2020南京中考數學試卷及答案

南京市2020年初中學業(yè)水平考試數學注意事項：L本試卷共6頁.全程滿分120分考試時間為120分鐘.考生答80全部答在答題卡上，答在本試卷上無效..請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相行合，再將自己的姓名、去試證號用05亳米黑色鬢水筏字第填寫在答題卡及本試卷上..答選擇四必須用？B拓筆將答題F上對應的答案標號;余黑如需改動，請用像皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5充米黑色81水簽字能寫在答題卡上的指定位If.在其他位置答題一律無效..作圖必須用2B箱筆作答.并請加席加相，描寫清楚.一、選絳題（本大題共6小題，每小總2分,共12分.在每小翹所給出的四個選項中，恰有項是符合題目要求的.諳將正確選項前的字母代號拿涂在答默卡相應位雷上）1.計算3-（-2）的結果是A.5 B.一1C.]D.52.3的平方根是A.9 B,#c.-VsD.±733.H簌Q'尸+。'的結果是A.a* B,MC.a7D./4.黨的十八大以來，黨中央把蛻貧攻堅擺到更加突出的位者.根據國家統(tǒng)計冏發(fā)布的數據.2012?2019年年末全國農村貧困入口的情漢如圖所小.根據圖中提供的信息,F.列說法里學的足2019年末，農村貧困人口比上年末毆少551萬人2CH2年末至2019年末，衣利就用人口累汁求少超過90:用萬人2。12年末至2019年末，連續(xù)7年抬年農村辦困人口流少1000萬人以上IX為在2020年末農村訪困人門仝部蛻貧,今年要詢保完成減少551萬農村就用人CI的任務數學試卷第】加《共6頁） Q

.關于T的方砰(XDCr+2)-"(P為常敢,帕根的兒兩個正根 B,兩個負根「?個正根?一個“根.加圖，住平面口角,綠系中?點P在第一年限, 軸、AOBC的原點C.與H《’相交廣點D.檸0P的半校為"點A的坐標是<0.8).則點P的坐機見A.(9.2) B.(9?3)C.(10.2)D.(10>3)卜列站論中正的的是D.無實數板二.填空撅(本大題共10小相，每小題2分,共20分.請把答案填寫在管印卡相以便W卜列站論中正的的是D.無實數板.寫出一個負數.使這個數的絕對值小于3i▲..若式/1-一、在實數就國內有意義.則上的取tfl施闈是一▲一?9,納秒(ns)是非常小的時間單位，1n5IO-S.北斗全球導航系燒的按時精度優(yōu)于2。z用科學記教法表示20nq是▲s.10.i|Vf--"7二二的結果是▲4+67 《“卜3)=-1?11?已知滿足萬桎組］,.,一《則”+y的(ft為—▲_?12,方程的蝌是▲_?x-11+2 13,將一次函數y=2上十4的圖像澆原點.C逆時計旋轉90?,所得到的圖像對應的函較人達式是▲?】4.如圖,在邊長為2cm的正六邊形ABCDEF中,點P在皮,上.則△/>￡：/；的面板為▲cm..如圖,線段AB.BC的垂直平分線，一，，相交于點。.若/］,39°.則.，AOC▲二,下列關于二次函數〃尸?〃廠「〃，與常心，憶涓論.①詼函數勺［嬴-10-數學試荏笫2儀(jfc6貞)數的圖像形狀相同；②或函數的圖像一定經過點《0.1九③當,>0時.yMi-10-數學試荏笫2儀(jfc6貞)三、解答題（本大題共II小題.共88分,請在答翅卡指定區(qū)域內作答，網答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）】7,（7分）計算（〃一1一￡）+2*.\all）ufI18?（7分）解方程，一2工一3「0..（$分）如圖.點IJ在人BI.,點E在八CI,ABAC./B—/C求證8D-CE.（第19題）.（8分）已知反比例函數y=上的圖像經過點（一2.-1）.（1）求力的值.（2>完成下面的解答.2r>1, ①解不等式組②蝌,解不等式①.得▲一根據函數.7：2的圖像、得不等式②的解集▲.T ,—■111把不等式①栩②的第集在數軸上表示出來."3"0I2 3從圖中可以找出兩個不等式解集的公共部分.M不隼式蛆的解也▲.數學試卷第3頁（共數學試卷第3頁（共6頁）-11-21.（S分）為了「第Hlfi松鳳川電M的情況，助機帥取「代岫201，八"份的川噌3（中位」kw.h）進行謝m臥押樣本數。：郡網卜曲的粉數?布衣州別用電,分m ._Wtt18<x<93502nIX 1003178Vl*<263 34426.11，?3IS111.■ 1——5348<j<433 _1 一6433<x<5181 7518<x<6032 [ 8603。<6?8 1根據抽ft兩衣的結果.⑼答下列同也：。）該把這200戶居民六月份的用電紜的中位數落在第▲組內：（？）估”該地1萬戶居民六月份的用電量抵F178kw?h的，’.： .22.（8分）甲，乙兩人分別從A、B、C這3個景點||隨機為擇2個景由源電.<1>求甲選界的2個景點是A、B的柢率；（2）甲、上網人選抵的2個景點恰好相同的概率是▲.23.（8分）如圖,在淞口川處的正東方向有兩個相映6km的觀測點8、C,一班輪輪從A處出發(fā)?沿北偏東2G'方向航行至。處，在6,C.處分別測汨/ABD45\ZC3；\求輪船航行的座離AD,《參考數樹：5in260*（M4,cus25?*O.9O,LI；、加37K0.60,cos37*^0.80,un37°^0.75.）<?23K>數學試注第［頁（共6頁）

23（8分）如圖.住AAbC中，AC-BC.D是A〃上一點，◎。經過點八,C.D,交BC干懸E.過點D作DF〃3C.交?。丁點F.求法，（1）四邊形DRCF是平行四邊形，（2）AFEK.（第2（第2《?）25.（8分）小明和小球先后從A地出發(fā)沿同一直道去B地.設小題出發(fā)第Nming.小麗、小明離B地的距離分別為了，m、yim.?與工之間的函數表達式接）〕一一180/-2250.W與工之間的函數表達式是.一一104-1001+2000.（1）小雨出發(fā)時,小明離A地的距離為▲m.（2）小陽出發(fā)至小明到iiB地這段時間內,兩人何時相距最近。最近距離是多少？26.26.（1）當用=,濟:耨時，求證△人8cs△AZ'L.證明的途役可以用下面的根圖表示?請?zhí)顚懫渲械目崭?（2）當品=等=/胎時.判斷△AW與△A'B'C'及杏相似，并說明理由.數學試卷第5數學試卷第5頁（共6頁）-13.27.（9分）如圖①，要在~條邕直的路邊/上建-個燃氣站，向/同F的八、8兩個城嫉分別隗設管道輸送燃氣.試確定燃氣站的位置?標鋪設管道的路線最短.<1>如圖②.作出點八關于，的對稱點八'?線段A'H與直我/的交點C的位若即為所求，即在點C處建燃氣站.所得路段AC3是最短的.為了證明點「的位管即為所求，不妨在直線/上另外任取一點，'?連接AL.8C"證明AC+CBVAC'+CH請完成這個證明.（2）如果在A、B兩個城慎之間規(guī)劃一個生態(tài)保護區(qū)，燃氣管道不能穿過該區(qū)域.請分別笫星下列兩種情形的M設管道的方案《不需說明理由）,①生態(tài)保護區(qū)是正方形區(qū)域，位置如圖①所示，②生態(tài)保護區(qū)是陰形區(qū)域,位置如圖④研小.?14數學試卷第6?14數學試卷第6奴（共6Hl）南京市2020年初中學業(yè)水平考試

數學試卷參考答案一，選擇強《本大融共6小藪，毋小題2分.共12分）r國號i23456「答案DDBACA二、填空圖（本大幽共10小題，每小超2分，共20分）7.一I（答案不唯） 8.9.2X10"1 10.|IL1.“J 13.尸夕十2 14.273 15.78 16.@@@三，解答題（本大題共11小題,共88分）.（本翅7分）解：（0-1+旬+青（°一】）（0十】）+】a+1。+1 ?J+2?a2.a+1-q+1°q（g+2）a=i7+2-.（本題7分）W：移攻，得—3.一方,為F-2r+12=3+12，（x-1）2=4?出時可得*-1=±2,Xi-3.孫=一1?[9.《本題8分）證明；?:N4=Nd，AC-AB.NC=NB,???^ACD&MBE.：.AD=AE.???AB-AD^ACAE.即〃O?C￡?數學試ft叁芍答案第I5t《火s貝》15-.（本題8分）W：（1）因為點（-2,-I）在反比例函數y=［的圖像上,所以點（-2,一|）的坐標法足尸4即7=±,桿得S2.（2）x<l.0<x<2.7—2—1 0 2J0<x<l..（本理8分）解：⑴2.小50+100⑵-2^X10000~7500.因此，估計該地1萬戶居民六月份的用電量僅丁178kW?h的大約有7500戶..（本題8分）解：（1）甲從A.B、C這3個景點中隨內慫擇2個毋點，所有可能出現的結果共仃3腫，即（A,B）.（A.C）、（R,C）,這些結果出現的可能性相等.所有的結果中，滿足甲透樣的2個景點是A、B（記為事件彳）的結果有］種，即（A.B）,所以p（小<2）j.23.（本題8分）解:如圖，過點。作垂足為H.在RtZXZX:〃中.ZC=37°.一<…DH?337二面,,? tan37。，在RtZSD8〃中，N08〃=45。.?345。=而，“'”一.45。?VBC=CH-BH,數學試卷參考答案 第2頁（共5頁）

"tan370ian45o=6,???DR』8.在Rt/XfWf中.N4DH=26。.?:8%=%?'?XD=_"2cH208s26c—因此，輪船航行的距離/。約為20km.24.(本題8分)證明：Ci)V4C=fiC.，4BAC=/B.VDF//BC,:.，ADF=4B.又NBAC=NCFD,’4ADF=/CFD.：.BD//CF.又DF//RC.：.四邊形DBCF是平行四邊形.(2)如圖，連接/(￡■:ZADF=^/B,N4Z)F=ZAEF,:.ZAEF=/B.V四邊形A￡C產是0O的內接四邊形,，NEC尸+/￡/斤=180°.VBD//CF.：.ZECF+Z2?^18(T.，NEAF=，B.???2EF=NEAF.：.AF=EF.25.（本題8分）解：（1）250.（2）設小麗出發(fā)第x【nifi時，兩人相距3nh則—180r+2250-（-10/-IOOx+2000）,即s=1Q/-80>+250,共中，0W?rW10.b-80jn,十c“4雨一小4X10x250-（-80）因此，當，"_五=_河=4時，$市最小值一丁. 而一也就是說，當小麗出發(fā)第4mm時，兩人相距最近，最近距離是%m?-17-數學試卷與考答案 第3貫（共S頁）

-17-26.（本星9分）(2)如圖，過點D、O分別作DE〃5C、DE交AC于點行?O'E交4。于點￡7.?:DE//BC.:.^sADE^^ABC.ADDEAE c?7b=bc==ac /\/C^lE"ECEC.AC"AC，WAC"7C-.EC_/!，**FC-/trCCDACBC乂9rcm.CDDEEC**CD9UEETC9:.△DCEsAOCE.:./C￡O=/CED.?：DE//RC,:.NCED+N4a=1觸.同理ZCE,//+N/C(78'=180°./.ZACH-^A'CB\又圭工空乂AfC8c:.△/BCsA/T斤C.數學試卷參年蘇案第4負（巽5貞）-18-27.（本JS9分）（1）證明：如圖①，連接4C. 彳■