江蘇省連云港海州區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，與互余，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝33．把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識解釋應(yīng)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短C．線段可以比較大小 D．兩點(diǎn)之間，線段最短4．如圖所示，OC、OD分別是∠AOB、∠AOC的平分線，且∠COD＝30°，則∠AOB為（）A．100° B．120° C．135° D．150°5．單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，56．下面合并同類項(xiàng)正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝07．﹣2019的絕對值是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣8．下列方程變形錯誤的是（）A．變形為 B．變形為C．變形為 D．變形為9．有理數(shù)0，－1，－2，3中，最小的有理數(shù)是（）A．0 B．－1 C．－2 D．310．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，兩個正方形邊長分別為2、a（a＞2），圖中陰影部分的面積為_____．12．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百一十五里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為315里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才達(dá)到目的地，若設(shè)第一天走了里，根據(jù)題意可列方程為________________．此人第六天走的路程為_________里．13．某市按如下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過60立方米，每立方米按1元收費(fèi)，如果超過60立方米，超過部分按每月1.5元收費(fèi)．已知12月份某用戶的煤氣費(fèi)平均每立方米1.2元，那么12月份該用戶用煤氣_______立方米．14．如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝90°，有以下結(jié)論：①∠AOC與∠COE互為余角；②∠BOD與∠COE互為余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE與∠DOE互為補(bǔ)角；⑤∠AOC與∠DOE互為補(bǔ)角；⑥∠AOC＝∠COE其中錯誤的有_____（填序號）．15．長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費(fèi)___________元．16．關(guān)于x的方程是一元一次方程，則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；(2)如果MN＝6cm，求AB的長．18．（8分）如圖，已知為直線上的點(diǎn)過點(diǎn)向直線的上方引三條射線、、,且平分,，若，求的度數(shù)．19．（8分）（1）若直線上有個點(diǎn)，一共有________條線段；若直線上有個點(diǎn)，一共有________條線段；若直線上有個點(diǎn)，一共有________條線段；若直線上有個點(diǎn)，一共有________條線段；（2）有公共頂點(diǎn)的條射線可以組成_____個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_____個小于平角的角；（3）你學(xué)過的知識里還有滿足類似規(guī)律的嗎？試看寫一個.20．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（結(jié)果用度表示）.21．（8分）某藥店，因疫情緊張口罩短缺決定進(jìn)貨，N95口罩進(jìn)價為15元，而一次性口罩進(jìn)價為1.5元，現(xiàn)計(jì)劃兩種口罩共進(jìn)12000副，進(jìn)價總金額為31500元，求N95口罩和一次性口罩分別購進(jìn)多少副？22．（10分）下列幾何體是由5個大小相同的小正方體組成的，依次畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖。23．（10分）計(jì)算：（1）；（2）.24．（12分）下面是小明同學(xué)解方程的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問題．解：去分母，得，①去括號，得，②移項(xiàng)，得，③合并同類項(xiàng)，得，④系數(shù)化為，得．⑤（1）聰明的你知道小明的解答過程在________（填序號）處出現(xiàn)了錯誤，出現(xiàn)錯誤的原因是違背了__________．A．等式的基本性質(zhì)；B．等式的基本性質(zhì)；C．去括號法則；D加法交換律．（2）請你寫出正確的解答過程

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)互余的定義即可求解.【詳解】∵，與互余∴=-=故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知互余的定義.2、C【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】解：A、等式的左邊加2，右邊加3，故A錯誤；B、等式的左邊減2，右邊減3，故B錯誤；C、等式的兩邊都乘c，故C正確；D、當(dāng)a=0時，a≠3，故D錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．3、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得：把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)之間，線段最短.故選D.4、B【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大?。驹斀狻俊摺螩OD=30°，OD是∠AOC的角平分線∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分線∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的概念，解題關(guān)鍵是得出∠AOC的大小．5、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣x3y的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義．6、D【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，合并時系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】A.3x+2x2不是同類項(xiàng)不能合并，該選項(xiàng)錯誤；B.2a2b﹣a2b＝a2b，該選項(xiàng)錯誤；C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，該選項(xiàng)錯誤；D.﹣y2x+xy2＝0，該選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則．合并同類項(xiàng)的法則是：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7、A【解析】根據(jù)絕對值的意義和求絕對值的法則，即可求解.【詳解】﹣1的絕對值是：1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對值的法則，熟悉求絕對值的法則，是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形可知各項(xiàng)是否正確．【詳解】A.變形為，正確；B.變形為，正確；C.變形為，錯誤；D.變形為，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的變形，掌握等式的性質(zhì)以及變形法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的方法即可求解．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的大小比較可得：－2＜－1＜0＜3∴－2最小故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．10、B【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.的未知數(shù)的次數(shù)是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C.的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；D.含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個條件缺一不可.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】利用陰影部分的面積等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積即可得解.【詳解】陰影部分的面積＝，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．12、2【分析】設(shè)第一天走了x里，則第二天走了x里，第三天走了x…第五天走了（）4x里，根據(jù)路程為312里列出方程并解答．【詳解】設(shè)第一天走了x里，依題意得：，解得x＝1．則（）4x＝（）4×1＝2（里）．故答案為：；2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到（）4x里是解題的難點(diǎn)．13、100.【解析】設(shè)12月份用了煤氣x立方米，12月份的煤氣費(fèi)平均每立方米1.2元，那么煤氣一定超過60立方米，等量關(guān)系為：60×1+超過60米的立方數(shù)×1.5=1.2×所用的立方數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所用煤氣的立方米數(shù).解：設(shè)12月份用了煤氣x立方米，由題意得，60×1+（x-60）×1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份該用戶用煤氣100立方米.故答案為100.14、⑥【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐一分析即可得出答案.【詳解】解：∵AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝90°，∴①∠AOC與∠COE互為余角，正確；②∠BOD與∠COE互為余角，正確；③∠AOC＝∠BOD，正確；④∠COE與∠DOE互為補(bǔ)角，正確；⑤∠AOC與∠BOC＝∠DOE互為補(bǔ)角，正確；⑥∠AOC＝∠BOD≠∠COE，錯誤；故答案為⑥．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的定義，需要熟練掌握余角和補(bǔ)角的概念.15、【分析】根據(jù)單價×數(shù)量=總價，用代數(shù)式表示結(jié)果即可．【詳解】解：根據(jù)單價×數(shù)量=總價得，共需花費(fèi)元，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握單價×數(shù)量=總價是解題的關(guān)鍵，注意當(dāng)代數(shù)式是多項(xiàng)式且后面帶單位時，代數(shù)式要加括號．16、1【解析】試題分析：因?yàn)閤的方程是一元一次方程，所以，所以，所以，又，所以，所以a=1．考點(diǎn)：一元一次方程三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)C為中點(diǎn)求出AC的長度，然后根據(jù)AB的長度求出BC的長度，最后根據(jù)點(diǎn)N為中點(diǎn)求出CN的長度；(2)根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出AC=2MC，BC=2NC，最后根據(jù)AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．【詳解】解：(1)∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∴BC＝4cm.∵N是線段BC的中點(diǎn)，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；(2)∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，∴NC＝BC，CM＝AC，∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝(BC＋AC)＝AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．18、72°【解析】依據(jù)∠1＝18，∠2＝3∠1，可得∠2＝54，進(jìn)而得出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)OC平分∠AOD，可得∠3＝54，進(jìn)而得到∠COE的度數(shù).【詳解】解：∵，∴∵平分∴∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).19、（1）；；；；（2）；；；；（3）比賽時有個球隊(duì)，每兩個球隊(duì)打一場（單循環(huán)比賽），最多能打場比賽.【分析】（1）結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖形，直接數(shù)出平角的個數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達(dá)式；（3）根據(jù)規(guī)律，運(yùn)用類比的思維舉出其他例子即可（答案不唯一）.【詳解】解：（1）觀察圖形可知：若直線上有個點(diǎn)，一共有1條線段；若直線上有3個點(diǎn)，一共有3條線段；若直線上有4個點(diǎn)，一共有6條線段；由規(guī)律可得：若直線上有個點(diǎn)，一共有條線段；（2）觀察圖形可知：有公共頂點(diǎn)的條射線可以組成1個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的3條射線可以組成3個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的4條射線可以組成6個小于平角的角；由規(guī)律可得：有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成個小于平角的角；（3）比賽時有個球隊(duì)，每兩個球隊(duì)打一場（單循環(huán)比賽），最多能打場比賽.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對角線的的類比、拓展知識，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出規(guī)律.20、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先乘方后乘除，最后計(jì)算加減，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，注意符號的變化；（3）去括號合并即可；（4）根據(jù)角度的和、差運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】（1）（2）（3）（4）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及角度的和差運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、N95口罩購進(jìn)1000副和一次性口罩購進(jìn)11000副．【分析】設(shè)N95口罩x副和一次性口罩購進(jìn)y副，根據(jù)“