2022年山西省太原市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年山西省太原市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

7.

8.

9.

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

11.A.1/2B.1C.3/2D.212.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.

15.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

16.

17.

18.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞26.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

29.

30.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)41.A.A.0B.1/2C.1D.2

42.

43.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

47.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

48.

49.

50.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4051.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.A.7B.-7C.2D.3

55.

56.

57.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

58.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

59.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

60.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=061.A.A.-1B.0C.1D.2

62.

63.

64.

65.

A.

B.

C.

D.

66.

67.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件71.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

72.

73.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

82.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

83.

84.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-185.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.A.-2B.-1C.1/2D.191.（）。A.

B.

C.

D.

92.（）。A.0B.1C.2D.3

93.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.

A.-2B.0C.2D.499.A.A.x+y

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.114.

115.

116.

117.118.119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。132.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.A解析：

4.-24

5.C

6.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

7.B解析：

8.B

9.D

10.A

11.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

12.B

13.C

14.C解析：

15.B

解得a＝50，b＝20。

16.C

17.D

18.B

19.A解析：

20.

21.B

22.C

23.D

24.B

25.C

26.C

27.C

28.B

29.B

30.C

31.C解析：

32.C

33.C

34.A

35.C

36.B

37.C

38.C

39.D

40.A

41.B

42.B

43.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

44.B

45.C

46.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

47.A

48.B

49.B解析：

50.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

51.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

52.C

53.B

54.B

55.A

56.C

57.C

58.D

59.D

60.B

61.C

62.A解析：

63.D

64.

65.A

66.A

67.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

68.C

69.A

70.A

71.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

72.B

73.C因為所以?’(1)=e．

74.D

75.C

76.C

77.B

78.A

79.B

80.D

81.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

82.B

83.A解析：

84.B

85.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

86.B

87.A

88.B

89.C

90.B

91.B

92.C

93.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

94.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

95.B

96.ln|x+sinx|+C

97.D

98.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

99.D

100.

101.

102.103.x/16

104.

105.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

106.

107.0

108.

109.A

110.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

111.

112.

113.

114.

115.

116.3117.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

118.(-∞2)(-∞,2)

119.

所以k=2．

120.

121.

122.

123.

124.

12