數(shù)值；會計算含有特殊角的三角函數(shù)式的值2.會解直角三角形；能根據(jù)問題的需要合理作出垂線,構造直角三角形；會解兩個特殊直角三角形的組合圖形3.會利用直角三角形解決簡單的實際問題.一、本章教學內(nèi)容28．1銳角三角函數(shù)28．2解直角三角形二、本章知識結構框圖直角三角形中邊角關系銳角三角函數(shù)解直角三角形實際問題1.結合圖，請學生回答：什么是∠A正弦、余弦、正切？ABCbac在△ABC中，∠C為直角，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠

A的余弦，記作銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠

A的正切，記作我們把A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函數(shù)三:重點概念回顧2.若且∠B=90°－∠A，則sinB=____________3.在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=cosB，那么△ABC一定是____________三角形．直角練習鞏固1.分別求出圖中∠A的正弦值、余弦值和正切值ACBACBACB2662三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana2.填出下表：特殊角的三角函數(shù)值4.用計算器求銳角的三角函數(shù)值，填入下表：隨著銳角A的度數(shù)的不斷增大，sinA有怎樣的變化趨勢？cosA呢？tanA呢？你能說明你的結論嗎？銳角A···15°18°20°22°···80°82°84°···sinA·········cosA·········tanA·········0.260.310.340.370.980.990.9940.9660.9510.940.9270.1740.1390.1050.2680.3250.3640.4045.6717.1159.514正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┯嘞抑惦S著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅┱兄惦S著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）點此圖打開計算器在△ABC中，∠C＝90°，，則tanB＝()(A)(B)(C)(D)在Rt△ABC中，∠C=90°,若AC=2BC，則sinA的值是()(A)(B)2(C)(D)1.填空：若，則α＝_______度；若則α＝____________度；若,則α＝____________度．604530練習鞏固2.選擇題，（1）下列等式中，成立的是（）A.tan45°5′<1B.sin29°59′>C.tan60°1′<D.cos44°48′>D如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，tanα=()(1)tan30°＋cos45°＋tan60°(2)tan30°·tan60°＋cos230°3.計算（2）兩銳角之間的關系∠A＋∠B＝90°（3）邊角之間的關系（1）三邊之間的關系（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關系：3.解直角三角形4、解直角三角形的應用（1）將實際問題化為數(shù)學問題；（畫出圖形、化為直角三角形問題）（2）選擇適當?shù)娜呛瘮?shù)解直角三角形；（3）將數(shù)學答案寫為實際問題答案。在解直角三角形及應用時經(jīng)常接觸到的一些概念lhα（2）坡度tanα

＝hl概念反饋（1）仰角和俯角（3）方向角30°45°BOA東西北南α為坡角視線鉛垂線水平線視線仰角俯角幾種基本圖形若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是60°，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時間幾分.(參考數(shù)據(jù)：)

某人在A處測得建筑物的仰角∠BAC為300,沿AC方向行20m至D處,測得仰角∠BDC為450,求此建筑物的高度BC.AC例1B____________________D如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60?，航行24海里到C，見島A在北偏西30?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？CBAN1DN例2練習1.國外船只，除特許外，不得進入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖，設A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為157.73海里，海岸線是過A、B的一條直線，一外國船只在P點，在A點測得∠BAP=450，同時在B點測得∠ABP=600，問此時是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域.PAB練習2.請觀察：小山的高為h，為了測的小山頂上鐵塔AB的高x，在平地上選擇一點P,在P點處測得B點的仰角為a,A點的仰角為β.(見表中測量目標圖）PABCaβ

Xh題目測量山頂鐵塔的高測量目標已知數(shù)據(jù)山高BCh=150米仰角aa=45o仰角β

β=30o練習3.某商場準備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的400減至350,已知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會加長多少?(結果精確到0.01m).sin350=0.57，sin400=0.64ABCD┌4m350400小結:本節(jié)課你學了哪些內(nèi)容,有何收獲?ABCD1、Rt△BAC中，∠C=900，CA=CBD是AC上一點，且CA=AC，求∠ABD的三個三角函數(shù)值。E2、如圖，角α的頂點的原點，始邊與x正半軸重合，終邊上有一點P（x，y）。OPxy則OP=C則sinα=cosα=tanα=α3、正弦、正切的值隨銳角的增大而增大；余弦的值隨銳角的增大而減少。1、銳角A＞300，則角A的三個三角函數(shù)值的取值范圍是什么？4.海中有一個小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？BADF60°1230°5903105.如圖，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角a＝22°，求電線桿AB的高．（精確到0.1米）1.2022.7α＝22°E7.(2007)如圖，某人在山坡坡腳A處測得