江蘇蘇北四2010屆高三上學期期末聯(lián)考數(shù)學

世紀金榜 圓您夢想 世紀金榜 圓您夢想 第第1頁（共15頁） 數(shù)學投禾^咨詢QQ：1114962912 山東世紀金榜書業(yè)有限公司世紀金榜 圓您夢想 世紀金榜 圓您夢想 第第1頁（共15頁） 數(shù)學投禾^咨詢QQ：1114962912 山東世紀金榜書業(yè)有限公司江蘇省蘇北四市2010屆高三上學期期末聯(lián)考（數(shù)學）注意事項：1.考試時間120分鐘，試卷滿分160分.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上規(guī)定的地方.2.3.答題時，請使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字跡工整，筆跡清楚.修照題號在答題卡上各題的答題區(qū)域（黑好框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答第萬祕.請保持卡面清潔，不折疊，不破損.、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分.請把答案直接填寫在答題卡相應位置上1.A=,1,0,1,2）B已知集合 ，x2-x_0J，則AlB_▲2.復數(shù)z=（1+i）（1+2i）（i為虛數(shù)單位）的實部是A2.3.運行如圖的算法，則輸出的結(jié)果是第3第3題圖: x-0：Whilex<20； x—x+1; x—x:EndWhileL.Print__x...4.某工廠對一批產(chǎn)品進行抽樣檢測，根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方4.圖如圖所示，已知產(chǎn)品凈重的范圍是［96,106］,若樣本中凈重在［96,100）的產(chǎn)品個數(shù)是24,則樣本中凈重在I98,104）的產(chǎn)品個數(shù)是 ▲5.已知函數(shù)Sy6.7.已知曲線f(x)=log2x,xb是非零向量，且5.已知函數(shù)Sy6.7.已知曲線f(x)=log2x,xb是非零向量，且af(x)=xsinx11,2N」上隨機取一點冗（~,1）在點2 處的切線與直線X0,則使得f（x0）20的概率為ax-y+1=0互相垂直，則實數(shù)a=>8.由命題“存在xwR,使x2+2x+mW0”是假命題，求得m的取值范圍是（a,+o0）,8.世紀金榜 圓您夢想 世紀金榜 圓您夢想 第第頁(共15頁) 數(shù)學投禾^咨詢QQ：1114962912 山東世紀金榜書業(yè)有限公司因為a>0,因為a>0,所以b<k；又于是正方形ABCD唯一確定. 16分所以△=b2-8=0,即b=工2點 14分1-bk—0a因此b=-2版;的,'?-TOC\o"1-5"\h\z_ 1_ -反過來b=~2J2時，t=-72, k", -26 1 -.2-.6 , -2-.6 1 -；2.6k二 —二 k二 --二 2 k2?或2 k2數(shù)學附加題參考答案與評分標準A因為CD=AC,所以/D=ZCAD./EBC=/CAD,所以/EBC=因為AB=AC,所以/ABC=ZACB./EBC=/CAD,所以/EBC=因為/ABC=ZABE+/EBC,/ACB=ZD+ZCAD.所以/ABE=/EBC,即BE平分/ABC. 10 分B設P(x0，y0)為圓C上的任意一點，在矩陣 A對應的變換下變?yōu)榱硪粋€點 P'(x0,y0),0;%,=ax0,

y=by0,X-x0x0一a所以0;%,=ax0,

y=by0,X-x0x0一a所以y

y0又因為點P(x0,y0)在圓2 2c：xy2 2二1上，所以X。 y0=1,x2.武所以a2 b2二1,即2x2a2Lb2由已知條件可知,橢圓方程為2所以a=1，b=4,因為a>0,b>0,所以a=1，b=2所以a=1，b=4,因為a>0,b>0,所以a=1，b=2。10分P=V2cos(B+E),可化為P=cosH—sinHC曲線C的極坐標方程 4 ,化為直角坐標方程為0,(x-2)(y2)即12x=1+4t,」 5 (ty=-1-3t,直線l:1 5 為參數(shù))可化為3x+4y+1=0, 6分圓心到直線的距離110 L=2.R2—d2=7弦長 5. 10分D,超為a+b+c=1,a,b,c為正數(shù)，電畫西不等式,所以(K 2)(3b2)(3c2)］一(11F所以1 1 1 1所以3a+23b+23c+2當且僅當3a+2=3b+2=3c+2,即a=b=c時"=”成立,1a=b=c=—所以當 3時，原式取最小值1.^4TT22.(1)以CD,CB,CE為正交基底，建立如圖空間直角坐標系,E(0,0,1),D(\2,0,0),B0,.2,0I' 'jgTA,2,、2,0,F(、2,、2,1)因為AC—BD,AF-BDT10分所以BD是平面ACEF法向量， 2分

10分又因為DB=(-,2,.,2,0),DF=(0,、2,1)cos/DF,DB'=^-3所以'3 3,故直線DF與平面ACEF所成角正弦值為3⑵口3,0)(°—&解得? 、-2;j2-acos60"=因為：：PF,DA=60［所以2,故存在滿足條件的點23.(1)當n=1時,f(1)=1(2)當n=2時,當n=3⑵口3,0)(°—&解得? 、-2;j2-acos60"=因為：：PF,DA=60［所以2,故存在滿足條件的點23.(1)當n=1時,f(1)=1(2)當n=2時,當n=3時,2-a!TP為AC的中點.g(1)=1,所以f(1)=g(1)；10分9f⑵=8251f(3)=一21611g(2)=9，所以f(2)<g(2)；312g(3)，=2W,所以f(3)<g(3)由(1),猜想f(n)-g(n),下面用數(shù)學歸納法給出證明:①當n=1,2,3時，不等式顯然成立.… 1②假設當n=k(k23)時不等式成立，即1 1 1 1 3 1.飛,二 3 3 ；- 22333 43 k3 2 2k2那么，當n=k+1時,f(k1)=f(k)1(k1)3：二3」22k2(k1)31 ,1 1 、