L4-1分類變量的描述性統(tǒng)計(jì)

定性資料的統(tǒng)計(jì)描述分類變量的整理（1）婚姻狀況頻數(shù)單身3已婚5離異2分居4合計(jì)1414名成人的婚姻狀況編號性別身高婚姻狀況1男175單身2女167單身3男187單身4女176已婚5男167已婚6女178已婚7男174已婚8女170已婚9男167離異10女186離異11男182分居12女159分居13男167分居14女182分居14名成人的原始數(shù)據(jù)分類變量的整理（2）婚姻狀況性別男女單身21已婚23離異11分居22不同性別的婚姻狀況編號性別身高婚姻狀況1男175單身2女167單身3男187單身4女176已婚5男167已婚6女178已婚7男174已婚8女170已婚9男167離異10女186離異11男182分居12女159分居13男167分居14女182分居14名成人的原始數(shù)據(jù)一常用的比例指標(biāo)絕對數(shù)：資料整理后各組的例數(shù)相對數(shù)：兩個(gè)絕對數(shù)之比中得到的一種數(shù)值例：調(diào)查得某年小學(xué)生中流腦發(fā)病：甲地區(qū)63例，乙地區(qū)35例。

甲地區(qū)流腦流行比乙地區(qū)嚴(yán)重×√

如已知小學(xué)生總?cè)藬?shù)：甲地區(qū)50051人，乙地區(qū)14338人，可算出兩個(gè)發(fā)病率：

甲地區(qū)流腦發(fā)病率：63/50051×1000‰=1.26‰

乙地區(qū)流腦發(fā)病率：35/14338×1000‰=2.44‰

乙地區(qū)流腦流行比甲地區(qū)嚴(yán)重1.率：速率（rate）：與時(shí)間有關(guān)，如某年某病發(fā)病率、死亡率。比率（proportion）：與時(shí)間無關(guān)，如某病治愈率。2.比：構(gòu)成比（constituentratio）：部分與全部之比相對比（relativeratio）：兩指標(biāo)之比 常用的比例指標(biāo)及其意義1.率又稱強(qiáng)度相對數(shù)或頻率反映某現(xiàn)象出現(xiàn)的頻率或強(qiáng)度。

某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)率=×比例基數(shù)可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)比例基數(shù)：100%、1000‰

、10000/萬等選取原則：習(xí)慣用法、數(shù)值大小

例1999年某幼兒園有36名兒童患了腮腺炎，該幼兒園共有200名兒童（其中25名兒童以前患過），求該幼兒園1999年腮腺炎的發(fā)病率。

腮腺炎發(fā)病率=

某醫(yī)生研究了慢性阻塞性肺病(COPD)病人的吸煙情況，自1998～2000年收治COPD病人356人，其中231人有三十年及以上的經(jīng)常吸煙史(日平均1支以上)，在本院其它科室收治的同年齡組段的非COPD病人(無其它呼吸系統(tǒng)疾患)479人，其中有三十年及以上的經(jīng)常吸煙史的183人,試計(jì)算并比較兩組病人的吸煙率。表慢性阻塞性肺病(COPD)病人的吸煙情況速率(rate)

速率(rate)是反映單位時(shí)間內(nèi)某事件出現(xiàn)的可能性大小，多用于面向人群的出生、死亡和發(fā)病資料的統(tǒng)計(jì).人口出生率=(某年中活產(chǎn)總數(shù)/該年平均人口數(shù))×100%

常見的幾種率

調(diào)查時(shí)某病患病人數(shù)(1)某病患病率＝──────────×100％調(diào)查人數(shù)

一定期間內(nèi)某病新病例數(shù)(2)某病發(fā)病率＝──────────×1000‰同期平均人口數(shù)某病死亡人數(shù)(3)某病病死率＝─────────×100％某病患病人數(shù)

某期間某病死亡人數(shù)(4)某病死亡率＝──────────×1000％同期平均人口數(shù)

某病治愈人數(shù)

(5)某病治愈率＝─────────×100％治療某病人數(shù)

錯(cuò)誤診斷人數(shù)

(6)誤診率＝─────────×100％診斷某病人數(shù)

漏診人數(shù)(7)漏診率＝───────×100％某病患病人數(shù)

帶某病原體(陽性結(jié)果)人數(shù)(8)感染陽性率＝───────────×100％檢查人數(shù)

率的正確使用需要注意以下幾點(diǎn)：（1）分子為陽性數(shù)，分母為（陽性+陰性數(shù)）。（2）當(dāng)計(jì)算麻疹這樣具有終生免疫力的傳染病發(fā)病率時(shí)，分母不應(yīng)該包括已患過麻疹或腮腺炎的那部分人。（3）率只與本身的頻率或強(qiáng)度有關(guān)，而不受其它數(shù)據(jù)的影響。如某地紅眼病的流行不會導(dǎo)致該地肝癌死亡率下降或上升。

關(guān)于率的幾點(diǎn)說明（一）分子和分母都是計(jì)數(shù)值，從定義上來看，分子應(yīng)為分母的一部分，但在實(shí)際應(yīng)用中一些率的指標(biāo)可能并不符合率的定義，但它們是約定俗成、沿習(xí)使用的。根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，分母較大時(shí)，可以用率作為該事件發(fā)生機(jī)會（即概率）的近似值。例如：醫(yī)治100例病人，90例痊愈，則：治愈率=90/100=90%。 它近似的反映了病人治愈機(jī)會的大小。關(guān)于率的幾點(diǎn)說明（二）0≤rate≤1率常以百分率(%)、千分率(‰)、萬分率(1／萬)、十萬分率(l／10萬)等表示。

比例基數(shù)(K)可以是100％、1000‰、……，其選取是根據(jù)習(xí)慣用法和需要選用，主要使算得的率至少保留1～2位整數(shù)，便于閱讀。

患病率、發(fā)病率、感染率： 百分率(%)人口出生率與死亡率： 千分率(‰)腫瘤死亡率： 十萬分率(l／10萬)2.比（1）構(gòu)成比（百分比、結(jié)構(gòu)相對數(shù)）表示某現(xiàn)象內(nèi)部各個(gè)構(gòu)成部分所占的比重。

某一構(gòu)成部分的數(shù)量構(gòu)成比=×100%

各構(gòu)成部分?jǐn)?shù)量之和設(shè)某事物個(gè)體數(shù)的合計(jì)由A1，A2，…，Ak個(gè)部分組成，構(gòu)成比計(jì)算為：構(gòu)成比的特點(diǎn)：同一事物內(nèi)部的k個(gè)組成部分構(gòu)成比總和為100%。各部分構(gòu)成比之間是相互影響的，某一部分比重的變化受到兩方面因素的影響：其一是這個(gè)部分自身數(shù)值的變化，其二受其他部分?jǐn)?shù)值變化的影響。例資料見表

，計(jì)算患病率及病人數(shù)百分比。表

某市工人中冠心病調(diào)查資料年齡檢查人數(shù)病人數(shù)病人數(shù)百分比（%）患病率（%)30-850940-8002750-7505460-19525合計(jì)2595115

7.81.123.53.447.07.221.712.8100.04.4率與構(gòu)成比率構(gòu)成比概念發(fā)生的頻率或強(qiáng)度各組成部分所占的比重強(qiáng)調(diào)點(diǎn)隨機(jī)發(fā)生事件各部分的構(gòu)成資料獲得較難容易特點(diǎn)不一定合計(jì)為100％（2）相對比相對比(ratio)

，是

A、B兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比。

說明A為B的若干倍或百分之幾，它是對比的最簡單形式。A、B兩個(gè)指標(biāo)可以是絕對數(shù)，也可以是相對數(shù)；可以性質(zhì)相同，也可以性質(zhì)不同；可以是定性資料，也可以是定量資料。

人口統(tǒng)計(jì)中常用的比的指標(biāo)受精時(shí)性別比(第一性比例)一般為110170，平均120；出生時(shí)性別比(第二性比例)絕大多數(shù)國家為103107，平均106；婚齡期性別比(第三性比例)約為100；

性別比(sexratio)又稱性比例，是指男性人口與女性人口的比值。

相對比的種類2.兩個(gè)率之比某地某年齡組男性吸煙和非吸煙的冠心病死亡資料下表所示,試分析其相對危害度。

分組死亡數(shù)觀察人年數(shù)死亡率（1/10萬人年）吸煙組

10443248240.5非吸煙組

1210673112.4RR=240.5／112.4=2.139

說明男性吸煙的冠心病死亡率是不吸煙的死亡率的2.139倍。這種指標(biāo)在流行病學(xué)研究中稱為相對危險(xiǎn)度(relativerisk簡寫為RR)。

相對比的種類3.兩個(gè)相對比之比臨床醫(yī)生欲探索某病的病因，在以醫(yī)院病例為基礎(chǔ)作病例對照研究時(shí)，一般不能計(jì)算出RR，但可以計(jì)算出疾病組暴露比數(shù)與對照組暴露比數(shù)之比，稱之為比數(shù)比或優(yōu)勢比（oddsratio簡寫為OR）服用反應(yīng)停與肢體缺陷關(guān)系病例對照研究服用反應(yīng)?；蛢航M對照組合計(jì)使用未使用

34（a）16(c)

2(b)88(d)

36104合計(jì)

50

90

140本例

正確應(yīng)用相對數(shù)（一）

計(jì)算相對數(shù)的分母不宜過小

例數(shù)較少，相對數(shù)波動(dòng)較大。如：0/2，1/2，2/2例數(shù)較少時(shí)，宜用絕對數(shù)表示，必須用相對數(shù)時(shí)，可同時(shí)列出其可信區(qū)間。二相對數(shù)使用應(yīng)注意的問題分析時(shí)不能以構(gòu)成比代替率率反映的是頻率或者強(qiáng)度構(gòu)成比反映的是比重或分布正確應(yīng)用相對數(shù)（二）

正確應(yīng)用相對數(shù)（三）正確計(jì)算合并率對觀察單位數(shù)不等的幾個(gè)率，不能直接相加求其平均率(或稱總率)例如用某療法治療肝炎，第一次治療150人，治愈30人，治愈率20%；第二次治療100人，治愈30人，治愈率30%。試計(jì)算兩批的合并治愈率。正確應(yīng)用相對數(shù)（四）計(jì)算率時(shí)要注意資料的同質(zhì)性對比分析時(shí)應(yīng)注意資料的可比性

所謂可比，就是說除了要對比的因素外（如不同藥物），其余的影響因素應(yīng)盡可能的相同、相似或接近。觀察對象同質(zhì)，研究方法相同，觀察時(shí)間相等，以及地區(qū)、周圍環(huán)境、風(fēng)俗習(xí)慣和經(jīng)濟(jì)條件應(yīng)一致或相近。觀察對象內(nèi)部構(gòu)成是否相同，若兩組資料的年齡、性別構(gòu)成不同，可以分組或進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再作比較。

正確應(yīng)用相對數(shù)（五）樣本率或構(gòu)成比比較時(shí)，不能僅憑表面上的數(shù)值大小下結(jié)論，應(yīng)考慮到其抽樣誤差，進(jìn)一步作統(tǒng)計(jì)學(xué)處理。例題：下表為一抽樣研究資料，作如下分析：填補(bǔ)空白；對（5）（6）（7）欄做簡要分析；比較20歲于40歲年齡組死亡率由無差別？年齡人口數(shù)死亡總數(shù)惡性腫瘤惡性腫瘤死亡惡性腫瘤死亡年齡別死亡

(2)（3）死亡總數(shù)占總死亡的%率（1/10萬）率（‰

）（4）(5)（6）（7）

0-82920

138

42.904.821.6620-46638

63

12

19.0525.731.3540-281611724224.42

149.14

6.1160-9371

342329.36

341.48

36.50合計(jì)1670907159012.5953.86

4.28某地各年齡組惡性腫瘤死亡情況年齡人口數(shù)死亡總數(shù)惡性腫瘤惡性腫瘤死亡惡性腫瘤死亡年齡別死亡

(2)（3）死亡總數(shù)占總死亡的%率（1/10萬）率（‰

）（4）(5)（6）（7）

0-82920

138

42.904.821.6620-

46638

63

12

19.0525.731.3540-281611724224.42

149.14

6.1160-9371342329.36341.48

36.50合計(jì)1670907159012.5953.86

4.28某地各年齡組惡性腫瘤死亡情況三 率的標(biāo)準(zhǔn)化法目的：用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)（如年齡別人口數(shù)、年齡別人口構(gòu)成比、年齡別人死亡率），消除內(nèi)部構(gòu)成不同對平均率所產(chǎn)生的影響，使兩組平均率具有可比性。一）、方法的選擇

1.直接法：各小組率已知，各小組觀察數(shù)或構(gòu)成作為標(biāo)準(zhǔn)

2.間接法：各小組觀察數(shù)或構(gòu)成，以及平均率已知，以各小組率作為標(biāo)準(zhǔn)二）、標(biāo)準(zhǔn)的選取

1．選一個(gè)具有代表性的、內(nèi)部構(gòu)成相對穩(wěn)定的較大人群作為標(biāo)準(zhǔn)

2.將要比較的兩組資料內(nèi)部各相應(yīng)小組的觀察單位數(shù)相加作為標(biāo)準(zhǔn)

3.從要比較的兩組中任選一組作為標(biāo)準(zhǔn)。直接法（各小組出院人數(shù)合計(jì)為標(biāo)準(zhǔn)）直接法（各小組出院人數(shù)構(gòu)成為標(biāo)準(zhǔn)）應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)的注意事項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)化率的應(yīng)用價(jià)值