保險理論與實務(wù)第四章課件

第四章保險費率

2011.8內(nèi)容提要第一節(jié)保險費率厘定的原則與方法第二節(jié)財產(chǎn)保險費率的厘定第三節(jié)人身保險費率的厘定

學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握保險費和保險費率的基本知識掌握財產(chǎn)保險的保險費率的確定和人壽保險壽險費率的基本方法掌握附加費率的構(gòu)成和初步的計算方法第一節(jié)保險費率厘定的原則與方法

主要內(nèi)容：一、概率與概率分布二、大數(shù)法則三、保險費四、保險費率五、保險費率厘定的原則六、厘定費率的方法

一、概率與概率分布

概率也稱“或然率”、“機率”，是衡量隨機事件出現(xiàn)的可能性大小的一個數(shù)量指標(biāo)。在一定條件下，概率大，表示某種隨機事件出現(xiàn)的可能性大；反之，則表示這種隨機事件出現(xiàn)的可能性小。以概率為尺度，從數(shù)量的角度來研究隨機事件變動的關(guān)系和規(guī)律性的科學(xué)稱為概率論。

二、大數(shù)法則

大數(shù)法則是數(shù)學(xué)中的一個重要定律，其主要內(nèi)容是：有相似危險性的不同單位，如果大量集合在一個組里，那么結(jié)合的單位越多，在一定時期內(nèi)遭遇危險變動幅度就越小，即同樣性質(zhì)的單位結(jié)合數(shù)量逐漸增多時，從結(jié)合的整體來說，由于相互抵消作用或平均作用的擴大，發(fā)生危險的波動的幅度就會逐漸減少而趨向于穩(wěn)定。

保險人集合了大量的同一種危險的單位，根據(jù)以往長期的統(tǒng)計資料，運用概率論和大數(shù)法則，就能預(yù)測未來損失可能發(fā)生的規(guī)模，從而合理地、準(zhǔn)確地計算保險費率，并據(jù)以建立保險基金。但，保險公司的預(yù)測不可能是絕對準(zhǔn)確無誤的。在實際業(yè)務(wù)中，往往是1年對同一業(yè)務(wù)的實際賠償或給付的數(shù)額，難免超過或低于預(yù)測的數(shù)額。其次，人們生活在不斷變化的世界里，各種各樣的變化，都將影響著損失概率分布的變化。因此，在這些條件的限制下，保險公司除了應(yīng)用概率和大數(shù)法則外，還要進行主觀的判斷和預(yù)測。

四、保險費率

保險費率是保險人按單位保險金額向投保人收取保險費的標(biāo)準(zhǔn)。保險費率與保險費之間一般存在以下關(guān)系：保險費＝保險金額×保險費率或保險費＝基本保險費+保險金額×保險費，與保險費的分解相對應(yīng)，保險費率也有毛費率、純費率和附加費率之分。其中，純費率是對應(yīng)于每單位保額的可能損失額。在理論上它是所投保標(biāo)的因保險事故而發(fā)生損失的概率。附加費率是對應(yīng)于保險人每單位保額的經(jīng)營費用。

五、保險費率厘定的原則（一）保證補償原則（二）公平合理原則（三）穩(wěn)定靈活原則（四）促進防損原則

六、厘定費率的方法

（一）個別法（二）分類法（三）增減法（一）個別法個別法也叫判斷法，是指按照具體的每一標(biāo)的分別單獨計算，確定一個費率。個別法多用于海上保險以及一些內(nèi)陸運輸保險，因為各種船舶、港口和危險水域的情況錯綜復(fù)雜，情況各異。

（二）分類法

分類法就是按照風(fēng)險的性質(zhì)分類，在分類的基礎(chǔ)上分別測定計算費率。依據(jù)此方法確定的保險費率，常常被載于保險手冊中，因此又稱該方法為手冊法。這種方法廣泛用于財產(chǎn)保險、人壽保險和大部分意外傷害保險。分類法的突出特點在于便于運用，適用費率能夠迅速查到。（三）增減法增減法又稱修正法，它是在分類法的基礎(chǔ)上，結(jié)合個別標(biāo)的的風(fēng)險狀況予以計算確定費率的方法。增減法堅持了公平負(fù)擔(dān)保險費的原則。

一、純保險費率

（一）保險額損失率（二）穩(wěn)定系數(shù)的確定（三）純費率的確定（一）保險額損失率保額損失率是同類業(yè)務(wù)一定期間保險賠償金額與承保責(zé)任金額之比。它是由該類保險標(biāo)的的平均出險次數(shù)、毀損率、毀損程度、受損標(biāo)的平均保額與所有保險標(biāo)的的平均保額之比四個因素決的。

2、保險事故的損失率保險事故的損失率指的是受災(zāi)保險標(biāo)的的件數(shù)（d）與保險標(biāo)的物發(fā)生保險事故的次數(shù)（c）的比率，即

3、保險標(biāo)的毀損程度保險標(biāo)的毀損程度指的是保險賠償額（f）與受災(zāi)標(biāo)的物保險金額（e）的比率，即。

4、受災(zāi)標(biāo)的的平均保額（）

與全部標(biāo)的的平均保額（）的比率

這個比率即，表示受損保險標(biāo)的的平均價值之間的比例關(guān)系。上述因素與保險賠償有內(nèi)在聯(lián)系，其乘積就是保險額損失率，即：保險額損失率＝×××＝＝

需要注意：首先，保額損失率不是保險標(biāo)的的損失額與保額之比，而賠款額與保額之比。其次，統(tǒng)計數(shù)據(jù)必須源于保險公司的經(jīng)驗。在實際業(yè)務(wù)中，一般不能直接把平均保額損失率定為純費率。

(二)穩(wěn)定系數(shù)的確定

經(jīng)過計算得出的保險額損失率是算術(shù)平均數(shù)，是以往若干年度的平均保險額損失率。如果我們依此制定純費率以測定未來年度的保險賠付款額，顯然不夠穩(wěn)定，因而通常做法是在保險額損失率的基礎(chǔ)上附加一定的穩(wěn)定系數(shù)。

資料的選擇要求1、必須有足夠的年數(shù)，一般地說，至少需要有保險事故發(fā)生比較正常的連續(xù)5年以上的保險額損失率；2、每年的保險額損失率必須基于大量的統(tǒng)計資料，從中篩選一組比較穩(wěn)定的保險額損失率數(shù)列，即各年保險額損失率差別越小，損失賠付越趨平衡。3、這一組保額損失率必須是穩(wěn)定的。為此，引入穩(wěn)定性系數(shù)(K)這一指標(biāo)，用該組保險額損失率的均方差與其算術(shù)平均值之比來反映該組保險額損失率的穩(wěn)定性。

二、附加費率的確定附加費率是根據(jù)一定時期彌補業(yè)務(wù)上的各項之處需要加以求得的。它不用于賠償損失，主要用于以下支出：1．業(yè)務(wù)費用2．防災(zāi)費用3．預(yù)備準(zhǔn)備金4．預(yù)期利潤附加費率的計算，可以按統(tǒng)計資料求出各項開支的總額與保險費收入總額相除即可求得。即：附加費率＝也可以在純費率的基礎(chǔ)上附加適當(dāng)?shù)陌俜直茸鳛楦郊淤M率。

一、生命表

（一）生命表的概念（二）基本生命函數(shù)（三）生命表的種類（一）生命表的概念

生命表又稱死亡表，它是根據(jù)一定時期的特定國家（或地區(qū)）或特定人口群體（如壽險公司的全體被保險人、某企業(yè)的全體員工）的有關(guān)生存狀況的統(tǒng)計資料，編制成的統(tǒng)計表。

（二）基本生命函數(shù)

1、函數(shù)生命表中最重要也是最基本的函數(shù)是，它是計算其他一切數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。表示：這選定的一個模型整體內(nèi)，0歲的人活到x歲時生存的人數(shù)。例如在中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表（1990－1993）中，就是指個新生兒中到12歲時仍生存的人數(shù)為988,427人。

2、函數(shù)

函數(shù)表示0歲的人剛活到x歲與x+1歲間的死亡人數(shù)，例如在中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表（1990－1993）中，就是指個新生兒中在12歲到13歲之間的死亡人數(shù)為352人。用公式表示，

3、函數(shù)函數(shù)x歲的人在一年內(nèi)生存的概率或x歲的人的年生存率。

4、函數(shù)函數(shù)表示x歲的人在一年內(nèi)死亡的概率或x歲的人的年死亡率。用公式表示：顯然基本生命函數(shù)之間有如下關(guān)系：應(yīng)該注意的是，生命表的主要欄目，揭示的生命函數(shù)，僅針對于與整數(shù)年齡而言，也就是說，生命表揭示的只是相鄰整數(shù)年齡間對應(yīng)的生死狀態(tài)。要解決這個問題，除了學(xué)習(xí)基本生命函數(shù)以外，還要研究更為一般的生命函數(shù)。

（三）生命表的種類1．以觀察人群對象的不同劃分2．按照死亡率測定的觀察期間取法不同劃分3．依壽險業(yè)務(wù)與年金業(yè)務(wù)的差異劃分4．依性別為標(biāo)準(zhǔn)劃分

1．以觀察人群對象的不同劃分

生命表分為國民生命表與經(jīng)驗生命表兩類。國民生命表以—個國家或一個特定地區(qū)人口為對象，根據(jù)該國家或地區(qū)人口統(tǒng)計等資料，編制的一種反映指定區(qū)域普通國民的生死狀況的一種生命表。國民生命表主要由人口普查及人口統(tǒng)計等資料，運用中心死亡率為基礎(chǔ)編制，主要用于國民人口及相關(guān)問題分析等。國民生命表依年齡分組不同還可細(xì)分為國民完全生命表和國民簡易生命表。

經(jīng)驗生命表根據(jù)人身保險被保險人的死亡經(jīng)驗制成的一種生命表。保險公司承保對象千差萬別，被保險人投?？偸且M一定義務(wù)的，享有一定權(quán)利。被保險人的生死狀況較之同年齡普通國民生死狀況好。所以，一般地，保險從業(yè)者不能完全依國民生命表為計算基礎(chǔ)。這樣會帶來誤差。

2．按照死亡率測定的觀察期間取法不同

生命表可分作選擇表、綜極表及截斷表。依年齡差別，同時依經(jīng)過年數(shù)等雙重分類的死亡表就稱為選擇表。選擇表中對應(yīng)的經(jīng)過年數(shù)，稱為選擇期間．通?？蛇x3年、5年或10年為選擇期間。依年齡對應(yīng)的終極死亡率列成的生命表，便是終極表。終極表居于經(jīng)驗生命表范疇，不同于國民生命表，較之國民生命表死亡率低。另外，選擇表與終極表總是相伴而成的，所以有時統(tǒng)稱選擇與生命表。選擇與終極表反映了整個被保險人的經(jīng)驗，當(dāng)它們截除頭幾年的經(jīng)驗，而僅考慮以后經(jīng)驗編制的生命表，就是裁斷表。截除的期間稱為截斷期間。

3．依壽險業(yè)務(wù)與年金業(yè)務(wù)的差異

生命表可分作壽險生命表與年金生命表。年金生命表即以年金領(lǐng)取人經(jīng)驗而編制的一種經(jīng)驗生命表，而壽險生命表就是以壽險被保險人經(jīng)驗而編制的一種生命表。但是，在實務(wù)中，獨立編制兩種生命表往往耗費人、財、物。一般可在其中之一基礎(chǔ)上，對死亡幸進行調(diào)整，使之適用于另一類業(yè)務(wù)。4．依性別為標(biāo)準(zhǔn)劃分

生命表還可以分為男子表、女子表及男女混合表。性別不同，死亡率也存在差異。結(jié)合世界普遍趨勢，同齡女性死亡率低于同齡男性死亡率，女性平均余命高于同齡男性平均余命。因此，依男女性別為對象，生命表女可分為男性生命表與女性生命表。當(dāng)不考慮男女性別死亡率之別，綜合男女生死經(jīng)驗而編制的生命表，就是男女混合表。

生命表與壽險產(chǎn)品定價

1、以定期壽險為代表的保障類產(chǎn)品2、對死亡率不敏感的儲蓄類產(chǎn)品3、以終身年金為代表的年金類產(chǎn)品

二、利息

首先，投保人交納的人身保險費，一般以貨幣形態(tài)支付。其次，保額給付作為人身保險被保險人財務(wù)負(fù)擔(dān)的“補償”，通常保額也以貨幣形態(tài)支付，而不是給付物質(zhì)或生命。人身保險中，凡以貨幣表示的項目，在不同程度上考慮貨幣時間價值。

（一）利息和利率利息是指己用某種資本的代價或借出某種資本的報酬。及借債人除了支付借來的資本以外，還要支付一個附加的補償，這個補償叫做利息。單位本金在單位時間（一個計息期）所獲得的利息及實際利率，簡稱為利率。利率常用百分比表示。由于單位時間長短的不同，利率有年利率、月利率、日利率之分，通常說的利率為年利率。

（二）單利和復(fù)利

單利是指投入本金經(jīng)過一定時期以后，按照一定的利率在本金上計息，但在下期結(jié)算利息時上期所結(jié)算的利息并不隨同本金計算，也就是利上無利。復(fù)利是指投入一定本金經(jīng)過一定時期，按照一定的利率在本金上計算利息，并將年結(jié)算的利息并入本金，在下期結(jié)