乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計

乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計【教材分析】

本課是北師大版數(shù)學(xué)試驗教材四年級上冊的一個教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗好玩算式規(guī)律探究的根底上進一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把熟悉乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探究中，通過創(chuàng)設(shè)情境活動，讓學(xué)生逐步發(fā)覺乘法計算中的特別現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)覺乘法運算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)受探究過程，通過對乘法結(jié)合律探究根本步驟的體驗為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探究活動打下根底。

【學(xué)情分析】

學(xué)習(xí)方式上：四年級的學(xué)生，經(jīng)受四年的課改試驗，已具有肯定的發(fā)覺問題、提出問題、解決問題的力量。同學(xué)之間能夠較好地合作溝通與傾聽。能比擬主動地探究新知，運用已有的學(xué)問閱歷來學(xué)習(xí)新知。

學(xué)問技能上：在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)知道：25×4=100、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比擬簡便。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

學(xué)問與技能：通過探究活動，發(fā)覺乘法交換律、結(jié)合律，并用字母進展表示。在理解乘法結(jié)合律的根底上，會對一些算式進展簡便計算。

過程與方法：經(jīng)受數(shù)學(xué)探究過程，進一步體會探究的過程和方法。

情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學(xué)探究的樂趣，培育自主探究問題的力量。

【學(xué)習(xí)重難點】

探究、發(fā)覺、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。

【教學(xué)策略】

創(chuàng)設(shè)情境，組織探究，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)覺問題

師：同學(xué)們喜愛搭積木嗎？

生：喜愛

師：我們的調(diào)皮也很喜愛搭積木，而且聰慧的他還從其中發(fā)覺了一些數(shù)學(xué)的神秘呢，你們想知道是什么嗎？

生：想

師：那好，就讓我們一起去探究與發(fā)覺。

二、探究乘法交換律

播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）

師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。

生：我是橫著數(shù)一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。

生：豎著數(shù)一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。

師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？

生：可以由于積相等，（求的就是一個整體）

師：仔細觀看這個等式，你能發(fā)覺什么微妙嗎？

生思索，匯報（數(shù)字一樣，交換了位置，積不變）

師：你們的發(fā)覺調(diào)皮也找到了，不過喜愛思索的他還想到了一個問題，是不是全部的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？

生：……

師：請你幫調(diào)皮舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？

生舉例驗證

師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，假如用a、b表示兩個數(shù)，你能寫動身現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生說師板書：

a×b﹦b×a叫做乘法交換律

師：a。b指的是什么？

（設(shè)計意圖：乘法的結(jié)合律探究中往往包含著交換律，因此先經(jīng)受交換律的探究過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。）

三、探究乘法結(jié)合律

1、課件2出示情景圖（書54頁）

師：請大家仔細觀看，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？

學(xué)生獨立觀看、思索后集體溝通。（說說估量的方法）

師：誰估量的精確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。

（學(xué)生獨立思索，計算，教師巡察）

師：誰情愿把你的想法介紹給大家？

生舉手匯報，師追問：怎樣想的？

師引導(dǎo)從上面、正面觀看

上面：（3×5）×4

師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？

生：可以，都是求同一個物體，

生：可以，雖然3和5的位置交換了，但依據(jù)乘法的交換律它們的積不變。

師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？

生溝通，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個數(shù)，這里也運用了乘法的交換律。

正面：（4×5）×3

師：你還可以怎樣寫？依據(jù)是什么？

生：（5×4）×33×（5×4）

（設(shè)計意圖：通過對算式的變換，穩(wěn)固乘法交換律）

師：細心的調(diào)皮在這些算式中發(fā)覺了兩組特殊的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×43×（5×4）請同學(xué)們比擬這兩個算式你發(fā)覺了什么？把你的發(fā)覺告知大家。

生；乘數(shù)一樣，三個數(shù)的位置不一樣，運算挨次不同，積一樣。

師：可以寫成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？

生思索答復(fù)。

（設(shè)計意圖：通過對算式異同的比擬，讓學(xué)生自己發(fā)覺規(guī)律，）

2、提出假設(shè)，舉例驗證

師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變，轉(zhuǎn)變運算挨次，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)約大家計算的時間，在運算時可以使用計算器

（學(xué)生在小組內(nèi)舉例溝通爭論，教師巡察指導(dǎo)。）

師：誰情愿介紹一下你們舉例的狀況。

生：……

3、概括規(guī)律

師：從剛剛大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是一樣的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)覺乘法運算中的什么規(guī)律嗎？

生思索概括

師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，寫出我們發(fā)覺的規(guī)律嗎？

生說師板書：

（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律

三、運用模型，完成練習(xí)

1、學(xué)生獨立完成“練一練”1題。最終運用課件集體訂正。

2、運用乘法結(jié)合律很快算出38×25×442×125×8

生獨立完成，小組溝通后匯報

3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨立計算，教師巡察，發(fā)覺有錯的讓該生上去視屏展現(xiàn)，集體溝通，并說明運用了什么規(guī)律。

（設(shè)計意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨立運用乘法結(jié)合律進展簡便運算。對所學(xué)的

學(xué)問通過練習(xí)加以穩(wěn)固運用。）

五、小結(jié)：

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、我們是怎樣熟悉這個好朋友的？

板書：

探究與發(fā)覺

乘法交換律乘法結(jié)合律

a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）

5×4﹦4×5（3×5）×4=3×（5×4）

生舉例略生舉例略

乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計2

第五課時：

教學(xué)內(nèi)容：乘法交換律和乘法結(jié)合律練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1.能運用運算定律進展一些簡便運算。

2.培育學(xué)生依據(jù)詳細狀況，選擇算法的意識與力量，進展思維的敏捷性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實際問題。

教學(xué)過程：

一、根本練習(xí)

（1）口算：

50×2=10050×20=1000

25×4=10025×8=20025×12=30025×40=1000

125×8=1000125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通過剛剛的口算，你們很快就算出結(jié)果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？

板書：5×225×4125×8

（2）在□里填上適宜的.數(shù)。

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）計算：

43×25×425×43×4

比擬兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？

在爭論的根底上，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：第1題只應(yīng)用乘法結(jié)合律把后兩個數(shù)相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結(jié)合律，使計算簡便。

小結(jié)：用乘法結(jié)合律進展簡便計算有兩種狀況：一種是單獨運用乘法結(jié)合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結(jié)合使用，使計算簡便。關(guān)鍵要把握運算定律的內(nèi)容，依據(jù)題目的特點，敏捷運用運算定律。

引導(dǎo)學(xué)生在比照中加以區(qū)分。

（4）師生競賽，看誰直接說出結(jié)果速度快。

25×42×468×125×8

4×39×25

（5）比照練習(xí)：

4×25+16×25

4×25×16×25

(25+15)×4

（25×15）×4

46×25

（40+6）×25

49×49+49×51

49×99+49

（68+32）×5

68+32×5

學(xué)生小組分工后獨立完成，再進展小組內(nèi)溝通。

匯報。

二、小結(jié)

學(xué)生談收獲。

乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計3

【教學(xué)內(nèi)容】

西師版四年級下冊數(shù)學(xué)教材第17～18頁例1～2，練習(xí)四第1題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．經(jīng)受在計算中探究發(fā)覺乘法交換律、結(jié)合律的過程。

2．理解并把握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3．體驗數(shù)學(xué)與日常生活親密相關(guān)，培育學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)學(xué)問和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決簡潔實際問題的力量。

【教學(xué)重難點】

在詳細情景中探究發(fā)覺乘法交換律、乘法結(jié)合律。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知

1．以前學(xué)過的加法運算律有哪些？

加法交換律和加法結(jié)合律（學(xué)生答復(fù)）

2.說一說，下面的等式用了什么運算律？

80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

3.通過預(yù)習(xí)，你知道下面的等式用了什么運算律嗎？

2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()

引出課題：乘法運算律。

二、新課講授

1、講解

2×3=3×2

觀看并思索：

（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？

（2）從上面的觀看與分析中，你能發(fā)覺什么規(guī)律？

學(xué)生發(fā)覺：兩個因數(shù)交換位置，積不變。

師引導(dǎo)學(xué)生得出乘法交換律。

教師：你能用自己喜愛的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨立思索后溝通）

教師：假如用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）

隨堂練習(xí)：計算下面各題,用交換因數(shù)位置的方法進展驗算。

34×1626×37

學(xué)生獨立做，請兩名學(xué)生上臺板演。

2講解

（2×3）×4=2×（3×4）

觀看并思索：

（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？

（2）從上面的觀看與分析中，你能發(fā)覺什么規(guī)律？

學(xué)生發(fā)覺：每個算式只是轉(zhuǎn)變了運算挨次，每排左、右兩個算式計算結(jié)果相等，

三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積，值不變。

教師：誰知道這個規(guī)律叫什么？

教師板書：乘法結(jié)合律。

教師：假如用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？

教師板書：（a×b）×c＝a×（