內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗2022年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．使得關于的分式方程的解為非負數(shù)的的取值范圍是（）A．且 B．且 C．且 D．且2．下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到3．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美 B．麗 C．河 D．間4．一家商店將某新款羽絨服先按進價提高50%標價，再按標價的八折銷售，結果每件仍可獲利50元，設這款羽絨服每件進價為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．5．根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的()A． B． C． D．6．下列方程變形正確的是（）A．方程化成B．方程去括號，得C．方程，移項可得D．方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得7．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．”其大意是：有人要去某關口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了6天才到達目的地．若設此人第一天走的路程為里，依題意可列方程為（）A． B．C． D．8．中國航母遼寧艦滿載排水量為60900t，將60900用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．9．下列解方程的各種變形中，正確的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝10．如圖，點，，在直線上，則圖中共有射線條數(shù)是（）．A．3條 B．4條 C．5條 D．6條11．將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）A． B． C． D．12．如圖，從位置P到直線公路MN有四條小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，直線、被所截：①命題“若，則“”的題設是“”，結論是“”；②“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；③“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”；④“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；⑤“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”．上面說法正確的是（填序號）__________．14．某商品的進價為100元，標價為150元，現(xiàn)打8折出售，此時利潤為_________元，利潤率為___________15．如圖，已知直角三角形，，厘米，厘米，厘米，將沿方向平移1.5厘米，線段在平移過程中所形成圖形的面積為__________平方厘米．16．若關于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，則m的值是_____．17．30.81度___度___分___秒．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣2+（﹣）×（﹣）+（﹣）×19．（5分）計算：（1）；（2）20．（8分）在中,,點是的中點,點是上任意一點．(1)如圖1,連接、,則嗎?說明理由；(2)若,的延長線與垂直相交于點時,如圖2，嗎：說明理由．21．（10分）如圖，點C、D是線段AB上兩點，AC：CD=1：3，點D是線段CB的中點，AD=1．（1）求線段AC的長；（2）求線段AB的長．22．（10分）如圖所示，小明將一個正方形紙片剪去一個寬為4的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5的長條.如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條的面積是多少？23．（12分）先化簡再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】方程兩邊同時乘以，解得，根據(jù)解為非負性、、即可求出的取值范圍．【詳解】∵解為非負數(shù)∴且∴∵，∴∴且故答案為：D．【點睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵．2、B【解析】A中，由a=b，則-2a=-2b，則1-2a=1-2b，故A正確；B中，由ac=bc，當c≠0時，a=b；當c=0時，a不一定等于b.故B錯誤；C中，由，得a=b，故C正確；D中，由a=b，則，故D正確.故選B.點睛：本題利用等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等；等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等.3、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“設”與“麗”是相對面，

“建”與“間”是相對面，

“美”與“河”是相對面．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、B【分析】先理解題意找出題中存在的等量關系：成本價×(1+50%)×80%=x+50元，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：這件衣服的標價為x?(1+50%)，打8折后售價為x?(1+50%)×80%，可列方程為，故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關鍵是理解成本價、標價、售價之間的關系及打8折的含義．5、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律找出循環(huán)節(jié)4，依據(jù)題意可出2017、2018和2019分別對應的是第一個循環(huán)組里面的哪一個數(shù)，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)組一次循環(huán)2016÷4=504即0到2015共2012個數(shù)構成前面504個循環(huán)∴2016是第505個循環(huán)的第1個數(shù)2017是第505個循環(huán)的第2個數(shù)2018是第505個循環(huán)的第3個數(shù)2019是第505個循環(huán)的第4個數(shù)故從2017到2018再到2019箭頭方向為：故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是找規(guī)律——圖形類的變化，解題的關鍵是找出循環(huán)節(jié).6、C【分析】各方程變形得到結果，即可做出判斷．【詳解】解：A.方程化成，本選項錯誤；B.方程去括號，得,本選項錯誤；C.方程，移項可得,本選項正確；D．方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得,本選項錯誤.故選C.【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．7、C【分析】設此人第一天走的路程為x里，根據(jù)從第二天起每天走的路程都為前一天的一半結合6天共走了1里，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設此人第一天走的路程為x里，

根據(jù)題意得：x+=1．

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學常識，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．8、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】60900=.故選A.【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【分析】根據(jù)移項、去括號、去分母、系數(shù)化為1的法則逐項驗證即可.【詳解】A、1移項時沒變號，錯誤B、去括號時，最后一項應該是，錯誤C、去分母時，1漏乘12，錯誤D、系數(shù)化為1時，兩邊同時乘以2，正確故選：D.【點睛】本題考查了解方程過程中的移項、去括號、去分母、系數(shù)化為1的法則，熟記各運算法則是解題關鍵.10、D【分析】根據(jù)射線的定義，分別找出以A、B、C為端點的射線的數(shù)量，可得出答案．【詳解】解：以A為端點的射線有2條，以B為端點的射線有2條，以C為端點的射線有2條，共6條．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是射線，在直線上任取一點則可將直線分為兩條射線．11、C【分析】認真觀察圖形，首先找出對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．【詳解】解：觀察選項可得：只有C是軸對稱圖形．

故選C．【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸，仔細觀察圖形是正確解答本題的關鍵．12、B【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)即可得到結論．【詳解】解：根據(jù)垂線段最短得，能最快到達公路MN的小道是PB，

故選：B．【點睛】本題考查了垂線段最短，熟記垂線的性質(zhì)是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①③④【解析】按照平行線的判定及性質(zhì)逐一進行分析即可得出答案．【詳解】①命題“若，則“”的題設是“”，結論是“”，正確；②不屬于同位角，故錯誤；③“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，正確；④“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”，正確；⑤“若，則”的依據(jù)是“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，故錯誤．故答案為：①③④．【點睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關鍵．14、2020%【分析】用銷售價減去進價即可得到利潤，然后用利潤除以進價得到利潤率．【詳解】解：150×0.8-100=20，20÷100=20%．答：利潤為20元，利潤率為20%．故答案為：20；20%．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．15、2【分析】先確定BC平移后的圖形是平行四邊形，然后再確定平行四邊的底和高，最后運用平行四邊形的面積公式計算即可．【詳解】解：如圖：線段在平移過程中所形成圖形為平行四邊形且底CE=1.5cm，高DF=AB=4cm，所以線段在平移過程中所形成圖形的面積為CE·DF=1.5×4=2cm1．故答案為2．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)確定平行四邊形的底和高成為解答本題的關鍵．16、1．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：因為方程是關于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠1解得m＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關鍵是理解一元一次方程的定義．17、30481【分析】根據(jù)度、分、秒是60進制，用小數(shù)部分乘以60，分別進行計算即可得解．【詳解】解：30.81=30度48分1秒．故答案為：30，48，1．【點睛】本題考查了度分秒的換算，關鍵在于要注意度分秒是60進制．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）34；（2）-1【分析】（1）有理數(shù)的混合運算，先做乘方，然后做乘除，最后做加減，有小括號先做小括號里面的；（2）有理數(shù)的混合運算，先做乘法，然后做加減法．【詳解】解：（1）原式＝﹣1﹣5×（﹣7）＝﹣1+35＝34；（2）原式＝﹣2+﹣＝﹣2﹣6＝﹣1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序及法則，正確計算是本題的解題關鍵．19、（1）（2）【分析】根據(jù)實數(shù)的混合運算法則進行計算即可．【詳解】（1）（2）【點睛】此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握實數(shù)的加減乘除乘方運算法則以及運算順序、絕對值的化簡、去括號等考點的運算．20、（1），理由詳見解析；（2），理由詳見解析【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過證明即可得解．【詳解】（1）．證明：，是的中點，，在和中，∴，；（2）.證明：，為等腰直角三角形，，由（1）知，，，在和中，，，∵點是的中點，∴，.【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定及性質(zhì)證明方法是解決本題的關鍵．21、（1）3；（2）2．【解析】試題分析：（1）根據(jù)AC：CD=1：3和AD=1求出AC即可；（2）先求出BC長，再求出AB即可．試題解析：（1）∵AC：CD=1：3，AD=1，∴AC=AD=×1=3；（2）∵AC=3，AD=1，∴CD=AD-AC=9，∵AD=1，D為BC的中點，∴BC=2CD=18，∴AB=AC+BC=3+18=2．22、長方條的面積為1.【分析】設正方形