河南理工大學(xué)理論力學(xué)復(fù)習(xí)提綱

2014年12月23日星期二《理論力學(xué)》復(fù)習(xí)提綱靜力學(xué)一、基本公理和受力分析（約束和約束力）二、平面力系（簡化、平衡條件及其在物體系統(tǒng)中的應(yīng)用）三、空間力系（投影、力對軸之矩、重心公式）四、摩擦（靜摩擦力特點(diǎn)、摩擦角與自鎖）第一章基本公理和受力分析（約束和約束力）公理1二力平衡公理公理2加減平衡力系公理推論1：力的可傳性原理公理3力的平行四邊形法則推論2：三力平衡匯交定理公理4作用與反作用定律公理5剛化原理二力桿：兩個力平衡的構(gòu)件

活動鉸鏈支座反力:沿著支承面的公法線方向FyFxFy固定鉸支座和中間鉸FxFyFxFyFxFyFxFy習(xí)題冊：1-3第二章

平面力系（簡化、平衡條件及其在物體系統(tǒng)中的應(yīng)用）向一點(diǎn)簡化Fn′Mn任意力系匯交力系+力偶系（未知力系）（已知力系）。OF1。A1F2。A2。FnAn。OF1′F2′M2M1簡化結(jié)果:平面匯交力系力（主矢）平面力偶系力偶（主矩）xoyFRO=FR′M=MOθ物體系統(tǒng)的平衡問題物體系統(tǒng)：由若干個物體通過約束所組成的系統(tǒng)。物系平衡的特點(diǎn)：①物系平衡②物系中每個單體也是平衡的。每個單體可列3個平衡方程，

整個系統(tǒng)可列3n個方程（設(shè)物系中有n個物體）解物系問題的一般方法：

由整體局部（常用），由局部局部（用較少）習(xí)題冊：2-2、2-6、3-5、3-7第三章

空間力系（投影、力對軸之矩、重心公式）zθφFxyO投影法1.力對軸之矩的概念

力對軸之矩等于該力在垂直于該軸平面上的投影對軸和平面交點(diǎn)之矩。力對軸的矩重心坐標(biāo)公式對于薄平面習(xí)題冊：4-5、4-6第四章

摩擦（靜摩擦力特點(diǎn)、摩擦角與自鎖）靜滑動摩擦力的特點(diǎn)①

方向：沿接觸處的公切線，②

大小：③

（庫侖摩擦定律）（fs只與材料和表面情況有關(guān)，與接觸面積大小無關(guān)。）與相對滑動趨勢反向；P⑴全約束力：FR

。⑵靜摩擦角：全約束力與支撐面的法線的夾角將隨主動力的變化而變化，而臨界平衡（最大靜摩擦力）時的夾角m

稱為靜摩擦角。 ⑶計(jì)算：0≤

≤m靜摩擦角運(yùn)動學(xué)五、點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)（位移、速度、加速度（切向、法向））六、剛體簡單運(yùn)動（平動和定軸轉(zhuǎn)動及其特點(diǎn)）七、點(diǎn)的合成運(yùn)動（速度合成、加速度合成）八、剛體平面運(yùn)動（瞬時平動、速度，加速度求解）第五章點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)（位移、速度、加速度）習(xí)題冊：6-4、6-5掌握運(yùn)動方程（坐標(biāo)方程）、速度、加速度之間關(guān)系；切向加速度=dv/dt，改變速度大小；法向加速度=2r，改變速度方向。第六章剛體簡單運(yùn)動（平動和定軸轉(zhuǎn)動及其特點(diǎn)）一、剛體內(nèi)任一直線在運(yùn)動過程中始終平行于初始位置，這種運(yùn)動稱為平行移動，簡稱平移。

平動剛體在任一瞬時各點(diǎn)的運(yùn)動軌跡形狀,速度，加速度都一樣。二、剛體上(或其擴(kuò)展部分)兩點(diǎn)保持不動，則這種運(yùn)動稱為剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，簡稱剛體的轉(zhuǎn)動。一．概念及公式

1.一點(diǎn)、二系、三運(yùn)動點(diǎn)的絕對運(yùn)動為點(diǎn)的相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動的合成．

2.速度合成定理

3.加速度合成定理牽連運(yùn)動為平動時第七章點(diǎn)的合成運(yùn)動（速度合成、加速度合成）（重要考點(diǎn)）求解合成運(yùn)動的速度問題的一般步驟為：

1、取動點(diǎn)，動系和靜系。

2、三種運(yùn)動的分析。

3、三種速度的分析。

4、根據(jù)速度合成定理作出速度平行四邊形。

5、根據(jù)速度平行四邊形，求出未知量。恰當(dāng)?shù)剡x擇動點(diǎn)、動系和靜系是求解合成運(yùn)動問題的關(guān)鍵。習(xí)題冊：8-2，8-5，8-9第八章剛體平面運(yùn)動（瞬時平動、速度，加速度求解）

在運(yùn)動過程中，剛體上任一點(diǎn)到某一固定平面的距離始終保持不變．具有這種特點(diǎn)的運(yùn)動稱為剛體的平面運(yùn)動。

平面運(yùn)動隨基點(diǎn)平動的運(yùn)動規(guī)律與基點(diǎn)的選擇有關(guān)，而繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動的規(guī)律與基點(diǎn)選取無關(guān)。一、基點(diǎn)法二、瞬心法①瞬心的位置隨時間變化；②速度瞬心處的速度為零,加速度不一定為零；③剛體瞬時平動時，各點(diǎn)的速度相同，但各點(diǎn)的加速度不一定相同。三、速度投影定理（沒加速度投影定理）習(xí)題冊：9-3，9-9動力學(xué)九、質(zhì)點(diǎn)動力力學(xué)基本方程（牛頓三大定律）十、動量定理（微分求力、mVc、質(zhì)心守恒）十一、動量矩定理（剛體、移軸公式）十二、動能定理（剛體系動能的計(jì)算）十三、達(dá)朗貝爾原理（概念）第九章質(zhì)點(diǎn)動力力學(xué)基本方程（牛頓三大定律）習(xí)題冊：10-4，10-5

將動力學(xué)基本方程表示為微分形式的方程，稱為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動微分方程。第十章

動量定理（mVc、微分求力、質(zhì)心守恒）vCOvCOCC或質(zhì)心運(yùn)動定理

質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于作用于質(zhì)點(diǎn)系外力的矢量和。質(zhì)心作、勻速直線運(yùn)動or位置保持不變。vCx

=常數(shù)；習(xí)題冊：11-1,11-5,11-7第十一章

動量矩定理（剛體、移軸公式）剛體動量矩計(jì)算：1．平動剛體2．定軸轉(zhuǎn)動剛體3．平面運(yùn)動剛體質(zhì)點(diǎn)系的動量矩定理動量矩守恒定律若,則常矢量；若,則常量。剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程轉(zhuǎn)動慣量(1)均質(zhì)細(xì)直桿對一端的轉(zhuǎn)動慣量

（3）均質(zhì)圓板對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理平面運(yùn)動微分方程習(xí)題冊：12-1,12-7第十二章

動能定理（剛體系動能的計(jì)算）（1）平移剛體的動能（2）定軸轉(zhuǎn)動剛體的動能（3）