科學(xué)院離散數(shù)學(xué)1997答案歷年考研真題2010-筆記加_第1頁
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文檔簡介

中 一證：設(shè)a的階為k，則k|2n1，從而k2，既a2e，由此aa1，1i2ni 使ai*aie，但ij，由aj的唯一性及ea1a2a2n},*na1a2a2n(ajia1e二三

jA上的鏈?zhǔn)侵笇?duì)任何abA，或著ab，或者ba是最小上界，b是最大上界。所以{A}定義ab={abab={ab的最大上界，任取abcAba且ca，即bca，所以abcbc。由ba知ab=b，由ca知acc，所以(abac)bc，從而abc)(ab(ac。ab或者ax，即abc。不妨設(shè)ab，則abc)a，且aba，所以(abac)aac)a所以abcabac)所以{A}是分配格。 EI(R~(R

2(R~K~ba|abR}

又因?yàn)椋篜是自反的，即IAP。 RPR~P，所以(R~KPR

EPE是RA~RR(R~2{(1,1),(R~3(R~4{(1,1),依次類推，(R

2K1(R

3(R~2K(R~2，四

xyA(x,yA(c,xA(x,yxA(x,五

A(xx0N，則|xA(x|N1，而|xA(x|N1。xA(xB(x為真。A(2)為真，B(x)為假，則xA(xxB(x為假六成真指派為(0,1,1),(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)(ABCABCABCAB七不妨設(shè)max{,否則考慮其反向圖P(uvGP ，由于G是嚴(yán)格有向圖，必有尾v為而頭不在P上的邊，從而P可以延長，與P的最長 0故|P(u0v0|八v0V(G且dB(vdG(v2，從而有dG(v0dB(v0條邊和v0同一部的頂點(diǎn)相連，現(xiàn)把v0從B中一部得G的二分子圖BdG(v0dB(v0dG(v02(B)(B)，與B的取法，由于(GdG(v(B)dB(v，故(B(G2 九證：令SV的非空子集，記G1G2Gn是G-S的所有奇分支(o(G-S)=n)，再令mi是Gi和S間相mil(v)2(Gi)k|V(Gi)|2(Gi奇數(shù)k偶數(shù)k即mi與k-1G是k-1邊連通的，故Gi與Sk-1有條邊相連，所以miknn是o(GSnmikd(vk|S

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