說題案例-2015年全國Ⅰ卷第17題

說題2015年全國Ⅰ卷17題如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功，則（）A、W=mgR/2，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)B、W>mgR/2，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)C、W=mgR/2，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q后，繼續(xù)上升一段距離D、W<mgR/2,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q后，繼續(xù)上升一段距離說考綱考點(diǎn)說審題分析說解題步驟說思維方法說引申拓展說命題立意力學(xué)主題內(nèi)容要求

說明相互作用與牛頓運(yùn)動定律滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力力的合成與分解牛頓運(yùn)動定律、牛頓定律的應(yīng)用ⅠⅡⅡ拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動、角速度、線速度、向心加速度勻速圓周運(yùn)動的向心力ⅠⅡ斜拋運(yùn)動只作定性要求說考綱考點(diǎn)力學(xué)主題內(nèi)容要求說明機(jī)械能功和功率動能和動能定理重力做功與重力勢能ⅡⅡⅡⅠ：對所列知識要知道其內(nèi)容及含義，并能在有關(guān)問題中識別和直接使用。與課程標(biāo)準(zhǔn)中的“了解”和“認(rèn)識”相當(dāng)。Ⅱ：對所列知識要理解其確切含義及與其他知識的聯(lián)系，能夠進(jìn)行敘述和解釋，并能在實(shí)際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運(yùn)用。與課程標(biāo)準(zhǔn)中的“理解”和“應(yīng)用”相當(dāng)。知識點(diǎn)牛頓運(yùn)動定律圓周運(yùn)動及向心力功動能定理力的合成與分解重力做功說命題立意本題考查了功、動能定理、圓周運(yùn)動及向心力、牛頓定律等相關(guān)知識的綜合應(yīng)用，力學(xué)綜合性強(qiáng)，對學(xué)生的理解、推理、分析綜合等物理思維能力有一定的要求。新課程和高考命題都強(qiáng)調(diào)能力立意。本題從選項(xiàng)考慮屬于難度適中，這就要求在高三復(fù)習(xí)中我們需要指導(dǎo)學(xué)生的選擇題解題技巧，提高解答選擇題的速度和準(zhǔn)確率。2015年全國Ⅰ卷17題如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功，則（）A、W=mgR/2，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)B、W>mgR/2，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)C、W=mgR/2，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q后，繼續(xù)上升一段距離D、W<mgR/2,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q后，繼續(xù)上升一段距離說審題分析研究對象研究過程物理規(guī)律隱含條件：本題的切入點(diǎn)：圓周運(yùn)動能量觀點(diǎn)沿半徑方向的合力提供向心力質(zhì)點(diǎn)在最低點(diǎn)N的受力質(zhì)點(diǎn)→N→開始NQ→最低點(diǎn)N:牛頓定律圓周運(yùn)動及向心力質(zhì)點(diǎn)從開始下落到滑到最低點(diǎn)的過程：動能定理得排除B、D選項(xiàng)提出疑問：質(zhì)點(diǎn)從N到Q的過程中摩擦力做的功是否也等于P到N的過程中摩擦力做的功？學(xué)生在審題分析中面臨的困難思維缺乏深度和廣度，思維定勢，對事物尚未建立清晰的模型，就將潛意識的直覺判斷或有局限的經(jīng)驗(yàn)作為解題的依據(jù)。

題干中出現(xiàn)“粗糙程度處處相同”容易引起思維定勢：根據(jù)對稱性誤認(rèn)為滑動摩擦力處處相同，又經(jīng)過相同路程，摩擦力做功相同。錯(cuò)選A提出思考：那為何N點(diǎn)左右兩側(cè)的摩擦力不同呢？什么原因?qū)е碌?？啟示：斜面模型：垂直速度方向受力平衡，N不變，滑動摩擦力大小不變；曲面模型：垂直速度方向受力不平衡，對稱位置速度大小不同，所需向心力不同，對軌道壓力不同，滑動摩擦力不同，所以相同路程摩擦力做功不同。引導(dǎo)學(xué)生分析以下兩種模型：①斜面模型②曲面模型GG1G2NfGG1G2Nf先獨(dú)立分析，再找關(guān)系解：最低點(diǎn)N:牛頓定律圓周運(yùn)動及向心力

質(zhì)點(diǎn)從開始下落到滑到最低點(diǎn)的過程：動能定理

得排除B、D選項(xiàng)說解題步驟

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中，沿半徑方向的合力提供向心力，即根據(jù)左右對稱，由于摩擦力做功，質(zhì)點(diǎn)在軌道上由P→N→Q過程中同一高度兩位置比較，質(zhì)點(diǎn)在N點(diǎn)右側(cè)對應(yīng)位置的速度較小，軌道對質(zhì)點(diǎn)的支持力較小，質(zhì)點(diǎn)受到的摩擦力較小，所以質(zhì)點(diǎn)由N到Q的過程克服摩擦力所做的功對于質(zhì)點(diǎn)由N到Q過程，根據(jù)動能定理有可見質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，可繼續(xù)上升一段距離，因此只有選項(xiàng)C正確說思維方法對稱思維新課程和高考命題都強(qiáng)調(diào)能力立意，這道題體現(xiàn)了學(xué)生用對稱思維來處理變力做功的能力——用圓周運(yùn)動的向心力定性分析左右兩側(cè)對稱位置壓力大小關(guān)系，比較摩擦力，分析兩部分的摩擦力做功的大小關(guān)系。如圖所示，小球以大小為v0的初速度由A端向右運(yùn)動，到B端時(shí)的速度減小為vB；若以同樣大小的初速度由B端向左運(yùn)動，到A端時(shí)的速度減小為vA。已知小球運(yùn)動過程中始終未離開該粗糙軌道。比較vA

、vB的大小，結(jié)論是……………（）vA>vBB.vA=vB

C.vA<vBD.無法確定ABCDA說引申拓展經(jīng)驗(yàn)：對在圓弧軌道上運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，垂直速度方向受力不平衡。質(zhì)點(diǎn)在凹軌道上運(yùn)動時(shí)，在同一高度對稱位置，速度越大的，所需向心力越大，對軌道的壓力越大，摩擦力越大，相同路程克服摩擦力做功越多。質(zhì)點(diǎn)在凸軌道上運(yùn)動時(shí)，在同一高度對稱位置，速度越大的，所需向心力越大，但對軌道的壓力越小，摩擦力越小，相同路程克服摩擦力做功越少。說題小結(jié)反思：學(xué)生解題困難主要有幾個(gè)主要因素：1、認(rèn)知過程的偏差2、抽象思維能力不強(qiáng)3、過程分析