初中平面圖形面積計算課件

平面圖形的面積平面圖形面積計算主要是指多邊形及其組合圖形的面積計算?；貞浺幌聢D形的面積計算公式三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2梯形面積=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2平行四邊形的面積=底×高S=ah例題1在梯形中陰影部分的面積是150平方厘米，求梯形的面積1525

做幾何題首先得從題中的常數(shù)入手

1525150三個常數(shù)1525150這三個常數(shù)之間有什么聯(lián)系15251501525150這三個數(shù)是彼此沒有關(guān)系的嗎？這三個常數(shù)之間有什么聯(lián)系15251501525150這三個數(shù)是一體的嗎？這三個常數(shù)之間有什么聯(lián)系15251501525150這哪兩個數(shù)是相關(guān)的？15和150是圖中三角形的哪部分？是三角形哪一類模型？三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2

看出梯形中的三角形是什么類型的三角形

三角形的高在哪里？鈍角三角形做高h15陰影部分的三角形和梯形同高h=20hhh梯形面積=（上底+下底）×高÷21525隨堂練習1如圖，平行四邊形的面積是48平方厘米，求陰影部分的面積.56可以用代數(shù)來求解56X48求出X56X48求出陰影部分的面積56348例題2如圖，是兩個完全相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積.ABCDEFG833從常數(shù)開始ABCDEFG833找一下圖中的等量關(guān)系隱藏在圖形中的等量關(guān)系找出等量關(guān)系A(chǔ)BCDEFG833第一個等量關(guān)系：線段之間的等量ABCDEFG833線段AB=DEAC=DG線段之間的等量ABCDEFG833AB=DEDE=DF+EF=83+EF=8EF=8-3=5找出第二個等量關(guān)系隱藏在圖形中的等量關(guān)系將abc組成一個方程式abc代數(shù)a是一個什么圖形？ABDEF833abc5求出a的面積ABDEF833abc5梯形面積=（上底+下底）×高÷2

龍珠解幾何的方法

奧數(shù)中幾何的核心思想就是先從常數(shù)開始，找出圖形中的等量關(guān)系（線段之間的等量、圖形面積之間的等量）例題3如圖，將長為9厘米，寬為6厘米的長方形劃分成四個三角形，其面積分別為圖形和條件相結(jié)合從常數(shù)開始96從常數(shù)開始96代數(shù)96yX列出代數(shù)方程96yX答案求出面積966432隨堂練習2如圖，四邊形ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，BC=15厘米，AB=8厘米，且△ADE、四邊形DEBF、△CDF的面積相等．求△EBF的面積是多少平方厘米？從常數(shù)開始12815從常數(shù)中可以得出什么？12815梯形面積12815梯形面積=（上底+下底）×高÷2用abc來表示三部分的面積12815acb代數(shù)128-x15a=36b=36c=36xb=32接下來該怎么辦？12215a=36b=36c=366b=32求邊長12ya=368b=36最后解出1226例題4如圖，AE=2厘米，CF=5厘米，AB=6厘米，CD=4厘米，，求四邊形AFCE的面積。從常數(shù)開始BDCFEA2564

做輔助線BDCFEA2564龍珠知識點如何做幾何圖形的輔助線？1、點與點之間作連接線（如這道例題）2、作幾何圖形的垂線3、作邊的延長線（如作鈍角三角形的高）4、作平行線將四邊形AFCE分為兩個三角形BDCFEA2564ab兩個三角形2564abab兩個三角形的高在哪里？2564ab鈍角三角形的高在底邊的延長線上做垂線求出面積2564ab隨堂練習

3如圖，四邊形ABCD中，AE=5厘米，AB=8厘米，DC=4厘米，F(xiàn)C=3厘米，，求四邊形AFCE的面積例題5如圖，求圖示長方形中陰影部分的面積.（單位：厘米）從常數(shù)開始陰影部分三角形的高在哪里？它們的高有什么聯(lián)系？三條高都是相等的，即長方形的寬，底邊就是長方形的長答案S=15×10÷2=75例題6如圖，平行四邊形ABCD的邊長BC=10厘米，直角三角形BCE的直角邊CE為8厘米，已知陰影部分的面積比三角形FEG的面積大10平方厘米，則CF的長是多少厘米？從常數(shù)開始```````````````````````````````````````````108找出等量關(guān)系```````````````````````````````````````````108abcd找出等量關(guān)系```````````````````````````````````````````108abcdb+d=c+10a+c=10×8÷2=40放小熊```````````````````````````````````````````108abcdb+d=c+10a+c=40b+d++c+10a+b+d=50```````````````````````````````````````````108abcd找出等量關(guān)系得出CF的長代數(shù)```````````````````````````````````````````108abcBCDEAx隨堂練習4如圖，正方形ABCD的邊長是12厘米，已知DE是EC長度的2倍，（答案用英文逗