檢測技術(shù)基礎(chǔ)

第二章檢測技術(shù)基礎(chǔ)內(nèi)容提要測量的基本概念測量誤差的基本概念檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性一般檢測方法第一節(jié)測量的基本概念檢測的作用與意義檢測的基本概念測量方法分類檢測：

門捷列也夫：檢測是認(rèn)識自然界的主要手段西門子：檢測就是去認(rèn)識從信息論角度：檢測就是信息獲取所以檢測是人類日常生活、科學(xué)研究、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事等領(lǐng)域必不可少的過程。舉例：人通過感覺器官獲取信息，認(rèn)識世界自動控制系統(tǒng)中的檢測，反彈導(dǎo)導(dǎo)彈系統(tǒng)檢測的地位和作用檢測技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用在線檢測：零件尺寸、產(chǎn)品缺陷、裝配定位….檢測與測量的關(guān)系：后者確定被測對象量值；前者可能是確定量值，也可以是判定被測參數(shù)的“有”或“無”，也可以是一種預(yù)報(bào)、故障分析。所謂測量，是指用實(shí)驗(yàn)的方法，將被測量（未知量）與已知的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，以得到被測量大小的過程；是對被測量定量認(rèn)識的過程。檢測的基本概念檢測技術(shù)：研究如何獲取被測參數(shù)信息的技術(shù)，涉及眾多學(xué)科，隨這些學(xué)科的發(fā)展而發(fā)展。測量方法分類直接測量：直接測量指的是被測量與作為測量標(biāo)準(zhǔn)的量值直接進(jìn)行比較，從而在測量過程中直接求出被測量的數(shù)值。這種方式稱為直接測量。間接測量：如被測量不便于直接測定，或直接測量該被測量的儀器不夠準(zhǔn)確，那么就可以利用被測量與某種中間量之間的函數(shù)關(guān)系，先測出中間量，然后通過計(jì)算公式，算出被測量的值，這種方式稱為間接測量。如：P=I2R=I2[R0+α(t-t0)]，t—溫度。測量方法分類（續(xù)）組合測量：當(dāng)被測量是多個時，要通過直接測量的測得值或間接測量的測得值建立聯(lián)立方程組，再通過求解聯(lián)立方程組得到被測量的數(shù)值。如：線圈電阻值與溫度的關(guān)系：Rt=R20+α(t-20)+β(t-20)2，求R20、α、β。（不同溫度t下測電阻得聯(lián)立方程組）。直接測量的基本方法偏差法：通過被測量對檢測元件的作用，使儀表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，用產(chǎn)生的位移來表示被測量的大小。用標(biāo)準(zhǔn)器具對儀表刻度標(biāo)尺進(jìn)行標(biāo)定。測量誤差取決于標(biāo)尺精度。零示法：又稱平衡式測量法。利用已知標(biāo)準(zhǔn)量來平衡被測量，此時指零儀表回零，被測量等于已知標(biāo)準(zhǔn)量。特點(diǎn)：精度較高。測量精度取決于標(biāo)準(zhǔn)量誤差。例如電橋、天平、桿秤、檢流計(jì)。微差法：綜合偏差法和零示法的優(yōu)點(diǎn)，先將被測量的標(biāo)準(zhǔn)量與已知的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，得到很小的差值（零示法），再用偏差式測量方法測出此差值（偏差法）。特點(diǎn)：測量精度高。第二節(jié)測量誤差的基本概念誤差的定義誤差的產(chǎn)生原因誤差的表示方法誤差的分類誤差的估計(jì)和評價處理方法精密度、準(zhǔn)確度（正確度）、精確度概念測量誤差的定義測量的目的：得到被測參數(shù)的真實(shí)值（真值）在一定條件下，被測量客觀存在的確定值，稱為真值。誤差是測量值與真值相差的程度。誤差公理：測量的過程必然存在著誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測量的過程之中。研究誤差目的：認(rèn)識和掌握誤差規(guī)律評價檢測裝置和測量結(jié)果提高測量的準(zhǔn)確度關(guān)于真值實(shí)際上，真值是難于得到的，實(shí)際中，人們通常用兩種方法來近似確定真值，并稱之為約定真值。一種方法是采用相應(yīng)的高一級精度的計(jì)量器具所復(fù)現(xiàn)的被測量值來代表真值，另一種方法是在相同條件下多次重復(fù)測量的算術(shù)平均值來代表真值。另外在產(chǎn)品檢測中，某項(xiàng)被測量的設(shè)計(jì)指標(biāo)，既標(biāo)稱值視作已知真值，而測量值與標(biāo)稱值之差，就是產(chǎn)品制作誤差（注意：這里的測量值與其算術(shù)平均值之差才是測量誤差）。理論值作為真值，如三角形內(nèi)角和為1800return誤差的產(chǎn)生原因儀器本身：因?yàn)槿魏蝺x器都有一定的靈敏域和精確度。設(shè)備誤差環(huán)境的變更：如溫度，緯度，濕度，電磁場的變化。環(huán)境誤差實(shí)驗(yàn)方法所限：方法不同結(jié)果不一樣。如抽樣調(diào)查中的代表性誤差（抽樣平均誤差）。方法誤差操作人員的素質(zhì)。每個人生理?xiàng)l件的不同，受教育、訓(xùn)練的程度不同。人員誤差值得強(qiáng)調(diào)的是，誤差不是錯誤，測量結(jié)果包含了誤差范圍恰恰是測量結(jié)果正確和科學(xué)的表達(dá)。測量結(jié)果數(shù)值要用有效數(shù)字來表示。誤差的表示方法絕對誤差Δx相對誤差γ引用誤差γn最大引用誤差γnmax誤差的表示方法（續(xù)）絕對誤差：測量值x與被測量真值x0之差。Δx=x-x0相對誤差：絕對誤差Δx與真值x0之比，并用百分?jǐn)?shù)表示。

引用誤差：儀表某一刻度點(diǎn)讀數(shù)的絕對誤差Δ比上儀表量程上限xn

，并用百分?jǐn)?shù)表示。

特點(diǎn)：有量綱，它與被測參量具有同一量綱，其數(shù)值大小與所取的單位有關(guān)；能反映誤差的大小與方向；當(dāng)被測量大小不同時，不能確切地反映測量的精確程度。特點(diǎn)：是一個比值，其大小與被測量所取的單位無關(guān)；能反映誤差的大小和方向；能夠確切地反映出測量的精確程度。特點(diǎn)：是一個比值，其大小與被測量所取單位無關(guān)；只與儀器某一量程的滿度值有關(guān)，而與被測量的大小無關(guān)。誤差的表示方法（續(xù)）最大引用誤差：儀表在整個量程范圍內(nèi)示值的最大絕對誤差Δxmax比儀表量程上限xn

，并用百分?jǐn)?shù)表示。

通常以某儀表的最大引用誤差來確定該儀表的精確度等級。我國把儀表劃分為若干個等級，比如：0.1級、0.2級、0.5級、1.0級、1.5級、2.5級，等等?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)用表：0.05級以上；工業(yè)表：0.1～4.0級，其中，校驗(yàn)用表有0.1和0.2級，現(xiàn)場表有0.5～4.0級。引用誤差與相對誤差的關(guān)系對于量程為0～xn的儀表，測量點(diǎn)x處的相對誤差γ不僅與儀表的精度等級有關(guān)，而且還和儀表測量范圍xn與儀表的示值x之比有關(guān)。

將此絕對誤差與被測量的示值相比，便得到該儀表測量時所可能有的最大相對誤差，即當(dāng)儀表的示值比滿度值小很多時，相對誤差將很大。所以：應(yīng)注意選用測量值與儀表滿度值接近的量程，一般測量值應(yīng)不低于儀表量程的2/3。例題1-1

以電壓表測量某電壓，其讀數(shù)為201V，而標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)（認(rèn)為是真值）為200V，求絕對誤差。Δ=x-x0=201-200=1(V)1-2用一電壓表測200V電壓，絕對誤差為+1V，用另一電壓表測20V電壓，絕對誤差為+0.5V，求相對誤差？分析上例中前者的絕對誤差大于后者，但誤差對測量結(jié)果的影響，后者卻大于前者。因此衡量對測量結(jié)果的影響，要用相對誤差。按誤差本身因次分類：絕對誤差相對誤差按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類：系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差粗大誤差測量誤差的分類在相同條件下對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得到測得值的平均值，與被測量真值之差。特點(diǎn)：值固定或按規(guī)律變化（可修正），但大小及產(chǎn)生原因不能完全獲知，故不能完全消除，只能一定程度的修正。單次測量結(jié)果與相同測量條件下對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得的測得值的平均值之差。特點(diǎn)：誤差的數(shù)值和符號隨機(jī)出現(xiàn)，服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律——正態(tài)分布。測量誤差明顯超出正常測量條件下的預(yù)期范圍，這樣的測量誤差稱為粗大誤差。特點(diǎn)：異常情況下的不正常值，應(yīng)剔除。按使用的工作條件分類基本誤差附加誤差按誤差的特性分類靜態(tài)誤差動態(tài)誤差測量誤差的分類（續(xù)）也稱固有誤差：常稱為測量儀表的基本誤差，指的是在正常工作條件下確定的測量儀表的誤差。正常工作條件是指為測量儀表的性能試驗(yàn)或?yàn)闇y量結(jié)果的相互比較而規(guī)定的使用條件，一般包括作用于測量儀表的各影響量的參考值或參考范圍。儀表的精度等級均由其基本誤差確定。測量儀表在非標(biāo)準(zhǔn)條件時所增加的誤差。使用時按當(dāng)時條件分別疊加到基本誤差上。被測量穩(wěn)定不變時所產(chǎn)生的誤差。被測量隨時間迅速變化時，系統(tǒng)的輸出量在時間上不能與被測量的變化精確吻合時，產(chǎn)生的誤差稱為動態(tài)誤差。誤差的消除方法誤差從性質(zhì)上可分為三大類，即：系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差（偶然誤差）粗大誤差（疏失誤差、過失誤差）系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差是指按一定規(guī)律出現(xiàn)的誤差；在同一條件下，多次重復(fù)測試同一量時，誤差的數(shù)值和正負(fù)號有較明顯的規(guī)律。系統(tǒng)誤差通常在測試之前就已經(jīng)存在，而且在試驗(yàn)過程中，始終偏離一個方向，在同一試驗(yàn)中其大小和符號相同。例如，電壓表示值的偏差等。特征：有其對應(yīng)的規(guī)律性，它不能依靠增加測量次數(shù)來加以消除，一般可通過試驗(yàn)分析方法掌握其變化規(guī)律，并按照相應(yīng)規(guī)律采取補(bǔ)償或修正的方法加以消減。隨機(jī)誤差（偶然誤差）隨機(jī)誤差（偶然誤差）：在同一條件下，對某一量多次重復(fù)測量時，各次的大小和符號均以不可預(yù)定的規(guī)律變化的誤差，謂之隨機(jī)誤差或偶然誤差。是具有不確定性的一類誤差。它的產(chǎn)生是由測量過程中出現(xiàn)的各種各樣不顯著而又難于控制的隨機(jī)因素綜合影響所造成。

特征：個別出現(xiàn)的偶然性而多次重復(fù)測量總體呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，服從高斯（GASS）分布，也稱正態(tài)分布；無法消除。其統(tǒng)計(jì)特征如下：

①有界性

②對稱性③單峰性④遞減性

由于隨機(jī)誤差具有以上這些特性，所以在工程上可以對被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量的算術(shù)平均值表示被測量的真值

。隨機(jī)誤差（偶然誤差）（續(xù)）68.3%95.5%99.7%粗大誤差（疏失誤差、過失誤差）粗大誤差：測量誤差明顯地超出正常值，由于人員的疏失，如測錯、讀錯、記錯或計(jì)算錯誤等；或測試條件突變所致。含有過失誤差的測量數(shù)據(jù)是不能采用的，必須利用一定的準(zhǔn)則從測得的數(shù)據(jù)中剔除。如比賽中采用的“去掉一個最大值和最小值”的計(jì)分方法，以及數(shù)據(jù)處理中常采用的3σ原則等即是典型的例子。三類誤差的關(guān)系應(yīng)當(dāng)指出，上述三類誤差之間在一定條件下是可以互相轉(zhuǎn)化的。對于某一具體誤差，在此條件下為系統(tǒng)誤差，而在另一條件下可為隨機(jī)誤差，反之亦然。例如，按一定公稱尺寸制造一批量塊，其中任一塊的制造誤差，對“一批”來說是隨機(jī)誤差；而對其中某一塊而言，它的制造誤差是固定值，在使用這個量塊時，它的固定誤差又屬系統(tǒng)誤差。掌握誤差轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)，就可將系統(tǒng)誤差轉(zhuǎn)化為隨機(jī)誤差，用概率統(tǒng)計(jì)的方法來減小誤差的影響；或?qū)㈦S機(jī)誤差的某些成分分離出來，作為系統(tǒng)誤差處理，用修正方法減小其影響，疏失誤差有時亦難區(qū)別于隨機(jī)誤差，故常用隨機(jī)誤差來處理。引起各類誤差的因素，往往是多方面的，錯綜復(fù)雜的。但可歸結(jié)為幾個主要方面列于下表中。引起各種誤差的主要因素方面系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差測量方法依據(jù)近似的計(jì)算公式；采用近似的測量方法；設(shè)計(jì)、工藝測量基準(zhǔn)不一致等測量工具標(biāo)準(zhǔn)器具或量儀由于設(shè)計(jì)、制造、裝配、調(diào)試和使用等造成的缺點(diǎn)儀器零件形狀、尺寸、運(yùn)動鏈的間隙、摩擦、磨損及元器件性能不穩(wěn)定測量環(huán)境溫度、濕度、氣壓、振動、電磁場等按一定規(guī)律變化的干擾多種環(huán)境因素同時變化的綜合影響測量人員生理特點(diǎn)或不良習(xí)慣造成的觀測偏差工作不細(xì)嚴(yán)，致使在觀測、操作等方面造成的隨意性差錯粗大誤差是人為造成的，可以通過加強(qiáng)責(zé)任感避免，也可以通過某些判據(jù)發(fā)現(xiàn)并剔除隨機(jī)誤差表現(xiàn)出單次測量的隨機(jī)性與測量總體誤差分布的規(guī)律性特征，因此可通過統(tǒng)計(jì)處理的方法對誤差進(jìn)行最可信估計(jì)系統(tǒng)誤差存在與否的檢驗(yàn)是系統(tǒng)誤差分析與評價的核心問題，因?yàn)橄到y(tǒng)誤差的規(guī)律性決定其處理與補(bǔ)償?shù)挠行?。誤差的估計(jì)和評價處理方法隨機(jī)誤差的估計(jì)與統(tǒng)計(jì)處理n次重復(fù)測量，各個測量誤差出現(xiàn)的概率密度分布服從正態(tài)分布，即為測量值與約定真值之間的誤差特點(diǎn)：誤差的對稱性誤差的單峰性誤差的有界性誤差的抵償性標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算n趨于無窮大n為有限時粗大誤差的判別拉依達(dá)（Райта）法（只能用于n≥30)格拉布斯（Grubbs）法系統(tǒng)誤差的消除方法用比較法消除系統(tǒng)誤差正負(fù)誤差補(bǔ)償法交換法利用校正值求出被測量的真值消除系統(tǒng)誤差--比較法電橋法測量電阻由于R1、R2、R3存在誤差，使Rx測量出現(xiàn)誤差。用標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs代替Rx接入電橋，在R1、R2、R3保持不變時仍使電橋平衡此時有:Rs=Rx而與R1、R2、R3的誤差無關(guān)；消除系統(tǒng)誤差--正負(fù)誤差補(bǔ)償法為了消除系統(tǒng)誤差，還可以采用正負(fù)誤差補(bǔ)償法，即對同一被測量反復(fù)測量兩次，并使其中一次誤差為正，另一次誤差為負(fù)，取其平均值，便可消除系統(tǒng)誤差。例如為消除外磁場對電流表讀數(shù)的影響，可在一次測量后，將電流表位置調(diào)轉(zhuǎn)180°，重新測量一次，取前后兩次測量結(jié)果的平均值，可以消除外磁場帶來的系統(tǒng)誤差。消除系統(tǒng)誤差--交換法以等臂天平稱量為例，第一次在右邊稱盤中放置被測物Ｘ，左邊稱盤中放置砝碼Ｐ，使得天平平衡，如下頁圖，這時被測物的質(zhì)量為X=PL1/L2，當(dāng)兩臂相等時，X＝P。如果兩臂存在微小差異，就會使測量結(jié)果中含有系統(tǒng)誤差。為了抵消這一系統(tǒng)誤差，我們將被測物與砝碼互換位置，則此時天平不會平衡，改變砝碼質(zhì)量為P’時，使天平平衡，則這時被測物的質(zhì)量為X=P’L2/L1，所以即：正確值Ｘ是交換前后兩次測得值的幾何平均值。這時測量結(jié)果中不再含有等臂天平不等臂引起的系統(tǒng)誤差。（注意：這時還存在著其它因素產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，如砝碼本身的系統(tǒng)誤差）。不等臂天平系統(tǒng)誤差的消除-交換法PXL1L2P’XL1L2消除系統(tǒng)誤差—校正法所謂校正值就是被測量的真值x0（即標(biāo)準(zhǔn)儀表的讀數(shù)）與儀表讀數(shù)x之差用δ表示。校正值在數(shù)值上等于絕對誤差，但符號相反。如果在測量之前能預(yù)先求出測量儀表的校正值，或給出儀表校正后的校正曲線或校正表格，那么就可以從儀表讀數(shù)與校正值求得被測量的真值，即：x0=x+δ精密度、準(zhǔn)確度（正確度）、精確度精度與誤差是反映測量結(jié)果真實(shí)性的兩個相輔相成的概念。誤差表示測量值偏離真值的程度；精度表示測量值接近真值的程度。習(xí)慣上所說的精度其含義是什么？為此需明確以下三個概念。精密度：指多次重復(fù)測量中，測量讀數(shù)重復(fù)一致的程度。表征測量結(jié)果中的隨機(jī)誤差大小的程度。準(zhǔn)確度（正確度）：指測量結(jié)果與真值的偏離程度。表征測量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差大小的程度。精確度：是測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的綜合。指測量結(jié)果與真值的一致程度。精密度、準(zhǔn)確度（正確度）、精確度（續(xù)）精密度、準(zhǔn)確度、精確度（續(xù)）(a)圖表明數(shù)據(jù)均值（近似真值）偏離真值Ａ遠(yuǎn)，且數(shù)據(jù)的離散性大；前者說明測量的系統(tǒng)誤差大，準(zhǔn)確度差；后者說明隨機(jī)誤差大，即精密度差（重復(fù)性差）。(b)圖表明數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值偏離真值Ａ近，系統(tǒng)誤差小，即準(zhǔn)確度好，而隨機(jī)誤差與（a）差不多，即精密度差。(c)與(b)相反，數(shù)據(jù)均值偏離真值Ａ較遠(yuǎn)，系統(tǒng)誤差大，正確度差而數(shù)據(jù)又相對密集，隨機(jī)誤差小，說明重復(fù)性好，即精密度好。(d)表明數(shù)據(jù)相對真值Ａ密集，系統(tǒng)誤差小，隨機(jī)誤差也小。即精確度好。關(guān)于誤差和精確度的概念進(jìn)一步國標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）、國際電工委員會（IEC）、國際法制計(jì)量組織（OIML）、國際計(jì)量局（（BIPM）、國際純物理和應(yīng)用物理聯(lián)合會（IUPAP）、國際純化學(xué)和應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會（IUPC）以及國際臨床化學(xué)聯(lián)合會（IFCC）7個國際組織于1993年修訂了《國際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語》（InternationalVocabularyofBasicandGeneralTermsinMetrology）(以下簡稱《VIM》)。我國國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局于1998年9月發(fā)布了JJF1001－1998《通用計(jì)量術(shù)語及定義》（以下簡稱《JJF》國家計(jì)量技術(shù)規(guī)范。在以上兩個文本中，對測量精確度、流量儀器的精確度和精確度等級均有確切的定義和說明。提出使用這些概念時必須注意的問題。精確度精確度：

對應(yīng)的英文為accruacy(這個詞既可用于說明測量結(jié)果，也可用于測量儀器的示值。當(dāng)用于測量結(jié)果時，表示測量結(jié)果與被測量真值之間的一致程度。當(dāng)用于測量儀器時，定義為測量儀器給出接近于真值的能力。所有這些場合，精確度均為一種定性的概念而非定量的。因此，精確度不像測量誤差、測量不確定度，它不是物理量，沒有一個定量的定度。測量誤差定義為測量結(jié)果減被測量之真值，是兩量之差，可以定量地給出。精確度則不能。所謂定量，就是用量值表達(dá)。精確度的定量問題精確度的定量問題

把精確度等同于測量誤差或極限誤差或不確定度都是錯誤的，雖然都說明接近真值的能力。可以用于定量說明的量有：測量誤差、相對誤差、標(biāo)準(zhǔn)不確定度u、擴(kuò)展不確定度U和U；對于測量儀器來說，有測量儀器的示值誤差p、最大允許誤差、引用誤差等。給出這些量時，均無例外地可以給出一個量值。我們可以認(rèn)為精確度只是他們的一個總稱。如果我們說精確度是7.8mA，那么，這7.8mA是誤差？是包含因子k=2的擴(kuò)展不確定度？還是k=3的擴(kuò)展不確定度？是最大允許誤差還是極限誤差等均不明確。因此，如果我們要定量地給出測量儀器接近于真值的響應(yīng)能力，則必須指明給出之值是個什么量而不能籠統(tǒng)地稱之為精確度。精確度等級精確度等級：

在《VIM》及《JJF》中，精確度等級（accuracyclass）指測量儀器符合一定的計(jì)量要求，使誤差保持在規(guī)定極限以內(nèi)的測量儀器的等別、級別。等（order）與級（class）在計(jì)量學(xué)中是兩個不同的概念。計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJG1027－91《測量誤差及數(shù)據(jù)處理》中早已明確。等是一種按測量不確定度大小所劃分的檔次。級是一種按測量儀器示值誤差大小所劃分的檔次（關(guān)于不確定度的定義與示值誤差的定義，包括器具的示值誤差定義，請參閱《JJF》）。例如：量塊既分等也分級，標(biāo)準(zhǔn)電池也分等也分級，而標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)則只分等沒有級。有些儀表的級別是引用誤差（相對最大允許誤差的一種）劃分的，我們說某測量儀器符合某個等別或級別，是定性地指出了該儀器的精確度。測量儀表：是指能夠確定所感受的被測量大小的儀表，它或者是變送器，或者是傳感器，或者是兼有檢測元件和顯示儀表的儀表總稱。檢測儀表組成：敏感元件信號變換傳輸處理顯示裝置非線性運(yùn)算第三節(jié)檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性檢測系統(tǒng)：由若干個檢測儀表實(shí)現(xiàn)一個或多個參數(shù)的測量。敏感元件1敏感元件2敏感元件n…….信號變換處理顯示裝置檢測裝置：檢測儀表或系統(tǒng)和必需的輔助設(shè)備所構(gòu)成的總體。靜態(tài)特性：指測量系統(tǒng)對靜態(tài)輸入量的響應(yīng)。衡量靜態(tài)特性的重要指標(biāo)是線性度、靈敏度、遲滯和重復(fù)性等。它們是衡量測量系統(tǒng)性能優(yōu)劣的指標(biāo)。一、線性度(非線性誤差)

表征線性刻度儀表的輸出量與輸入量的實(shí)際靜態(tài)特性曲線與理論直線間的吻合程度。通?？偸窍Ｍ麥y量儀表的輸出與輸入之間呈線性關(guān)系。系統(tǒng)的輸出與輸入關(guān)系可用一個多項(xiàng)式表示：式中:a0——零位輸出

a1——靈敏度

a2,…,an——非線性項(xiàng)系數(shù)。各項(xiàng)系數(shù)不同,決定了特性曲線的形狀不相同。

理想情況僅含有一次項(xiàng)，希望表達(dá)式僅含奇次項(xiàng)，偶次項(xiàng)和零次項(xiàng)消除。測量系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上采用差動式結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)。測量系統(tǒng)非線性大小評定方法靜特性曲線可通過實(shí)際測試獲得。首先在標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài)下，用標(biāo)準(zhǔn)儀器設(shè)備對測量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定（測試），得到其輸入輸出實(shí)測曲線，即校準(zhǔn)曲線，然后作一條理想直線，即擬合直線，校準(zhǔn)曲線與擬合直線之間的最大偏差與測量系統(tǒng)滿量程輸出之比，稱為測量系統(tǒng)的非線性誤差（或線性度）

在采用直線擬合線性化時，傳感器的輸出輸入校正曲線與其擬合曲線間最大偏差與滿量程輸出值的百分比稱為線性度或非線性誤差，通常用相對誤差表示。校準(zhǔn)曲線與擬合直線間最大偏差

測量系統(tǒng)滿量程輸出

幾種直線擬合方法

(a)理論擬合(b)過零旋轉(zhuǎn)擬合

(c)端點(diǎn)連線擬合(d)端點(diǎn)平移擬合即使是同類測量系統(tǒng),擬合直線不同,其線性度也是不同的。選取擬合直線的方法很多,用最小二乘法求取的擬合直線的擬合精度最高。（1）擬合直線方程

y=k+bx

設(shè)有n對測量數(shù)據(jù)（xi,yi），用直線方程y=k+bx擬合,根據(jù)測量數(shù)據(jù)值,求方程中系數(shù)k、b的最佳估計(jì)值?？蓱?yīng)用最小二乘法原理,使各測量數(shù)據(jù)點(diǎn)yi與直線輸出偏差的平方和為最小。（2)多項(xiàng)式擬合二、遲滯/滯后差/回差/變差/滯差/滯后量

遲滯是指測量系統(tǒng)在正反行程中輸出輸入曲線不重合的現(xiàn)象。其數(shù)值用最大偏差或最大偏差的一半與滿量程輸出值的百分比表示

遲滯現(xiàn)象反應(yīng)了測量系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)和制造工藝上的缺陷，（如軸承摩擦，間隙，螺釘松動，元件腐蝕及灰塵等）式中:ΔHmax——正反行程輸出值間的最大差值。注：儀表的變差不能超過儀表的允許誤差三、重復(fù)性

重復(fù)性指在同一工作條件下，輸入量按同一方向在全測量范圍內(nèi)連續(xù)變動多次所得特性曲線的不一致性。重復(fù)性誤差屬于隨機(jī)誤差,常用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示,也可用正反行程中的最大偏差表示,即再現(xiàn)性：（與重復(fù)性不同處）相對較長時間，從兩個方向四、靈敏度測量系統(tǒng)的靈敏度指到達(dá)穩(wěn)定工作狀態(tài)時輸出變化量與引起此變化的輸入變化量之比：非線性測量系統(tǒng)的靈敏度用表示，其數(shù)值等于所對應(yīng)的最小二乘法擬合直線的斜率當(dāng)測量系統(tǒng)的輸出和輸入同量綱時，常用放大倍數(shù)來代替靈敏度。在測量中，往往需要提高測量系統(tǒng)的靈敏度，但不是越高越好（抗干擾、量程）。

五、分辨力（分辨率）與閾值

分辨力是指測量系統(tǒng)能檢測到的最小的輸入增量。分辨力可用絕對值表示，也可用與滿量程的百分?jǐn)?shù)表示。數(shù)字式測量系統(tǒng)分辨力一般用輸出數(shù)字指示值最后一位數(shù)字所代表的量來表示。在傳感器輸入零點(diǎn)附近的分辨力稱為閾值。注：閾值說明了檢測系統(tǒng)的最小可測出的輸入量。分辨力說明了檢測系統(tǒng)的最小可測出的輸入變量。六、溫度穩(wěn)定性

溫度穩(wěn)定性又稱溫漂，表示溫度變化時測量系統(tǒng)輸出值的偏離程度，一般以溫度變化1℃輸出最大偏差與滿量程的百分比表示。八、抗干擾穩(wěn)定性這是指測量系統(tǒng)對外界干擾的抵抗能力。九、精確度

在規(guī)定使用條件下，儀表最大引用誤差絕對值的百分?jǐn)?shù)；它表示儀表指示值與被測量真值之間接近的程度；即

GB776-76《電測量指示儀表通用技術(shù)條件》給儀表規(guī)定了7個等級準(zhǔn)確度。儀表精確度等級0.10.20.51.01.52.55.0基本誤差(%)±0.1±0.2±0.5±1.0±1.5±2.5±5.0分析通常儀表的絕對誤差在儀表標(biāo)尺的全長上基本保持恒定，因而相對誤差會隨著被測量的減小逐漸增大，所以相對誤差的數(shù)值并不能說明儀器的優(yōu)劣，只能說明測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。引用誤差則由于式中的分子、分母都由儀表本身性能所決定，不隨被測量變化，所以用其來表示儀表的準(zhǔn)確程度。例題例：檢定2.5級、上限為100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)50V分度點(diǎn)的誤差為2V，并且較其它各分度點(diǎn)的誤差為大，該電壓表的最大引用誤差為2％。問該表是否合格？

該電壓表合格。例：某待測電壓約為100V，現(xiàn)有0.5級0～300V和1.0級0～100V兩個電壓表，問用哪一個電壓表測量較好？相對誤差分析此例說明，如果量程選擇恰當(dāng)，用1.0級儀表比用0.5級儀表測量誤差還小。因此，在選用儀表時，應(yīng)根據(jù)被測量的大小，兼顧儀表的等級和量程或測量上限，合理地選擇儀表。為充分利用儀表的準(zhǔn)確度，被測量的值應(yīng)在儀表量程上限的70%～90%為好。例題某壓力表的測量范圍為0～1MPa，精度等級為1級，試問此壓力表允許的最大絕對誤差是多少？若用標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)來校驗(yàn)該壓力表，在校驗(yàn)點(diǎn)為0.5MPa時，標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)上讀數(shù)為0.508MPa，試問被校壓力表在這一點(diǎn)是否符合1級精度，為什么？

答案：最大絕對誤差。在0.5MPa處，校驗(yàn)得到的絕對誤差為0.5-0.508=-0.008(MPa)，此值小于該壓力表的允許最大絕對誤差，故在這一校驗(yàn)點(diǎn)符合1級精度。例題某一標(biāo)尺為0～1000℃的溫度計(jì)出廠前經(jīng)校驗(yàn)，其刻度標(biāo)尺上的各點(diǎn)測量結(jié)果分別為：（1）求出該溫度計(jì)