第十七日 基礎小題日日練（距離高考55天）

第十七日基礎小題日日練（距離高考55天）2022年4月12日星期二練習時間:12:30?12:50

（踏實用心,刻苦攻關。）一、單項選擇題.向量2=（2,3）石=（3,2）,那么|Z—司=A.V2B.2C.572D.50.生物實驗室有5只兔子，其中只有3只測量過某項指標，假設從這5只兔子中隨機取出3只，那么恰有2只測量過該指標的概率為.設段）為奇函數(shù)，且當x>0[I寸，/（x）=ev-1,那么當x<0時，段）二A.e-x-lB.e-v+1C.-ex-1D.-e—'+l4.設夕為兩個平面，那么的充要條件是A.。內(nèi)有無數(shù)條直線與平行B.。內(nèi)有兩條相交直線與夕平行C.月平行于同一條直線D.夕垂直于同一平面TOC\o"1-5"\h\z7F3兀5.假設XL],工2二7是函數(shù)/（x）=sin5（G>0）兩個相鄰的極值點，那么①二A.2B."2C.1D.226.假設拋物線V=2px（p>0）的焦點是橢圓J+'=l的一個焦點，那么p二3PPA.2B.3C.4D.87.曲線y=2sinx+cosx在點（兀，-1）處的切線方程為A.x-y-n-l=0B.2x-y—2兀-1=0C.2x+y-2兀+1=0D.x+y-兀+1=0228.設尸為雙曲線C：?-斗=1（。>0,?！?）的右焦點，。為坐標原點，以。方為直徑ab~的圓與圓N+y2=q2交于p、Q兩點.假設|pQ|=QF|,那么。的離心率為A.V2C.2二、填空題.我國高鐵開展迅速，技術先進.經(jīng)統(tǒng)計，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個車次的正點率為0.97,有20個車次的正點率為0.98,有10個車次的正點率為0.99,那么經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為..△ABC的內(nèi)角A,&C的對邊分別為a,b,absinA+acos8=0,那么B=.參考答案:A【解析】【分析】此題先計算￡-心再根據(jù)模的概念求出|Z-B|.【詳解】由，2—5=(2,3)—(3,2)=(—1,1),所以|2一同="(-1/+12=血,應選A【點睛】此題主要考查平面向量模長的計算，容易題，注重了基礎知識、基本計算能力的考查.由于對平面向量的坐標運算存在理解錯誤，從而導致計算有誤；也有可能在計算模的過程中出錯.B【解析】【分析】此題首先用列舉法寫出所有基本領件，從中確定符合條件的基本領件數(shù)，應用古典概率的計算公式求解.【詳解】設其中做過測試的3只兔子為。力,c,剩余的2只為45,那么從這5只中任取3只的所有取法有法有c},{a,b,A},{aH},{a,c,A},{a,G5},{a,A3},法勒知乂反勒⑶乂卜兒科化人司共10種.其中恰有2只做過測試的取法有伍也4},{。也團,伍,。,知,{氏。,團，魚c,A},g,c.5}共6種，所以恰有2只做過測試的概率為［=1,選B.【點睛】此題主?？疾楣诺涓怕实那蠼?，題目較易，注重了基礎知識、基本計算能力的考查.應用列舉法寫出所有基本領件過程中易于出現(xiàn)遺漏或重復，將兔子標注字母，利用“樹圖法”，可最大限度的防止出錯.D【解析】答案第1頁，共5頁【分析】先把x<0,轉(zhuǎn)化為-犬>0,代入可得/(-X),結合奇偶性可得.f(x).【詳解】??,/(?是奇函數(shù)，x20時，f(x)=ex-\.當x<0時，一x>0,f(x)=—/(—%)=—"、+1,得/(?=—e-'+l.應選D.【點睛】此題考查分段函數(shù)的奇偶性和解析式，滲透了數(shù)學抽象和數(shù)學運算素養(yǎng).采取代換法，利用轉(zhuǎn)化與化歸的思想解題.B【解析】【分析】此題考查了空間兩個平面的判定與性質(zhì)及充要條件，滲透直觀想象、邏輯推理素養(yǎng)，利用面面平行的判定定理與性質(zhì)定理即可作出判斷.【詳解】由面面平行的判定定理知：。內(nèi)兩條相交直線都與夕平行是。//，的充分條件，由面面平行性質(zhì)定理知，假設。///，那么a內(nèi)任意一條直線都與〃平行，所以。內(nèi)兩條相交直線都與平行是的必要條件，應選B.【點睛】面面平行的判定問題要緊扣面面平行判定定理,最容易犯的錯誤為定理記不住，憑主觀臆斷,如：“假設aua,bu0,a//b,那么。//夕”此類的錯誤.A【解析】【分析】從極值點可得函數(shù)的周期，結合周期公式可得。.【詳解】27r3717T由題意知，/(x)=sins的周期丁=三=2(可—:)=兀，得G=2.應選A.cd44【點睛】此題考查三角函數(shù)的極值、最值和周期，滲透了直觀想象、邏輯推理和數(shù)學運算素養(yǎng).采取公式法，利用方程思想解題.答案第2頁，共5頁D【解析】【分析】利用拋物線與橢圓有共同的焦點即可列出關于，的方程，即可解出，，或者利用檢驗排除的方法，如P=2時，拋物線焦點為（1,0）,橢圓焦點為（±2,0）,排除A,同樣可排除B,C,應選D.【詳解】22因為拋物線y2=2px（p>0）的焦點（Ro）是橢圓J+±=l的一個焦點，所以3〃-〃=（《）2,23Pp2解得〃=8,應選D.【點睛】此題主要考查拋物線與橢圓的幾何性質(zhì)，滲透邏輯推理、運算能力素養(yǎng).C【解析】【分析】先判定點（兀，-1）是否為切點，再利用導數(shù)的幾何意義求解.【詳解】當x="時，y=2sinn+cos7i=-l,即點（兀一1）在曲線y=2sinx+cosx上.,??y'=2coso-sinx,..y%=2cosv-sin%=-2,那么>=2sinx+cosx在點（兀-1）處的切線方程為了_（_1）=_2（1_兀），即2x+y—2兀+1=0.應選C.【點睛】此題考查利用導數(shù)工具研究曲線的切線方程，滲透了直觀想象、邏輯推理和數(shù)學運算素養(yǎng),采取導數(shù)法，利用函數(shù)與方程思想解題.學生易在非切點處直接求導數(shù)而出錯，首先證明點是否為切點，假設是切點，可以直接利用導數(shù)求解；假設不是切點，設出切點，再求導，然后列出切線方程.A【解析】【分析】準確畫圖，由圖形對稱性得出P點坐標，代入圓的方程得到c與a關系，可求雙曲線的離心率.答案第3頁，共5頁

【詳解】設PQ與x軸交于點A,由對稱性可知軸,又???伊。|=|。用=盤.?.|24|=/??.PA為以■為直徑的圓的半徑,.??A為圓心2.邛,￡(2222ee1e11=u44CC此題e11=u440.98.【解析】【分析】此題考查通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行概率的估計，采取估算法，利用概率思想解題.【詳解】由題意得，經(jīng)停該高鐵站的列車正點數(shù)約為10x0.97+20x0.98+10xQ99=39.2,其中高鐵392個數(shù)為10+20+10=40,所以該站所有高鐵平均正點率約為瑞=0.98.【點睛】此題考點為概率統(tǒng)計，滲透了數(shù)據(jù)處理和數(shù)學運算素養(yǎng).側(cè)重統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概率估算，難度不答案第4頁，共5頁大.易忽視概率的估算值不是精確值而失誤，根據(jù)分類抽樣的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估算出正點列車數(shù)量與列車總數(shù)的比值.，八371—?4【解析】【分析】先根據(jù)正弦定理把邊化為角，結合角的范圍可得.【詳解】由正弦定理，得sinBsinA+sinAcos8=（）.?.?AG（O,7i）,3G（O,7t）,，s