《對(duì)數(shù)函數(shù)》設(shè)計(jì) 全市一等獎(jiǎng)

《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，能較熟練地運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)解決有關(guān)對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題。2.掌握換底公式，會(huì)用換底公式將一般的對(duì)數(shù)化為常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)，并能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)和證明。3.能將一些生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)問(wèn)題并加以解答。過(guò)程與方法1.利用類比的方法，得出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的前后連貫性，加深對(duì)公式內(nèi)容及公式適用條件的記憶。2.結(jié)合實(shí)例探究換底公式，并通過(guò)換底公式的應(yīng)用，體會(huì)化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.通過(guò)師生之間、學(xué)生之間互相交流探討，培養(yǎng)探究能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀1.通過(guò)探究換底公式的概念，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。2.通過(guò)計(jì)算器來(lái)探索對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代信息技術(shù)是認(rèn)識(shí)世界的有效手段和工具，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重、難點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用。課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)過(guò)程：（一）知識(shí)梳理1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果a>0,a≠1,M>0,N>0，那么：（1）；（2）；（3）；（4）；2.換底公式：；（二）對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用例1.若，則下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧。其中成立的有（）（A）3個(gè)（B）4個(gè)（C）5個(gè)（D）6個(gè)例2.。練習(xí)1.若，則（）（A）a<b<c（B）c<b<a（C）c<a<b（D）b<a<c（三）對(duì)數(shù)換底公式的應(yīng)用例3.已知，求b的值。例4.設(shè)，求的值。練習(xí)2.若，則有（）（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（2，3）（D）（3，4）（四）對(duì)數(shù)運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用例世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大。這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為M=lgA–lgA0，其中，A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）。（1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到）；（2）5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的多少倍（精確到1）。例6.科學(xué)研究表明，宇宙射線在大氣中能夠產(chǎn)生放射性碳14。碳14的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱為自然界的“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘”。動(dòng)植物在生長(zhǎng)過(guò)程中衰變的碳14，可以通過(guò)與大氣的相互作用得到補(bǔ)充，所以活著的動(dòng)植物每克組織中的碳14含量保持不變。死亡后的動(dòng)植物，停止了與外界環(huán)境的相互作用，機(jī)體中原有的碳14按確定的規(guī)律衰減，我們已經(jīng)知道其“半衰期”為5730年。湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的%，試推算馬王堆古墓的年代。練習(xí)3.聲音的強(qiáng)度D（dB）由公式：給出，其中I為聲音能量（），能量小于時(shí)，人聽不見聲音。求：（1）人低聲說(shuō)話（）的聲音強(qiáng)度；（2）平時(shí)常人的交流（）的聲音強(qiáng)度；（3）聽交響音樂(lè)時(shí)，坐在銅管樂(lè)前（）的聲音強(qiáng)度。（五）探究創(chuàng)新設(shè)滿足，用表示，并求當(dāng)x取何值時(shí)，取得最小值。（六）課堂小結(jié)1.利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則時(shí)，要注意各個(gè)字母的取值范圍；2.初學(xué)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則時(shí)，容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤：，，，…；產(chǎn)生這樣錯(cuò)誤的原因是將積、商、冪的對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的積、商冪混淆起來(lái)，把對(duì)數(shù)符號(hào)當(dāng)作