北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文作為一名教職工，時(shí)常要發(fā)展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的根本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。則你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下列是小編幫大家整理的北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來看看吧。

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：通過學(xué)生嘗試探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式；能正確求平行四邊形的面積。

2、過程與辦法：讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、察看、比擬、推理培養(yǎng)能力，開展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想辦法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)；帶學(xué)生體會(huì)嘗試學(xué)習(xí)的快感；培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的高興。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：多媒體課件，平行四邊形的圖形。

學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、平行四邊形紙片。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1、通過孫悟空和豬八戒玩拼圖，提出數(shù)學(xué)問題：這兩個(gè)圖形面積相等嗎？怎樣比擬，這就是這節(jié)課我們要解決的問題。

2、提出問題：孫悟空家住在村子的東頭，可他家的地在村子的西頭，豬八戒家住在村子的西頭，可他家的地卻在村子的東頭。太不方便了，怎么辦呢？

通過交換土地的想法揭示課題?平行四邊形的面積》

【設(shè)計(jì)意圖：教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的事來創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)生感到親切，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望?！?/p>

二、自主學(xué)習(xí)

1.剪一剪，拼一拼。

師：你能自己想方法算出平行四邊形的面積嗎？請(qǐng)同學(xué)們用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼?！矊W(xué)生動(dòng)手操作，匯報(bào)演示操作成果〕

2.探討聯(lián)系

師：同學(xué)們真棒！很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真察看，原來平行四邊形的面積、底和高分別與后來長方形的面積、長和寬有什么聯(lián)系？

〔1〕學(xué)生自主動(dòng)手操作，探索問題，自己動(dòng)手把不認(rèn)識(shí)的圖形轉(zhuǎn)化承認(rèn)識(shí)的圖形。

〔2〕小組圍繞問題討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊察看。讓學(xué)生結(jié)合圖形演示并表明長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

〔3〕全班匯報(bào)交流結(jié)果。從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。

3.推導(dǎo)公式

師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，則平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？〔平行四邊形的面積=底×高〕

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個(gè)公式？〔引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式〕

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)“平行四邊形面積的計(jì)算辦法〞提出猜測，再進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生察看能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步開展空間觀念打下根底。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅?！?/p>

三、穩(wěn)固練習(xí)

師：現(xiàn)在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個(gè)問題，可以交換，因?yàn)榻粨Q是公平的，為了感激我們，他們帶來了幾道題。

【設(shè)計(jì)意圖：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,合乎兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決問題的時(shí)候感覺沒什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程中體驗(yàn)成功的高興。】

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生回憶、梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。】

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。

2.通過數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，開展學(xué)生的空間觀念。

3.在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。(現(xiàn)在目標(biāo)應(yīng)該寫四基四能。)

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)辦法與過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形

教學(xué)過程：

一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)

師：同學(xué)們?cè)谛ｉT口進(jìn)進(jìn)出出，有沒有發(fā)現(xiàn)在這里就有許多我們學(xué)過的圖形。說說你都發(fā)現(xiàn)了那些圖形《

生：平行四邊形、長方形、圓形......

師：則我們發(fā)現(xiàn)生活中處處有圖形，，則學(xué)校里面想對(duì)這兩塊花壇進(jìn)行規(guī)劃，在規(guī)劃之前想比擬他們的大小，比擬他們的大小其實(shí)就是比擬他們的什么《(展示獨(dú)自兩個(gè)花壇圖片)

生：面積(學(xué)生答復(fù)面積后，馬上追問，什么是面積《)

師：什么是面積《

生：面積就是一個(gè)圖形所占平面的大小。

師：則我們學(xué)過那些圖形的面積《

生：長方形和正方形。

師：它們的面積怎么求《

生1：長方形的面積=長×寬

生2：正方形的面積=邊長×邊長

師板書：長方形的面積=長×寬

師：長方形的面積為什么等于長×寬《咱們是怎樣求出來的《

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧，數(shù)方格計(jì)算面積的辦法，也就是數(shù)小方格的簡便運(yùn)算)

師：長方形的面積我們已經(jīng)學(xué)過，則平行四邊形的面積就是我們這節(jié)課要探究的。(板書課題)

二、新授

師：兩個(gè)花壇不能直接看出他們面積的大小，但是如果老師把兩個(gè)花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個(gè)花壇哪個(gè)花壇的面積可以算出來《(展示方格紙)

生：能

師：怎么看出來《

生1：長方形的面積可以直接數(shù)格子數(shù)出來24個(gè)格子，是24平方米。

生2：長方形的長是6米，寬是4米，利用長方形面積公式：長方形的面積=長×寬=6×4=24。

師：長方形的面積可以直接數(shù)出來，則平行四邊形的面積能不能用數(shù)方格的辦法，直接數(shù)出它的面積呢!

生操作。(拿出1號(hào)方格紙，不滿一格的都按照半格計(jì)算)

師：看看同學(xué)們都是怎么數(shù)的《

生：20個(gè)滿格，8個(gè)半格，一共24個(gè)格，面積是24平方米。

師：平行四邊形的面積利用數(shù)方格的辦法是不是很麻煩《還不是很精確。我們能不能找出一個(gè)更好的辦法呢《

(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算是最好的辦法。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索面積公式的必要性。)

猜想一下：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)《

生：平行四邊形的面積=底×高(猜想一下，平行四邊的面積可能與什么有關(guān)《學(xué)生答復(fù)后，馬上畫出平行四邊形的底和高，并測量。)

師：平行四邊形的面積真的是底×高嗎《驗(yàn)證一下。(拿出1號(hào)方格紙)找到平行四邊形的底是多少《高是是多少《

生1：底是6米。

生2：高是4米。

生3:6×4=24，所以平行四邊形的面積是底×高。

師：則所有的平行四邊形的面積都是底×高《數(shù)方格的面積是估算出來的，則我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積《

(拿出2號(hào)方格紙)在方格紙上畫一個(gè)平行四邊形，并計(jì)算出平行四邊形的面積。

生操作

出示學(xué)生的作品，介紹一下是怎么想的。

生1：用拼的辦法，拼成一個(gè)長方形，再數(shù)出面積。

生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。

師：剛剛他們都用到了一個(gè)動(dòng)詞，是什么《(生：拼)

師板書：拼

生4：整塊簡拼，移到右邊。

師：拼的過程其實(shí)也是我們數(shù)學(xué)當(dāng)中的平移的過程。

師：不論是數(shù)格子，還是拼剪的辦法，都算出了平行四邊形的面積。

3、出示3號(hào)白紙，學(xué)生自己畫一個(gè)平行四邊形

學(xué)生操作，小組討論。

(此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，應(yīng)該放手讓學(xué)生小組合作，討論，并且匯報(bào))

展示學(xué)生作品

師：這樣的平行四邊形要怎樣計(jì)算面積呢《還能數(shù)方格嗎《

小組討論，學(xué)生操作剪一剪，拼一拼。

生1：不沿高剪得

生2：先沿平行四邊形的高剪開，把剪下來的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個(gè)長方形，轉(zhuǎn)化成長方形就能計(jì)算面積了。

師板書：長方形的面積=長×寬。

師：看來平行四邊形的面積和長方形的面積有關(guān)系，到底有什么關(guān)系呢《

師提醒：察看原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系《

學(xué)生討論

生1：平行四邊形拼成后底成了長方形的長，高成了長方形的寬，長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

生2：這兩個(gè)圖形的面積是相等的。

師總結(jié)：驗(yàn)證成功，平行四邊形的面積=底×高

(匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用完善的語言敘述，把平行四邊形沿著一條高剪開，把剪下的局部平移到平行四邊形的另一側(cè)，拼成一個(gè)長方形，拼成的長方形與原來的平行四邊形面積相等，長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高，因?yàn)殚L方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。學(xué)生邊匯報(bào)，教師邊板書)

師板書：平行四邊形的面積=底×高

3、如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高

你會(huì)用字母表示平行四邊形的面積嗎《

生：S=a×h

利用公式來計(jì)算

出例如題1(練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)先出帶圖的，再出文字的，體現(xiàn)直觀到抽象。)89頁第二題可以打在幻燈片上，為了節(jié)約時(shí)間可以只列式不計(jì)算，目的是練熟公式。

拓展練習(xí)：

(1)選擇題：平行四邊形的底是5米，高是4米，它的面積是()

A20米B20平方米C18米D18平方米

(2)出示圖形(強(qiáng)調(diào)高和底是相對(duì)的)

(3)畫出一個(gè)底是3cm,高的5cm的平行四邊形。

師總結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形狀不一樣。

三、拓展探究

1、展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長方形的過程

師：則這個(gè)平行四邊形在拉成長方形時(shí)面積發(fā)生改變了嗎《

學(xué)生討論

學(xué)生1：沒有改變

學(xué)生2：改變

學(xué)生答辯

師：周長一樣長的平行四邊形和長方形，面積不一定也一樣。

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，回憶整堂課的過程。

用今天的辦法還能解決以后的問題，比方說三角形、梯形的面積。

預(yù)知后事，自己分曉。

板書設(shè)計(jì)

新面積不變平行四邊形的面積=底×高

拼數(shù)

已學(xué)(轉(zhuǎn)化)長方形的面積=長×寬

S=a×h

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)：

1．通過剪一剪，拼一拼的辦法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

2．通過電子白板的操作、探究、對(duì)邊、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想辦法，開展學(xué)生的空間觀念。

3．運(yùn)用猜想、驗(yàn)證的辦法，使學(xué)生積極的情感體驗(yàn)。開展學(xué)時(shí)自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算辦法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)工具：

電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學(xué)習(xí)卡

教學(xué)環(huán)節(jié)：

〔教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)〕學(xué)生活動(dòng)〔活動(dòng)設(shè)計(jì)〕設(shè)計(jì)意圖媒體〔白板功能〕

一、課前引入、滲透轉(zhuǎn)化。

1、課前通過同學(xué)們的談話，輕松引入主題。師：同學(xué)們，你們都玩過七巧板嗎？

2、播放制作七巧板的視頻。

3、出示一組圖形，學(xué)生察看，數(shù)方格算出面積。拉開幕布，學(xué)生們看到露出一點(diǎn)點(diǎn)的圖案，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，都躍躍欲試，學(xué)生動(dòng)手逐個(gè)拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學(xué)時(shí)匯報(bào)平移的辦法時(shí)，教師利用電子白板中的拖動(dòng)圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補(bǔ)、平移，轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)辦法。導(dǎo)出視頻，拖動(dòng)、平移等功能。

二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

1、電子白板導(dǎo)出兩個(gè)花壇，比一比，哪個(gè)大？

2、揭示課題。學(xué)生比一比，猜測這兩個(gè)花壇的面積大小。讓學(xué)生猜一猜、想一想，導(dǎo)出兩個(gè)花壇的課件。

三、對(duì)手操作，探究辦法。

1、利用數(shù)方格，初步探究

2、出示初步探究學(xué)習(xí)卡同桌交流一下填法，匯報(bào)。用數(shù)方格的辦法得出圖形的面積，是學(xué)生熟悉的、直觀計(jì)量面積的辦法。同時(shí)呈現(xiàn)這兩個(gè)圖形，暗示了他們之間的`聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導(dǎo)出初步探究學(xué)習(xí)卡

四、白板演示，驗(yàn)證猜測。

1、探索把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的圖形。

2、察看拼出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？1、在班內(nèi)交流操作，重點(diǎn)演示兩種轉(zhuǎn)發(fā)辦法。

3、平行四邊形的面積=底高

4、引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。則面積公式就是s=ah利用白板的拖動(dòng)功能，根據(jù)學(xué)生反應(yīng)的轉(zhuǎn)發(fā)方式，隨機(jī)演示。白板演示、突出拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等功能。

五、穩(wěn)固練習(xí)，加深理解。

1、課件出例如1

2、課件出示十九第1、2題。學(xué)生試做，并說說解題辦法，指名板書。通過練習(xí)加深面積公式的理解應(yīng)用。導(dǎo)出課件

六、課堂小結(jié)，反思回憶。

回想一下我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程規(guī)范實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過教學(xué)使學(xué)生理解平行四邊形的面積公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

2.在參與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程中滲透轉(zhuǎn)化的思想辦法，體會(huì)轉(zhuǎn)化給學(xué)習(xí)所帶來的方便。

3.通過猜想，操作，實(shí)踐，歸納等環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方面思維能力的培養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

平行四邊形面積的推導(dǎo)過程、平行四邊形的面積公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化過程。

【教學(xué)關(guān)鍵】

長方形和平行四邊形的比照。

【教學(xué)辦法】

猜測，動(dòng)手操作，轉(zhuǎn)化。

【知識(shí)根底】

長方形面積公式的推導(dǎo)過程、長方形的面積。

【教具準(zhǔn)備】

活動(dòng)的長方形邊框

【輔助伎倆】

ppt課件

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入，揭示課題

1.同學(xué)們：幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)中最有趣的知識(shí)，你都知道哪些平面圖形呢？〔長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學(xué)生說的圖形，并依次說〕

〔課件出示〕紅星小學(xué)門口有兩個(gè)花壇，請(qǐng)同學(xué)們看是什么圖形？這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？我們需要知道他們的什么？〔面積〕

我們已經(jīng)學(xué)過長方形面積的計(jì)算，誰知道它的面積公式是什么？〔長乘寬〕公式是怎樣推導(dǎo)出來的？〔用數(shù)方格的辦法〕今天我們就來研究平行四邊形的面積。

〔板書課題〕

二、探究新知，操作實(shí)踐

〔一〕激發(fā)思維，尋求探究策略

1.要比擬這兩個(gè)圖形的面積，你都有哪些辦法呢？〔學(xué)生同桌討論1分鐘〕，誰想把自己的辦法和大家分享？

辦法一：數(shù)方格

辦法二：將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形

2.學(xué)生數(shù)方格?！渤鍪菊n本80頁圖，提示不滿一格的按單元格計(jì)算〕，平行四邊形和長方形分別是多少個(gè)面積單位？〔24個(gè)〕

測量圖形面積我們可以用數(shù)方格的辦法，那計(jì)算學(xué)校平行四邊形花壇的面積我們還以用數(shù)方格的辦法嗎？數(shù)方格的辦法不是處處適用，我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬來計(jì)算，計(jì)算平行四邊形面積是不是也有其他辦法呢？能不能轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過圖形的面積？

3.學(xué)生動(dòng)手操作〔課件出示提示語：要注意前后的變化，什么變了什么沒變，形狀變了，大小沒變〕

請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，四人一小組研究研究。

學(xué)生匯報(bào)后，讓我們共同來看看怎樣把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，教師課件演示兩種辦法。

辦法一：沿著平行四邊形的頂點(diǎn)作一條高，剪開，平移，拼成一個(gè)長方形。

辦法二：如果學(xué)生未說出第二種，師表明：實(shí)際上還有一種剪拼辦法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個(gè)長方形。

無論哪種辦法，我們都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

4.比擬歸納，推導(dǎo)公式

我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長方形，請(qǐng)同學(xué)們察看拼出的長方形和原來的平行四邊形，

提問：比擬這兩個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？〔形狀變了，大小沒變〕

學(xué)生匯報(bào)：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積與原來平行四邊形的面積相等。

這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等

這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的.高相等

因?yàn)椋洪L方形的面積＝長×寬

所以：平行四邊形的面積＝底×高

學(xué)生匯報(bào)公式，教師板書。同學(xué)們?cè)谛睦锬挠浻洝?/p>

5.用字母表示公式

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，則平行四邊形的面積公式怎樣表示？

S=ah〔學(xué)生說字母公式，師板書〕

〔二〕解決問題

1.剛剛我們動(dòng)手操作推導(dǎo)出了求平行四邊形的一般公式，現(xiàn)在我們看看怎樣解決實(shí)際中的問題。

用公式驗(yàn)證前面數(shù)方格的平等四邊形的面積。

平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，

它的面積是多少？

學(xué)生說，師板書

〔三〕實(shí)際應(yīng)用

一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？

學(xué)生自己解答。

三、智力闖關(guān)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算辦法，同學(xué)們掌握了沒有，下面我們就進(jìn)行智力闖關(guān)。

〔一〕有空就填

1.推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，是沿著平行四邊形的一條〔〕剪開，然后通過〔〕，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。

2.將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，圖形的〔〕沒變。長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的〔〕，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的〔〕。

3.一個(gè)平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個(gè)圖形的面積是〔〕。

〔二〕明辨是非

1.平行四邊形的面積等于長方形的面積?！病?/p>

2.平行四邊形的底邊越長，它的面積就越大?！病?/p>

3.沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個(gè)長方形，也可以拼成一個(gè)正方形?！病?/p>

3.6cm

5cm

4.5cm

4cm

4.一個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米，則這個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米?！病?/p>

〔三〕魚目混珠

如圖，你能計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？

四、課堂反思。

1.學(xué)生談收獲。

2.師生共同總結(jié)。

五、拓展延伸。

用木條做成一個(gè)長方形框，長8cm，寬6cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長和面積有變化嗎？說說你的想法。

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5設(shè)計(jì)表明

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的辦法，積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：

1．通過具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計(jì)算辦法，在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。

2．動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原那么和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過動(dòng)手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識(shí)表象，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行察看、分析、比擬和推理，概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原那么。通過靈活多樣的練習(xí)，穩(wěn)固平行四邊形面積的計(jì)算辦法，提高學(xué)生的思維能力。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀

學(xué)生準(zhǔn)備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀

教學(xué)過程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。

提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？

生：10×6＝60(平方米)

師：除了用計(jì)算的辦法，我們還有其他的辦法得到圖形的面積嗎？

生：數(shù)方格。

2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計(jì)算的辦法求出它的面積嗎？

3．學(xué)生答復(fù)后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師對(duì)主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算辦法，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊，同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜測，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。

⊙猜測嘗試，獲取新知

1．出示教材53頁問題一。

師：我們會(huì)求什么圖形的面積？我們可以用哪些辦法求圖形的面積？

學(xué)生討論，猜測求這塊空地面積的辦法。

預(yù)設(shè)

生1：用長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對(duì)邊相等。

生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

過渡：究竟哪種辦法可行呢？我們?cè)撊绾蝸眚?yàn)證猜測是否正確呢？

2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。

師：以前我們用數(shù)方格的辦法得到了長方形和正方形的面積，則用這種辦法能得到平行四邊形的面積嗎？

(1)請(qǐng)大家仔細(xì)察看方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)。

(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時(shí)30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè)，也就是缺乏30平方米，我們不能用鄰邊相乘的辦法來求平行四邊形的面積。

(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。

提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算嗎？我們會(huì)求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的辦法得到了圖形的面積，這種辦法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的辦法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。

3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師：下面我們來剪一剪、拼一拼?？纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動(dòng)卡)請(qǐng)大家根據(jù)課堂活動(dòng)卡來完成活動(dòng)。

(1)質(zhì)疑：上面的辦法有一個(gè)相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？

釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個(gè)長方形。

(2)師生共同總結(jié)。

①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。

②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。

字母公式：S＝ah。

(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)辦法。

師：剛剛大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？

(學(xué)生匯報(bào))

師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的辦法，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種辦法去解決問題。

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充沛的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與辦法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中開展。

北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6【教材分析】

本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程規(guī)范實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元?多邊形的面積》第1課時(shí)?平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形、正方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的根底上，進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的辦法，更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在操作中，積累根本的數(shù)學(xué)思想辦法和根本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。這樣安頓的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性;其次，對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問題的辦法;最后，讓學(xué)生歸納計(jì)算平行四邊形面積的根本辦法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比擬長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與能力目標(biāo)：使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)方格、割補(bǔ)等辦法探索平行四邊形面積的計(jì)算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想;讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

過程與辦法目標(biāo)：通過操作、察看、比擬,開展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想辦法解決問題的能力;創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境，讓學(xué)生自我展示、自我鼓勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙。

【學(xué)情分析】

平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的根底上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這局部知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的根底。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念開展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想辦法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這局部內(nèi)容，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

【教具】

兩個(gè)完全一樣的平行四邊形、不規(guī)那么圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)那么圖形。

(1)師：你能直接計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎《

(2)師：你能計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎《說一說用什么辦法《

(3)師：現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形《你能求出這個(gè)圖形的面積嗎《怎樣計(jì)算長方形的面積《

2、小結(jié)：剛剛同學(xué)們先將不平整的局部剪下，再平移補(bǔ)到缺口處，就將不規(guī)那么的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考辦法—轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識(shí)的圖形變成了認(rèn)識(shí)的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的《(形狀變了，面積相同)

(設(shè)計(jì)思路：“溫故〞是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過出示復(fù)習(xí)題,喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的開展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的`根底。)

二、激趣引思，導(dǎo)入新課。

師：同學(xué)們，昨天早上我聽校長說,學(xué)校要建一個(gè)宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因?yàn)槠叫兴倪呅问且环N漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么《

生1：我想知道要花多少錢才可以做成。

生2：我想這個(gè)宣傳欄建起來一定很漂亮，會(huì)把我們的校園點(diǎn)綴得更加美麗!

生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。

師：我聽出來了，大局部同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節(jié)課我們就來探究“平行四邊形的面積〞。(板書課題：平行四邊行的面積)

(設(shè)計(jì)思路：教師選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)生感到親切，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)

三、動(dòng)手操作,探究發(fā)現(xiàn)。

1、用數(shù)方格的辦法啟發(fā)學(xué)生猜測平行四邊形面積的計(jì)算辦法。

師：同學(xué)們回顧一下，我們以前是怎么學(xué)習(xí)長方形面積公式的《(指名復(fù)述過程)下面我們用數(shù)方格的辦法來數(shù)出平行四邊形的面積。

教師用課件演示：先出示一個(gè)畫有方格(每個(gè)方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個(gè)平行四邊形放在方格圖上面，讓學(xué)生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計(jì)算)的辦法回答下列問題。

(1)這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米《

(2)它的底是多少厘米《

(3)它的高是多少厘米《

(4)這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系《

(5)請(qǐng)同學(xué)們猜一猜：怎樣計(jì)算平行四邊形的面積《

2、引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,驗(yàn)證猜測推出平行四邊形的面積公式。

我們用數(shù)方格的辦法得到一個(gè)平行四邊形的面積，但是用這個(gè)辦法計(jì)算面積方便嗎《

生：不方便。

師：既然不方便