人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：19.2.3一次函數(shù)與方程不等式（第一課時(shí)） (共29張PPT)

19.2.3

一次函數(shù)與方程，不等式（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)01一次函數(shù)與一元一次方程02一次函數(shù)與二元一次方程組03課堂小結(jié)04CONTENTS目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)01PARTONE學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系2.了解一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關(guān)系一次函數(shù)與一元一次方程02PARTONE新課導(dǎo)入：?jiǎn)栴}1：求一元一次方程2x+2=0的解？問題2：畫一次函數(shù)y=2x+2的圖象，并找出x軸的交點(diǎn)x=-1x0y0-12xy0●●xy0●●問題3：當(dāng)x為何值時(shí)函數(shù)y=2x+2的值為0？新課導(dǎo)入：?jiǎn)栴}1，2，3之間有什么關(guān)系呢？問題1：求一元一次方程2x+2=0的解？問題2：畫一次函數(shù)y=2x+2的圖象，并找出x軸的交點(diǎn)問題3：當(dāng)x為何值時(shí)函數(shù)y=2x+2的值為0？方程的解是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)方程的解是函數(shù)的值為0時(shí)的自變量的值問題1：求一元一次方程4x-8=0的解？x=2問題2：畫一次函數(shù)y=4x-8的圖象，并找出x軸的交點(diǎn)問題3：當(dāng)x為何值時(shí)函數(shù)y=2x+2的值為0？x軸交點(diǎn)縱軸為0當(dāng)y=0時(shí)4x-8=0當(dāng)y=0時(shí)4x-8=0思考：下面3個(gè)方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)這3個(gè)方程進(jìn)行解釋么？（1）2x+1=3（2）2x+1=0（3）2x+1=-1y=2x+1一元一次方程一次函數(shù)y=3時(shí)y=0時(shí)y=-1時(shí)歸納：由于任何一個(gè)一元一次方程都可化為ax+b=0（a,b為常數(shù)a≠0）的形式,所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：“求一次函數(shù)y=ax+b(a≠0）的值為0時(shí)相應(yīng)的自變量的值.”從圖象上看,這又相當(dāng)于“求直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)”.歸納：一元一次方程一次函數(shù)解自變量的值函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)課堂練習(xí)：1.

一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒,其速度每秒增加2米/秒,再過幾秒它的速度為17米/秒?解法1：設(shè)再過x秒它的速度為17米/秒,

由題意得,2x+5=17,解得x=6.答：再過6秒它的速度為17米/秒.課堂練習(xí)：1.

一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒,其速度每秒增加2米/秒,再過幾秒它的速度為17米/秒?由右圖可以看出當(dāng)y=17時(shí),x=6.y=2x+5xy06175－2.5解法2：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù):y=2x+5.課堂練習(xí)：2.直線y=x+3與y軸的交點(diǎn)是（）A.(0,3)

B.(0,1)

C.(3,0)

D.(1,0)A3.設(shè)m

,n為常數(shù)且m≠0

,直線y=mx+n（如圖所示）

,則方程mx+n=0的解是

.x=－2一次函數(shù)與二元一次方程組03PARTONE問題11號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升，以此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個(gè)氣球都上升了1h(1)用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y關(guān)于上升時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系5m15m1m/min0.5m/min問題11號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升，以此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個(gè)氣球都上升了1h(1)用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y關(guān)于上升時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系自變量的取值范圍是多少？氣球上升時(shí)間x滿足0≤x≤60對(duì)于1號(hào)氣球的函數(shù)解析式為：對(duì)于2號(hào)氣球的函數(shù)解析式為：y=x+5y=0.5x+15問題31號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升，以此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個(gè)氣球都上升了1h(2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這是氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？y=x+5y=0.5x+15●P(20,25)y=x+5y=0.5x+15x-y=-50.5x-y=-15x=20y=25解得：歸納：二元一次方程組一次函數(shù)解兩個(gè)函數(shù)圖形的交點(diǎn)課堂練習(xí)：1.A、B兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù).1時(shí)后乙距A地120千米,2時(shí)后甲距A地40千米.問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?A地B地150km甲的速度：乙的速度：120km40km30÷1=30km/h40÷2=20km/h課堂練習(xí)：消去s甲的速度：乙的速度：30÷1=30km/h40÷2=20km/hxy060●p兩人相遇的時(shí)候離A地多遠(yuǎn)？?jī)蓚€(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)p的坐標(biāo)是多少？課堂練習(xí)：2.對(duì)于y1=2x－1

,

y2=4x－2

,下列說法：①兩直線平行;

②兩直線交y軸于同一點(diǎn);③兩直線交于x軸于同一點(diǎn);④方程2x－1=0與4x－2=0的解相同;⑤當(dāng)x=1時(shí)

,y1=y2=1.其中正確的是

（填序號(hào)）③④課堂練習(xí)：2x+y=42x-3y=12

,3.用圖象法解方程組：

,①②解：由①得:y=-2x+4.

作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)(3,-2).∴方程組的解為x=3y=-2.xoyy=-2x+4

課堂練習(xí)：4.我們學(xué)校做一批?；?需要拍照,若到照相館拍,每張需要8元;

若學(xué)校自己拍,除買照相機(jī)機(jī),需120元,每張還需成本4元,

設(shè)需要拍x張,到照相館拍需要y1

元,學(xué)校自己拍需要y2元.

(1)求y1和y2與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)問拍這批照片到照相館拍費(fèi)用省還是由學(xué)校自己拍費(fèi)用??？請(qǐng)說明理由.解:(1)

y1＝8x,y2=4x+120.

(2)由圖象可知,當(dāng)x=30時(shí)