廣西壯族自治區(qū)北海市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°2．若，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．3．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A． B． C．或 D．或4．計算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-2105．某車間原計劃用13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件.設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)個零件，則所列方程為()A． B．C． D．6．設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a－b＋c的值為（）.A．－1 B．0 C．1 D．27．觀察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．8．整理一批圖書，由一個人做要完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做，然后增加人與他們一起做，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？設(shè)安排人先做，則可列一元一次方程為（）A． B． C． D．9．如圖，點是外的一點，點分別是兩邊上的點，點關(guān)于的對稱點恰好落在線段上，點關(guān)于的對稱點落在的延長線上，若，則線段的長為（）A． B． C． D．710．預(yù)計到2025年我國高鐵運營里程將達(dá)到38000公里.將數(shù)據(jù)38000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．11．如圖，已知直線，相交于點，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．鼓是中國傳統(tǒng)民族樂器.作為一種打擊樂器，在我國民間被廣泛流傳，它發(fā)音脆亮，獨具魅力.除了作為樂器外，鼓在古代還用來傳播信息.如圖1是我國某少數(shù)民族的一種鼓的輪廓圖，如果從上面看是圖形（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義“”是種運算符號，規(guī)定，則的解為__________．14．往返于甲、乙兩地的客車，中途?？?個車站（來回票價一樣），且任意兩站間的票價都不同，共有________種不同的票價，需準(zhǔn)備_________種車票．15．輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用，若船速為，水速為，設(shè)港和港相距，則可列方程________．16．鐘表在4點半時，它的時針與分針?biāo)射J角是___________度.17．如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商店以每盞20元的價格采購了一批節(jié)能燈，運輸過程中損壞了2盞，然后以每盞25元的價格售完，共獲得利潤150元．該商店共購進了多少盞節(jié)能燈？19．（5分）解方程（1）.（2）.20．（8分）計算（1）-28+(-13)-(-21)+13（2）（3）（4）21．（10分）計算．（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|（2）77°53'26″+1．3°（結(jié)果用度分秒形式表示）（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]22．（10分）如圖1，已知線段，線段，且．（1）求線段的長．（2）如圖2，若點M為的中點，點N為的中點，求線段的長．（3）若線段以每秒1個單位長度的速度，沿線段向右運動（當(dāng)點D運動到與點B重合時停止），點M為的中點，點N為的中點，設(shè)運動時間為t，當(dāng)時，求運動時間t的值．23．（12分）某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇：甲廠收費方式：收制版費1000元，每本印刷費0.5元；乙廠收費方式：不超過2000本時，每本收印刷費1.5元；超過2000本超過部分每本收印刷費0.25元，若該校印制證書x本．（1）若x不超過2000時，甲廠的收費為_____元，乙廠的收費為_____元；（2）若x超過2000時，甲廠的收費為_____元，乙廠的收費為_____元（3）當(dāng)印制證書8000本時應(yīng)該選擇哪個印刷廠更節(jié)省費用？節(jié)省了多少？（4）請問印刷多少本證書時，甲乙兩廠收費相同？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】利用直角和角的組成即角的和差關(guān)系計算．【詳解】解：∵三角板的兩個直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故選B．【點睛】本題考查角的計算，數(shù)形結(jié)合掌握角之間的數(shù)量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵．2、B【解析】試題解析：時，不一定成立.故錯誤.故選B.3、D【分析】根據(jù)線段中點的定義求出BM、BN，再分點C在線段AB的延長線上和點C在線段AB上兩種情況討論求解．【詳解】解：∵M是AB的中點，N是BC的中點，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，當(dāng)點C在線段AB上時，MN=BM-BN=5-2=3cm，綜上所述，線段MN的長度是7cm或3cm．故選：D．【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．4、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的乘方，偶數(shù)次方結(jié)果為正，奇數(shù)次方結(jié)果為負(fù)，可以對（-2）11+（-2）10進行化簡，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【詳解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故選D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，能夠正確的運算出結(jié)果以及熟練利用乘法分配律是解決本題的關(guān)鍵．5、B【分析】實際生產(chǎn)12小時的零件比原計劃13小時生產(chǎn)的零件多60件，根據(jù)生產(chǎn)總量=生產(chǎn)效率乘以時間即可列出方程【詳解】實際生產(chǎn)12小時的零件數(shù)量是12（x+10）件，原計劃13小時生產(chǎn)的零件數(shù)量是13x件，由此得到方程，故選：B.【點睛】此題考查列方程解決實際問題，正確理解原計劃與實際生產(chǎn)的工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】先分別根據(jù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、絕對值的定義求出a、b、c的值，再代入計算有理數(shù)的加減法即可．【詳解】由題意得：，，則故選：D．【點睛】本題考查了正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、絕對值的定義、有理數(shù)的加減法，熟練掌握各定義與運算法則是解題關(guān)鍵．7、C【分析】從左面只看到兩列，左邊一列3個正方形、右邊一列1個正方形，據(jù)此解答即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．8、A【分析】由一個人做要完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關(guān)系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．設(shè)安排人先做，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)安排人先做，根據(jù)題意可得：故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，是一個工作效率問題，理解一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，這一個關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的長度，然后根據(jù)QR=QN+NR進一步計算即可.【詳解】由軸對稱性質(zhì)可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，∴QN=MN?MQ=1.5cm，∴QR=QN+RN=4.5cm，故選：A.【點睛】本題主要考查了軸對稱性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：38000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.8×104，

故選：C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、A【分析】據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=∠EOC=×100=50，再根據(jù)對頂角相等求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100，∴∠AOC=∠EOC=×100=50，∴∠BOD=50，故選A.【點睛】本題主要考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義，掌握對頂角、鄰補角，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】從上面觀察幾何體即可得出答案.【詳解】解：從上面看是一個同心圓，故選：A．【點睛】本題考查了三視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)出來．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：即有：解之得：.故答案為：.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、151【分析】先求出線段的條數(shù)，再計算票價和車票的種數(shù)．【詳解】根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，F(xiàn)B共15條，有15種不同的票價；因車票需要考慮方向性，如，“A→C”與“C→A”票價相同，但車票不同，故需要準(zhǔn)備1種車票．故答案為：15；1．【點睛】本題考查了線段，運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題．解題的關(guān)鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法．15、【分析】A港和B港相距x千米，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合順流比逆流少用3小時，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：+3=．故答案為+3=．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】先求出鐘面12個數(shù)字，每相鄰的兩個數(shù)字之間的夾角，然后求出時針轉(zhuǎn)動的速度，即可求出結(jié)論．【詳解】解：鐘面12個數(shù)字，每相鄰的兩個數(shù)字之間的夾角為360°÷12=30°時針轉(zhuǎn)動的速度為每分鐘轉(zhuǎn)30°÷60=°∴鐘表在4點半時，它的時針與分針?biāo)射J角是30°×（6－4）－°×30=1°故答案為：1．【點睛】此題考查的是鐘面角問題，解決此題的關(guān)鍵是求出鐘面12個數(shù)字，每相鄰的兩個數(shù)字之間的夾角和時針轉(zhuǎn)動的速度．17、3a+2b【解析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長+邊長2b的小長方形的邊長，計算即可求．詳解：依題意有：這塊矩形較長的邊長為：3a+2b．故答案為：3a+2b．點睛：考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是將陰影如何拼接成一個矩形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、40【詳解】解：設(shè)該商店共購進了x盞節(jié)能燈25(x-2)-20x=150解得：x=40答：該商店共購進了40盞節(jié)能燈考點：本題考查了列方程求解點評：此類試題屬于難度較大的一類試題，考生解答此類試題時務(wù)必要學(xué)會列方程求解的基本方法和步驟19、（1）；（2）；【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解．【詳解】（1），-6x+3＝11，-6x＝12，x＝-2；（2）2（x?2）?3（1＋x）＝?12，2x?4?3?3x＝?12，?x＝?1，x＝1．【點睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．20、（1）-7；（2）；（3）-4；（4）-6【分析】（1）原式先去括號，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算即可得到答案；（2）原式先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減即可；（3）原式利用乘法分配律進行計算即可；（4）原式先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減即可．【詳解】解：（1）-28+(-13)-(-21)+13=-28-13+21+13=-7；（2）===；（3）==-5-8+9=-4；（4）===-6【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，在解答時要注意運算的順序和符號的確定．21、（1）-22；（2）31°3'26″；（3）3【分析】（1）先算乘除，后算減法；如果有絕對值，要先做絕對值內(nèi)的運算；（2）先將變?yōu)?，再度分秒分別相加，再根據(jù)滿62進1的原則求出即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算減法；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．【詳解】解：（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|＝﹣12﹣48÷6＝﹣12﹣8＝﹣22；（2）＝＝（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]＝[﹣1﹣（1﹣）]×（3﹣9）＝（﹣1﹣）×（﹣6）＝6+5＝3．【點睛】此題主要考查有理數(shù)、角度的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．22、（1）13；（2）6；（3）【分析】（1）先求出BD，利用線段和差關(guān)系求出BC即可；（2）先求出AC得到AD，根據(jù)點M為的中點，點N為的中點，分別求出AM、BN，即可求出MN的長；（3）先求出AC得到AD，根據(jù)點M為的中點，點N為的中點，用t分別表示出AM、BN，根據(jù)即可求出t的值.【詳解】（1）∵且，∴，∴；（2）由（1）知：，∴，∴．∵點M是中點，∴．∵點N是中點，∴，∴=15-9=6；（3）∵運動時間為t，則，．∵點M是中點，∴．∵，∴，，又∵點N是中點，∴，當(dāng)時，，∴解得：，滿足題意，∴時，．【點睛】