機(jī)械能要點(diǎn)復(fù)習(xí)15

第四章機(jī)械能閩侯一中陳楓2．功：W=FScosθ

θ=900時(shí)，力對(duì)物體不做功900＜θ≤1800時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功.（物體克服這個(gè)力做正功）00≤θ＜900時(shí)，力對(duì)物體做正功3.求功的三種方法：（1）W=FScosθ（計(jì)算恒力的功）（2）W=Pt（P為平均功率）（3）用功能關(guān)系求功一．功1、做功不可缺少的兩個(gè)因素：（1）作用在物體上的力（2）物體沿力的方向上的位移W=F.S變力功:二．功率物理意義：描述做功的快慢。2.定義式：P=P=FVcosθ—平均功率和瞬時(shí)功率—————平均功率變式：3.P=FVcosθ的應(yīng)用：P一定時(shí)，F(xiàn)與V成反比F一定時(shí)，P與V成正比V一定時(shí)，P與F成正比三．機(jī)械能2、重力勢(shì)能：EP=mgh（h為從物體到零勢(shì)面的高度）重力勢(shì)能的變化量：△EP=mgh2-mgh12kx21+2122pkx21kx21E-=D彈性勢(shì)能的變化量：3、彈性勢(shì)能:3、動(dòng)能定理：△Ek=

W合物體動(dòng)能的改變量等于外力對(duì)物體所做的總功?；颍篍k2-Ek1＝

W合4、重力勢(shì)能變化等于△EP=-WG或：Ep2-Ep1＝-WG(彈性勢(shì)能變化等于彈力做功的負(fù)值。）△EP=-W彈或：Ep2-Ep1=-W彈在只有重力與彈簧彈力做功的情況下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中其總量保持不變。5、機(jī)械能變化等于1、能量守恒定律：2、機(jī)械能守恒定律：表達(dá)式1：E2=E1或：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1或：表達(dá)式2：△E=0或：△Ek+△Ep=0或：△E

=

W合（除G）除重力之外其它外力對(duì)物體所做的總功。重力做功的負(fù)值?；颍骸鱁k=—△Ep4、應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟:（1）確定研究對(duì)象及研究過程；（2）進(jìn)行受力分析，確認(rèn)每個(gè)力是否作功，做多少功

；（3）確定運(yùn)動(dòng)物體初、末位置的動(dòng)能；（4）根據(jù)動(dòng)能定理列方程求解

．

5、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟:（1）根據(jù)題意選取研究對(duì)象（物體或系統(tǒng)）及過程；（2）分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過程中的受力情況以及各力做功的情況，判斷機(jī)械能是否守恒；（3）確定運(yùn)動(dòng)物體的初末位置，選取零勢(shì)能面，并確定研究對(duì)象在初、末位置時(shí)的機(jī)械能；（4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程進(jìn)行求解．

如圖一所示,一個(gè)根輕質(zhì)彈簧下端固定在地面上,彈簧上端接一帶上掛鉤的輕繩(鉤的質(zhì)量也不計(jì)),輕繩繞過一光滑定滑輪處于自由伸長(zhǎng)狀態(tài).當(dāng)在輕繩的右下方掛上一質(zhì)量為m的物體從靜止放開后能下降的最大高度為H所到達(dá)的位置設(shè)為A(還沒有到達(dá)地面),如果換上一個(gè)質(zhì)量為M(M>m)的物體掛在輕繩的右下方從靜止放開,求它通過A點(diǎn)時(shí)的速度大小?m一個(gè)人通過一塊木板搭成的斜面將質(zhì)量為m=50Kg的貨物沿著斜面方向用500N推力把貨物推上汽車。若車廂離地面的高度為h=1.2m，搭板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2.0m,貨物與搭板之間的摩擦因素μ=0.25，由于其他人的幫助貨物從斜面底端開始運(yùn)動(dòng)時(shí)已有1m/s的初速度。求:物體動(dòng)能改變量？勢(shì)能改變量？機(jī)械能改變量？FmgfNmgcosθmgsinθ解：對(duì)物體在沿木板上向運(yùn)動(dòng)中：f=μN(yùn)------(3)N=mgcosθ------(2)a=(F-mgsinθ-f)/m=(500-50*10×0.6-100)/50=2(m/s2)θWF=FL=500*2=1000(J)WG=mgLcos(900+θ)=-mgLsinθ=-50×10×2×0.6=-600(J)（貨物克服重力做了600J）Wf=-fL=-100*2=-200(J)(貨物克服摩擦力做了200J功）WN=0a=(F-mgsinθ-f)/m------(1)f=μmgcosθ=0.25*50*10*0.8=100(N)由2aL=V22-V12可得：V2=(V12+2aL)1/2=(12+2*2*2)1/2=3(m/s)Ek2=mV22/2

=50*32/2=225(J)Ek1=mV12/2

=50*12/2=25(J)△Ek=Ek2-Ek1=225-25=200(J)△Ep=Ep2-Ep1=mgh-0=50*10*1.2=600(J)△E=E2-E1=(Ek2+Ep2)-(Ek1+Ep1)=△Ek+△Ep

=200+600=800(J)問題探討：m=50KgF=500Nh=1.2mL=2.0mV1=1m/sV2=?聯(lián)立(1)(2)(3)可得：WG=-mgh=-50×10×1.2=-600(J)W合=WF+Wf+WG+WN=1000+(-200)+(-600)+0=200(J)a=2m/s2x=1.6m1-301-2例一：一個(gè)人把一重物由靜止開始舉高h(yuǎn)，并使其獲得一定的速度。則下列說法中錯(cuò)誤的是（）（A）人對(duì)重物做的功等于重物動(dòng)能與勢(shì)能增量的和。（B）所有外力對(duì)重物所做的功等于重物動(dòng)能的增量。（C）所有外力對(duì)重物所做的功等于重物機(jī)械能的增量。（D）重物克服重力所做的功等于重物勢(shì)能的增加量。mgFh(1)重物動(dòng)能與勢(shì)能增量的和=機(jī)械能增量△E

重物機(jī)械能增量△E

=

W合（除G）=

WF（不計(jì)空氣阻力）A說法正確

(2)直接用就可知B說法正確

動(dòng)能定理C說法錯(cuò)誤(3)直接用就可知D說法正確

重力勢(shì)能的增量△Ep=-

WG當(dāng)重力做負(fù)功時(shí)：-WG>0,所以“-WG”就是克服重力做功的值。0V1=0V2例二：某人以沿斜面向下的拉力F使物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，拉力F的大小等于摩擦力f，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）（A）物體的機(jī)械能一定不變。（B）拉力與重力二個(gè)合力所做的功等于重物與斜面摩擦增加的內(nèi)能與物體動(dòng)能增加量之和。（C）重力與斜面對(duì)物體支持力的合力所做的功等于物體動(dòng)能的增加量。（D）物體的動(dòng)能可能保持不變。FfGN0WG=-600(J)貨物動(dòng)能動(dòng)能定理：WF=1000(J)Wf=-200(J)化學(xué)能內(nèi)能貨物重力勢(shì)能△Ek=200(J)△Ep=600(J)△E化=-1000(J)△E內(nèi)=200(J)△Ek=

W合△EP=-WG重力勢(shì)能變化與重力做功關(guān)系：能量轉(zhuǎn)化與守恒定律WF=1000JWG=-600JWf=-200J△Ep=600JW合=200J△Ek=200J△E=800J13-22-201-3WG=-600(J)貨物動(dòng)能WF=1000(J)Wf=-200(J)化學(xué)能內(nèi)能貨物重力勢(shì)能△Ek=200(J)△Ep=600(J)△E化=-1000(J)△E內(nèi)=200(J)貨物機(jī)械能增量△E

=

800J貨物機(jī)械能增量△E

=

W合（除G）WF=1000JWG=-600JWf=-200J△Ep=600JW合=200J△Ek=200J△E=800J011-2三例三：一輛質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在平直高速公路上從靜止開始先以1m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車的功率達(dá)到其額定值80kw時(shí)開始保持這一額定功率繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，最后測(cè)得從靜止開始經(jīng)過1200m汽車速度達(dá)到最大。如果汽車運(yùn)動(dòng)中所受的阻力恒為2.0×103N求(1)汽車從起動(dòng)到速度達(dá)到最大所用的時(shí)間？(2)盡可能準(zhǔn)確地作出速度隨時(shí)間變化圖象。F1fVa1F21fV21a21F3fV3a3=0加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)。勻速直線運(yùn)動(dòng)F3fVma3=0F22fV22a22=1m/s2V0