2022-2023學(xué)年河北省石家莊橋西區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側(cè)，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，則∠MON的度數(shù)為()A．135° B．140° C．152° D．45°2．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣ D．x＝3．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（）A．∠BCA=∠F； B．∠B=∠E； C．BC∥EF； D．∠A=∠EDF4．關(guān)于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，則b的取值情況是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b為任意數(shù)5．方程變形正確的是（）A．4x-3x-3=1 B．4x-3x+3=1 C．4x-3x-3=12 D．4x-3x+3=126．－5的倒數(shù)是A． B．5 C．－ D．－57．如圖，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線，則∠MON的度數(shù)為()A．90o B．135o C．150o D．120o8．若，則的值可以是（）A． B． C． D．9．在360搜索引擎中輸入“博白”二字，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為102萬(wàn)，請(qǐng)將102萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．-2017的絕對(duì)值是（）A． B． C．2017 D．-201711．慶祝新中國(guó)成立70周年，國(guó)慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設(shè)置的“我為祖國(guó)點(diǎn)費(fèi)”裝置共收集約639000個(gè)“贊”，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×10512．如圖，下列描述正確的是（）A．射線OA的方向是北偏東方向B．射線OB的方向是北偏西65°C．射線OC的方向是東南方向D．射線OD的方向是西偏南15°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的系數(shù)_________，次數(shù)_______．14．觀察下面三行數(shù)：、4、、16、、64……①、1、、13、、61……②、1、、4、、16……③按第①行數(shù)排列的規(guī)律，第①行第n個(gè)數(shù)是________（用含n的式子表示）；取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和為_(kāi)_______．15．如圖，某單位要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到處，他們的做法是：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，將水泵房建在了處．這樣做最節(jié)省水管長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)道理是_______．16．變量與之間的函數(shù)關(guān)系式是，則當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)_____________．17．觀察下列一組數(shù)，，，，，…探究規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．19．（5分）某校對(duì)A《三國(guó)演義》、B《紅樓夢(mèng)》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開(kāi)展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次一共調(diào)查了__________名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖中A部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）該校共有學(xué)生2000人，大約多少學(xué)生喜歡讀《三國(guó)演義》？20．（8分）解方程:（1）5x-8=3(x+2)（2）21．（10分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第個(gè)至第個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和都相等．求前個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和；求第個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x的值；從下到上前為奇數(shù))個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和能否為？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）請(qǐng)按下列步驟畫(huà)圖：（用圓規(guī)、三角板或量角器畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法、保留作圖痕跡）如圖，已知平面上的三個(gè)點(diǎn)．（1）連接；（2）畫(huà)射線；（3）畫(huà)直線；（4）過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為．23．（12分）計(jì)算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)題意各種角的關(guān)系直接可求出題目要求的角度.【詳解】因?yàn)椤螦OD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因?yàn)镺M，ON分別平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，則∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的知識(shí)，掌握角平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.2、D【分析】方程移項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程3x﹣1＝0，移項(xiàng)得：3x＝1，解得：x＝，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．4、A【分析】先把方程整理為一元一次方程的一般形式，再根據(jù)一元一次方程的定義求出b的值即可．【詳解】a﹣1（x﹣5）=b（x+2），a﹣1x+15﹣bx﹣2b=0，（1+b）x=a﹣2b+15，∴b+1≠0，解得：b≠﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．5、D【分析】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘12去分母，再去括號(hào)即可.【詳解】去分母得：，去括號(hào)得：，故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一元一次方程的考查，熟練掌握一元一次方程的去分母是解決本題的關(guān)鍵.6、C【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：5的倒數(shù)是．故選C．7、B【分析】根據(jù)條件可求出∠COD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)可求出∠MOC與∠DON的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【詳解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°?∠AOC?∠COD=90°，∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∴∠MOC=12AOC=15°,∠DON=1∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴選B【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義．熟練掌握角平分線的定義是解答關(guān)鍵.8、D【分析】先求絕對(duì)值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴D符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則，是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】102萬(wàn)=，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.10、C【分析】由絕對(duì)值的意義，即可得到答案．【詳解】解：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的意義進(jìn)行解題．11、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：639000＝6.39×105，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，解題的關(guān)鍵是掌握確定ａ和ｎ的值的方法．12、C【分析】直接利用方向角的確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、射線OA的方向是北偏東30°方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線OB的方向是北偏西25°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射線OC的方向是東南方向，正確；D、射線OD的方向是南偏西15°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的概念是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此解答即可求解．【詳解】解：的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為：；1【點(diǎn)睛】本題考考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解好定義，注意π代表的是一個(gè)數(shù)字．14、，1【分析】第一個(gè)空，根據(jù)第①行已知數(shù)據(jù)都是2的乘方得到，再利用第奇數(shù)個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)即可得出答案；第二個(gè)空根據(jù)各行的表達(dá)式求出第10個(gè)數(shù)，然后相加即可得解．【詳解】解：第①行的有理數(shù)分別是-2，（-2）2，（-2）3，（-2）4，…，故第①行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是；

∵第①行的第10個(gè)數(shù)為=1024，

第②行的第10個(gè)數(shù)為=-3=1021，第③行的第10個(gè)數(shù)為（-1）n?2n-2=，

所以，這三個(gè)數(shù)的和為：1024+1021+256=1．故答案為：；1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字的變與不變是解題的關(guān)鍵．15、垂線段最短．【分析】直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短．【詳解】通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)到直線的距離，動(dòng)手比較、發(fā)現(xiàn)結(jié)論是解題關(guān)鍵．16、1【分析】直接把代入關(guān)系式中，求出y的值即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，函數(shù)故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的值，代入x的值即可求出y的值．17、【解析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出第n個(gè)數(shù)分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進(jìn)而得出這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)的值．【詳解】解：因?yàn)榉肿拥囊?guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+1，

所以第n個(gè)數(shù)就應(yīng)該是：，

故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來(lái)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）-4；（2）；44【分析】（1）原式先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算乘法，最后算加減即可；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把a(bǔ)，b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）===-1-3=-4；（2）==當(dāng)，時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的加減—化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．19、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）115.2°；（4）640人【分析】（1）依據(jù)C部分的數(shù)據(jù)，即可得到本次一共調(diào)查的人數(shù)；

（2）依據(jù)總?cè)藬?shù)以及其余各部分的人數(shù)，即可得到B對(duì)應(yīng)的人數(shù)；（3）求出A所占百分比再乘以360°即可；（4）用樣本估計(jì)總體即可求解．【詳解】解：（1）本次一共調(diào)查：15÷30%=50（人）；

故答案為：50；

（2）B對(duì)應(yīng)的人數(shù)為：50-16-15-7=12，

如圖所示：

（3）答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）（人）答：大約有640名學(xué)生喜歡讀《三國(guó)演義》【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）x=7；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，解出即可.（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，解出即可.【詳解】（1）5x-8=3(x+2)去括號(hào)得：5x-8=3x+6移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x=14解得：x=7（2）去分母得：3（x+2）－12=2（5－2x）+12x去括號(hào)得：3x+6－12=10－4x+12x移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣5x=16解得：【點(diǎn)睛】本題考查解方程,關(guān)鍵在于分?jǐn)?shù)類(lèi)需要先去分母.21、（1）3；（2）；（3）能，n=1．【分析】（1）根據(jù)