2018年河南中考數(shù)學(xué)試卷

2018年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z-2的相反數(shù)是（ ）52 2 5 5A.-- B.- C.- D.-5 5 2 2.今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元.數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.2.147x102 B.0.2147x103 C.2.147x101。 D.0.2147x10".某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（ ）A.厲B.害C.了 D.我.下列運算正確的是（ ）A.（-X2）3=-X5 B.%2+X3=X5C.X3?X4=X7 D.2X3—X3=1.河南省游資源豐富,2013?2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）A.中位數(shù)是12.7% B.眾數(shù)是15.3%C.平均數(shù)是15.98% D.方差是06.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）A]y=5x+45 B]y=5x-45CJy=5X+45C.1IyCJy=5X+45C.1Iy=7X-3D.；y=5%-45[y=7x-3TOC\o"1-5"\h\z.下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（ ）B.X2=XA.x2+6B.X2=XC.x2+3=2xD.(C.x2+3=2x.現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“”，1張卡片正面上的圖案是“”，它們除此之外完全相同.把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（ ）9 3 3 1A.— B.- C.- D.-16 4 8 2.如圖，已知口AOBC的頂點O（0,0）,A（-1,2）,點B在x軸正半軸上.按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊OA,OB于點D,E:②

.，一,..,一,一1分別以點D,E為圓心，大于1DE的長為半徑作弧，兩弧在2NAOB內(nèi)交于點F;③作射線OF,交邊AC于點G.則點G的坐標(biāo)為(?5-1,2)?5,2)(3-v5,2)J.C

G\(<5-2,2) OE B~J.C

G\.如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A—D—B以1cm/s的速度勻速運動到點B.圖2是點F運動時，△FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關(guān)系圖象，則〃的值為( )B.B COy/cm沸a-a a+.5x/sB.B COy/cm沸a-a a+.5x/s12.如圖，直線AB,為 12.如圖，直線AB,為 CD相交于點OEO±AB于點ONEOD=50°,則NBOC的度數(shù)B'圖1 圖2二、填空題(每小題3分，共15分).計算：I-51-也=.CNCAA'B第12題圖 第14題圖.不等式組尸十22的最小整數(shù)解是 .[4-x三3.如圖，在AABC中，NACB=90°,AC=BC=2,將^ABC繞AC的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABC,其中點B的運動路徑為前，,則圖中陰影部分的面積..如圖，NMAN=90°,點C在邊AM上，AC=4,點B為邊AN上一動點，連接BC,△ABC與^ABC關(guān)于BC所在直線對稱.D,E分別為AC,BC的中點，連接DE并延長交AB所在直線于點凡連接AE.當(dāng)△AEF為直角三角形時，AB的長為

三、16.解答題（本大題共8個小題，滿分75分）（三、16.解答題（本大題共8個小題，滿分75分）（8分）共化簡，再求值:，其中x=<2+1.x2-1（9分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病，呼吸道疾病等，給人們造成困擾.為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如圖所示）并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.治理楊絮一一您選哪一項？（單選）A.減少楊樹新面積，控制楊樹每年的栽種量B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C.選育無絮楊品種，并推廣種植D.對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E.其他調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖3

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖3根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：(1)本次接受調(diào)查的市民共有人；(2)扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；(3)請補全條形統(tǒng)計圖；(4)若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù).k(9分)如圖，反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象過格點(網(wǎng)格線的交點)P.x(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形(不寫畫法)，要求每個矩形均需滿足下列兩個條件：①四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點。，點P；②矩形的面積等于k的值.yl'4 \Lyl'4 \LT-14x-H 1 1 1(9分)如圖，AB是。O的直徑，DO±AB于點O,連接DA交。O于點。，過點C作。O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F.(1)求證：CE=EF；(2)連接AF并延長，交。O于點G.填空：①當(dāng)ND的度數(shù)為時，四邊形ECFG為菱形；②當(dāng)ND的度數(shù)為時，四邊形ECOG為正方形.

(9分)“高低杠”是女子體操特有的一個競技項目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運動員可根據(jù)自已的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離.某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題，請你解答.如圖所示，底座上A,B兩點間的距離為90cm.低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155cm,高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm,已知低杠的支架AC與直線AB的夾角/CAE為82.4°,高杠的支架BD與直線AB的夾角/DBF為80.3°.求高、低杠間的水平距離CH的長.(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù)：sin82.4°~0.991,cos82.4°~0.132,tan82.4°~7.500,sin80.3°~0.983,cos80.3°~0.168,tan80.3°~5.850)（10分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.關(guān)于銷售單價、日銷售量、日銷售利潤的幾組對應(yīng)值如下表：銷售單價x（元）8595105115日銷售量y（個）17512575m日銷售利潤（元）87518751875875注：日銷售利潤二日銷售量義（銷售單價-成本單價）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價是元.當(dāng)銷售單價x=元時，日銷售利潤w最大，最大值是元；（3）公司計劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本.預(yù)計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關(guān)系.若想實現(xiàn)銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過多少元？（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1,在^OAB和^OCD中，OA=OB,OC=OD,/AOB=/COD=40°,連接AC,BD交于點M.填空：①AC的值為；BD②NAMB的度數(shù)為.（2）類比探究如圖2,在4OAB和^OCD中，NAOB=NCOD=90°,NOAB=NOCD=30°,連接AC交BD的延長線于點M.請判斷AC的值及NAMB的度數(shù)，并說明理由.BD（3）拓展延伸在（2）的條件下，將^OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC,BD所在直線交于點M.若OD=1,OB=<7，請直接寫出當(dāng)點C與點M重合時AC的長.備用圖圖2備用圖圖2(11分)如圖，拋物線尸ax2+6x+c交x軸于A,B兩點，交y軸于點