圓周運動的應用

圓周運動的應用思考與討論一、牛頓的設想：地球可以看作一個巨大的拱型橋，其半徑就是地球半徑R（R=6400km），若汽車不斷加速，則地面對它的支持力就會變小，汽車速度多大時，支持力會變成零？16mgFN根據牛頓第二定律：17

此時司機處于完全失重狀態(tài)。牛頓的人造地球衛(wèi)星設想ABCDOV0E牛頓的人造地球衛(wèi)星設想當速度足夠大時，物體就會地球沿圓或橢圓軌道運動牛頓《自然哲學的數學原理》中所繪制的人造衛(wèi)星原理圖二、氣體分子速度大小的測定：【例】1920年，科學家史特恩應用圓周運動規(guī)律測定了分子速度的大小。如圖所示，M,N是兩個共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內筒半徑比R小很多，可以忽略不計。筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空，兩筒以相同角速度繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）作勻速轉動，設從M筒內部可以通過窄縫S(與M筒的軸線平行）不斷地向外射出兩種不同速率v1和v2的微粒，從S處射出時初速度方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達N筒后就附著在N筒上，如果R、v1和v2都不變，而ω取某一合適的值，則（

）A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在c處一條與S縫平行的窄條上B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一處如b處一條與S縫平行的窄條上C.有可能使微粒落在N筒上的位置分別在某兩處如b處和C處與S縫平行的窄條上D.只要時間足夠長，N筒上將到處落有微粒解：微粒從M到N運動時間t=R/v,對應N筒轉過角度θ=ωt=ωR/v,即θ1=ωt=ωR/v1,θ2=ωt=ωR/v2,只要θ1、θ2不是相差2π的整數倍，則落在兩處，C項正確；若相差2π的整數倍，則落在一處，可能是a處，也可能是b處。A,B正確。故正確選項為ABC.注：圓周運動和其他運動相結合，要注意尋找這兩種運動的結合點：如位移關系、速度關系、時間關系等．還要注意圓周運動的特點：如具有一定的周期性等．《思維》P127/14【例】美國物理學家蔡特曼(Zarman)和我國物理學家葛正權于1930-1934年對施特恩測定分子速率的實驗作了改進，設計了如圖所示的裝置.半徑為R的圓筒B可繞O軸以角速度ω勻速轉動，aOcd在一直線上，銀原子以一定速率從d點沿虛線方向射出，穿過筒上狹縫c打在圓筒內壁b點，∠aOb=θ，ab弧長為s，其間圓筒轉過角度小于90°，則下列判斷正確的是()A．圓筒逆時針方向轉動

B．銀原子在筒內運動時間t=s/ωC．銀原子速率為ωR/θ

D．銀原子速率為2ωR2/s

D（1）用繩拴著的小球在豎直平面內作圓周運動；（2）小球沿豎直光滑軌道內壁做圓周運動；一、輕繩模型（無支撐）只能產生拉力或壓力豎直平面圓周運動臨界問題：通過最高點處（3）小球用輕桿支撐在豎直平面內作圓周運動二、輕桿模型（有支撐）（4）小球在豎直放置的光滑圓管內作圓周運動既能產生拉力（壓力）又能產生支持力《思維》P121/14汽車過拱橋問題假設一輛質量m＝2.0t的小轎車，駛過半徑R=40m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m/s2，求:(1)若橋面為凹形，汽車以10m/s的速度通過橋面最低點時，對橋面壓力是多大？(2)若橋面為凸形，汽車以10m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面壓力是多大？【練】如圖所示，兩個半徑不同而內壁光滑的半圓軌道固定在地面上，一個小球先后從與球心同一高度的A、B兩點由靜止開始自由下滑，通過軌道最低點時

（

）（A）小球對兩軌道的壓力大小相等（B）小球對兩軌道的壓力大小不等（C）小球的向心加速度大小不等（D）小球的向心加速度大小相等

AD【練】如圖所示，水平放置的板面上有一個小孔O，一根細繩穿過小孔，一端系著一只小球，另一端用力豎直向下拉著，板面光滑。開始時，小球在板面上以半徑r做勻速圓周運動，此時所用拉力為F。現(xiàn)緩慢地增大拉力，使小球的運動半徑逐漸減小，當半徑減小為原來的一半時，拉力為8F，則此過程中拉力所做的功為

。

3Fr/2《思維》P119/6離心現(xiàn)象產生離心現(xiàn)象的原因：存在離心力？當F供=F需時物體做圓周運動當F供<F需時物體做離心運動當F供>F需時物體做近心運動不科學試卷第10題五、圓周運動多解性【例】《思維》P119/2如圖所示，電風扇在閃光燈下運轉，閃光燈每秒閃光30次。風扇的葉片有三片，均勻安裝在轉軸上。轉動時如觀察者感覺葉片不動，則風扇的轉速是

r/min。如果觀察者感覺葉片有六片，則風扇的轉速是

r/min（電動機的轉速不超過1400r/min

）。

600或1200，300或900一列以速度v勻速行駛的列車內有一水平桌面，桌面上A處有一相對桌面靜止的小球.由于列車運動狀態(tài)的改變，車廂中的旅客發(fā)現(xiàn)小球沿如圖(俯視圖)中的虛線從A點運動到B點，則由此可以判斷列車的運動情況是()A.減速行駛，向南轉彎 B.減速行駛，向北轉彎C.加速行駛，向南轉彎 D.加速行駛，向北轉彎B如圖，帶有一白點的黑色圓盤，可繞過其中心，垂直于盤面的軸勻速轉動，每秒沿順時針方向旋轉30圈．在暗室中用每秒閃光31次的頻閃光源照射圓盤，觀察到白點每秒沿（）A．順時針旋轉31圈 B．逆時針旋轉31圈C．順時針旋轉1圈 D．逆時針旋轉1圈解：帶有一白點的黑色圓盤，可繞過其中心，垂直于盤面的軸勻速轉動，每秒沿順時針方向旋轉30圈，即f0=30Hz，

在暗室中用每秒閃光31次的頻閃光源照射圓盤，即f′=31Hz，f0＜f′＜2f0，

所以觀察到白點逆時針旋轉，f′-f0=f″=1Hz，

所以觀察到白點每秒逆時針旋轉1圈．D二、萬有引力定律1、內容：兩個物體間的萬有引力的大小，跟物體質量的乘積成正比，跟兩物體距離的平方成反比，方向在兩物體的連線上。

2、理解：A、是自然界中一種普遍存在的基本作用形式。存在于任何兩個物體之間。B、兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力

C、r指兩物體間的距離當物體之間的距離遠大于物體本身時，物體看成質點，r是兩質點間的距離;當兩物體是質量分布均勻的球體時，r是指兩球心間的距離

D、引力恒量G自然界的基本常數之一，1789年______(科學家)用扭秤測出。數值________（單位）試卷第四課/第一題3、引力常量的測量——扭秤實驗（1）實驗原理：科學方法——放大法卡文迪許卡文迪許實驗室（２）實驗數據

G值為6.67×10-11Nm2/kg2光源標尺小鉛球大鉛球光源

卡文迪什實驗

意義：①證實了萬有引力定律，測定了G值實驗原理：利用反射光路放大扭轉形變的原理《思維》P132/9卡文迪許扭稱實驗的意義：②開創(chuàng)了微小量測量的先河，使科學放大思想得到推廣。

物理實驗之美：用“最簡單的儀器和設備，發(fā)現(xiàn)了最根本、最單純的科學概念”。物理實驗之美還包括實驗思想的創(chuàng)造性、實驗設計的新穎性、實驗過程的藝術性和實驗結果的精確性。地球表面的物體，

萬有引力和重力是怎樣的關系？OGF向F引在地球表面，重力為萬有引力的一個分力。萬有引力的另一個分力提供物體繞地軸轉動的向心力。近似相等問：何地重力方向是指向地心？黃金代換式《思維》P132/5

例：已知地球的質量約為6.0×1024kg，地球半徑為6.37×106m，。請估算其中一位同學（50kg）和地球之間的萬有引力多大？

*思考：地球表面的物體，

隨著緯度和離地高度的變化重力加速度如何變化？OGF向F引重力加速度越大緯度越高離地高度越高重力加速度越小萬有引力定律應用天體質