2023年趣味數(shù)學初二教案

10/102023年趣味數(shù)學初二教案中國的數(shù)學教學一直是讓中國人引以為傲的成功教育學科，初中數(shù)學是一門抽象性較強的學科，要求學生有較好的數(shù)學根底以及較高的思維能力。今天小編在這給大家整理了一些2023年趣味數(shù)學初二教案，我們一起來看看吧!2023年趣味數(shù)學初二教案1教學目標：1.經(jīng)歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學活動中開展學生的探究意識和合作交流的習慣。2.掌握勾股定理和他的簡單應(yīng)用重點難點：重點：能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理難點：用面積證勾股定理教學過程七、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學生的學習熱情，導(dǎo)入課題我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請大家畫四個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學交流。在同學操作的過程中，教師展示投影1(書中p7圖1—7)接著提問：大正方形的面積可表示為什么?(同學們答復(fù)有這幾種可能：(1)(2))在同學交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。=請同學們對上面的式子進行化簡，得到：即=這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說明勾股定理。八、講例1.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛機飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米?分析：根據(jù)題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。解：由勾股定理得即BC=3千米飛機20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為：答：飛機每個小時飛行540千米。九、議一議展示投影2(書中的圖1—9)觀察上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足同學在議論交流形成共識之后，老師總結(jié)。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。十、作業(yè)1、1、課文P11§1.21、22、選用作業(yè)。2023年趣味數(shù)學初二教案2二次根式一、教學目標1.了解二次根式的意義;2.掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;3.掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用;4.通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力;5.通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美.二、教學重點和難點重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.難點：確定二次根式中字母的取值范圍.三、教學方法啟發(fā)式、講練結(jié)合.四、教學過程(一)復(fù)習提問1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?2.說出以下各式的意義，并計算(二)引入新課新課：二次根式定義：式子叫做二次根式.對于請同學們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學生總結(jié)：(1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎?呢?假設(shè)根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一局部.(2)是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次根式指的是某種式子的“外在形態(tài)〞.請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義，由學生分析、答復(fù).例1當a為實數(shù)時，以下各式中哪些是二次根式?例2x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義?解：略.說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x-3是非負數(shù)，式子有意義.例3當字母取何值時，以下各式為二次根式：(1)(2)(3)(4)分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式.解：(1)∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式.(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式.(3)，且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式.(4)，即，故x-2≥0且x-2≠0,∴x>2.當x>2時，是二次根式.例4以下各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進一步穩(wěn)固二次根式的定義，.即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，此題各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零.解：(1)由2a+3≥0，得.(2)由，得3a-1>0，解得.(3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式.所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù).(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.2023年趣味數(shù)學初二教案3本課時學習目標：1.通過操作和思考體會平均數(shù)的意義，學會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果是整數(shù))。2.能運用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，開展統(tǒng)計觀念。3.進一步增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學好數(shù)學的信心。本課時重點難點：平均數(shù)的意義及求平均數(shù)的方法。學習過程自學準備與知識導(dǎo)學：1、預(yù)習課本92-93頁的內(nèi)容，不明白的地方標出來。2、通過預(yù)習，我認為男生與女生相比，套得準，因為小組內(nèi)交流預(yù)習情況學習交流與問題研討：1、要判斷男生套的準還是女生套的準，為什么要分別求出男、女生平均每人套中的個數(shù)?2、出示學習菜單：(1)書中有幾種方法求男生平均成績的?誰能給大家介紹介紹?(2)仔細看統(tǒng)計圖的變化過程,思考是如何分的?(3)怎樣列算式計算?歸納總結(jié)：要求平均數(shù)，可以先求出()數(shù)，再()。3、研究平均數(shù)的意義。(1)這個7分就是男生每人實際得分嗎?你是怎么理解的?(2)請你仔細觀察平均數(shù)與原來的這一組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?4、算女生平均分。(1)先估計女生平均每人套中多少個?你是怎么想的?(2)大家估計得準不準呢?用什么方法驗證一下?(3)說說你的驗證方法。(4)為什么要除以5?小組討論菜單中的問題點撥：這種方法叫：“移多補少〞點撥：這種方法叫：“求和均分〞小組交流，教師巡視，給予指導(dǎo)。練習檢測與問題延伸：1、出示“想想做做〞第一題(1)怎樣移動筆筒里的鉛筆?(2)你還有其他的方法嗎?(3)如果從第一個筆筒里拿出3枝放入第二個筆筒，再從第二個筆筒里拿出5枝放入第三個筆筒，平均每個筆筒里有多少枝?(4)如果從第三個筆筒里拿出3枝放入第二個筆筒，再從第一個筆筒里拿出3枝放入第二個筆筒，平均每個筆筒里有多少枝?(5)關(guān)于筆筒的三個平均數(shù)，有變化嗎?為什么?2、“想想做做〞第二題說說你是怎樣做的?3、小林參加了三場套圈比賽，下面是小林套中個數(shù)的統(tǒng)計：第一次第二次第三次平均成績小林121110小林第三次套中的個數(shù)是多少呢?4、教材第97頁的“你知道嗎?〞5、檢測：想想做做第3、4題小組交流、匯報根據(jù)學生解決實際問題中出現(xiàn)的問題，進行進一步的明確指導(dǎo)。學生獨立完成檢測，教師巡視，給予差生適當?shù)膸椭?。課后反思或經(jīng)驗總結(jié)：平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，對于三年級的學生來說它非常抽象。以往在教學平均數(shù)的概念時，教師往往把教學重點放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學生理解平均數(shù)的意義?；谶@一認識，我在設(shè)計中結(jié)合實際問題(男女生套圈比賽)哪個隊會獲勝?要判斷男生套的準還是女生套的準，為什么要分別求出男、女生平均每人套中的個數(shù)?引導(dǎo)學生展開交流、思考。在學生的活動討論中，認識到平均數(shù)能代表他們的整體情況，因此產(chǎn)生了“平均數(shù)〞，感受平均數(shù)是實際生活的需要，也產(chǎn)生了學習“平均數(shù)〞的需求。教學只有組織了這個過程，學生對平均數(shù)的統(tǒng)計意義以及作用才有比擬深刻的理解，也才能在面臨相類似問題時，能自主地想到用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，去進行比擬和分析。另外，我采用了小組合作，自主探究的方式讓學生自己探索出求平均數(shù)的方法。一種是移多補少，一種是求和均分。然后引導(dǎo)學生感受到這兩種方法的本質(zhì)都是讓原來不相同的數(shù)變的相同，從而引出平均數(shù)的概念。并在講解方法的同時，不失時機地滲透：平均數(shù)處于一組數(shù)據(jù)的值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個個體的情況。這樣一來，學生對平均數(shù)這一概念的認識顯得更為深刻和全面。2023年趣味數(shù)學初二教案4一、教學目標1.理解分式的根本性質(zhì).2.會用分式的根本性質(zhì)將分式變形.二、重點、難點1.重點:理解分式的根本性質(zhì).2.難點:靈活應(yīng)用分式的根本性質(zhì)將分式變形.3.認知難點與突破方法教學難點是靈活應(yīng)用分式的根本性質(zhì)將分式變形.突破的方法是通過復(fù)習分數(shù)的通分、約分總結(jié)出分數(shù)的根本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的根本性質(zhì).應(yīng)用分式的根本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學生在理解的根底上靈活地將分式變形.三、例、習題的意圖分析1.P7的例2是使學生觀察等式左右的的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的根本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變.2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的根本性質(zhì)進行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母.教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解.3.P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-〞號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的根本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變.“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號〞是分式的根本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補充例5.四、課堂引入1.請同學們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?2.說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)?3.提問分數(shù)的根本性質(zhì)，讓學生類比猜測出分式的根本性質(zhì).五、例題講解P7例2.填空：[分析]應(yīng)用分式的根本性質(zhì)把的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.P11例3.約分：[分析]約分是應(yīng)用分式的根本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式.P11例4.通分：[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母.2023年趣味數(shù)學初二教案5一定是直角三角形嗎教學目標：知識與技能1.掌握直角三角形的判別條件，并能進行簡單應(yīng)用;2.進一步開展數(shù)感，增加對勾股數(shù)的直觀體驗，培養(yǎng)從實際問題抽象出數(shù)學問題的能力，建立數(shù)學模型.3.會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論.情感態(tài)度與價值觀敢于面對數(shù)學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學的應(yīng)用價值，開展運用數(shù)學的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學活動的意識.教學重點運用身邊熟悉的事物，從多種角度開展數(shù)感，會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論.教學難點會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論.課前準備標有單位長度的細繩、三角板、量角器、題篇教學過程：復(fù)習引入：請學生復(fù)述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么?△ABC的兩邊AB=5，AC=12，那么BC=13對嗎?創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前準備好的一組學生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法.這樣做得到的是一個直角三角形嗎?提出課題：能得到直角三角形嗎講授新課：⒈如何來判斷?(用直角三角板檢驗)這個三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關(guān)系?就是說，如果三角形的三邊為，，，請猜測在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形?(當滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時)⒉繼續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c：5，12，13;6,8,10;8，15，17.(1)這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎?(2)分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).⒋例1一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎?隨堂練習