達州市重點中學2022年數(shù)學七年級第一學期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面合并同類項正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝02．小華帶x元去買甜點，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個方程式()A． B． C． D．3．若與是同類項，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．－14．下列結論中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．已知關于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，則k的值為（）A． B． C．1 D．6．隨著我國金融科技的不斷發(fā)展，網絡消費、網上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達2135億元．將數(shù)據“2135億”用科學計數(shù)法表示為A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×1037．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a8．如圖所示，A，B兩點在數(shù)軸上，點A對應的數(shù)為1．若線段AB的長為3，則點B對應的數(shù)為（）A．－1 B．－1 C．－3 D．－49．如圖，點A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長度A． B． C． D．10．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，11．與﹣4的和為0的數(shù)是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣412．下列變形錯誤的是（）A．如果，則 B．如果，則C．如果，則 D．如果，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼得的長方形的周長為_____cm．（用含a的代數(shù)式表示）14．若和是同類項，則=_________.15．如圖，在一塊長為10m，為10m的長方形草地上，修建兩條寬為1m的長方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為___m1．16．數(shù)學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意“數(shù)對”進入其中時，會得到一個新的數(shù)：，例如把放入其中，就會得到，現(xiàn)將“數(shù)對”放入其中后，得到的數(shù)是__________．17．已知2a﹣b＝﹣2，則6+（4b﹣8a）的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一副三角板，（1）按如圖①所示方式放置，點三點共線，，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若分別是與內部的一條射線，且均以點為中心，分別從位置出發(fā)，以度/秒、度/秒的旋轉速度沿逆時針方向旋轉，當與重疊時，所有旋轉均停止，試說明:當旋轉秒后，（3）若三角板(不含角)是一塊非標準三角板，按如圖②所示方式放置，使，作射線，若，求與的度數(shù)之比．19．（5分）已知，求代數(shù)式的值．20．（8分）如圖所示，把一根細線繩對折成兩條重合的線段，點在線段上，且．（l）若細線繩的長度是，求圖中線段的長；（2）從點處把細線繩剪斷后展開，細線繩變成三段，若三段中最長的一段為，求原來細線繩的長．21．（10分）在初中數(shù)學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．閱讀材料：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的．例：已知：，求代數(shù)式的值．解：因為，所以，即，即，所以．根據材料回答問題（直接寫出答案）：（1）已知，則_______．（2）解分式方程組，解得，方程組的解為_______．22．（10分）解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）23．（12分）某車間每天能生產甲種零件120個，或者乙種零件100個．甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數(shù)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項，合并時系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】A.3x+2x2不是同類項不能合并，該選項錯誤；B.2a2b﹣a2b＝a2b，該選項錯誤；C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，該選項錯誤；D.﹣y2x+xy2＝0，該選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查同類項的概念和合并同類項的法則．合并同類項的法則是：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．2、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因為豆花每杯比紅豆湯圓便宜1元，即=﹣1，則=﹣1．故選A．3、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，據此得出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，即，，∴=，所以答案為B選項.【點睛】本題主要考查了同類項的性質運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、C【分析】根據不等式和等式的性質逐一判斷即可．【詳解】A.若，則，例如：，但，故此項錯誤；B.若，則，例如：1>-2，但，故此項錯誤；C.若，則，此項正確；D.若，則，例如，但，故此項錯誤．故選：C【點睛】此題考查等式，不等式，分式的性質，注意符號是關鍵．5、A【分析】將x=2代入已知方程，列出關于k的方程，解方程即可求得k的值．【詳解】∵關于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，∴7-2k=2+2k，解得k=．故選A．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．6、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【詳解】解：2135億=2.135×1011，故答案為A.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.7、A【分析】根據有理數(shù)的加法法則判斷即可.【詳解】由數(shù)軸可知：a＜0,b＞0，且根據有理數(shù)的加法法則：異號相加，取絕對值大的符號故a+b＞0.故選A【點睛】此題考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則：異號相加，取絕對值大的符號是解決此題的關鍵.8、A【詳解】解：根據數(shù)軸上兩點之間的距離公式可得：2－x=3，則x=－2，即點B對應的數(shù)為－2．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，利用數(shù)形結合思想解題是本題的解題關鍵.9、C【分析】直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．【詳解】由圖可得，AD⊥BC于D，點A到線段BC的距離指線段AD的長，故選：C．【點睛】此題主要考查了點到直線的距離的概念．點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．10、B【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n2＋1，然后每隔一個數(shù)為負數(shù)，最后歸納第n個數(shù)即．【詳解】解：根據數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個數(shù)：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個數(shù)：5＝（?1）2（22＋1）．第三個數(shù)：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個數(shù)為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個數(shù)為：．故選：B．【點睛】本題主要考查根據數(shù)值的變化分析規(guī)律，關鍵在于通過數(shù)值的變化進行分析、歸納、總結．11、C【分析】根據相反數(shù)的定義，與﹣1的和為0的數(shù)，就是﹣1的相反數(shù)1．【詳解】解：與﹣1的和為0的數(shù)，就是求出﹣1的相反數(shù)1，故選：C．【點睛】本題屬于基礎題，考查相反數(shù)的定義．12、B【分析】根據等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案．【詳解】A、，兩邊都加-5，得，故A正確；B、時，，兩邊都除以0無意義，故B錯誤；C、因為，方程兩邊同除以，得，故C正確；D、兩邊都乘以m，故D正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（4a+16）【解析】根據題意得，長方形的寬為（a+4）﹣（a+1）=3，則拼成的長方形的周長為：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案為：（4a+16）．【點睛】本題主要考查了整式加減的應用，關鍵是根據題意列出式子．14、-7【分析】根據同類項的定義，所含字母個數(shù)相同，相同字母的指數(shù)相同，可列方程即可求解.【詳解】因為和是同類項，所以m+1=5，n-1=4，m=4，n=5，所以.【點睛】本題主要考查同類項，解決本題的關鍵是要熟練掌握同類項的定義.15、2．【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積＝（10?1）×（10?1），進而得出答案．【詳解】由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：（10﹣1）×（10﹣1）＝2（m1）．故答案為：2．【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關鍵．16、1【分析】根據題中“數(shù)對”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=1，

故答案為：1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．17、1．【分析】根據去括號和添括號法則把原式變形，整體代入計算，得到答案．【詳解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，當2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則和整體代入是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）120°；（2）見解析；（3）1:2或1:1【分析】（1）利用角的計算法則將和相加即可求得結果；（2）利用旋轉速度和旋轉時間將和的度數(shù)用含n、t的式子表示出來，再利用角的計算法則表示出和，即可得到；（3）分兩種情況：在內部和外部時，根據已知條件進行計算變形，即可求得結果．【詳解】解：（1），，；（2）當旋轉秒后，，∵，，；（3）當在內部時，如圖②所示，，，，，，與的度數(shù)之比為；當在外部時，如圖③所示，，，∴，即，與的度數(shù)之比為【點睛】本題考查了角的計算：利用幾何圖形計算幾個角的和或差．解題的關鍵是理解題意，表示出角度與角度之間的關系；分類討論也是解題的關鍵．19、2【分析】根據非負數(shù)之和為0，則每個非負數(shù)都等于0，可求出、的值，再將代數(shù)式化簡后代入、的值即可得出結果.【詳解】因為，所以，，由，得，由，得，；原式===，當，時，原式==【點睛】本題考查非負數(shù)的性質，關鍵是根據幾個非負數(shù)之和為0，則每一個非負數(shù)都等于0這一性質，求出字母的取值.20、（1）；（2）或.【分析】（1）由“一根細線繩對折成兩條重合的線段”可知線段AB的長為細線長度的一半，由即可求出線段AP長；（2）分情況討論，當點A為對折點時，最長的一段為PAP段，由此可求出AP長，根據可得BP長，易得AB長，由細線長為2AB求解即可；當點B為對折點時，最長的一段為PBP段，由此可求出BP長，根據可得AP長，易得AB長，由細線長為2AB求解即可.【詳解】解：（1）由題意得，所以圖中線段的長為.（2）如圖，當點A為對折點時，最長的一段為PAP段，，所以細線長為；如圖，當點B為對折點時，最長的一段為PBP段，，所以細線長為，綜合上述，原來細線繩的長為或.【點睛】本題主要考查了線段的和與差，靈活的利用線段的比例及已知線段的長度是解題的關鍵.21、（1）3；（2）．【分析】（1）模仿例題.取倒數(shù),再化簡;（2）先根據例題思路變形,再根據分式性質化簡，再利用加減法求解．【詳解】（1）因為所以所以所以（2）由得即由①+②，①-②并組成方程組,得③+④×5，得解得把代入④可得解得經檢驗,原方程組的解是．【點睛】考核知識點：解方程組.利用方式的性質進行變形,再運用加減法解方程組是關鍵．22、（1）x=3；（2）x=-1．【解析