機(jī)械工程控制課件

機(jī)械工程控制基礎(chǔ)第一章基本概念本章主要內(nèi)容:

I.1

I.2

I.3I.4I.5控制的定義反饋控制系統(tǒng)及其組成控制理論的中心問題控制系統(tǒng)的分類自動控制系統(tǒng)的研究方法1.1控制的定義控制：對對象施加某種操作，使其產(chǎn)生所期望的行為。

自動控制：該操作由控制裝置完成，無需人的參與?？刂剖纠喝斯た刂谱詣涌刂埔好婵刂?.1控制的定義控制論：關(guān)于控制原理和控制方法的學(xué)科，研究事物發(fā)展和

變化的一般規(guī)律。控制三要素：被控對象、控制目標(biāo)、控制裝置控制論實(shí)質(zhì)上研究的是廣義的系統(tǒng)動力學(xué)

其核心是系統(tǒng)內(nèi)部以及系統(tǒng)與外界環(huán)境的信息交互、傳遞和反饋系統(tǒng)：按一定規(guī)律聯(lián)系在一起的元素的集合。

廣義系統(tǒng)：具備系統(tǒng)要素的一切事物或?qū)ο蟆?/p>

1.1控制的定義1.2反饋控制系統(tǒng)及其組成反饋：系統(tǒng)的輸出不斷地、直接或間接地、全部或部分地返

回，并作用于系統(tǒng)?？刂圃恚簩?shí)質(zhì)是檢測偏差再糾正偏差。123檢測輸出量（被控制量即恒溫箱內(nèi)的溫度）的實(shí)際值；將輸出量的實(shí)際值與給定值（輸入量）進(jìn)行比較得出溫度偏差的大小和方向；根據(jù)偏差大小和方向調(diào)節(jié)調(diào)壓器，控制加熱電阻絲的電流以調(diào)節(jié)溫度回復(fù)到要求值。1.2反饋控制系統(tǒng)及其組成反饋控制：建立在偏差基礎(chǔ)上，其控制方式是“檢測偏差再糾正偏差”。反饋控制系統(tǒng)的組成：特點(diǎn)：利用偏差控制系統(tǒng)的輸出。基本物理量：被控量（即系統(tǒng)的輸出量）：表征被控對象運(yùn)動規(guī)律或狀態(tài)的物理量。給定量（即系統(tǒng)的輸入量）：希望的被控對象的運(yùn)動規(guī)律或狀態(tài)?？刂屏浚褐苯幼饔糜诒豢貙ο蟮奈锢砹浚幢豢貙ο蟮妮斎肓?。擾動量：所有被控對象偏離給定值的作用量。1.2反饋控制系統(tǒng)及其組成閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成：給定環(huán)節(jié)、測量環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、放大及運(yùn)算環(huán)節(jié)、執(zhí)行環(huán)節(jié)測量環(huán)節(jié)：用于測量被控變量，并將被控變量轉(zhuǎn)換為便于傳送的另一物理量。給定環(huán)節(jié)：是給出輸入信號的環(huán)節(jié)，用于確定被控對象的“目標(biāo)值”，給定環(huán)節(jié)可以用電量、非電量、數(shù)字量、模擬量等發(fā)出信號。比較環(huán)節(jié)：通過輸入信號與測量環(huán)節(jié)發(fā)出來的有關(guān)被控變量的反饋量相比較，并得到一個(gè)小功率的偏差信號。放大及運(yùn)算環(huán)節(jié)：為了實(shí)現(xiàn)控制，要將偏差信號作必要的校正，然后進(jìn)行功率放大，以便推動執(zhí)行環(huán)節(jié)。執(zhí)行環(huán)節(jié)：接收放大環(huán)節(jié)送來的控制信號，驅(qū)動被控對象按照預(yù)期的規(guī)律運(yùn)行。E.g.1控制系統(tǒng)工作原理舉例：發(fā)動機(jī)離心調(diào)速系統(tǒng)如果負(fù)載變化使w增加離心機(jī)構(gòu)滑套上移液壓滑閥上移，動力活塞下移，油門關(guān)小，w減小直到閥門回復(fù)中位，w回到設(shè)定值通過檢測系統(tǒng)的實(shí)際輸出值，并與設(shè)定值進(jìn)行比較，反過來作用于系統(tǒng)，形成反饋，進(jìn)而調(diào)節(jié)系統(tǒng)的輸出?？刂圃恚?.3控制理論的中心問題控制理論的中心問題：穩(wěn)、快、準(zhǔn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性：

穩(wěn)定性是指動態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。這是系統(tǒng)工作的首要條件。注意：

1不同性質(zhì)的控制系統(tǒng)，對穩(wěn)定性、精確性和快速性要求各有側(cè)重。

2系統(tǒng)的穩(wěn)定性、精確性、快速性相互制約，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求合理選擇。響應(yīng)的準(zhǔn)確性：

調(diào)整過程結(jié)束后輸出量與給定的輸入量之間的偏差，或稱為靜態(tài)精度，這也是衡量系統(tǒng)工作性能的重要指標(biāo)。響應(yīng)的快速性：

在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下提出的，當(dāng)系統(tǒng)輸出量與給定的輸入量之間產(chǎn)生偏差時(shí)，消除這種偏差的快速程度。1.4控制系統(tǒng)的分類對控制系統(tǒng)，可從不同角度加以分類按反饋情況：開環(huán)控制系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出對系統(tǒng)有控制作用，系統(tǒng)有反饋回路。閉環(huán)控制系統(tǒng)：反饋信號通過系統(tǒng)內(nèi)部的中間信號獲得?？刂破髋c被控對象間只有順序作用而無反向聯(lián)系且控制單方向進(jìn)行。半閉環(huán)控制系統(tǒng)：1.4控制系統(tǒng)的分類對控制系統(tǒng)，可從不同角度加以分類按輸出量的變化規(guī)律：恒值控制系統(tǒng)（自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)）：程序控制系統(tǒng)：隨動系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出為恒定值。如恒溫箱、液面控制等系統(tǒng)的輸出相應(yīng)于輸入按任意規(guī)律變化。如炮瞄雷達(dá)系統(tǒng)系統(tǒng)的輸出按規(guī)定程序變化。如數(shù)控加工系統(tǒng)此類系統(tǒng)同時(shí)也是閉環(huán)系統(tǒng)此類系統(tǒng)同時(shí)也是閉環(huán)系統(tǒng)此類系統(tǒng)可以是開環(huán)系統(tǒng)，也可以是閉環(huán)系統(tǒng)1.4自動控制系統(tǒng)的研究方法基本問題：建立數(shù)學(xué)模型、系統(tǒng)性能分析、控制器設(shè)計(jì)綜合：在已知被控對象和給定性能指標(biāo)的前提下，尋求控制規(guī)律，建立一個(gè)能使被控對象滿足性能要求的系統(tǒng)。分析：在給定系統(tǒng)的條件下，將物理系統(tǒng)抽象成數(shù)學(xué)模型，然后用已經(jīng)成熟的數(shù)學(xué)方法和先進(jìn)的計(jì)算工具來定性或定量地對系統(tǒng)進(jìn)行動、靜態(tài)的性能分析。典型控制信號：

階躍信號等速和等加速信號脈沖信號正弦信號第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型本章主要內(nèi)容:

2.I

系統(tǒng)的微分方程2.2

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2.3

傳遞函數(shù)方框圖的建立2.4

傳遞函數(shù)方框圖的的等效簡化2.1.1系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型：描述系統(tǒng)變量間相互關(guān)系的動態(tài)性能的運(yùn)動方程解析法

依據(jù)系統(tǒng)及元件各變量之間所遵循的物理或化學(xué)規(guī)律列寫出相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式，建立模型。建立數(shù)學(xué)模型的方法：時(shí)間域：微分方程、差分方程、狀態(tài)方程復(fù)數(shù)域：傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖頻率域：頻率特性數(shù)學(xué)模型的形式：實(shí)驗(yàn)法

人為地對系統(tǒng)施加某種測試信號，記錄其輸出響應(yīng)，并用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型進(jìn)行逼近。這種方法也稱為系統(tǒng)辨識。

列寫系統(tǒng)微分方程的一般方法：2.1.2系統(tǒng)的微分方程微分方程：時(shí)域中描述系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型微分方程（連續(xù)系統(tǒng)）機(jī)械運(yùn)動：牛頓定理、能量守恒定理電學(xué)：歐姆定理、基爾霍夫定律熱學(xué)：傳熱定理、熱平衡定律

機(jī)械運(yùn)動系統(tǒng)的三要素：機(jī)械運(yùn)動的實(shí)質(zhì)：牛頓定理、能量守恒定理阻尼

B質(zhì)量

M彈簧

K2.1.2系統(tǒng)的微分方程微分方程：時(shí)域中描述系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型E.g.2機(jī)械系統(tǒng)微分方程的建立：求圖式所示系統(tǒng)的微分方程2列寫微分方程：3整理得運(yùn)動方程式：1確定系統(tǒng)的輸入和輸出：輸入為輸出為想根據(jù)牛頓定律有式中——阻尼器的阻尼力——彈簧力，式中B——阻尼系數(shù)，式中K——彈性系數(shù)！靜止（平衡）工作點(diǎn)作為零點(diǎn)，以消除重力的影響。1）微分方程的系數(shù)取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)2）階次等于獨(dú)立儲能元件的數(shù)量2.1.3非線性數(shù)學(xué)模型的線性化線性系統(tǒng)滿足疊加原理，非線性系統(tǒng)不滿足疊加原理疊加原理：

線性系統(tǒng)在多個(gè)輸入的作用下，其總輸出等于各個(gè)輸入單獨(dú)作用而產(chǎn)生的輸出之和?？杉有?/p>

齊次性能用微分方程描述的系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，否則為非線性系統(tǒng)。線性化的定義：將一些非線性方程在一定的工作范圍內(nèi)用近似的線性方程來代替，使之成為線性定常微分方程2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)：復(fù)數(shù)域中描述系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)：復(fù)數(shù)域中描述系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型1確定系統(tǒng)的輸入和輸出：輸入為f，輸出為y。2列寫微分方程：3在零初始條件下，進(jìn)行Laplace變換，并整理得：根據(jù)牛頓定律有!傳遞函數(shù)的直接計(jì)算法E.g.3機(jī)械系統(tǒng)傳遞函數(shù)的建立：求圖式所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2.2.1典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)高階傳遞函數(shù)一般可化為低階（零階、一階、二階）典型環(huán)節(jié)（比例、慣性、積分、微分、振蕩等）的組合。積分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)延遲環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)純微分環(huán)節(jié)2.2.1典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)高階傳遞函數(shù)一般可化為低階（零階、一階、二階）典型環(huán)節(jié)（比例、慣性、積分、微分、振蕩等）的組合。1.比例環(huán)節(jié)：運(yùn)動方程式：傳遞函數(shù)：K——環(huán)節(jié)的放大系數(shù)特點(diǎn)：輸出量與輸入量成正比；不失真，不延遲。2.慣性環(huán)節(jié)：運(yùn)動方程式：傳遞函數(shù)：K——環(huán)節(jié)的放大系數(shù)T——環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)特點(diǎn)：儲能元件；輸出落后于輸入量，不立即復(fù)現(xiàn)突變的輸入。2.2.1典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)高階傳遞函數(shù)一般可化為低階（零階、一階、二階）典型環(huán)節(jié)（比例、慣性、積分、微分、振蕩等）的組合。1.比例環(huán)節(jié)：運(yùn)動方程式：2.2.1典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)高階傳遞函數(shù)一般可化為低階（零階、一階、二階）典型環(huán)節(jié)（比例、慣性、積分、微分、振蕩等）的組合。3.積分環(huán)節(jié)：傳遞函數(shù)：特點(diǎn)：累加特性，輸出滯后作用，記憶功能。K——環(huán)節(jié)的放大系數(shù)運(yùn)動方程式：4.微分環(huán)節(jié)：傳遞函數(shù)：特點(diǎn)：反映輸入的變化趨勢，增加系統(tǒng)的阻尼，強(qiáng)化噪聲。理想微分實(shí)際微分慣性T0KT有限傳遞函數(shù)：2.2.1典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)高階傳遞函數(shù)一般可化為低階（零階、一階、二階）典型環(huán)節(jié)（比例、慣性、積分、微分、振蕩等）的組合。2.3傳遞函數(shù)方框圖的建立任何系統(tǒng)都可以由信號線、函數(shù)方塊、信號引出點(diǎn)及求和點(diǎn)組成的方塊圖來表示。方框圖的結(jié)構(gòu)要素：！脫離了物理系統(tǒng)的模型！脫離了物理系統(tǒng)的模型形象直觀地描述系統(tǒng)中各元件間的相互關(guān)系及其功能以及信號在系統(tǒng)的傳遞、變換過程。2.3傳遞函數(shù)方框圖的建立任何系統(tǒng)都可以由信號線、函數(shù)方塊、信號引出點(diǎn)及求和點(diǎn)組成的方塊圖來表示。求和點(diǎn)函數(shù)方塊引出線函數(shù)方塊信號線2.信號引出點(diǎn)（線）/測量點(diǎn)

表示信號引出或測量的位置和傳遞方向。同一信號線上引出的信號，其性質(zhì)、大小完全一樣。

1.信號線

帶有箭頭的直線，箭頭表示信號的傳遞方向，直線旁標(biāo)記信號的時(shí)間函數(shù)或象函數(shù)。3.函數(shù)方塊(環(huán)節(jié))

函數(shù)方塊具有運(yùn)算功能4.求和點(diǎn)（比較點(diǎn)、綜合點(diǎn)）

1.用符號“”及相應(yīng)的信號箭頭表示

2.箭頭前方的“+”或“-”表示加上此信號或減去此信號!注意量綱相鄰求和點(diǎn)可以互換、合并、分解。代數(shù)運(yùn)算的交換律、結(jié)合律和分配律。!求和點(diǎn)可以有多個(gè)輸入，但輸出是唯一的2.4傳遞函數(shù)方框圖的等效簡化傳遞函數(shù)化簡：等效變換，即變換前后輸入輸出之間的數(shù)學(xué)關(guān)系保持不變1.串聯(lián)

運(yùn)算規(guī)則

幾個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)，總的傳遞函數(shù)等于每個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的乘積。等效2.4傳遞函數(shù)方框圖的等效簡化傳遞函數(shù)化簡：等效變換，即變換前后輸入輸出之間的數(shù)學(xué)關(guān)系保持不變2.并聯(lián)

運(yùn)算規(guī)則

同向環(huán)節(jié)并聯(lián)的傳遞函數(shù)等于所有并聯(lián)的環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之和。等效2.4傳遞函數(shù)方框圖的等效簡化傳遞函數(shù)化簡：等效變換，即變換前后輸入輸出之間的數(shù)學(xué)關(guān)系保持不變3.反饋

運(yùn)算規(guī)則

等效E.g.4根據(jù)方框圖求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)①②:并聯(lián)

③：反饋第三章系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)分析本章主要內(nèi)容:

3.I

一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)3.2

二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)3.3

二階系統(tǒng)的系能指標(biāo)3.4

誤差的基本概念3.5

系統(tǒng)誤差的分析與計(jì)算3.1一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)控制系統(tǒng)的典型輸入信號3.1一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)的階躍響應(yīng):1.強(qiáng)烈振蕩過程2.振蕩過程3.單調(diào)過程4.微振蕩過程時(shí)間響應(yīng)：系統(tǒng)在某一輸入信號作下，其輸出量從初始狀態(tài)到進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)前的響應(yīng)過程。3.1一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)1.一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：瞬態(tài)項(xiàng)時(shí)間增長，無穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)項(xiàng)性質(zhì)：

1）T暫態(tài)分量

瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間

極點(diǎn)距離虛軸

2）T暫態(tài)分量

瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間

極點(diǎn)距離虛軸

(t0)3.1一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)2.一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)：(t0)瞬態(tài)項(xiàng)穩(wěn)態(tài)項(xiàng)性質(zhì)：1）經(jīng)過足夠長的時(shí)間(≥4T)，輸出增長速率近似與輸入相同；2）輸出相對于輸入滯后時(shí)間T；3）穩(wěn)態(tài)誤差=T3.1一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)3.一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)：(t0)只包含瞬態(tài)項(xiàng)3.2二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)系統(tǒng)的特征方程閉環(huán)特征方程根（閉環(huán)極點(diǎn)）

欠阻尼：0<<1

臨界阻尼：=1

過阻尼：>1

無阻尼：=0

二階系統(tǒng)阻尼比的取值范圍1.二階系統(tǒng)的阻尼比ξ決定了其振蕩特性：ξ<0時(shí)，階躍響應(yīng)發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定；ξ=0時(shí)，出現(xiàn)等幅振蕩0<ξ<1時(shí)，有振蕩，ξ愈小，振蕩愈嚴(yán)重，但響應(yīng)愈快，ξ≥1時(shí)，無振蕩、無超調(diào)，過渡過程長；3.2二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)2.ξ一定時(shí)，ωn越大，瞬態(tài)響應(yīng)分量衰減越迅速，系統(tǒng)能夠更快達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，響應(yīng)的快速性越好。二階系統(tǒng)阻尼比的取值范圍3.2二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)3.工程中除了一些不允許產(chǎn)生振蕩的應(yīng)用，如指示和記錄儀表系統(tǒng)等，通常采用欠阻尼系統(tǒng)，且阻尼比通常選擇在0.4~0.8之間，以保證系統(tǒng)的快速性同時(shí)又不至于產(chǎn)生過大的振蕩。二階系統(tǒng)阻尼比的取值范圍3.2二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)3.3二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)二階欠阻尼系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)：3.3二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)二階欠阻尼系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)：評價(jià)系統(tǒng)快速性的性能指標(biāo)上升時(shí)間tr:(1)響應(yīng)曲線從零時(shí)刻出發(fā)首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需時(shí)間。(2)對無超調(diào)系統(tǒng)，響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需的時(shí)間。峰值時(shí)間tp:

響應(yīng)曲線從零上升到第一個(gè)峰值所需時(shí)間。調(diào)整時(shí)間ts:

響應(yīng)曲線到達(dá)并保持在允許誤差范圍（穩(wěn)態(tài)值的±2%或±5%）內(nèi)所需的時(shí)間。評價(jià)系統(tǒng)平穩(wěn)性的性能指標(biāo)

3.3二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)二階欠阻尼系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)：最大超調(diào)量Mp：

響應(yīng)曲線的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值之差。振蕩次數(shù)N：在調(diào)整時(shí)間ts內(nèi)系統(tǒng)響應(yīng)曲線的振蕩次數(shù)。實(shí)測時(shí)，可按響應(yīng)曲線穿越穩(wěn)態(tài)值次數(shù)的一半計(jì)數(shù)。E.g.5二階系統(tǒng)計(jì)算舉例：根據(jù)響應(yīng)曲線確定質(zhì)量M、阻尼系數(shù)B和彈簧剛度K的數(shù)值。解：且系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為又得：1.求K2.求M3.求B系統(tǒng)的誤差：理想輸出與實(shí)際輸出之差3.4誤差的基本概念偏差和誤差

偏差誤差穩(wěn)態(tài)誤差：瞬態(tài)過程結(jié)束后誤差e(t)的穩(wěn)態(tài)分量3.4誤差的基本概念控制信號作用下擾動作用下穩(wěn)態(tài)誤差：穩(wěn)態(tài)偏差：

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能描述：穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)態(tài)偏差3.5系統(tǒng)誤差的分析與計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差：：穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)：穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)：穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)1.單位階躍輸入：2.單位斜坡輸入：3.單位拋物線輸入：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差與輸入信號、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征及開環(huán)增益有關(guān)3.5系統(tǒng)誤差的分析與計(jì)算系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對穩(wěn)態(tài)誤差的影響：系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征：顯然系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)表示為：系統(tǒng)的型次越高，穩(wěn)態(tài)偏差越??；系統(tǒng)的增益越高，穩(wěn)態(tài)偏差越小。3.5系統(tǒng)誤差的分析與計(jì)算系統(tǒng)在控制信號作用下的穩(wěn)態(tài)偏差減小和消除穩(wěn)態(tài)誤差方法提高系統(tǒng)的開環(huán)增益增加開環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定性E.g.6系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算：已知系統(tǒng)如圖所示，當(dāng)系統(tǒng)輸入時(shí)，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：（1）先將系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)寫成標(biāo)準(zhǔn)形式（2）計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差因?yàn)橄到y(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)，因此，其穩(wěn)態(tài)誤差與其穩(wěn)態(tài)偏差相等。

系統(tǒng)為Ⅱ型系統(tǒng)，其

故系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為3。系統(tǒng)的輸入信號為位置、速度和加速度信號的線性組合，根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理即得：第四章系統(tǒng)的頻率新特性分析本章主要內(nèi)容:

4.I

頻率特性的基本概念4.2

頻率特性圖4.3

系統(tǒng)開環(huán)頻率特性4.4

系統(tǒng)的頻域特征量4.1頻率特性的基本概念頻率響應(yīng)：線性定常系統(tǒng)對諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)頻率特性：對系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的描述（頻域中的數(shù)學(xué)模型）在正弦信號作用下，系統(tǒng)輸入量的頻率由0變化到時(shí)，穩(wěn)態(tài)輸出量與輸入量的振幅和相位差的變化規(guī)律。穩(wěn)態(tài)輸出量與輸入量的頻率相同，僅振幅和相位不同。4.1頻率特性的基本概念頻率特性：對系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的描述（頻域中的數(shù)學(xué)模型）F()=穩(wěn)態(tài)輸出量與輸入量的變化幅頻特性：相頻特性：實(shí)頻特性：虛頻特性：頻率特性是的復(fù)變函數(shù)，其幅值為，相位為。4.1頻率特性的基本概念頻率特性：對系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的描述（頻域中的數(shù)學(xué)模型）Why頻率特性?2.通過實(shí)驗(yàn)直接求取數(shù)學(xué)模型3.適用于非線性系統(tǒng)的分析增加2個(gè)極點(diǎn)掃頻試驗(yàn)，無需理論建模。無需對非線性系統(tǒng)拉氏變換（非常微分方程，無法進(jìn)行拉氏變換）。1.聯(lián)系系統(tǒng)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)4.1頻率特性的基本概念頻率特性的求法：頻率響應(yīng)求取、傳遞函數(shù)法求取和實(shí)驗(yàn)測得傳遞函數(shù)頻率特性方法：將傳遞函數(shù)中的換為來求取關(guān)系：幅頻特性：相頻特性：實(shí)頻特性：虛頻特性：4.1頻率特性的基本概念頻率特性的特點(diǎn)1.頻率特性是頻域中描述系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型）。2.頻率特性是傳遞函數(shù)的特例，是定義在復(fù)平面虛軸上的傳遞函數(shù)，因此頻率特性與系統(tǒng)的微分方程、傳遞函數(shù)一樣反映了系統(tǒng)的固有特性。3.頻率特性是系統(tǒng)單位脈沖函數(shù)的Fourier變換。實(shí)際施加于控制系統(tǒng)的周期或非周期信號都可表示成由許多諧波分量組成的傅立葉級數(shù)或用傅立葉積分表示的連續(xù)頻譜函數(shù)，因此根據(jù)控制系統(tǒng)對于正弦諧波函數(shù)這類典型信號的響應(yīng)可以推算出它在任意周期信號或非周期信號作用下的運(yùn)動情況。4.分析方便，易于實(shí)驗(yàn)求取。4.2頻率特性圖頻率特性的表示方法：Nyquist、Bode、Nichols、虛頻/實(shí)頻3.Nichols圖（對數(shù)幅相頻率特性)2.Bode圖（對數(shù)坐標(biāo)圖，對數(shù)頻率特性圖）頻率對數(shù)分度幅值/相角線性分度1.Nyquist

圖（極坐標(biāo)圖，幅相頻率特性圖）以頻率為參變量表示對數(shù)幅值和相角關(guān)系：L(ω)—(ω)圖4.虛頻圖/實(shí)頻圖頻率線性分度幅值/相角線性分度4.2頻率特性圖頻率特性的極坐標(biāo)圖稱為Nyquist圖，也稱幅相頻率特性圖[極坐標(biāo)圖]在極坐標(biāo)復(fù)平面上畫出值由零變化到無窮大時(shí)的G(j)矢量，把矢端邊成曲線。[實(shí)虛頻圖]不同頻率時(shí)和實(shí)頻特性和虛頻特性。從0→∞時(shí)，G(j)端點(diǎn)的軌跡：頻率特性的極坐標(biāo)圖（Nyquist圖）4.2頻率特性圖繪制Nyquist圖的一般方法E.g.7畫出二階系統(tǒng)的幅相頻率特性圖解：系統(tǒng)的頻率特性幅頻：相頻：實(shí)頻：虛頻：4.2頻率特性圖頻率特性的對數(shù)坐標(biāo)圖稱為Bode圖，包括對數(shù)幅頻特性圖和對數(shù)相頻特性圖對數(shù)頻率特性圖-Bode圖幅值相乘變?yōu)橄嗉?，簡化作圖。波德圖(Bode)對數(shù)幅頻+對數(shù)相頻4.2頻率特性圖頻率特性的對數(shù)坐標(biāo)圖稱為Bode圖，包括對數(shù)幅頻特性圖和對數(shù)相頻特性圖ω=0不可能在橫坐標(biāo)上表示出；橫坐標(biāo)上表示的最低頻率由所感興趣的頻率范圍確定；只標(biāo)注ω的自然對數(shù)值。通常用L(ω)簡記對數(shù)幅頻特性，也稱L(ω)為增益，用(ω)簡記對數(shù)相頻特性。AboutBode圖4.2頻率特性圖典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖→放大環(huán)節(jié)G(j)=K1.幅相頻率特性實(shí)軸上的一定點(diǎn)，其坐標(biāo)為（K,j0）2.對數(shù)頻率特性K>1時(shí)，分貝數(shù)為正；K<1時(shí)，分貝數(shù)為負(fù)。幅頻曲線升高或降低相頻曲線不變改變K對數(shù)幅頻特性：過（1,20lgK）的水平線4.2頻率特性圖典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖→積分環(huán)節(jié)G(j)=1/(j)1.幅相頻率特性2.對數(shù)頻率特性虛軸的下半軸，由無窮遠(yuǎn)點(diǎn)指向原點(diǎn)對數(shù)幅頻特性：過（1,0）斜率-20dB/dec的直線4.2頻率特性圖典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖→純微分環(huán)節(jié)G(j)=j1.幅相頻率特性2.對數(shù)頻率特性虛軸的上半軸，由原點(diǎn)指向無窮遠(yuǎn)點(diǎn)對數(shù)幅頻特性：過（1,0）斜率20dB/dec的直線4.2頻率特性圖典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖→慣性環(huán)節(jié)的幅相頻率特性4.2頻率特性圖典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖→慣性環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性低通濾波特性！4.2頻率特性圖典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖→慣性環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性漸近線誤差轉(zhuǎn)角頻率處：低于漸近線3dB低于或高于轉(zhuǎn)角頻率一倍頻程處：低于漸近線1dB4.2頻率特性圖典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖→一階微分環(huán)節(jié)1.幅相頻率特性2.對數(shù)頻率特性始于（1，j0），平行于虛軸！高頻放大！抑制噪聲能力的下降慣性環(huán)節(jié)一階微分

①頻率特性互為倒數(shù)時(shí)：②對數(shù)幅頻特性曲線關(guān)于零分貝線對稱；

③相頻特性曲線關(guān)于零度線對稱。4.2頻率特性圖典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖:慣性環(huán)節(jié)VS一階微分環(huán)節(jié)4.3系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)Nyquist圖將開環(huán)傳遞函數(shù)表示成若干典型環(huán)節(jié)的串聯(lián)形式：幅頻特性=組成系統(tǒng)的各典型環(huán)節(jié)的幅頻特性之乘積。相頻特性=組成系統(tǒng)的各典型環(huán)節(jié)的相頻特性之代數(shù)和。求A(0)、(0)；A(∞)、(∞)；補(bǔ)充必要的特征點(diǎn)(如與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))，根據(jù)A(ω)、

(ω)的變化趨勢，畫出Nyquist圖的大致形狀。繪制：4.3系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)Bode圖將開環(huán)傳遞函數(shù)表示成若干典型環(huán)節(jié)的串聯(lián)形式；幅頻特性=組成系統(tǒng)的各典型環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性之代數(shù)和。相頻特性=組成系統(tǒng)的各典型環(huán)節(jié)的相頻特性之代數(shù)和。4.3系統(tǒng)開環(huán)頻率特性典型環(huán)節(jié)的Bode圖E.g.8已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試?yán)L制系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖系統(tǒng)開環(huán)包括了五個(gè)典型環(huán)節(jié)ω2=2rad/sω5=10rad/s一階微分環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)角頻率慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)角頻率E.g.9已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，試?yán)L制系統(tǒng)的Bode圖4.4系統(tǒng)的頻率特征量頻域特征量：表征系統(tǒng)動態(tài)特性的頻域性能指標(biāo)第五章系統(tǒng)的穩(wěn)定性本章主要內(nèi)容:

5.I

穩(wěn)定性的基本概念5.2

代數(shù)判據(jù)5.3

米哈伊洛夫穩(wěn)定性判據(jù)5.4

Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)5.5

系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量5.1系統(tǒng)的穩(wěn)定性線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義控制系統(tǒng)在外部攏動作用下偏離其原來的平衡狀態(tài)，當(dāng)攏動作用消失后，系統(tǒng)仍能自動恢復(fù)到原來的初始平衡狀態(tài)。(a)穩(wěn)定(b)不穩(wěn)定注意：控制系統(tǒng)自身的固有特性，取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與輸入無關(guān)。自動控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件：系統(tǒng)特征方程的根全部具有負(fù)實(shí)部，即:閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)全部在S平面左半部。注意：穩(wěn)定性與零點(diǎn)無關(guān)S平面系統(tǒng)特征方程5.1系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件5.1系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件：系統(tǒng)特征各項(xiàng)系數(shù)具有相同的符號，且無零系數(shù)。設(shè)系統(tǒng)特征根為p1、p2、…、pn-1、pn各根之和每次取兩根乘積之和每次取三根乘積之和各根之積全部根具有負(fù)實(shí)部5.2代數(shù)判據(jù)→Routh穩(wěn)定性判據(jù)代數(shù)判據(jù)：勞思(routh)判據(jù)，赫爾維茨(Hurwitz)判據(jù)代數(shù)判據(jù)：無需求解特征根，直接通過特征方程的系數(shù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Routh陣列系統(tǒng)特征方程性質(zhì)：第一列符號改變次數(shù)==系統(tǒng)特征方程含有正實(shí)部根的個(gè)數(shù)。5.2代數(shù)判據(jù)→Routh穩(wěn)定性判據(jù)勞思(routh)判據(jù)：代數(shù)判據(jù)，依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系判斷根的分布如果符號相同

→系統(tǒng)具有正實(shí)部特征根的個(gè)數(shù)等于零→系統(tǒng)穩(wěn)定；如果符號不同

→符號改變的次數(shù)等于系統(tǒng)具有的正實(shí)部特征根的個(gè)數(shù)→系統(tǒng)不穩(wěn)定。控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件：勞思陣列第一列元素不改變符號。“第一列中各數(shù)”注：通常a0>0，因此，勞斯穩(wěn)定判據(jù)可以簡述為勞斯陣列表中第一列的各數(shù)均大于零。解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

系統(tǒng)的特征方程為

列出Routh表如下：

性質(zhì)：第一列符號改變次數(shù)==系統(tǒng)特征方程含有正實(shí)部根的個(gè)數(shù)?？刂葡到y(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：Routh陣列第一列元素不改變符號。

E.g.10Routh穩(wěn)定性判據(jù)舉例：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖如圖所示。試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K值的取值范圍。5.2代數(shù)判據(jù)→Routh穩(wěn)定性判據(jù)勞思(routh)判據(jù)的特殊情況：第一列出現(xiàn)0、某一行元素均為0各項(xiàng)系數(shù)均為正數(shù)

特殊情況1：第一列出現(xiàn)0解決方法：用任意小正數(shù)代之。5.2代數(shù)判據(jù)→Routh穩(wěn)定性判據(jù)勞思(routh)判據(jù)的特殊情況：第一列出現(xiàn)0、某一行元素均為0

特殊情況2：某一行元素均為0解決方法：全0行的上一行元素構(gòu)成輔助方程，求導(dǎo)后方程系數(shù)構(gòu)成一個(gè)輔助方程。各項(xiàng)系數(shù)均為正數(shù)求導(dǎo)得:例如：5.2代數(shù)判據(jù)→Routh穩(wěn)定性判據(jù)勞思(routh)判據(jù)的特殊情況：第一列出現(xiàn)0、某一行元素均為0勞斯陣列出現(xiàn)全零行:系統(tǒng)在s平面有對稱分布的根1.大小相等符號相反的實(shí)根2.共軛虛根3.對稱于實(shí)軸的兩對共軛復(fù)根5.2代數(shù)判據(jù)→赫爾維茨(Hurwitz)穩(wěn)定性判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：當(dāng)a0>0時(shí)，各階赫爾維茨行列式1、2、…、n均大于零。系統(tǒng)的n階赫樂維茨行列式取各階主子行列式作為1階~（n-1）階赫爾維茲行列式赫爾維茨行列式1.一階系統(tǒng)5.2代數(shù)判據(jù)→赫爾維茨(Hurwitz)穩(wěn)定性判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：當(dāng)a0>0時(shí)，各階赫爾維茨行列式1、2、…、n均大于零。a0>0時(shí)2.二階系統(tǒng)a0>0時(shí)→a0>0時(shí),a1>0,a2>0(全部系數(shù)數(shù)同號)→

a0>0時(shí),a1>0(全部系數(shù)數(shù)同號)5.2代數(shù)判據(jù)→赫爾維茨(Hurwitz)穩(wěn)定性判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：當(dāng)a0>0時(shí)，各階赫爾維茨行列式1、2、…、n均大于零。3.三階系統(tǒng)a0>0時(shí),a1>0,a2>0,a3>0(全部系數(shù)數(shù)同號)a0>0時(shí)a1a2>a0a3→5.2代數(shù)判據(jù)→赫爾維茨(Hurwitz)穩(wěn)定性判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：當(dāng)a0>0時(shí)，各階赫爾維茨行列式1、2、…、n均大于零。Hurwitz判據(jù)歸納：a0>0時(shí)一階系統(tǒng)a1>0(全部系數(shù)數(shù)同號)a1>0,a2>0(全部系數(shù)數(shù)同號)a1>0,a2>0,a3>0(全部系數(shù)數(shù)同號)a1a2>a0a3a1>0,a2>0,a3>0,a4>0(全部系數(shù)數(shù)同號)二階系統(tǒng)三階系統(tǒng)四階系統(tǒng)E.g.11Hurwitz穩(wěn)定性判據(jù)舉例：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖如圖所示。試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K值的取值范圍。a1>0,a2>0,a3>0,a4>0K值的穩(wěn)定范圍各項(xiàng)系數(shù)均為正數(shù)a0>0時(shí),→四階系統(tǒng)5.3米哈伊洛夫穩(wěn)定性判據(jù)米哈伊洛夫穩(wěn)定性判據(jù)：特征矢量幅角變化與穩(wěn)定性關(guān)系1.一階系統(tǒng)D(s)可視為復(fù)平面上的向量。特征方程：D(s)=s+p＝0當(dāng)ω變化時(shí)，D(jω)的端點(diǎn)沿虛軸滑動，其相角相應(yīng)發(fā)生變化。在頻域：D(jω)=p+jω若特征根為負(fù)實(shí)根，系統(tǒng)穩(wěn)定若特征根為正實(shí)根，系統(tǒng)不穩(wěn)定5.3米哈伊洛夫穩(wěn)定性判據(jù)米哈伊洛夫穩(wěn)定性判據(jù)：特征矢量幅角變化與穩(wěn)定性關(guān)系2.二階系統(tǒng)特征方程：D(s)=s2+2ns+n2

＝(s+p1)(s+p2)=0(1)實(shí)根情形(ξ≥1)當(dāng)ω由0→∞時(shí)：5.3米哈伊洛夫穩(wěn)定性判據(jù)米哈伊洛夫穩(wěn)定性判據(jù)：特征矢量幅角變化與穩(wěn)定性關(guān)系2.二階系統(tǒng)根位于右半s平面(2)共軛虛根情形(0<ξ<1)當(dāng)ω由0→∞時(shí)，jω+p1的相角變化量：-π/2-0jω+p2的相角變化量：-π/2+0

5.3米哈伊洛夫穩(wěn)定性判據(jù)n階系統(tǒng)穩(wěn)定的條件：ω(0→∞)時(shí)，矢量D(jω)的相角變化量若所有特征根都在左半s平面，則當(dāng)ω由0變化到∞時(shí)若有q個(gè)特征根在右半s平面，則當(dāng)ω由0變化到∞時(shí)3.n階系統(tǒng)5.4Nyquist穩(wěn)定判據(jù)Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)：幾何判據(jù)，利用開環(huán)頻率特性判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性引言:Nyquist

穩(wěn)定性判據(jù)是通過圖解方法判斷系統(tǒng)是否滿足穩(wěn)定的充分必要條件。也就是利用系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性G(jω)H(jω)來判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。S=j代入5.4Nyquist穩(wěn)定判據(jù)開環(huán)穩(wěn)定：閉環(huán)穩(wěn)定：系統(tǒng)在開環(huán)狀態(tài)穩(wěn)定的條件,閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是：當(dāng)ω由0變化到∞時(shí)，1+G(j)H(j)

軌跡不包圍[1+GH]平面的原點(diǎn)。5.4Nyquist穩(wěn)定判據(jù)開環(huán)穩(wěn)定：閉環(huán)穩(wěn)定：系統(tǒng)在開環(huán)狀態(tài)穩(wěn)定的條件,閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是：當(dāng)ω由0變化到∞時(shí)，開環(huán)G(j)H(j)

軌跡不包圍GH平面的(-1,j0)點(diǎn)。在復(fù)平面上將1+G(jω)H(jω)的軌跡向左移動一個(gè)單位，便得到G(jω)H(jω)的軌跡5.4Nyquist穩(wěn)定判據(jù)開環(huán)穩(wěn)定：閉環(huán)穩(wěn)定：閉環(huán)穩(wěn)定要求設(shè)系統(tǒng)開環(huán)特征根有m個(gè)位于右半s平面。若系統(tǒng)開環(huán)不穩(wěn)定，且有m個(gè)開環(huán)特征根位于右半s平面，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：當(dāng)ω由0變化到∞時(shí)，開環(huán)G(j)H(j)

軌跡逆時(shí)針包圍GH平面(-1，j0)點(diǎn)m/2次。ω:0→∞E.g.11Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)舉例：已知系統(tǒng)Nyquist圖，判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性?！到y(tǒng)在閉環(huán)狀態(tài)下是穩(wěn)定的。G(j)H(j)軌跡逆時(shí)針方向包圍(-1,j0)點(diǎn)一次開環(huán)狀態(tài)是不穩(wěn)定的(m=2)5.4Nyquist穩(wěn)定判據(jù)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穿越法：正穿越、負(fù)穿越、半次穿越穿越：指開環(huán)Nyquist曲線穿過(-1,j0)

點(diǎn)左邊實(shí)軸時(shí)的情況。正穿越：ω增大時(shí)，Nyquist曲線由上而下穿過-1~-∞段實(shí)軸。正穿越時(shí)相當(dāng)于Nyquist曲線正向包圍(-1,j0)點(diǎn)一圈。負(fù)穿越：ω增大時(shí)，Nyquist曲線由下而上穿過-1~-∞段實(shí)軸。負(fù)穿越相當(dāng)于Nyquist曲線反向包圍(-1,j0)點(diǎn)一圈。半次穿越：G(jω)H(jω)軌跡起始或終止于(-1,j0)點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸。+1/2次穿越-1/2次穿越5.4Nyquist穩(wěn)定判據(jù)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)穿越法：正穿越、負(fù)穿越、半次穿越E.g.12Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)穿越法舉例：已知系統(tǒng)Nyquist圖，判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。開環(huán)狀態(tài)是不穩(wěn)定的(m=2)→系統(tǒng)在閉環(huán)狀態(tài)下是穩(wěn)定的。

G(j)H(j)軌跡逆時(shí)針方向包圍(-1,j0)點(diǎn)一次。++-當(dāng)ω由0變化到∞時(shí)，Nyquist曲線在(-1,j0)點(diǎn)左邊實(shí)軸上的正負(fù)穿越次數(shù)之差等于m/2時(shí)(m為系統(tǒng)開環(huán)右極點(diǎn)數(shù))，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，否則，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。5.4Nyquist穩(wěn)定判據(jù)對數(shù)頻率特性穩(wěn)定判據(jù)若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)m個(gè)位于右半s平面的特征根，則當(dāng)在L(ω)>0

的所有頻率范圍內(nèi)，對數(shù)相頻特性曲線(ω)(含輔助線)與-180°線的正負(fù)穿越次數(shù)之差等于m/2時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，否則，閉環(huán)不穩(wěn)定。E.g.13對數(shù)頻率特性穩(wěn)定判據(jù)舉例開環(huán)特征方程有兩個(gè)右根，m=2正負(fù)穿越數(shù)之和-1→閉環(huán)不穩(wěn)定。開環(huán)特征方程有兩個(gè)右根，m=2正負(fù)穿越數(shù)之和+1→閉環(huán)穩(wěn)定。5.5系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量相對穩(wěn)定性：系統(tǒng)穩(wěn)定程度的度量特征方程最近虛軸的根和虛軸的距離

穩(wěn)定性裕量可以定量地確定系統(tǒng)離開穩(wěn)定邊界的遠(yuǎn)近，是評價(jià)系統(tǒng)穩(wěn)定性好壞的性能指標(biāo)，是系統(tǒng)動態(tài)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)之一。相對穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量注意：虛軸是系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定邊界5.5系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量系統(tǒng)穩(wěn)定程裕量：相位裕量、幅值裕量:在增益交界頻率c上系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定邊界所需要的附加滯后量——相位裕量。Kg:在增益交界頻率g上,頻率特性幅值|G(j)H(j)|的倒數(shù)——幅值裕量（增益裕度）。開環(huán)5.5系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量系統(tǒng)穩(wěn)定程裕量：相位裕量、幅值裕量G(j)H(j)軌跡:(1)不包圍(-1,j0)點(diǎn)；(2)先穿過單位圓，后穿過負(fù)實(shí)軸。一般穩(wěn)定性儲備：

增益裕量 相位裕量伺服機(jī)構(gòu)： 10-20分貝 40度以上過程控制： 3-10分貝 20度以上5.5系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量系統(tǒng)穩(wěn)定性儲備：一般性儲備、伺服機(jī)構(gòu)、過程控制系統(tǒng)響應(yīng)速度增益裕量相位裕量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性E.g.14單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，試分別求K=10及K=100時(shí)的相位裕度和幅值裕度。

第六章系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正本章主要內(nèi)容:

6.I

系統(tǒng)設(shè)計(jì)概述6.2

系統(tǒng)的校正6.3

PID控制6.1系統(tǒng)設(shè)計(jì)概述閉環(huán)系統(tǒng)的組成：給定環(huán)節(jié)、測量環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、放大及運(yùn)算環(huán)節(jié)、執(zhí)行環(huán)節(jié)執(zhí)行元件：受被控對象的功率要求和所需能源形式、工作條件限制。伺服電動機(jī)、液壓/氣動伺服馬達(dá)等；測量元件：依賴于被控制量的形式。電位器、熱電偶、測速發(fā)電機(jī)以及各類傳感器等；給定元件及比較元件：取決于輸入信號和反饋信號的形式

電位計(jì)、旋轉(zhuǎn)變壓器、機(jī)械式差動裝置等等；放大元件：由所要求的控制精度和驅(qū)動執(zhí)行元件的要求進(jìn)行配置，有些情形下甚至需要幾個(gè)放大器。電壓放大器（或電流放大器）、功率放大器等等，放大元件的增益通常要求可調(diào)。各類控制元件：系統(tǒng)的性能指標(biāo)、成本、尺寸、質(zhì)量、環(huán)境適應(yīng)性、易維護(hù)性6.1系統(tǒng)設(shè)計(jì)概述閉環(huán)系統(tǒng)的組成：給定環(huán)節(jié)、測量環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、放大及運(yùn)算環(huán)節(jié)、執(zhí)行環(huán)節(jié)控制系統(tǒng)不可變部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)功率放大器檢測裝置可變部分放大器、校正裝置迫使系統(tǒng)滿足給定的性能(設(shè)計(jì)系統(tǒng))?6.1系統(tǒng)設(shè)計(jì)概述相角裕量增加穩(wěn)態(tài)誤差增加調(diào)整增益→ 相角裕量增加 穩(wěn)態(tài)誤差增加!!大多數(shù)情況下，只調(diào)整增益不能使系統(tǒng)的性能得到充分地改變，以滿足給定的性能指標(biāo)。L()()00180o1=0G(s)G(s)/Kc1c6.1系統(tǒng)設(shè)計(jì)概述控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)任務(wù)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)任務(wù)：

根據(jù)被控對象及其控制要求，選擇適當(dāng)?shù)目刂破骷翱刂埔?guī)律設(shè)計(jì)一個(gè)滿足給定性能指標(biāo)的控制系統(tǒng)。校正(補(bǔ)償)：通過改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，或在系統(tǒng)中增加附加裝置或元件對已有的系統(tǒng)（固有部分）進(jìn)行再設(shè)計(jì)使之滿足性能要求。！控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)本質(zhì)上是尋找合適的校正裝置(校正裝置)6.1系統(tǒng)設(shè)計(jì)概述控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)：時(shí)域、頻域、誤差準(zhǔn)則、相對穩(wěn)定、擾動抑制1.穩(wěn)態(tài)精度穩(wěn)態(tài)誤差ess2.過渡過程響應(yīng)特性時(shí)域：上升時(shí)間tr、超調(diào)量Mp、調(diào)節(jié)時(shí)間ts頻域：諧振峰值Mr、增益交界頻率ωc、諧振頻率ωr、帶寬ωb3.相對穩(wěn)定性 增益裕量Kg、相位裕量(c)4.擾動的抑制

帶寬6.2系統(tǒng)的校正系統(tǒng)校正的方式：串聯(lián)校正、反饋校正、順饋校正校正（補(bǔ)償）：在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)，以改善系統(tǒng)性能校正方式取決于系統(tǒng)中信號的性質(zhì)；技術(shù)方便程度；可供選擇的元件；其它性能要求（抗干擾性、環(huán)境適應(yīng)性等）；經(jīng)濟(jì)性…串聯(lián)校正設(shè)計(jì)較簡單，容易對信號進(jìn)行各種必要的變換，但需注意負(fù)載效應(yīng)的影響。反饋校正可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，元件數(shù)也往往較少。同時(shí)采用串、并聯(lián)校正

性能指標(biāo)要求較高的系統(tǒng)。6.2系統(tǒng)的校正方法系統(tǒng)校正方法：綜合法、分析法1.綜合法（期望特性法）

根據(jù)性能指標(biāo)要求確定系統(tǒng)期望的特性，與原有特性進(jìn)行比較，從而確定校正方式、校正裝置的形式及參數(shù)。2.分析法（試探法）直觀