通信原理課件第4章-信道與噪聲

通信原理電子教案

第4章信道與噪聲西北工業(yè)大學(xué)（2009.3）1/16/20231第4章

信道與噪聲任何一個(gè)通信系統(tǒng)，從大的方面均可視為由發(fā)送端、信道和接收端三大部分組成。因此，信道是通信系統(tǒng)必不可少的組成部分，信道特性的好壞直接影響通信系統(tǒng)的總特性。研究?jī)?nèi)容：4.1～4.2

信道的基本概念4.3信道的數(shù)學(xué)模型4.4

信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.5

信道的加性噪聲4.6

信道容量的概念1/16/202324.1信道的基本概念4.1.1信道的定義通俗地說(shuō)，信道是指以傳輸媒介為基礎(chǔ)的信號(hào)通路;具體地說(shuō)，信道是由有線或/和無(wú)線電線路提供的信號(hào)通路；抽象地講，信道是指定的一段頻帶，它讓信號(hào)通過(guò)，同時(shí)又給信號(hào)以限制和損害。

常用的傳輸媒質(zhì)：（1）架空明線、電纜、光導(dǎo)纖維(光纜)、波導(dǎo)傳播；（2）中長(zhǎng)波地表波傳播、短波電離層反射、對(duì)流層散射、超短波及微波視距傳播(含衛(wèi)星中繼)、光波視距傳播。1/16/202334.1.2信道的分類

信道可大體分成：狹義信道和廣義信道。

1.狹義信道僅指?jìng)鬏斆浇?，它包括有線信道和無(wú)線信道。2.廣義信道不但包括傳輸媒介，還可能包括有關(guān)的器件(饋線、天線、調(diào)制/解調(diào)器、編碼/譯碼器)。通常分成:調(diào)制信道和編碼信道。

調(diào)制信道編碼信道調(diào)制器發(fā)轉(zhuǎn)換器媒質(zhì)收轉(zhuǎn)換器解調(diào)器編碼器輸出譯碼器輸出狹義信道1/16/20234編碼信道調(diào)制信道1/16/202354.2信道的數(shù)學(xué)模型

1.調(diào)制信道模型

調(diào)制信道的范圍是從調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端。（1）定義：傳輸已調(diào)信號(hào)的信道。

研究的問(wèn)題：信道輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的關(guān)系。（2）通過(guò)對(duì)調(diào)制信道進(jìn)行大量的分析研究，發(fā)現(xiàn)它們有如下共性

:●

有一對(duì)（或多對(duì)）輸入端，一對(duì)（或多對(duì)）輸出端;

●絕大部分信道是線性的，即滿足疊加原理；

●信號(hào)通過(guò)信道需要一定的遲延時(shí)間；

●信道對(duì)信號(hào)有損耗（固定損耗或時(shí)變損耗）；

●即使沒(méi)有信號(hào)輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的功率輸出（噪聲）。1/16/20236（3）模型對(duì)于二對(duì)端的信道模型來(lái)說(shuō)，其輸出與輸入之間的關(guān)系式可表示成：f[ei(t)]--表示已調(diào)信號(hào)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)所發(fā)生的時(shí)變線性變換；n(t)---信道噪聲與ei(t)無(wú)依賴關(guān)系，或者說(shuō)n(t)獨(dú)立于

ei(t)，常稱n(t)為加性干擾（噪聲）

。1/16/20237結(jié)論：●這樣信道對(duì)信號(hào)的影響可歸納為兩點(diǎn)：一是乘性干擾k(t)（依賴于網(wǎng)絡(luò)的特性，只能用隨機(jī)過(guò)程來(lái)表示），二是加性干擾n(t)?！癫煌匦缘男诺?，僅反映信道模型有不同的k(t)及n(t)?！窀鶕?jù)信道中k(t)的特性不同，可以將信道分為：

＊恒參信道:k(t)~t不變或慢變；＊變參信道（隨參信道）:k(t)~t隨機(jī)快變。

進(jìn)一步簡(jiǎn)化可以寫成1/16/202382.編碼信道模型

●編碼信道構(gòu)成:從編碼器輸出端到譯碼器輸入端的所有轉(zhuǎn)換器及傳輸媒質(zhì)－－等效一個(gè)完成數(shù)字序列變換的方框?！裉攸c(diǎn)：輸入、輸出皆為數(shù)字序列?！裱芯康膯?wèn)題：是否出現(xiàn)差錯(cuò)；出現(xiàn)差錯(cuò)可能性的大小●模型－－作用描述：可用數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)移概率來(lái)描述。

說(shuō)明：

＊

P(0/0)、P(1/0)

、P(1/1)

、P(0/1)稱為信道轉(zhuǎn)移概率。＊含義：P(1/0)是“經(jīng)信道傳輸，把0轉(zhuǎn)移為1的概率”?！褶D(zhuǎn)移概率：決定于編碼信道的特性； 對(duì)編碼信道做大量的統(tǒng)計(jì)分析得到。1/16/20239●正確轉(zhuǎn)移概率：P(0/0)、P(1/1)

錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率：P(1/0)

、P(0/1)

且●編碼信道分類：無(wú)記憶編碼信道（假設(shè)解調(diào)器輸出碼元出錯(cuò) 相互獨(dú)立）；

有記憶編碼信道。

1/16/202310●多進(jìn)制編碼信道模型1/16/202311

4.4信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?/p>

4.4.1恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.引言恒參信道特征：k(t)~t不變或慢變。對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯枪潭ú蛔兊幕蛘呤亲兓瘶O為緩慢。恒參信道定義：由架空明線，電纜，中長(zhǎng)波地波傳播，超短波及視距波傳播，人造衛(wèi)星中繼，光導(dǎo)纖維以及光視距傳播等媒質(zhì)構(gòu)成的信道。恒參信道模型：因而可以等效為一個(gè)線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性：1/16/2023122.信號(hào)不失真?zhèn)鬏敆l件要使任意一個(gè)信號(hào)通過(guò)線性網(wǎng)絡(luò)不產(chǎn)生波形失真，網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性應(yīng)該具備以下兩個(gè)理想條件：（1）網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性是一個(gè)不隨頻率變化的常數(shù);（2）網(wǎng)絡(luò)的相頻特性應(yīng)與頻率成負(fù)斜率直線關(guān)系。1/16/202313（3）網(wǎng)絡(luò)的相位-頻率特性還常采用群遲延-頻率特性來(lái)衡量。所謂群遲延-頻率特性就是相位-頻率特性對(duì)頻率的導(dǎo)數(shù)，即1/16/2023143.幅度－頻率畸變－－是指信道的幅度-頻率特性偏離圖4-A(a)所示關(guān)系所引起的信號(hào)畸變。問(wèn)題：若傳輸數(shù)字信號(hào)，還會(huì)引起相鄰數(shù)字信號(hào)波形之間在時(shí)間上的相互重疊，即碼間串?dāng)_。

典型電話信道插入損耗～頻率特性頻率(kHz)損耗1/16/2023154.相位－頻率畸變（群遲延畸變）

－－是指信道的相位-頻率特性或群遲延-頻率特性偏離圖4-A（b）、（c）所示關(guān)系而引起的畸變。典型電話信道群遲延-頻率特性

問(wèn)題：對(duì)模擬信號(hào)的影響不太嚴(yán)重，但若傳輸數(shù)字信號(hào)，會(huì)引起嚴(yán)重的碼間串?dāng)_－－誤碼。

頻率(kHz)（ms）群延遲1/16/2023165.減小畸變的措施（1）減小幅度-頻率畸變的措施改善電話信道中的濾波性能，或者再通過(guò)一個(gè)線性補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，使衰耗特性曲線變得平坦。這后一措施通常稱之為“均衡”。（2）減小相位-頻率畸變的措施采取相位均衡技術(shù)補(bǔ)償群遲延畸變。

除此之外，還存在其它類型影響信號(hào)傳輸?shù)囊蛩兀纾悍蔷€性畸變、頻率偏移及相位抖動(dòng)等。1/16/2023174.4.2隨參信道及其對(duì)所傳信號(hào)的影響隨參信道的特性比恒參信道要復(fù)雜得多，對(duì)信號(hào)的影響也要嚴(yán)重得多。其根本原因在于它包含一個(gè)復(fù)雜的傳輸媒質(zhì)。雖然，隨參信道中包含著除媒質(zhì)外的其它轉(zhuǎn)換器，自然也應(yīng)該把它們的特性算作隨參信道特性的組成部分。但是，從對(duì)信號(hào)傳輸影響來(lái)看，傳輸媒質(zhì)的影響是主要的，而轉(zhuǎn)換器特性的影響是次要的，甚至可以忽略不計(jì)。因此，本節(jié)僅討論隨參信道的傳輸媒質(zhì)所具有的一般特性以及它對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊憽?/16/2023181.隨參信道傳輸媒質(zhì)的特點(diǎn)典型的傳輸媒質(zhì)：電離層反射、對(duì)流層散射等。共同特點(diǎn)：（1）信號(hào)的衰耗隨時(shí)間隨機(jī)變化；（2）信號(hào)傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間隨機(jī)變化；

（3）多徑傳播。結(jié)果：經(jīng)隨參信道傳播后，接收的信號(hào)將是衰減和時(shí)延隨時(shí)間變化的多路徑信號(hào)的合成。1/16/2023192.隨參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?/p>

（1）多徑衰落與頻率彌散

設(shè)發(fā)射信號(hào)為，則經(jīng)過(guò)n條路徑傳播后的接收信號(hào)可用下式表述。式中，ai(t)——第i條路徑的接收信號(hào)振幅；

tdi(t)——第i條路徑的傳輸時(shí)延；——第i條路徑的隨機(jī)相位。

1/16/202320經(jīng)過(guò)理論分析和實(shí)際觀察可以得出結(jié)論：、可看作是緩慢變化的隨機(jī)過(guò)程?；?jiǎn)后接收信號(hào)可用下式表述：其中，a(t)是多徑信號(hào)合成后的包絡(luò)；是多徑信號(hào)合成后的相位。

包絡(luò)a(t)和相位都是緩慢變化的隨機(jī)過(guò)程。于是:R(t)可視為一個(gè)窄帶高斯過(guò)程:

a(t)的一維分布→瑞利分布;

φ(t)的一維分布→均勻分布。1/16/202321●從波形上看，多徑傳播的結(jié)果使確定的載頻信號(hào)變成了包絡(luò)（服從瑞利分布）和相位都隨機(jī)變化的窄帶信號(hào)，這種信號(hào)稱為衰落信號(hào)(瑞利衰落)；●從頻譜上看，多徑傳播引起了頻率彌散（色散），即由單個(gè)頻率變成了一個(gè)窄帶頻譜。通常將由于電離層濃度變化等因素所引起的信號(hào)衰落稱為慢衰落；而把由于多徑效應(yīng)引起的信號(hào)衰落稱為快衰落。衰落信號(hào)的波形與頻譜示意圖

1/16/202322（2）頻率選擇性衰落與相關(guān)帶寬

考察：假定多徑傳播的路徑只有兩條，且到達(dá)接收點(diǎn)的兩路信號(hào)的強(qiáng)度相同，只是在到達(dá)時(shí)間上差一個(gè)時(shí)延。令發(fā)送信號(hào)為f(t)，其頻譜函數(shù)為F(ω)。則有：

當(dāng)這兩條傳輸路徑的信號(hào)合成后得：因此，信道的傳遞函數(shù)為1/16/202323其幅頻特性為

圖4-18兩條路徑傳播時(shí)選擇性衰落特性

選擇性衰落:當(dāng)一個(gè)傳輸信號(hào)的頻譜寬于1/τ時(shí)，將致使某些頻率分量被衰落，這種現(xiàn)象稱為頻率選擇性衰落，簡(jiǎn)稱選擇性衰落。

1/16/202324

上述概念可推廣到一般的多徑傳播中去。多徑傳播時(shí)的相對(duì)時(shí)延差通常用最大多徑時(shí)延差來(lái)表征，并用它來(lái)估算傳輸零極點(diǎn)在頻率軸上的位置。相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔為：

這個(gè)頻率間隔通常稱為多徑傳播信道的相關(guān)帶寬。結(jié)論：

●如果傳輸信號(hào)的頻譜比相關(guān)帶寬寬，則將產(chǎn)生明顯的選擇性衰落。

●為了減小選擇性衰落，傳輸信號(hào)的頻帶必須小于多徑傳輸信道的相關(guān)帶寬。工程設(shè)計(jì)中，通常選擇信號(hào)帶寬為相關(guān)帶寬的1/5～1/3。

1/16/2023253.隨參信道特性的改善

對(duì)于慢衰落，主要采取加大發(fā)射功率和在接收機(jī)內(nèi)采用自動(dòng)增益控制等技術(shù)和方法即可。對(duì)于快衰落，通?？刹捎枚喾N措施，例如，各種抗衰落的調(diào)制/解調(diào)技術(shù)、抗衰落接收技術(shù)及擴(kuò)頻技術(shù)等。其中明顯有效且常用的抗衰落措施是分集接收技術(shù)。

1/16/202326（1）分集接收的基本思想

基本思想：如果能在接收端同時(shí)獲得幾個(gè)不同的合成信號(hào)，并將這些信號(hào)適當(dāng)合并構(gòu)成總的接收信號(hào)，將有可能大大減小衰落的影響?！穹旨瘍勺值暮x是，分散得到幾個(gè)合成信號(hào)，而后集中（合并）處理這些信號(hào)?！褚螅罕环旨膸讉€(gè)信號(hào)來(lái)自同一信號(hào)源，但相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立或基本獨(dú)立（只有被分集的幾個(gè)合成信號(hào)之間是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，合并后才能使系統(tǒng)性能改善）。1/16/2023271/16/202328（2）分散得到合成信號(hào)的方式

為了獲取互相獨(dú)立或基本獨(dú)立的合成信號(hào)，大致有如下幾種分集方式:

1）空間分集－不同空間（各天線的位置間距足夠大）；2）頻率分集－不同頻率（各載頻的頻差相隔比較遠(yuǎn)）；

3）角度分集－不同角度（天線波束指向不同）；

4）極化分集－不同極化（水平極化和垂直極化）。1/16/202329

（3）集中合成信號(hào)的方式

對(duì)各分散的合成信號(hào)進(jìn)行合并的方法有多種，最常用的有：

1）最佳選擇式－－擇出信噪比最大的一個(gè)；

2）等增益相加式－－以相同支路增益進(jìn)行直接相加；

3）最大比值相加式－－各支路增益與本支路的信噪比成正比。以上合并方式中最大比值合并方式性能最好，等增益相加方式次之，最佳選擇方式最差。

實(shí)例:無(wú)分集時(shí)，若Pe=10－2，則在用四重分集時(shí)，Pe降至10－7左右。1/16/2023303.5信道的加性噪聲

●前述研究乘性干擾k(t),下面討論信道中的加性噪聲n(t)。

●雖獨(dú)立于有用信號(hào)卻始終干擾有用信號(hào)。

1.噪聲的來(lái)源

（1）人為噪聲－－來(lái)源于無(wú)關(guān)的其他信號(hào)源。如：外臺(tái)信號(hào)、開關(guān)接觸噪聲、電火花等。

（2）自然噪聲－－指自然界存在的各種電磁波源。如：閃電、大氣中磁暴、銀河系噪聲及其他宇宙噪聲等。

（4）內(nèi)部噪聲－－來(lái)源于信道本身所包含的各種電子器件、轉(zhuǎn)換器以及天線或傳輸線等。如：熱噪聲、散彈噪聲、電源哼聲等。1/16/2023312.常見的隨機(jī)噪聲分類－－從噪聲性質(zhì)來(lái)區(qū)分

（1）窄帶噪聲：是一種連續(xù)波干擾，如外臺(tái)干擾。特點(diǎn)：干擾頻率是固定、帶寬很窄，在頻率軸上的位置可以實(shí)測(cè)?？梢灶A(yù)先設(shè)法防止或避開（頻率、方向）。

（2）脈沖干擾：在時(shí)間上無(wú)規(guī)則的突發(fā)的噪聲。如電火花、天電干擾中的雷電。特點(diǎn)：幅度大、持續(xù)時(shí)間短、間歇期長(zhǎng)、占據(jù)頻帶寬（高頻衰減快）。對(duì)模擬信號(hào)影響不大，對(duì)數(shù)字信號(hào)影響嚴(yán)重（糾錯(cuò)編碼解決）。

（3）起伏噪聲：是以熱噪聲熱噪聲、散彈噪聲、和宇宙噪聲為代表的噪聲。特點(diǎn)：無(wú)論從時(shí)域內(nèi)還是頻域內(nèi)，他們總是存在的。結(jié)論：起伏噪聲來(lái)自信道本身，對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懖豢杀苊?，是通信系統(tǒng)最基本的噪聲源（影響通信質(zhì)量的主要因素）。1/16/202332加性噪聲

n(t)的統(tǒng)計(jì)特性通過(guò)對(duì)加性噪聲進(jìn)行分析，可歸納如下特性：●

n(t)是分散在通信系統(tǒng)各處的噪聲的集中表現(xiàn)?！?/p>

n(t)的主要代表是起伏噪聲。也是散彈噪聲、熱噪聲、宇宙噪聲的集中表示。●起伏噪聲的統(tǒng)計(jì)特性：分析時(shí)，皆看為高斯白噪聲?！窀咚拱自肼曊瓗Ц咚乖肼旴PF解調(diào)器(功率譜密度如圖)1/16/202333●窄帶噪聲的功率譜密度●等效噪聲帶寬的概念假設(shè)Pn(ω)在ω0及-ω0處分別有最大值Pn(ω0)及Pn(-ω0)，則該噪聲帶寬Pn(ω)fc-fc0fBnBnPn(f0)Bn的意義----圖中虛線下的面積等于功率譜密度曲線下的面積。注：此定義適用于今后常見的窄帶高斯噪聲?！裾瓗Ц咚乖肼暪β?/16/2023344.6信道容量的概念

1.信道容量的定義

在信息論中，稱信道無(wú)差錯(cuò)傳輸信息的最大信息速率為信道容量，記之為C。信道可以分為：離散信道（編碼信道）和連續(xù)信道（調(diào)制信道）。1/16/2023352.山農(nóng)定理/公式對(duì)于連續(xù)信道，如果信道帶寬為B（Hz）并且受到加性高斯白噪聲的干擾，則其信道容量C的理論公式為：其中：n0

---高斯白噪聲的功率譜密度（W/Hz）；N---白噪聲的平均功率（W）；S---信號(hào)的平均功率（W）；S/N---存在于信道中的信噪比。意義：當(dāng)信道特性（B、S和n0）給定以后，上式表示在具有一定頻帶寬度的信道中，理論上單位時(shí)間內(nèi)可能傳輸?shù)男畔⒘康臉O限數(shù)值。1/16/202336

3.關(guān)于山農(nóng)公式的幾點(diǎn)討論

（1）在給定B、S/B的情況下，信道的極限傳輸能力為C，而且此時(shí)能夠做到無(wú)差錯(cuò)傳輸（即差錯(cuò)率為零）。

（2）提高信噪比，可提高信道容量。

（3）增加信道帶寬，也可有限的增加信道的容量。但

（4）信道容量可以通過(guò)系統(tǒng)帶寬與信噪比的互換而保持不變。1/16/202337例：設(shè)有一幅圖像，在電話線上實(shí)現(xiàn)傳真?zhèn)鬏敚蠹s需傳2.25×106個(gè)象素，每個(gè)象素12個(gè)亮度電平，電話線有3KHz帶寬、30dB信噪比。求:在該標(biāo)準(zhǔn)電話線上傳一傳真圖片需最小傳輸時(shí)間T=？解：象素信息量I象素=log212=3.58（bit）圖片信息量I圖象=2.25×106×3.58=8.06×106（bit）

信道容量C=Blog2（1+S/N)=3×103log2（1+1000） =29.