數(shù)字與模擬電路-計算機45

主講：電信學院但永平大家好！歡迎學習

“數(shù)字與模擬電路”課程參考教材：《電工學簡明教程》

——高等教育出版社教材主編：秦曾煌課程性質(zhì)：考試作業(yè)：單周一班交，雙周二班交。2.實驗:a)地點：二號樓—435課程要求：b)內(nèi)容：6個試驗，12學時

1）直流電路

2）日光燈交流電路的研究

3）三相負載的星形連接

4）集成與非門和組合邏輯電路5.6）觸發(fā)器、計數(shù)器及其應用（綜合性實驗）

本學期e）實驗報告所有同學每次都交;

下次做實驗時交上次的報告。c）實驗報告要求：1.用學校統(tǒng)一的實驗報告紙。2.內(nèi)容：實驗題目，實驗目的，實驗原理，實驗步驟，數(shù)據(jù)處理，誤差分析，思考題。

d）做實驗時帶上預習報告；

內(nèi)容：實驗題目，實驗目的，實驗原理，實驗步驟。沒有預習報告不允許做實驗，該實驗以零分記。3.期末總評：平時成績（作業(yè)，實驗，考勤等）：20～30％期末考試：70～80％希望大家認真學習，取得好的成績！補充：電工電子技術的發(fā)展與應用現(xiàn)狀容量大型化器件小型化功率電子技術微電子技術設計自動化EDA技術1785年，庫侖確定電荷間的作用力；1826年，歐姆提出“歐姆定律”；1831年，法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應現(xiàn)象；1834年，雅可比造出第一臺電動機；1864年，麥克斯韋提出電磁波理論；1895年，馬可尼和波波夫?qū)崿F(xiàn)第一次無線電通信；1904年，弗萊明發(fā)明第一只電子管（二極管）；1946年，誕生第一臺電子計算機；1947年，貝爾實驗室發(fā)明第一只晶體管；1958年，德克薩斯公司發(fā)明第一塊集成電路。：發(fā)展快速發(fā)展原因電能易轉(zhuǎn)換易傳輸易控制補充：電工電子技術的發(fā)展與應用補充：電學發(fā)展史天涯：硅谷的那些牛人們目錄：第1章電路及其分析方法

第2章正弦交流電路

第9章半導體二極管和三極管第13章門電路和組合邏輯電路第14章觸發(fā)器和時序邏輯電路電路模擬電子數(shù)字電子第1章電路及其分析方法

1.1電路模型1.2電壓和電流的參考方向1.3電源有載工作、開路與短路1.4

基爾霍夫定律1.5電阻的串聯(lián)與并聯(lián)1.6支路電流法1.7

疊加原理第1章電路及其分析方法

1.8

電壓源與電流源及其等效變換1.9

戴維寧定理1.10

電路中電位的概念及計算1.11

電路的暫態(tài)分析本章要求（知識點):1.深刻理解參考方向的意義并能靈活應用；2.理解電路的基本定律、分析方法并能正確應用；3.深刻理解“電源等效變換”的原理及變換方法；4.理解電功率的意義且能正確計算,判斷其性質(zhì)；5.會計算電路中各點的電位；理解電位與電壓的關系6.掌握“三要素法”進行RC電路的暫態(tài)分析。第1章電路及其分析方法

主講：電信學院但永平

第一講：

1.1電路模型

1.2電壓和電流的參考方向

1.3電源的有載工作、開路、短路簡介：電路的作用與組成部分

(1)實現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換(2)實現(xiàn)信號的傳遞與處理放大器揚聲器話筒1.電路的作用

電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設備或電路元件按一定方式組合而成。

發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線2.電路的組成部分電源:

提供電能的裝置負載:

取用電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線直流電源直流電源:

提供能源信號處理：放大、調(diào)諧、檢波等負載信號源:

提供信息2.電路的組成部分放大器揚聲器話筒電源或信號源的電壓或電流稱為激勵，它推動電路工作；由激勵所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應。1.1

電路模型

為了便于用數(shù)學方法分析電路,一般要將實際電路模型化，用可以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來模擬實際電路中的器件，從而構(gòu)成與實際電路相對應的電路模型。例：手電筒手電筒由電池、燈泡、開關和筒體組成。理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等。手電筒的電路模型R+RoE–S+Us–I電池導線燈泡開關電池是電源元件，其參數(shù)為電動勢E（或電壓Us）和內(nèi)阻Ro；

燈泡主要具有消耗電能的性質(zhì)，是電阻元件，其參數(shù)為電阻R；

筒體用來連接電池和燈泡，其電阻忽略不計，認為是無電阻的理想導體。

開關用來控制電路的通斷。今后分析的都是指電路模型，簡稱電路。在電路圖中，各種電路元件都用規(guī)定的圖形符號表示。新型手電的應用R+RoE–S+Us–I電池導線燈泡開關為什么？

LED取代燈泡因為壽命長，效率高

普通的手電電池1伏時就不能工作，而高亮低壓LED手電采用一節(jié)5號電池，能工作到0.4V?采用升壓芯片

基本原理一樣：普通的LED手電高亮低壓LED手電1.2

電壓和電流的參考方向物理中對基本物理量規(guī)定的方向1.電路基本物理量的實際方向物理量實際方向電流I正電荷運動的方向電動勢E電源內(nèi)部

(電位升高的方向)

電壓U(電位降低的方向)高電位

低電位

單位kA、A、mAμA低電位

高電位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV(2)參考方向的表示方法：電流：Uab

雙下標電壓：

(1)參考方向：IE+_在分析與計算電路時，對電量任意假定的方向。Iab

雙下標2.電路基本物理量的參考方向aRb箭標abRI正負極性+–abUU+_箭標實際方向與參考方向一致，電流(或電壓)值為正值；實際方向與參考方向相反，電流(或電壓)值為負值。(3)

實際方向與參考方向的關系：注意：在參考方向選定后，電流(或電壓)值才有正負之分。若I=5A，則電流從a流向b；例：若I=–5A，則電流從b流向a。abRIabRU+–若U=5V，則電壓的實際方向從a指向b；若U=–5V，則電壓的實際方向從b指向a。（4）電源電動勢E與電源電壓Us的關系：電動勢E電壓Us位置方向單位R0＝0R0≠0內(nèi)部外部低→高高→低VE＝Us恒定隨I而變說明：電路分析時，通常用Us來代替E。+–UsR0E+–I補充：歐姆定律U、I參考方向相同時，U、I參考方向相反時，RU+–IRU+–I

表達式中有兩套正負號：①式前的正負號由U、I

參考方向的關系確定；②

U、I

值本身的正負則說明實際方向與參考方向之間的關系。U=+IR

U=–

IR

通常取

U、I

參考方向相同(I選U+U-)。解：對圖(a)有,U=IR例：應用歐姆定律對下圖電路列出式子，并求電阻R。對圖(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A電路端電壓與電流的關系稱為伏安特性。遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻，它表示該段電路電壓與電流的比值為常數(shù)。I/AU/Vo線性電阻的伏安特性線性電阻的概念：線性電阻的伏安特性是一條過原點的直線。1.3

電源有載工作、開路與短路開關閉合,接通電源與負載（負載端）U=IR特征:1.3.1電源有載工作IR0R+

-EU+

-①

電流的大小由負載決定（E恒定）。②在電源有內(nèi)阻(Ro≠0)時，IU?；騏=E–IR0電源的外特性EUI0當

R0<<R時，則UE

，表明當負載變化時，電源的端電壓變化不大，即帶負載能力強。UsI（電源端）功率:1.3.1

電源有載工作知：UI=EI–I2RoP=PE

–P負載取用功率電源產(chǎn)生功率內(nèi)阻消耗功率E恒定時，電源輸出的功率P由負載R決定。負載大小的概念:

負載增加指負載取用的電流和功率增加(電壓一定)。IR0R+

-EU+

-I由：U=E–IRo令：

P=UIPE

=EI

P=I2Ro則：電源與負載的判別（功率的性質(zhì)）U、I參考方向不同，P=-UI

0，電源；發(fā)出功率

P=-UI

0，負載；吸收功率U、I參考方向相同，P=UI0，負載；吸收功率

P=UI

0，電源；發(fā)出功率1.

根據(jù)U、I的實際方向判別2.

根據(jù)U、I的參考方向判別電源：

U、I實際方向相反，即電流從“+”端流出，（發(fā)出功率）；負載：

U、I實際方向相同，即電流從“-”端流出。

（吸收功率）。電氣設備的額定值額定值:電氣設備在正常運行時的規(guī)定使用值電氣設備的三種運行狀態(tài)欠載(輕載)：I<IN

，P<PN(不經(jīng)濟)

過載(超載)：

I>IN

，P>PN(設備易損壞)額定工作狀態(tài)：I=IN

，P=PN

(經(jīng)濟合理安全可靠)

1.額定值反映電氣設備的使用安全性；2.額定值表示電氣設備的使用能力。例：燈泡：UN=220V

，PN=60W電阻：RN=100

，PN=1W

特征:開關斷開1.3.2

電源開路I=0電源端電壓

(開路電壓)負載功率U

=U0=EP

=01.開路處的電流等于零；

I

=02.開路處的電壓U視電路情況而定。電路中某處斷開時的特征:I+–U有源電路IRoR+

-EU0+

-Us電源外部端子被短接1.3.3

電源短路特征:電源端電壓負載功率電源產(chǎn)生的能量全被內(nèi)阻消耗掉短路電流（很大）U

=0

PE=P=I2R0P

=01.

短路處的電壓等于零；

U

=02.短路處的電流I視電路情況而定。電路中某處短路時的特征:I+–U有源電路IR0R+

-EU0+

-主講：電信學院但永平

第二講：

1.4基爾霍夫定理

1.5電阻的串并聯(lián)

1.6支路電流法

1.4

基爾霍夫定律支路：電路中的每一個分支。一條支路流過一個電流，稱為支路電流。結(jié)點：三條或三條以上支路的聯(lián)接點。(a、b)回路：由支路組成的閉合路徑。網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路。I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1123基本概念:練習：支路：ab、bc、ca、…（共6條）回路：abda、abca、adbca…

（共7個）結(jié)點：a、b、c、d

(共4個）網(wǎng)孔：abd、

abc、bcEd

（共3個）adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I1.4.1

基爾霍夫定律(KCL，KVL定律1845)基爾霍夫（GustavRobertKirchhoff，1824～1887），德國物理學家。他提出了穩(wěn)恒電路網(wǎng)絡中電流、電壓、電阻關系的兩條電路定律，即著名的基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL），解決了電器設計中電路方面的難題

1824年3月12日生于普魯士的柯尼斯堡（今為俄羅斯加里寧格勒），1887年10月17日卒于柏林?；鶢柣舴蛟诳履崴贡ご髮W讀物理，1847年畢業(yè)后去柏林大學任教，3年后去布雷斯勞作臨時教授。1854年由化學家本生推薦任海德堡大學教授。1875年到柏林大學作理論物理教授，直到逝世。

1.4.1

基爾霍夫電流定律(KCL定律)1．KCL定律

即:Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬間，流向任一結(jié)點的電流等于流出該結(jié)點的電流。實質(zhì):電流連續(xù)性的體現(xiàn)?；?Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1對結(jié)點a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結(jié)點處各支路電流間相互制約的關系。例1.4.1如圖所示電路，

I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，試求：I4=？I1I3I4aR3R1R4R2I2解：由基爾霍夫電流定律（KCL）可列方程：（選取流入節(jié)點為正）代入數(shù)據(jù)得：注意兩套正負號問題！運算關系，由KCL定律中方向的選取方法而定數(shù)值的正負，由各自的參考方向與實際方向的關系而定電流定律可以推廣應用于包圍部分電路的任一假設的閉合面。2．推廣I=?例:廣義結(jié)點I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。1.4.2

基爾霍夫電壓定律（KVL定律)1．KVL定律即：U=0在任一瞬間，從回路中任一點出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。對回路1：對回路2：

US1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=US2或I1R1+I3R3–US1=0或I2R2+I3R3–US2=0I1I2I3ba+-US2R2+-R3R1US112基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關系。1．列方程前標注回路循行方向；

電位升=電位降

US2=UBE+I2R2U=0

I2R2–US2+

UBE

=02．應用

U=0列方程時，各項前符號的確定：

如果規(guī)定電位降取正號（加），則電位升就取負號（減）。反之亦然。3.開口電壓可按回路處理1對回路1：US1UBEE+B+–R1+–US2R2I2_應用方法練習：對網(wǎng)孔abda：對網(wǎng)孔acba：對網(wǎng)孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–US=0對回路

adbca，沿逆時針方向循行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0應用U=0列方程對回路

cadc，沿逆時針方向循行：–I2R2–I1R1+US

=0adbcUS–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I例1.4.2如圖所示電路，各支路元件是任意的，已知：UAB=5V，UBC=-4V，UDA=-3V，試求：（1）UCD=？（2）

UCA=？解：（1）由基爾霍夫電壓定律（KVL）可列方程：（2）ABCA不是閉合回路，但也可利用端電壓UCA列出基爾霍夫電壓方程：—UDA＋＋UBC－UCAABCD＋－（沿順時針方向循行）1.5

電阻的串聯(lián)與并聯(lián)1.5.1

電阻的串聯(lián)特點:1)各電阻一個接一個地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時的分壓公式：R=R1+R23)等效電阻等于各電阻之和；4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各電阻中通過同一電流；應用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。1.5.2電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時的分流公式：(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。特點:(1)各電阻聯(lián)接在兩個公共的結(jié)點之間；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各電阻兩端的電壓相同；應用：分流、調(diào)節(jié)電流等。R'R"例:

電路如圖,求U=？解：電阻混聯(lián)電路的計算R"=—43U1=——×41=11VR'2+R'U2=——×U1

=3VR"2+R"U

=——×U2

=1V2+11得R'=—1511+–41V222111U2U1+–+–+–U

例1:圖示為變阻器調(diào)節(jié)負載電阻RL兩端電壓的分壓電路。RL=50，U=220V。中間環(huán)節(jié)是變阻器，其規(guī)格是100、3A。今把它平分為四段，在圖上用a,b,c,d,e點標出。求滑動點分別在a,c,d,e四點時,負載和變阻器各段所通過的電流及負載電壓,并就流過變阻器的電流與其額定電流比較說明使用時的安全問題。解:UL=0VIL=0A(1)

在a點：RLULILU+–abcde+

–解:(2)在c點：等效電阻R為Rca與RL并聯(lián)，再與Rec串聯(lián)，即

注意，這時滑動觸點雖在變阻器的中點，但是輸出電壓不等于電源電壓的一半，而是73.5V。RLULILU+–abcde+

–注意：因Ied=4A3A，ed段有被燒毀的可能。解:(3)在d點：RLULILU+–abcde+

–RLULILU+–abcde+

–解:(4)在e點：補充：電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等換RO電阻形聯(lián)結(jié)Y-等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)ROCBADCADBIaIbIcbcRaRcRbaacbRcaRbcRabIaIbIc

電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換等效變換的條件：

對應端流入或流出的電流(Ia、Ib、Ic)一一相等，對應端間的電壓(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。經(jīng)等效變換后，不影響其它部分的電壓和電流。等效變換aCbRcaRbcRab電阻形聯(lián)結(jié)IaIbIc電阻Y形聯(lián)結(jié)IaIbIcbCRaRcRba

電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換據(jù)此可推出兩者的關系條件等效變換aCbRcaRbcRab電阻形聯(lián)結(jié)IaIbIc電阻Y形聯(lián)結(jié)IaIbIcbCRaRcRba電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換YYa等效變換acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRb將Y形聯(lián)接等效變換為形聯(lián)結(jié)時若Ra=Rb=Rc=RY時，有Rab=Rbc=Rca=R=3RY；

將形聯(lián)接等效變換為Y形聯(lián)結(jié)時若Rab=Rbc=Rca=R時，有Ra=Rb=Rc=RY=R/3電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換等效變換acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRba例1：對圖示電路求總電阻R12R1221222111由圖：R12=2.68R12CD12110.40.40.82R1210.82.41.412122.684例2：計算下圖電路中的電流I1。I1–+4584412Vabcd解：將聯(lián)成形abc的電阻變換為Y形聯(lián)結(jié)的等效電阻I1–+45RaRbRc12Vabcd例2：計算下圖電路中的電流I1。I1–+4584412Vabcd解：I1–+45Ra2Rb1Rc212Vabcd1.6

支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。對上圖電路支路數(shù)：b=3結(jié)點數(shù)：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路數(shù)=3單孔回路（網(wǎng)孔）=2若用支路電流法求各支路電流應列出三個方程1.在圖中標出各支路電流的參考方向，對選定的回路標出回路循行方向。2.應用KCL對結(jié)點列出

(n－1)個獨立的結(jié)點電流方程。3.應用KVL對回路列出

b－(n－1)

個獨立的回路電壓方程（通?？扇【W(wǎng)孔列出）

。4.聯(lián)立求解b

個方程，求出各支路電流。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2對結(jié)點a：例1

：12I1+I2–I3=0對網(wǎng)孔1：對網(wǎng)孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路電流法的解題步驟:（n個結(jié)點，b條支路）(1)應用KCL列(n-1)個結(jié)點電流方程因支路數(shù)b=6，所以要列6個方程。(2)應用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程(3)聯(lián)立解出

IG支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當支路數(shù)較多時，所需方程的個數(shù)較多，求解不方便。例2：adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I對結(jié)點a：I1–I2–IG=0對網(wǎng)孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0對結(jié)點b：I3–I4+IG=0對結(jié)點c：I2+I4–I

=0對網(wǎng)孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0對網(wǎng)孔bcdb：I4R4+I3R3=E試求檢流計中的電流IG。RG支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，能否只列3個方程？例3：試求各支路電流。baI2I342V+–I11267A3cd12支路中含有恒流源?？梢?。注意：

(1)當支路中含有恒流源時，若在列KVL方程時，所選回路中不包含恒流源支路，這時，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個KVL方程。

(2)若所選回路中包含恒流源支路，則因恒流源兩端的電壓未知，所以，有一個恒流源就出現(xiàn)一個未知電壓，因此，在此種情況下不可少列KVL方程。(1)應用KCL列結(jié)點電流方程支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，所以可只列3個方程。(2)應用KVL列回路電壓方程(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：試求各支路電流。對結(jié)點a：I1+I2–I3+7

=0對回路1：12I1–6I2-

42

=0對回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I11267A3cd當不需求a、c和b、d間的電流時，(a、c)(

b、d)可分別看成一個結(jié)點。支路中含有恒流源。12因所選回路不包含恒流源支路，所以，3個網(wǎng)孔列2個KVL方程即可。方法1：(1)應用KCL列結(jié)點電流方程支路數(shù)b=4，且恒流源支路的電流已知。(2)應用KVL列回路電壓方程(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：試求各支路電流。對結(jié)點a：I1+I2–I3+7

=0對回路1：12I1–6I2-42

=0對回路2：6I2+UX

=0baI2I342V+–I11267A3cd12因所選回路中包含恒流源支路，而恒流源兩端的電壓未知，所以有3個網(wǎng)孔則要列3個KVL方程。3+UX–對回路3：–UX

+3I3=0方法2：主講：電信學院但永平“電路與電子技術”課程

第三講：

1.7疊加原理

1.8電壓源與電流源的等效變化1.7

疊加原理

疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流（或電壓），都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨作用E=0R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨作用IS=0=+–ER1R2(b)I1'I2'

疊加原理由圖(c)，當IS單獨作用時同理：I2=I2'+I2''由圖(b)，當E

單獨作用時原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨作用=+–ER1R2(b)I1'

I2'

根據(jù)疊加原理解方程得:用支路電流法證明：原電路+–ER1R2(a)ISI1I2列方程:I1'

I1''I2'

I2''即有

I1=I1'+I1''=KE1E+KS1IS

I2=I2'+I2''=KE2E+KS2IS①疊加原理只適用于線性電路。③不作用電源的處理：

E=0，即將E短路；Is=0，即將Is

開路

。②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算，但功率P不能用疊加原理計算。例：

注意事項：⑤應用疊加原理時可把電源分組求解，即每個分電路中的電源個數(shù)可以多于一個。④解題時要標明各支路電流、電壓的參考方向。

若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應項前要帶負號。例1：

電路如圖，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)

E單獨作用將IS

斷開(c)IS單獨作用

將E短接解：由圖(b)

(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US

例1：電路如圖，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流I2

和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)

E單獨作用(c)IS單獨作用(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US解：由圖(c)

注意齊性定理只有一個電源作用的線性電路中，各支路的電壓或電流和電源成正比。如圖：若E1

增加n倍，各電流也會增加n倍?？梢姡篟2+E1R3I2I3R1I11.8

電壓源與電流源及其等效變換1.8.1電壓源

電壓源模型由上圖電路可得:U=E–IR0

若R0=0理想電壓源:U

EU0=E

電壓源的外特性IUIRLR0+-EU+–電壓源是由電動勢E和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源的電路模型。若R0<<RL，U

E，可近似認為是理想電壓源。理想電壓源O電壓源理想電壓源（恒壓源）例1：(2)輸出電壓是一定值，恒等于電動勢。對直流電壓，有U

E。(3)恒壓源中的電流由外電路決定。特點:(1)內(nèi)阻R0

=0IE+_U+_設

E=10V，接上RL

后，恒壓源對外輸出電流。RL

當RL=1時，U=10V，I=10A

當RL=10時，U=10V，I=1A外特性曲線IUEO電壓恒定，電流隨負載變化1.8.2電流源IRLU0=ISR0

電流源的外特性IU理想電流源OIS電流源是由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源的電路模型。由上圖電路可得:若R0=理想電流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似認為是理想電流源。電流源電流源模型R0UR0UIS+－理想電流源（恒流源)例1：(2)輸出電流是一定值，恒等于電流IS

；(3)恒流源兩端的電壓U由外電路決定。特點:(1)內(nèi)阻R0

=；設

IS=10A，接上RL

后，恒流源對外輸出電流。RL當RL=1時，I=10A，U=10V當RL=10時，I=10A，U=100V外特性曲線

IUISOIISU+_電流恒定，電壓隨負載變化。1.8.3電壓源與電流源的等效變換由圖a：

U=E－IR0由圖b：U=（IS–I）R0IRLR0+–EU+–電壓源等效變換條件:RLR0UR0UISI+–電流源（E=ISR0）內(nèi)阻R0相等②等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應。③理想電壓源與理想電流源之間無等效關系。①電壓源和電流源的等效關系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。

注意事項：例：當RL=時，電壓源的內(nèi)阻R0

中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻R0

中則損耗功率。④任何一個電動勢E和某個電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為IS和這個電阻并聯(lián)的電路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab例1:求下列各電路a、b間的等效電路解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+b例2:試用電壓源與電流源等效變換的方法計算2電阻中的電流。解:–8V+–22V+2I(d)2由圖(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)例3：解：統(tǒng)一電源形式試用電壓源與電流源等效變換的方法計算圖示電路中1電阻中的電流。2+-+-6V4VI2A

3

4

612A362AI4211AI4211A24A解：I4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A例3:電路如圖。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝5Ω

，R＝1Ω。(1)求電阻R中的電流I；(2)計算理想電壓源U1中的電流IU1和理想電流源IS兩端的電壓UIS；(3)分析功率平衡。（自學）解：(1)由電源的性質(zhì)及電源的等效變換可得：aIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)由圖(a)可得：理想電壓源中的電流理想電流源兩端的電壓aIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)各個電阻所消耗的功率分別是：兩者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由計算可知，本例中理想電壓源與理想電流源都是電源，發(fā)出的功率分別是：主講：電信學院但永平“電路與電子技術”課程

第四講：

1.9戴維寧定理與諾頓定理

1.10電路中電位的概念及計算幾個問題學過支路電流法，疊加原理，電源等效變換求解復雜電路

1.為什么還會有人研究出這些新理論呢？有什么用？

2.講這些定理，你學什么？學定理內(nèi)容？

3.一種等效思想及科學的方法，想法很重要哦這種重要的想法，思維方法你能學嗎？已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10試求檢流計中的電流IG。E–+GR3R4R1R2IGRG支路電流法？

疊加？電源等效？問題？？？有沒有更簡單方法？有問題才會使科學進步---戴維寧和諾頓定理(1)應用KCL列(n-1)個結(jié)點電流方程因支路數(shù)b=6，所以要列6個方程。(2)應用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程(3)聯(lián)立解出

IG支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當支路數(shù)較多時，所需方程的個數(shù)較多，求解不方便。adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I對結(jié)點a：I1–I2–IG=0對網(wǎng)孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0對結(jié)點b：I3–I4+IG=0對結(jié)點c：I2+I4–I

=0對網(wǎng)孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0對網(wǎng)孔bcdb：I4R4+I3R3=E試求檢流計中的電流IG。RG1.9

戴維寧定理與諾頓定理

二端網(wǎng)絡的概念：二端網(wǎng)絡：具有兩個出線端的部分電路。無源二端網(wǎng)絡：二端網(wǎng)絡中沒有獨立電源。有源二端網(wǎng)絡：二端網(wǎng)絡中含有獨立電源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4無源二端網(wǎng)絡

有源二端網(wǎng)絡

abR無源二端網(wǎng)絡可化為一個電阻baE+–R1R2ISR3R4無源二端網(wǎng)絡

baE+–R1R2ISR3有源二端網(wǎng)絡

？？？abRab無源二端網(wǎng)絡+_ER0ab

電壓源？ab有源二端網(wǎng)絡無源二端網(wǎng)絡可化簡為一個電阻有源二端網(wǎng)絡可化簡為一個電源？？？等效的想法，能否假設？+_ER0ab

電壓源？ab有源二端網(wǎng)絡有源二端網(wǎng)絡可化簡為一個電源？？？這樣復雜的電路不是就可以用歐姆定律求解嗎？baE+–R1R2ISR3有源二端網(wǎng)絡

ER0+_RLab+U–I1.9.1

戴維寧定理（1883、法國）（LéonCharlesThévenin，1857年3月30日－1926年9月21日）是法國的電信工程師。他利用歐姆定律來分析復雜電路。

戴維南出生于法國莫城，1876年畢業(yè)于巴黎綜合理工學院。1878年他加入了電信工程軍團，最初的任務為架設地底遠距離的電報線。1882年成為綜合高等學院的講師，讓他對電路測量問題有了濃厚的興趣。在研究了基爾霍夫電路定律以及歐姆定律后，1883年他發(fā)現(xiàn)了著名的戴維南定理，用于計算更為復雜電路。1861洋務運動，1868明治維新1.9.1

戴維寧定理任何一個有源二端線性網(wǎng)絡都可以用一個電動勢為E的理想電壓源和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源來等效代替。有源二端網(wǎng)絡RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡中所有電源均除去（理解：理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電動勢E

就是有源二端網(wǎng)絡的開路電壓U0，即將負載斷開后a、b兩端之間的電壓。等效電源復雜的問題簡單化：解決關鍵兩個問題:1.等效電動勢（開口電壓）

2.等效內(nèi)阻（無源網(wǎng)絡：電阻串并聯(lián)）有源二端網(wǎng)絡RLab+U–IER0+_RLab+U–I等效電源1.9.1戴維寧定理解：(1)斷開待求支路求等效電源的電動勢

E例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E也可用結(jié)點電壓法、疊加原理等其它方法求。E=

U0=E2+I

R2=20V+2.54

V=30V或：E=

U0=E1–I

R1=40V–2.54

V

=30V解：(2)求等效電源的內(nèi)阻R0

除去所有電源（理想電壓源短路，理想電流源開路）例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0從a、b兩端看進去，

R1和R2并聯(lián)求內(nèi)阻R0時，關鍵要弄清從a、b兩端看進去時各電阻之間的串并聯(lián)關系。解：(3)畫出等效電路求電流I3例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3問題1：結(jié)果對嗎？一定對否？問題2：怎么驗證？電源等效變換？疊加原理？；實驗？問題3：比電源等效變換；疊加原理；簡單嗎？思路不同例2：已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10試用戴維寧定理求檢流計中的電流IG。有源二端網(wǎng)絡E–+GR3R4R1R2IGRGabE–+GR3R4R1R2IGRG解:(1)求開路電壓U0EU0+–ab–+R3R4R1R2I1I2E'=

Uo

=I1R2–I2R4=1.25V–0.85V

=2V或：E'=

Uo

=I2R3–I1R1=0.810V–1.25V=2V(2)求等效電源的內(nèi)阻R0R0abR3R4R1R2從a、b看進去，R1和R2并聯(lián)，R3和R4并聯(lián)，然后再串聯(lián)。解：(3)畫出等效電路求檢流計中的電流IGE'R0+_RGabIGabE–+GR3R4R1R2IGRG4戴維寧：解決關鍵兩個問題:1.等效電動勢

2.等效內(nèi)阻復雜的電路用歐姆定理就能解決，你掌握了嗎？有源二端網(wǎng)絡RLab+U–IER0+_RLab+U–I等效電源1.9.1小結(jié)更高一層次：1.想法---等效的思想，科學的方法；

2.你能否得到一些訓練呢?

3.假設思想能否用于探索未知的世界呢？思考？？？1.還有別的方法嗎？2.電源等效變換？知識聯(lián)系起來既然能等效成電壓源，能否等效成電流源？4.二端口該如何等效？諾頓定理又該如何計算呢？abISR0+_ER0ab3.50多年后的1926年、貝爾實驗室-諾頓abRab無源二端網(wǎng)絡

電流源？ab有源二端網(wǎng)絡無源二端網(wǎng)絡可化簡為一個電阻有源二端網(wǎng)絡可化簡為一個電源？？？等效的想法abISR01.9.2

諾頓定理（戴維寧的遺憾？）任何一個有源二端線性網(wǎng)絡都可以用一個電流為IS的理想電流源和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源來等效代替。

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電流IS

就是有源二端網(wǎng)絡的短路電流，即將

a、b兩端短接后其中的電流。等效電源R0RLab+U–IIS有源二端網(wǎng)絡RLab+U–I復雜的問題簡單化：同樣解決兩個關鍵問題:

1.短路電流

2.等效內(nèi)阻（和前面的方法一樣）1.9.2

諾頓定理等效電源R0RLab+U–IIS有源二端網(wǎng)絡RLab+U–I例1：已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10試用諾頓定理求檢流計中的電流IG。有源二端網(wǎng)絡E–+GR3R4R1R2IGRGabE–+GR3R4R1R2IGRG解:(1)求短路電流ISR

=(R1//R3)

+(R2//R4)

=5.8因a、b兩點短接，所以對電源E而言，R1和R3并聯(lián)，R2和R4并聯(lián)，然后再串聯(lián)。Eab–+R3R4R1R2I1I4ISI3I2I

IS=I1–I2

=1.38A–1.035A=0.345A或：IS=I4–I3(2)求等效電源的內(nèi)阻R0R0abR3R4R1R2

R0=(R1//R2)

+(R3//R4)

=5.8(3)畫出等效電路求檢流計中的電流IGR0abISRGIG畫出等效電路求檢流計中的電流IGR0abISRGIG問題

:結(jié)果對嗎？戴維寧：解決關鍵兩個問題:1.等效電動勢

2.等效內(nèi)阻你掌握了嗎？有源二端網(wǎng)絡RLab+U–IER0+_RLab+U–I等效電源1.9.3總結(jié)（1）戴維寧定理諾頓定理：同樣解決關鍵兩個問題:1.等效電流

2.等效內(nèi)阻你掌握了嗎？1.9.3總結(jié)（2）諾頓定理等效電源R0RLab+U–IIS有源二端網(wǎng)絡RLab+U–I戴維寧：

1.等效電動勢

2.等效內(nèi)阻1.9.3總結(jié)（3）等效思想諾頓定理：

1.等效電流

2.等效內(nèi)阻更高一層次：1.想法---等效的思想，科學的方法；

2.你能否得到一些訓練呢?3.能否用于探索未知的世界呢？1.10電路中電位的概念及計算電位：電路中某點X至參考點的電壓，記為“VX”

。

通常設參考點的電位為零。1.電位的概念電位的計算步驟:

(1)任選電路中某一點為參考點，設其電位為零；

(2)標出各電流參考方向并計算；

(3)計算各點至參考點間的電壓即為各點的電位。某點電位為正，說明該點電位比參考點高；某點電位為負，說明該點電位比參考點低。2.舉例求圖示電路中各點的電位:Va、Vb、Vc、Vd

。解：設a為參考點，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca

=4×20=+80VVd

=Uda=6×5=+30V

設b為參考點，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=+60VVc

=Ucb=E1=+140VVd

=Udb=E2=+90V

bac204A610AE290VE1140V56AdUab

=10×6=+60VUcb

=E1=+140VUdb

=E2=+90V

Uab

=10×6=+60VUcb

=E1=+140VUdb

=E2=+90V

結(jié)論：(1)電位值是相對的，參考點選取的不同，電路中

各點的電位也將隨之改變；(2)電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考

點的不同而變，

即與零電位參考點的選取無關。借助電位的概念可以簡化電路作圖bca204A610AE290VE1140V56Ad+90V205+140V6cd例1:圖示電路，計算開關S斷開和閉合時A點的電位VA解:(1)當開關S斷開時(2)當開關閉合時,電路如圖（b）電流I2=0，I1≠0電位VA=0V

。電流I1=I2=0，電位VA=6V

。電流在閉合路徑中流通2k+6VA2kSI2I1(a)2KA+I12kI2–6V(b)S例2：電路如下圖所示，(1)零電位參考點在哪里？畫電路圖表示出來。(2)當電位器RP的滑動觸點向下滑動時，A、B兩點的電位增高了還是降低了？A+12V–12VBRPR1R212V–12V–BARPR2R1I解：（1）電路如左圖，零電位參考點為+12V電源的“–”端與–12V電源的“+”端的聯(lián)接處。當電位器RP的滑動觸點向下滑動時，回路中的電流I減小，所以A電位增高、B點電位降低。（2）

VA

=–IR1

+12VB

=IR2

–12主講：電信學院但永平“電路與電子技術”課程

第五講：

1.11電路的暫態(tài)分析什么是暫態(tài)過程穩(wěn)定狀態(tài)：

在指定條件下電路中電壓、電流已達到穩(wěn)定值。

暫態(tài)過程：

電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過渡過程。

1.電路中只有電阻元件時，電路接通或是斷開，電路立即處于穩(wěn)定狀態(tài)。（我們前面分析時沒有暫態(tài)的問題）。

2.但當電路中有電感或電容時，電路的接通、斷開或是參數(shù)改變時，電路需要經(jīng)過一定的短暫時間才能達到穩(wěn)定，這就是暫態(tài)過程。1.11電路的暫態(tài)分析電路暫態(tài)分析的內(nèi)容

1.利用電路暫態(tài)過程產(chǎn)生特定波形的電信號

如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應用于電子電路。研究暫態(tài)過程的實際意義

2.控制、預防可能產(chǎn)生的危害

暫態(tài)過程開始的瞬間可能產(chǎn)生過電壓、過電流使電氣設備或元件損壞。(1)為什么會有暫態(tài)過程？原因是什么？

直流電路、交流電路都存在暫態(tài)過程,我們講課的重點是直流電路的暫態(tài)過程。(3)影響暫態(tài)過程快慢的電路的時間常數(shù)。(2)暫態(tài)過程中電壓、電流隨時間變化的規(guī)律1、電阻元件描述消耗電能的性質(zhì)根據(jù)歐姆定律:即電阻元件上的電壓與通過的電流成線性關系線性電阻

金屬導體的電阻與導體的尺寸及導體材料的導電性能有關，表達式為：表明電能全部消耗在電阻上，轉(zhuǎn)換為熱能散發(fā)。電阻的能量Ru+_1.11.1

電阻元件、電感元件與電容元件

描述線圈通有電流時產(chǎn)生磁場、儲存磁場能量的性質(zhì)。1.物理意義電感:(H、mH)線性電感:L為常數(shù);非線性電感:L不為常數(shù)2、電感元件電流通過N匝線圈產(chǎn)生(磁鏈)電流通過一匝線圈產(chǎn)生(磁通)u+-線圈的電感與線圈的尺寸、匝數(shù)以及附近的介質(zhì)的導磁性能等有關。2.自感電動勢：(1)自感電動勢的參考方向規(guī)定:自感電動勢的參考方向與電流參考方向相同,

或與磁通的參考方向符合右手螺旋定則。+-eL+-LS—線圈橫截面積（m2）

l—線圈長度（m）N—線圈匝數(shù)

μ—介質(zhì)的磁導率（H/m）(2)自感電動勢瞬時極性的判別

0<eL與參考方向相反eL具有阻礙電流變化的性質(zhì)eL實+-eLu+-+-eL實-+0eLu+-+-eL與參考方向相同

0>

0(3)電感元件儲能根據(jù)基爾霍夫定律可得：+-eL+-L電感元件的符號

線圈中通過的電流恒定時，電感上的電壓為零，在直流電路中電感可視為短路。(3)電感元件儲能根據(jù)基爾霍夫定律可得：將上式兩邊同乘上

i

，并積分，則得：即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場能儲存在線圈中，當電流增大時，磁場能增大，電感元件從電源取用電能；當電流減小時，磁場能減小，電感元件向電源放還能量。電感是儲能元件磁場能3、電容元件描述電容兩端加電源后，其兩個極板上分別聚集起等量異號的電荷，在介質(zhì)中建立起電場，并儲存電場能量的性質(zhì)。電容：uiC+_電容元件電容器的電容與極板的尺寸及其間介質(zhì)的介電常數(shù)等有關。S—極板面積（m2）d—板間距離（m）ε—介電常數(shù)（F/m）當電壓u變化時，在電路中產(chǎn)生電流:電容元件儲能將上式兩邊同乘上u，并積分，則得：即電容將電能轉(zhuǎn)換為電場能儲存在電容中，當電壓增大時，電場能增大，電容元件從電源取用電能；當電壓減小時，電場能減小，電容元件向電源放還能量。電場能根據(jù)：1.11.2

換路定則與初始值的確定圖(b)

合S后：

由零逐漸增加到U所以電容電路存在暫態(tài)過程uC+-CiC(b)U+-SR合S前:U暫態(tài)穩(wěn)態(tài)ot產(chǎn)生暫態(tài)過程的條件：∵

L儲能：換路:

電路狀態(tài)的改變。如：電路接通、切斷、短路、電壓改變或參數(shù)改變不能突變Cu\∵C儲能：產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因：

由于物體所具有的能量不能躍變而造成在換路瞬間儲能元件的能量也不能躍變?nèi)舭l(fā)生突變，不可能！一般電路則(1)電路中含有儲能元件(內(nèi)因)(2)電路發(fā)生換路(外因)電容電路：注：換路定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中

uC、iL初始值。設：t=