2022年山東省菏澤市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省菏澤市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

8.

9.A.0B.1/2C.1D.2

10.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.-1B.-2C.1D.2

26.

27.

28.

29.

30.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.931.

32.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

33.

A.A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.0B.1C.2D.336.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1542.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.1/2B.1C.3/2D.2

45.

A.

B.

C.

D.

46.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

47.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

48.

49.

50.A.A.-1B.0C.1D.2

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

58.

59.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

60.

61.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.062.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.071.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

81.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

82.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

83.A.A.0B.1/2C.1D.284.A.A.0B.1C.2D.3

85.

A.0

B.

C.

D.

86.A.A.-1B.-2C.1D.2

87.

88.

89.（）。A.1/2B.1C.2D.3

90.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.

96.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

97.

98.

99.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

100.

二、填空題(20題)101.102.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。103.104.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．105.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

106.

107.

108.

109.110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.122.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

123.

124.

125.

126.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．127.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

132.133.134.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.D

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.B

7.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

8.D

9.A

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

11.B

12.C

13.C

14.B

15.A

16.C

17.C

18.C此題暫無解析

19.D解析：

20.A

21.4！

22.C

23.C

24.B

25.A

26.B

27.A

28.B

29.C

30.B

31.C

32.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

33.A

34.D

35.C

36.B

37.B

38.C

39.C

40.B

41.A

42.A

43.B

44.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

45.A

46.D

47.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

48.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

49.B

50.C

51.B

52.C

53.D

54.D解析：

55.C

56.f(2x)

57.B

58.D

59.B

60.C

61.D此題暫無解析

62.A

63.D

64.A

65.B

66.x-y-1=0

67.B

68.C

69.B

70.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

71.B

72.D

73.A

74.B

75.C

76.B

77.D

78.D

79.

80.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

81.B

82.C

83.B

84.D

85.C此題暫無解析

86.A

87.-3

88.2

89.C

90.B

91.B

92.B

93.A

94.A

95.A

96.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

97.C

98.B

99.B

100.C

101.

102.103.x=4104.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．105.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

106.107.1/3

108.109.6110.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

111.

112.1113.2

114.1/4

115.e2

116.C

117.118.sin1

119.

所以k=2．120.3121.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

122.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間