數(shù)字與模擬電路-計(jì)算機(jī)45

主講：電信學(xué)院但永平大家好！歡迎學(xué)習(xí)

“數(shù)字與模擬電路”課程參考教材：《電工學(xué)簡(jiǎn)明教程》

——高等教育出版社教材主編：秦曾煌課程性質(zhì)：考試作業(yè)：?jiǎn)沃芤话嘟?，雙周二班交。2.實(shí)驗(yàn):a)地點(diǎn)：二號(hào)樓—435課程要求：b)內(nèi)容：6個(gè)試驗(yàn)，12學(xué)時(shí)

1）直流電路

2）日光燈交流電路的研究

3）三相負(fù)載的星形連接

4）集成與非門(mén)和組合邏輯電路5.6）觸發(fā)器、計(jì)數(shù)器及其應(yīng)用（綜合性實(shí)驗(yàn)）

本學(xué)期e）實(shí)驗(yàn)報(bào)告所有同學(xué)每次都交;

下次做實(shí)驗(yàn)時(shí)交上次的報(bào)告。c）實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求：1.用學(xué)校統(tǒng)一的實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙。2.內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)題目，實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，?shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)步驟，數(shù)據(jù)處理，誤差分析，思考題。

d）做實(shí)驗(yàn)時(shí)帶上預(yù)習(xí)報(bào)告；

內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)題目，實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，?shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)步驟。沒(méi)有預(yù)習(xí)報(bào)告不允許做實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)以零分記。3.期末總評(píng)：平時(shí)成績(jī)（作業(yè)，實(shí)驗(yàn)，考勤等）：20～30％期末考試：70～80％希望大家認(rèn)真學(xué)習(xí)，取得好的成績(jī)！補(bǔ)充：電工電子技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用現(xiàn)狀容量大型化器件小型化功率電子技術(shù)微電子技術(shù)設(shè)計(jì)自動(dòng)化EDA技術(shù)1785年，庫(kù)侖確定電荷間的作用力；1826年，歐姆提出“歐姆定律”；1831年，法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象；1834年，雅可比造出第一臺(tái)電動(dòng)機(jī)；1864年，麥克斯韋提出電磁波理論；1895年，馬可尼和波波夫?qū)崿F(xiàn)第一次無(wú)線電通信；1904年，弗萊明發(fā)明第一只電子管（二極管）；1946年，誕生第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)；1947年，貝爾實(shí)驗(yàn)室發(fā)明第一只晶體管；1958年，德克薩斯公司發(fā)明第一塊集成電路。：發(fā)展快速發(fā)展原因電能易轉(zhuǎn)換易傳輸易控制補(bǔ)充：電工電子技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用補(bǔ)充：電學(xué)發(fā)展史天涯：硅谷的那些牛人們目錄：第1章電路及其分析方法

第2章正弦交流電路

第9章半導(dǎo)體二極管和三極管第13章門(mén)電路和組合邏輯電路第14章觸發(fā)器和時(shí)序邏輯電路電路模擬電子數(shù)字電子第1章電路及其分析方法

1.1電路模型1.2電壓和電流的參考方向1.3電源有載工作、開(kāi)路與短路1.4

基爾霍夫定律1.5電阻的串聯(lián)與并聯(lián)1.6支路電流法1.7

疊加原理第1章電路及其分析方法

1.8

電壓源與電流源及其等效變換1.9

戴維寧定理1.10

電路中電位的概念及計(jì)算1.11

電路的暫態(tài)分析本章要求（知識(shí)點(diǎn)):1.深刻理解參考方向的意義并能靈活應(yīng)用；2.理解電路的基本定律、分析方法并能正確應(yīng)用；3.深刻理解“電源等效變換”的原理及變換方法；4.理解電功率的意義且能正確計(jì)算,判斷其性質(zhì)；5.會(huì)計(jì)算電路中各點(diǎn)的電位；理解電位與電壓的關(guān)系6.掌握“三要素法”進(jìn)行RC電路的暫態(tài)分析。第1章電路及其分析方法

主講：電信學(xué)院但永平

第一講：

1.1電路模型

1.2電壓和電流的參考方向

1.3電源的有載工作、開(kāi)路、短路簡(jiǎn)介：電路的作用與組成部分

(1)實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換(2)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞與處理放大器揚(yáng)聲器話筒1.電路的作用

電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元件按一定方式組合而成。

發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐...輸電線2.電路的組成部分電源:

提供電能的裝置負(fù)載:

取用電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐...輸電線直流電源直流電源:

提供能源信號(hào)處理：放大、調(diào)諧、檢波等負(fù)載信號(hào)源:

提供信息2.電路的組成部分放大器揚(yáng)聲器話筒電源或信號(hào)源的電壓或電流稱為激勵(lì)，它推動(dòng)電路工作；由激勵(lì)所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。1.1

電路模型

為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路,一般要將實(shí)際電路模型化，用可以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來(lái)模擬實(shí)際電路中的器件，從而構(gòu)成與實(shí)際電路相對(duì)應(yīng)的電路模型。例：手電筒手電筒由電池、燈泡、開(kāi)關(guān)和筒體組成。理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等。手電筒的電路模型R+RoE–S+Us–I電池導(dǎo)線燈泡開(kāi)關(guān)電池是電源元件，其參數(shù)為電動(dòng)勢(shì)E（或電壓Us）和內(nèi)阻Ro；

燈泡主要具有消耗電能的性質(zhì)，是電阻元件，其參數(shù)為電阻R；

筒體用來(lái)連接電池和燈泡，其電阻忽略不計(jì)，認(rèn)為是無(wú)電阻的理想導(dǎo)體。

開(kāi)關(guān)用來(lái)控制電路的通斷。今后分析的都是指電路模型，簡(jiǎn)稱電路。在電路圖中，各種電路元件都用規(guī)定的圖形符號(hào)表示。新型手電的應(yīng)用R+RoE–S+Us–I電池導(dǎo)線燈泡開(kāi)關(guān)為什么？

LED取代燈泡因?yàn)閴勖L(zhǎng)，效率高

普通的手電電池1伏時(shí)就不能工作，而高亮低壓LED手電采用一節(jié)5號(hào)電池，能工作到0.4V?采用升壓芯片

基本原理一樣：普通的LED手電高亮低壓LED手電1.2

電壓和電流的參考方向物理中對(duì)基本物理量規(guī)定的方向1.電路基本物理量的實(shí)際方向物理量實(shí)際方向電流I正電荷運(yùn)動(dòng)的方向電動(dòng)勢(shì)E電源內(nèi)部

(電位升高的方向)

電壓U(電位降低的方向)高電位

低電位

單位kA、A、mAμA低電位

高電位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV(2)參考方向的表示方法：電流：Uab

雙下標(biāo)電壓：

(1)參考方向：IE+_在分析與計(jì)算電路時(shí)，對(duì)電量任意假定的方向。Iab

雙下標(biāo)2.電路基本物理量的參考方向aRb箭標(biāo)abRI正負(fù)極性+–abUU+_箭標(biāo)實(shí)際方向與參考方向一致，電流(或電壓)值為正值；實(shí)際方向與參考方向相反，電流(或電壓)值為負(fù)值。(3)

實(shí)際方向與參考方向的關(guān)系：注意：在參考方向選定后，電流(或電壓)值才有正負(fù)之分。若I=5A，則電流從a流向b；例：若I=–5A，則電流從b流向a。abRIabRU+–若U=5V，則電壓的實(shí)際方向從a指向b；若U=–5V，則電壓的實(shí)際方向從b指向a。（4）電源電動(dòng)勢(shì)E與電源電壓Us的關(guān)系：電動(dòng)勢(shì)E電壓Us位置方向單位R0＝0R0≠0內(nèi)部外部低→高高→低VE＝Us恒定隨I而變說(shuō)明：電路分析時(shí)，通常用Us來(lái)代替E。+–UsR0E+–I補(bǔ)充：歐姆定律U、I參考方向相同時(shí)，U、I參考方向相反時(shí)，RU+–IRU+–I

表達(dá)式中有兩套正負(fù)號(hào)：①式前的正負(fù)號(hào)由U、I

參考方向的關(guān)系確定；②

U、I

值本身的正負(fù)則說(shuō)明實(shí)際方向與參考方向之間的關(guān)系。U=+IR

U=–

IR

通常取

U、I

參考方向相同(I選U+U-)。解：對(duì)圖(a)有,U=IR例：應(yīng)用歐姆定律對(duì)下圖電路列出式子，并求電阻R。對(duì)圖(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A電路端電壓與電流的關(guān)系稱為伏安特性。遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻，它表示該段電路電壓與電流的比值為常數(shù)。I/AU/Vo線性電阻的伏安特性線性電阻的概念：線性電阻的伏安特性是一條過(guò)原點(diǎn)的直線。1.3

電源有載工作、開(kāi)路與短路開(kāi)關(guān)閉合,接通電源與負(fù)載（負(fù)載端）U=IR特征:1.3.1電源有載工作IR0R+

-EU+

-①

電流的大小由負(fù)載決定（E恒定）。②在電源有內(nèi)阻(Ro≠0)時(shí)，IU。或U=E–IR0電源的外特性EUI0當(dāng)

R0<<R時(shí)，則UE

，表明當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，電源的端電壓變化不大，即帶負(fù)載能力強(qiáng)。UsI（電源端）功率:1.3.1

電源有載工作知：UI=EI–I2RoP=PE

–P負(fù)載取用功率電源產(chǎn)生功率內(nèi)阻消耗功率E恒定時(shí)，電源輸出的功率P由負(fù)載R決定。負(fù)載大小的概念:

負(fù)載增加指負(fù)載取用的電流和功率增加(電壓一定)。IR0R+

-EU+

-I由：U=E–IRo令：

P=UIPE

=EI

P=I2Ro則：電源與負(fù)載的判別（功率的性質(zhì)）U、I參考方向不同，P=-UI

0，電源；發(fā)出功率

P=-UI

0，負(fù)載；吸收功率U、I參考方向相同，P=UI0，負(fù)載；吸收功率

P=UI

0，電源；發(fā)出功率1.

根據(jù)U、I的實(shí)際方向判別2.

根據(jù)U、I的參考方向判別電源：

U、I實(shí)際方向相反，即電流從“+”端流出，（發(fā)出功率）；負(fù)載：

U、I實(shí)際方向相同，即電流從“-”端流出。

（吸收功率）。電氣設(shè)備的額定值額定值:電氣設(shè)備在正常運(yùn)行時(shí)的規(guī)定使用值電氣設(shè)備的三種運(yùn)行狀態(tài)欠載(輕載)：I<IN

，P<PN(不經(jīng)濟(jì))

過(guò)載(超載)：

I>IN

，P>PN(設(shè)備易損壞)額定工作狀態(tài)：I=IN

，P=PN

(經(jīng)濟(jì)合理安全可靠)

1.額定值反映電氣設(shè)備的使用安全性；2.額定值表示電氣設(shè)備的使用能力。例：燈泡：UN=220V

，PN=60W電阻：RN=100

，PN=1W

特征:開(kāi)關(guān)斷開(kāi)1.3.2

電源開(kāi)路I=0電源端電壓

(開(kāi)路電壓)負(fù)載功率U

=U0=EP

=01.開(kāi)路處的電流等于零；

I

=02.開(kāi)路處的電壓U視電路情況而定。電路中某處斷開(kāi)時(shí)的特征:I+–U有源電路IRoR+

-EU0+

-Us電源外部端子被短接1.3.3

電源短路特征:電源端電壓負(fù)載功率電源產(chǎn)生的能量全被內(nèi)阻消耗掉短路電流（很大）U

=0

PE=P=I2R0P

=01.

短路處的電壓等于零；

U

=02.短路處的電流I視電路情況而定。電路中某處短路時(shí)的特征:I+–U有源電路IR0R+

-EU0+

-主講：電信學(xué)院但永平

第二講：

1.4基爾霍夫定理

1.5電阻的串并聯(lián)

1.6支路電流法

1.4

基爾霍夫定律支路：電路中的每一個(gè)分支。一條支路流過(guò)一個(gè)電流，稱為支路電流。結(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)。(a、b)回路：由支路組成的閉合路徑。網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路。I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1123基本概念:練習(xí)：支路：ab、bc、ca、…（共6條）回路：abda、abca、adbca…

（共7個(gè)）結(jié)點(diǎn)：a、b、c、d

(共4個(gè)）網(wǎng)孔：abd、

abc、bcEd

（共3個(gè)）adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I1.4.1

基爾霍夫定律(KCL，KVL定律1845)基爾霍夫（GustavRobertKirchhoff，1824～1887），德國(guó)物理學(xué)家。他提出了穩(wěn)恒電路網(wǎng)絡(luò)中電流、電壓、電阻關(guān)系的兩條電路定律，即著名的基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL），解決了電器設(shè)計(jì)中電路方面的難題

1824年3月12日生于普魯士的柯尼斯堡（今為俄羅斯加里寧格勒），1887年10月17日卒于柏林。基爾霍夫在柯尼斯堡大學(xué)讀物理，1847年畢業(yè)后去柏林大學(xué)任教，3年后去布雷斯勞作臨時(shí)教授。1854年由化學(xué)家本生推薦任海德堡大學(xué)教授。1875年到柏林大學(xué)作理論物理教授，直到逝世。

1.4.1

基爾霍夫電流定律(KCL定律)1．KCL定律

即:Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬間，流向任一結(jié)點(diǎn)的電流等于流出該結(jié)點(diǎn)的電流。實(shí)質(zhì):電流連續(xù)性的體現(xiàn)。或:Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結(jié)點(diǎn)處各支路電流間相互制約的關(guān)系。例1.4.1如圖所示電路，

I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，試求：I4=？I1I3I4aR3R1R4R2I2解：由基爾霍夫電流定律（KCL）可列方程：（選取流入節(jié)點(diǎn)為正）代入數(shù)據(jù)得：注意兩套正負(fù)號(hào)問(wèn)題！運(yùn)算關(guān)系，由KCL定律中方向的選取方法而定數(shù)值的正負(fù)，由各自的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系而定電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。2．推廣I=?例:廣義結(jié)點(diǎn)I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。1.4.2

基爾霍夫電壓定律（KVL定律)1．KVL定律即：U=0在任一瞬間，從回路中任一點(diǎn)出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個(gè)方向上電位升之和等于電位降之和。對(duì)回路1：對(duì)回路2：

US1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=US2或I1R1+I3R3–US1=0或I2R2+I3R3–US2=0I1I2I3ba+-US2R2+-R3R1US112基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關(guān)系。1．列方程前標(biāo)注回路循行方向；

電位升=電位降

US2=UBE+I2R2U=0

I2R2–US2+

UBE

=02．應(yīng)用

U=0列方程時(shí)，各項(xiàng)前符號(hào)的確定：

如果規(guī)定電位降取正號(hào)（加），則電位升就取負(fù)號(hào)（減）。反之亦然。3.開(kāi)口電壓可按回路處理1對(duì)回路1：US1UBEE+B+–R1+–US2R2I2_應(yīng)用方法練習(xí)：對(duì)網(wǎng)孔abda：對(duì)網(wǎng)孔acba：對(duì)網(wǎng)孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–US=0對(duì)回路

adbca，沿逆時(shí)針?lè)较蜓校酣CI1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0應(yīng)用U=0列方程對(duì)回路

cadc，沿逆時(shí)針?lè)较蜓校酣CI2R2–I1R1+US

=0adbcUS–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I例1.4.2如圖所示電路，各支路元件是任意的，已知：UAB=5V，UBC=-4V，UDA=-3V，試求：（1）UCD=？（2）

UCA=？解：（1）由基爾霍夫電壓定律（KVL）可列方程：（2）ABCA不是閉合回路，但也可利用端電壓UCA列出基爾霍夫電壓方程：—UDA＋＋UBC－UCAABCD＋－（沿順時(shí)針?lè)较蜓校?.5

電阻的串聯(lián)與并聯(lián)1.5.1

電阻的串聯(lián)特點(diǎn):1)各電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式：R=R1+R23)等效電阻等于各電阻之和；4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各電阻中通過(guò)同一電流；應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。1.5.2電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式：(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。特點(diǎn):(1)各電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各電阻兩端的電壓相同；應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。R'R"例:

電路如圖,求U=？解：電阻混聯(lián)電路的計(jì)算R"=—43U1=——×41=11VR'2+R'U2=——×U1

=3VR"2+R"U

=——×U2

=1V2+11得R'=—1511+–41V222111U2U1+–+–+–U

例1:圖示為變阻器調(diào)節(jié)負(fù)載電阻RL兩端電壓的分壓電路。RL=50，U=220V。中間環(huán)節(jié)是變阻器，其規(guī)格是100、3A。今把它平分為四段，在圖上用a,b,c,d,e點(diǎn)標(biāo)出。求滑動(dòng)點(diǎn)分別在a,c,d,e四點(diǎn)時(shí),負(fù)載和變阻器各段所通過(guò)的電流及負(fù)載電壓,并就流過(guò)變阻器的電流與其額定電流比較說(shuō)明使用時(shí)的安全問(wèn)題。解:UL=0VIL=0A(1)

在a點(diǎn)：RLULILU+–abcde+

–解:(2)在c點(diǎn)：等效電阻R為Rca與RL并聯(lián)，再與Rec串聯(lián)，即

注意，這時(shí)滑動(dòng)觸點(diǎn)雖在變阻器的中點(diǎn)，但是輸出電壓不等于電源電壓的一半，而是73.5V。RLULILU+–abcde+

–注意：因Ied=4A3A，ed段有被燒毀的可能。解:(3)在d點(diǎn)：RLULILU+–abcde+

–RLULILU+–abcde+

–解:(4)在e點(diǎn)：補(bǔ)充：電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等換RO電阻形聯(lián)結(jié)Y-等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)ROCBADCADBIaIbIcbcRaRcRbaacbRcaRbcRabIaIbIc

電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換等效變換的條件：

對(duì)應(yīng)端流入或流出的電流(Ia、Ib、Ic)一一相等，對(duì)應(yīng)端間的電壓(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。經(jīng)等效變換后，不影響其它部分的電壓和電流。等效變換aCbRcaRbcRab電阻形聯(lián)結(jié)IaIbIc電阻Y形聯(lián)結(jié)IaIbIcbCRaRcRba

電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換據(jù)此可推出兩者的關(guān)系條件等效變換aCbRcaRbcRab電阻形聯(lián)結(jié)IaIbIc電阻Y形聯(lián)結(jié)IaIbIcbCRaRcRba電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換YYa等效變換acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRb將Y形聯(lián)接等效變換為形聯(lián)結(jié)時(shí)若Ra=Rb=Rc=RY時(shí)，有Rab=Rbc=Rca=R=3RY；

將形聯(lián)接等效變換為Y形聯(lián)結(jié)時(shí)若Rab=Rbc=Rca=R時(shí)，有Ra=Rb=Rc=RY=R/3電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換等效變換acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRba例1：對(duì)圖示電路求總電阻R12R1221222111由圖：R12=2.68R12CD12110.40.40.82R1210.82.41.412122.684例2：計(jì)算下圖電路中的電流I1。I1–+4584412Vabcd解：將聯(lián)成形abc的電阻變換為Y形聯(lián)結(jié)的等效電阻I1–+45RaRbRc12Vabcd例2：計(jì)算下圖電路中的電流I1。I1–+4584412Vabcd解：I1–+45Ra2Rb1Rc212Vabcd1.6

支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。對(duì)上圖電路支路數(shù)：b=3結(jié)點(diǎn)數(shù)：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路數(shù)=3單孔回路（網(wǎng)孔）=2若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個(gè)方程1.在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回路標(biāo)出回路循行方向。2.應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)列出

(n－1)個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程。3.應(yīng)用KVL對(duì)回路列出

b－(n－1)

個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程（通?？扇【W(wǎng)孔列出）

。4.聯(lián)立求解b

個(gè)方程，求出各支路電流。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2對(duì)結(jié)點(diǎn)a：例1

：12I1+I2–I3=0對(duì)網(wǎng)孔1：對(duì)網(wǎng)孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路電流法的解題步驟:（n個(gè)結(jié)點(diǎn)，b條支路）(1)應(yīng)用KCL列(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程因支路數(shù)b=6，所以要列6個(gè)方程。(2)應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程(3)聯(lián)立解出

IG支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。例2：adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1–I2–IG=0對(duì)網(wǎng)孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0對(duì)結(jié)點(diǎn)b：I3–I4+IG=0對(duì)結(jié)點(diǎn)c：I2+I4–I

=0對(duì)網(wǎng)孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0對(duì)網(wǎng)孔bcdb：I4R4+I3R3=E試求檢流計(jì)中的電流IG。RG支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個(gè)，能否只列3個(gè)方程？例3：試求各支路電流。baI2I342V+–I11267A3cd12支路中含有恒流源。可以。注意：

(1)當(dāng)支路中含有恒流源時(shí)，若在列KVL方程時(shí)，所選回路中不包含恒流源支路，這時(shí)，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個(gè)KVL方程。

(2)若所選回路中包含恒流源支路，則因恒流源兩端的電壓未知，所以，有一個(gè)恒流源就出現(xiàn)一個(gè)未知電壓，因此，在此種情況下不可少列KVL方程。(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個(gè)，所以可只列3個(gè)方程。(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：試求各支路電流。對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2–I3+7

=0對(duì)回路1：12I1–6I2-

42

=0對(duì)回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I11267A3cd當(dāng)不需求a、c和b、d間的電流時(shí)，(a、c)(

b、d)可分別看成一個(gè)結(jié)點(diǎn)。支路中含有恒流源。12因所選回路不包含恒流源支路，所以，3個(gè)網(wǎng)孔列2個(gè)KVL方程即可。方法1：(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程支路數(shù)b=4，且恒流源支路的電流已知。(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：試求各支路電流。對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2–I3+7

=0對(duì)回路1：12I1–6I2-42

=0對(duì)回路2：6I2+UX

=0baI2I342V+–I11267A3cd12因所選回路中包含恒流源支路，而恒流源兩端的電壓未知，所以有3個(gè)網(wǎng)孔則要列3個(gè)KVL方程。3+UX–對(duì)回路3：–UX

+3I3=0方法2：主講：電信學(xué)院但永平“電路與電子技術(shù)”課程

第三講：

1.7疊加原理

1.8電壓源與電流源的等效變化1.7

疊加原理

疊加原理：對(duì)于線性電路，任何一條支路的電流（或電壓），都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用E=0R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨(dú)作用IS=0=+–ER1R2(b)I1'I2'

疊加原理由圖(c)，當(dāng)IS單獨(dú)作用時(shí)同理：I2=I2'+I2''由圖(b)，當(dāng)E

單獨(dú)作用時(shí)原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨(dú)作用=+–ER1R2(b)I1'

I2'

根據(jù)疊加原理解方程得:用支路電流法證明：原電路+–ER1R2(a)ISI1I2列方程:I1'

I1''I2'

I2''即有

I1=I1'+I1''=KE1E+KS1IS

I2=I2'+I2''=KE2E+KS2IS①疊加原理只適用于線性電路。③不作用電源的處理：

E=0，即將E短路；Is=0，即將Is

開(kāi)路

。②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計(jì)算，但功率P不能用疊加原理計(jì)算。例：

注意事項(xiàng)：⑤應(yīng)用疊加原理時(shí)可把電源分組求解，即每個(gè)分電路中的電源個(gè)數(shù)可以多于一個(gè)。④解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。

若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時(shí)，疊加時(shí)相應(yīng)項(xiàng)前要帶負(fù)號(hào)。例1：

電路如圖，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過(guò)R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)

E單獨(dú)作用將IS

斷開(kāi)(c)IS單獨(dú)作用

將E短接解：由圖(b)

(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US

例1：電路如圖，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過(guò)R2的電流I2

和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)

E單獨(dú)作用(c)IS單獨(dú)作用(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US解：由圖(c)

注意齊性定理只有一個(gè)電源作用的線性電路中，各支路的電壓或電流和電源成正比。如圖：若E1

增加n倍，各電流也會(huì)增加n倍。可見(jiàn)：R2+E1R3I2I3R1I11.8

電壓源與電流源及其等效變換1.8.1電壓源

電壓源模型由上圖電路可得:U=E–IR0

若R0=0理想電壓源:U

EU0=E

電壓源的外特性IUIRLR0+-EU+–電壓源是由電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源的電路模型。若R0<<RL，U

E，可近似認(rèn)為是理想電壓源。理想電壓源O電壓源理想電壓源（恒壓源）例1：(2)輸出電壓是一定值，恒等于電動(dòng)勢(shì)。對(duì)直流電壓，有U

E。(3)恒壓源中的電流由外電路決定。特點(diǎn):(1)內(nèi)阻R0

=0IE+_U+_設(shè)

E=10V，接上RL

后，恒壓源對(duì)外輸出電流。RL

當(dāng)RL=1時(shí)，U=10V，I=10A

當(dāng)RL=10時(shí)，U=10V，I=1A外特性曲線IUEO電壓恒定，電流隨負(fù)載變化1.8.2電流源IRLU0=ISR0

電流源的外特性IU理想電流源OIS電流源是由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源的電路模型。由上圖電路可得:若R0=理想電流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似認(rèn)為是理想電流源。電流源電流源模型R0UR0UIS+－理想電流源（恒流源)例1：(2)輸出電流是一定值，恒等于電流IS

；(3)恒流源兩端的電壓U由外電路決定。特點(diǎn):(1)內(nèi)阻R0

=；設(shè)

IS=10A，接上RL

后，恒流源對(duì)外輸出電流。RL當(dāng)RL=1時(shí)，I=10A，U=10V當(dāng)RL=10時(shí)，I=10A，U=100V外特性曲線

IUISOIISU+_電流恒定，電壓隨負(fù)載變化。1.8.3電壓源與電流源的等效變換由圖a：

U=E－IR0由圖b：U=（IS–I）R0IRLR0+–EU+–電壓源等效變換條件:RLR0UR0UISI+–電流源（E=ISR0）內(nèi)阻R0相等②等效變換時(shí)，兩電源的參考方向要一一對(duì)應(yīng)。③理想電壓源與理想電流源之間無(wú)等效關(guān)系。①電壓源和電流源的等效關(guān)系只對(duì)外電路而言，對(duì)電源內(nèi)部則是不等效的。

注意事項(xiàng)：例：當(dāng)RL=時(shí)，電壓源的內(nèi)阻R0

中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻R0

中則損耗功率。④任何一個(gè)電動(dòng)勢(shì)E和某個(gè)電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個(gè)電流為IS和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab例1:求下列各電路a、b間的等效電路解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+b例2:試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算2電阻中的電流。解:–8V+–22V+2I(d)2由圖(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)例3：解：統(tǒng)一電源形式試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算圖示電路中1電阻中的電流。2+-+-6V4VI2A

3

4

612A362AI4211AI4211A24A解：I4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A例3:電路如圖。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝5Ω

，R＝1Ω。(1)求電阻R中的電流I；(2)計(jì)算理想電壓源U1中的電流IU1和理想電流源IS兩端的電壓UIS；(3)分析功率平衡。（自學(xué)）解：(1)由電源的性質(zhì)及電源的等效變換可得：aIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)由圖(a)可得：理想電壓源中的電流理想電流源兩端的電壓aIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)各個(gè)電阻所消耗的功率分別是：兩者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由計(jì)算可知，本例中理想電壓源與理想電流源都是電源，發(fā)出的功率分別是：主講：電信學(xué)院但永平“電路與電子技術(shù)”課程

第四講：

1.9戴維寧定理與諾頓定理

1.10電路中電位的概念及計(jì)算幾個(gè)問(wèn)題學(xué)過(guò)支路電流法，疊加原理，電源等效變換求解復(fù)雜電路

1.為什么還會(huì)有人研究出這些新理論呢？有什么用？

2.講這些定理，你學(xué)什么？學(xué)定理內(nèi)容？

3.一種等效思想及科學(xué)的方法，想法很重要哦這種重要的想法，思維方法你能學(xué)嗎？已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10試求檢流計(jì)中的電流IG。E–+GR3R4R1R2IGRG支路電流法？

疊加？電源等效？問(wèn)題？？？有沒(méi)有更簡(jiǎn)單方法？有問(wèn)題才會(huì)使科學(xué)進(jìn)步---戴維寧和諾頓定理(1)應(yīng)用KCL列(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程因支路數(shù)b=6，所以要列6個(gè)方程。(2)應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程(3)聯(lián)立解出

IG支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1–I2–IG=0對(duì)網(wǎng)孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0對(duì)結(jié)點(diǎn)b：I3–I4+IG=0對(duì)結(jié)點(diǎn)c：I2+I4–I

=0對(duì)網(wǎng)孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0對(duì)網(wǎng)孔bcdb：I4R4+I3R3=E試求檢流計(jì)中的電流IG。RG1.9

戴維寧定理與諾頓定理

二端網(wǎng)絡(luò)的概念：二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)出線端的部分電路。無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有獨(dú)立電源。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有獨(dú)立電源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)

有源二端網(wǎng)絡(luò)

abR無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可化為一個(gè)電阻baE+–R1R2ISR3R4無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)

baE+–R1R2ISR3有源二端網(wǎng)絡(luò)

？？？abRab無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)+_ER0ab

電壓源？ab有源二端網(wǎng)絡(luò)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電源？？？等效的想法，能否假設(shè)？+_ER0ab

電壓源？ab有源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電源？？？這樣復(fù)雜的電路不是就可以用歐姆定律求解嗎？baE+–R1R2ISR3有源二端網(wǎng)絡(luò)

ER0+_RLab+U–I1.9.1

戴維寧定理（1883、法國(guó)）（LéonCharlesThévenin，1857年3月30日－1926年9月21日）是法國(guó)的電信工程師。他利用歐姆定律來(lái)分析復(fù)雜電路。

戴維南出生于法國(guó)莫城，1876年畢業(yè)于巴黎綜合理工學(xué)院。1878年他加入了電信工程軍團(tuán)，最初的任務(wù)為架設(shè)地底遠(yuǎn)距離的電報(bào)線。1882年成為綜合高等學(xué)院的講師，讓他對(duì)電路測(cè)量問(wèn)題有了濃厚的興趣。在研究了基爾霍夫電路定律以及歐姆定律后，1883年他發(fā)現(xiàn)了著名的戴維南定理，用于計(jì)算更為復(fù)雜電路。1861洋務(wù)運(yùn)動(dòng)，1868明治維新1.9.1

戴維寧定理任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E的理想電壓源和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源來(lái)等效代替。有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理解：理想電壓源短路，理想電流源開(kāi)路）后所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電動(dòng)勢(shì)E

就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓U0，即將負(fù)載斷開(kāi)后a、b兩端之間的電壓。等效電源復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化：解決關(guān)鍵兩個(gè)問(wèn)題:1.等效電動(dòng)勢(shì)（開(kāi)口電壓）

2.等效內(nèi)阻（無(wú)源網(wǎng)絡(luò)：電阻串并聯(lián)）有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IER0+_RLab+U–I等效電源1.9.1戴維寧定理解：(1)斷開(kāi)待求支路求等效電源的電動(dòng)勢(shì)

E例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E也可用結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理等其它方法求。E=

U0=E2+I

R2=20V+2.54

V=30V或：E=

U0=E1–I

R1=40V–2.54

V

=30V解：(2)求等效電源的內(nèi)阻R0

除去所有電源（理想電壓源短路，理想電流源開(kāi)路）例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0從a、b兩端看進(jìn)去，

R1和R2并聯(lián)求內(nèi)阻R0時(shí)，關(guān)鍵要弄清從a、b兩端看進(jìn)去時(shí)各電阻之間的串并聯(lián)關(guān)系。解：(3)畫(huà)出等效電路求電流I3例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3問(wèn)題1：結(jié)果對(duì)嗎？一定對(duì)否？問(wèn)題2：怎么驗(yàn)證？電源等效變換？疊加原理？；實(shí)驗(yàn)？問(wèn)題3：比電源等效變換；疊加原理；簡(jiǎn)單嗎？思路不同例2：已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10試用戴維寧定理求檢流計(jì)中的電流IG。有源二端網(wǎng)絡(luò)E–+GR3R4R1R2IGRGabE–+GR3R4R1R2IGRG解:(1)求開(kāi)路電壓U0EU0+–ab–+R3R4R1R2I1I2E'=

Uo

=I1R2–I2R4=1.25V–0.85V

=2V或：E'=

Uo

=I2R3–I1R1=0.810V–1.25V=2V(2)求等效電源的內(nèi)阻R0R0abR3R4R1R2從a、b看進(jìn)去，R1和R2并聯(lián)，R3和R4并聯(lián)，然后再串聯(lián)。解：(3)畫(huà)出等效電路求檢流計(jì)中的電流IGE'R0+_RGabIGabE–+GR3R4R1R2IGRG4戴維寧：解決關(guān)鍵兩個(gè)問(wèn)題:1.等效電動(dòng)勢(shì)

2.等效內(nèi)阻復(fù)雜的電路用歐姆定理就能解決，你掌握了嗎？有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IER0+_RLab+U–I等效電源1.9.1小結(jié)更高一層次：1.想法---等效的思想，科學(xué)的方法；

2.你能否得到一些訓(xùn)練呢?

3.假設(shè)思想能否用于探索未知的世界呢？思考？？？1.還有別的方法嗎？2.電源等效變換？知識(shí)聯(lián)系起來(lái)既然能等效成電壓源，能否等效成電流源？4.二端口該如何等效？諾頓定理又該如何計(jì)算呢？abISR0+_ER0ab3.50多年后的1926年、貝爾實(shí)驗(yàn)室-諾頓abRab無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)

電流源？ab有源二端網(wǎng)絡(luò)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電源？？？等效的想法abISR01.9.2

諾頓定理（戴維寧的遺憾？）任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電流為IS的理想電流源和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源來(lái)等效代替。

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開(kāi)路）后所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電流IS

就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，即將

a、b兩端短接后其中的電流。等效電源R0RLab+U–IIS有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–I復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化：同樣解決兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題:

1.短路電流

2.等效內(nèi)阻（和前面的方法一樣）1.9.2

諾頓定理等效電源R0RLab+U–IIS有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–I例1：已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10試用諾頓定理求檢流計(jì)中的電流IG。有源二端網(wǎng)絡(luò)E–+GR3R4R1R2IGRGabE–+GR3R4R1R2IGRG解:(1)求短路電流ISR

=(R1//R3)

+(R2//R4)

=5.8因a、b兩點(diǎn)短接，所以對(duì)電源E而言，R1和R3并聯(lián)，R2和R4并聯(lián)，然后再串聯(lián)。Eab–+R3R4R1R2I1I4ISI3I2I

IS=I1–I2

=1.38A–1.035A=0.345A或：IS=I4–I3(2)求等效電源的內(nèi)阻R0R0abR3R4R1R2

R0=(R1//R2)

+(R3//R4)

=5.8(3)畫(huà)出等效電路求檢流計(jì)中的電流IGR0abISRGIG畫(huà)出等效電路求檢流計(jì)中的電流IGR0abISRGIG問(wèn)題

:結(jié)果對(duì)嗎？戴維寧：解決關(guān)鍵兩個(gè)問(wèn)題:1.等效電動(dòng)勢(shì)

2.等效內(nèi)阻你掌握了嗎？有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IER0+_RLab+U–I等效電源1.9.3總結(jié)（1）戴維寧定理諾頓定理：同樣解決關(guān)鍵兩個(gè)問(wèn)題:1.等效電流

2.等效內(nèi)阻你掌握了嗎？1.9.3總結(jié)（2）諾頓定理等效電源R0RLab+U–IIS有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–I戴維寧：

1.等效電動(dòng)勢(shì)

2.等效內(nèi)阻1.9.3總結(jié)（3）等效思想諾頓定理：

1.等效電流

2.等效內(nèi)阻更高一層次：1.想法---等效的思想，科學(xué)的方法；

2.你能否得到一些訓(xùn)練呢?3.能否用于探索未知的世界呢？1.10電路中電位的概念及計(jì)算電位：電路中某點(diǎn)X至參考點(diǎn)的電壓，記為“VX”

。

通常設(shè)參考點(diǎn)的電位為零。1.電位的概念電位的計(jì)算步驟:

(1)任選電路中某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，設(shè)其電位為零；

(2)標(biāo)出各電流參考方向并計(jì)算；

(3)計(jì)算各點(diǎn)至參考點(diǎn)間的電壓即為各點(diǎn)的電位。某點(diǎn)電位為正，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)高；某點(diǎn)電位為負(fù)，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)低。2.舉例求圖示電路中各點(diǎn)的電位:Va、Vb、Vc、Vd

。解：設(shè)a為參考點(diǎn)，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca

=4×20=+80VVd

=Uda=6×5=+30V

設(shè)b為參考點(diǎn)，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=+60VVc

=Ucb=E1=+140VVd

=Udb=E2=+90V

bac204A610AE290VE1140V56AdUab

=10×6=+60VUcb

=E1=+140VUdb

=E2=+90V

Uab

=10×6=+60VUcb

=E1=+140VUdb

=E2=+90V

結(jié)論：(1)電位值是相對(duì)的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中

各點(diǎn)的電位也將隨之改變；(2)電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會(huì)因參考

點(diǎn)的不同而變，

即與零電位參考點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。借助電位的概念可以簡(jiǎn)化電路作圖bca204A610AE290VE1140V56Ad+90V205+140V6cd例1:圖示電路，計(jì)算開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)和閉合時(shí)A點(diǎn)的電位VA解:(1)當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)(2)當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí),電路如圖（b）電流I2=0，I1≠0電位VA=0V

。電流I1=I2=0，電位VA=6V

。電流在閉合路徑中流通2k+6VA2kSI2I1(a)2KA+I12kI2–6V(b)S例2：電路如下圖所示，(1)零電位參考點(diǎn)在哪里？畫(huà)電路圖表示出來(lái)。(2)當(dāng)電位器RP的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)的電位增高了還是降低了？A+12V–12VBRPR1R212V–12V–BARPR2R1I解：（1）電路如左圖，零電位參考點(diǎn)為+12V電源的“–”端與–12V電源的“+”端的聯(lián)接處。當(dāng)電位器RP的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí)，回路中的電流I減小，所以A電位增高、B點(diǎn)電位降低。（2）

VA

=–IR1

+12VB

=IR2

–12主講：電信學(xué)院但永平“電路與電子技術(shù)”課程

第五講：

1.11電路的暫態(tài)分析什么是暫態(tài)過(guò)程穩(wěn)定狀態(tài)：

在指定條件下電路中電壓、電流已達(dá)到穩(wěn)定值。

暫態(tài)過(guò)程：

電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程。

1.電路中只有電阻元件時(shí)，電路接通或是斷開(kāi)，電路立即處于穩(wěn)定狀態(tài)。（我們前面分析時(shí)沒(méi)有暫態(tài)的問(wèn)題）。

2.但當(dāng)電路中有電感或電容時(shí)，電路的接通、斷開(kāi)或是參數(shù)改變時(shí)，電路需要經(jīng)過(guò)一定的短暫時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定，這就是暫態(tài)過(guò)程。1.11電路的暫態(tài)分析電路暫態(tài)分析的內(nèi)容

1.利用電路暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生特定波形的電信號(hào)

如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。研究暫態(tài)過(guò)程的實(shí)際意義

2.控制、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害

暫態(tài)過(guò)程開(kāi)始的瞬間可能產(chǎn)生過(guò)電壓、過(guò)電流使電氣設(shè)備或元件損壞。(1)為什么會(huì)有暫態(tài)過(guò)程？原因是什么？

直流電路、交流電路都存在暫態(tài)過(guò)程,我們講課的重點(diǎn)是直流電路的暫態(tài)過(guò)程。(3)影響暫態(tài)過(guò)程快慢的電路的時(shí)間常數(shù)。(2)暫態(tài)過(guò)程中電壓、電流隨時(shí)間變化的規(guī)律1、電阻元件描述消耗電能的性質(zhì)根據(jù)歐姆定律:即電阻元件上的電壓與通過(guò)的電流成線性關(guān)系線性電阻

金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能有關(guān)，表達(dá)式為：表明電能全部消耗在電阻上，轉(zhuǎn)換為熱能散發(fā)。電阻的能量Ru+_1.11.1

電阻元件、電感元件與電容元件

描述線圈通有電流時(shí)產(chǎn)生磁場(chǎng)、儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的性質(zhì)。1.物理意義電感:(H、mH)線性電感:L為常數(shù);非線性電感:L不為常數(shù)2、電感元件電流通過(guò)N匝線圈產(chǎn)生(磁鏈)電流通過(guò)一匝線圈產(chǎn)生(磁通)u+-線圈的電感與線圈的尺寸、匝數(shù)以及附近的介質(zhì)的導(dǎo)磁性能等有關(guān)。2.自感電動(dòng)勢(shì)：(1)自感電動(dòng)勢(shì)的參考方向規(guī)定:自感電動(dòng)勢(shì)的參考方向與電流參考方向相同,

或與磁通的參考方向符合右手螺旋定則。+-eL+-LS—線圈橫截面積（m2）

l—線圈長(zhǎng)度（m）N—線圈匝數(shù)

μ—介質(zhì)的磁導(dǎo)率（H/m）(2)自感電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)極性的判別

0<eL與參考方向相反eL具有阻礙電流變化的性質(zhì)eL實(shí)+-eLu+-+-eL實(shí)-+0eLu+-+-eL與參考方向相同

0>

0(3)電感元件儲(chǔ)能根據(jù)基爾霍夫定律可得：+-eL+-L電感元件的符號(hào)

線圈中通過(guò)的電流恒定時(shí)，電感上的電壓為零，在直流電路中電感可視為短路。(3)電感元件儲(chǔ)能根據(jù)基爾霍夫定律可得：將上式兩邊同乘上

i

，并積分，則得：即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能儲(chǔ)存在線圈中，當(dāng)電流增大時(shí)，磁場(chǎng)能增大，電感元件從電源取用電能；當(dāng)電流減小時(shí)，磁場(chǎng)能減小，電感元件向電源放還能量。電感是儲(chǔ)能元件磁場(chǎng)能3、電容元件描述電容兩端加電源后，其兩個(gè)極板上分別聚集起等量異號(hào)的電荷，在介質(zhì)中建立起電場(chǎng)，并儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的性質(zhì)。電容：uiC+_電容元件電容器的電容與極板的尺寸及其間介質(zhì)的介電常數(shù)等有關(guān)。S—極板面積（m2）d—板間距離（m）ε—介電常數(shù)（F/m）當(dāng)電壓u變化時(shí)，在電路中產(chǎn)生電流:電容元件儲(chǔ)能將上式兩邊同乘上u，并積分，則得：即電容將電能轉(zhuǎn)換為電場(chǎng)能儲(chǔ)存在電容中，當(dāng)電壓增大時(shí)，電場(chǎng)能增大，電容元件從電源取用電能；當(dāng)電壓減小時(shí)，電場(chǎng)能減小，電容元件向電源放還能量。電場(chǎng)能根據(jù)：1.11.2

換路定則與初始值的確定圖(b)

合S后：

由零逐漸增加到U所以電容電路存在暫態(tài)過(guò)程uC+-CiC(b)U+-SR合S前:U暫態(tài)穩(wěn)態(tài)ot產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的條件：∵

L儲(chǔ)能：換路:

電路狀態(tài)的改變。如：電路接通、切斷、短路、電壓改變或參數(shù)改變不能突變Cu\∵C儲(chǔ)能：產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的原因：

由于物體所具有的能量不能躍變而造成在換路瞬間儲(chǔ)能元件的能量也不能躍變?nèi)舭l(fā)生突變，不可能！一般電路則(1)電路中含有儲(chǔ)能元件(內(nèi)因)(2)電路發(fā)生換路(外因)電容電路：注：換路定則僅用于換路瞬間來(lái)確定暫態(tài)過(guò)程中

uC、iL初始值。設(shè)：t=