CH機構(gòu)系統(tǒng)動力學設(shè)計實用

會計學1CH機構(gòu)系統(tǒng)動力學設(shè)計實用機械的平衡問題是什么?例子1第1頁/共129頁第2頁/共129頁壓力測量擺度測量應(yīng)變測量振動測量長軸第3頁/共129頁機械平衡的分類轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的平衡：靜平衡動平衡撓性轉(zhuǎn)子的平衡機構(gòu)的平衡區(qū)別？單個構(gòu)件、構(gòu)件組方法第4頁/共129頁機械平衡的方法平衡設(shè)計設(shè)計階段采取措施，以消除或減少可能導致有害振動的不平衡慣性力與慣性力矩。平衡試驗經(jīng)平衡設(shè)計的機械，因制造、裝配誤差及材質(zhì)不均勻等非設(shè)計因素的影響，生產(chǎn)出來后往往達不到原始設(shè)計要求，必須用試驗的方法予以平衡。第5頁/共129頁1）剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡

若其質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上。則當其轉(zhuǎn)動時，其偏心質(zhì)量就會產(chǎn)生慣性力。因這種不平衡現(xiàn)象在轉(zhuǎn)子靜態(tài)時即可表現(xiàn)出來，故稱其為靜不平衡。對這類轉(zhuǎn)子進行靜平衡，可利用在轉(zhuǎn)子上增加或除去一部分質(zhì)量的方法，使其質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸心重合以實現(xiàn)平衡。靜平衡條件：各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力矢量合為零。平衡計算步驟：

1)由結(jié)構(gòu)確定出各偏心質(zhì)量的大小和方位；

2)確定出加、減平衡質(zhì)量的大小和方位。第6頁/共129頁導軌式靜平衡架OOQSQS導軌式靜平衡架QSOOQS導軌式靜平衡架QSOOQS導軌式靜平衡架QSOOQS導軌式靜平衡架QSOOQS剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡實驗第7頁/共129頁滾子式平衡架QQQ第8頁/共129頁QQ單擺式平衡架第9頁/共129頁

如圖所示，盡管其質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上，但由于各偏心質(zhì)量點不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，因而將形成慣性力偶；該力偶作用方位的變化性，將會產(chǎn)生動態(tài)載荷。這種不平衡現(xiàn)象，只有在轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)的情況下才能完全顯示出來，故稱其為動不平衡。對這類轉(zhuǎn)子進行平衡，要求轉(zhuǎn)子在運轉(zhuǎn)時其各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力和慣性力偶矩同時得以平衡。2）剛性轉(zhuǎn)子的動平衡第10頁/共129頁第11頁/共129頁1、機構(gòu)平衡的目的

加速度慣性力附加動壓力9.1.1平面機構(gòu)的目的及基本方法第12頁/共129頁慣性力的不良影響使運動副中產(chǎn)生附加的動壓力，增加運動副的磨損、影響構(gòu)件的強度、降低機械的效率。使機械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強迫振動，導致工作精度和可靠性下降，零件疲勞損傷加劇，并產(chǎn)生噪聲污染。引起共振，使機械遭到破壞，甚至危及人員及廠房安全。后果摩擦加劇，效率降低機構(gòu)在機座上產(chǎn)生強迫振動第13頁/共129頁機構(gòu)平衡的目的消除或盡量減小慣性力的不良影響提高機械的工作性能延長機械的使用壽命并改善現(xiàn)場的工作環(huán)境。第14頁/共129頁根據(jù)慣性載荷造成危害的針對性不同，分為3種平衡問題：1）機構(gòu)在機座上的平衡

對于平面復合運動構(gòu)件或存在往復運動的平面機構(gòu)，因其慣性力（力矩）不可能在活動構(gòu)件內(nèi)部得到平衡，只能就整個機構(gòu)加以考慮，設(shè)法減少機構(gòu)的總慣性力和慣性力矩，并使其在機架上得到全部或部份平衡，從而減輕機構(gòu)整體在機座上的振動，這類平衡問題稱之為機構(gòu)在機座上的平衡。2、機構(gòu)平衡的問題第15頁/共129頁內(nèi)燃機第16頁/共129頁2）運動副中的壓力平衡

由于慣性力引起的運動副中動壓力過大。第17頁/共129頁3）機構(gòu)輸入轉(zhuǎn)矩的平衡

機構(gòu)中作周期性非勻速運動的構(gòu)件，其慣性力和力矩是正負交變的。這導致驅(qū)動構(gòu)件上的力矩的波動、系統(tǒng)的沖擊載荷及軸的扭轉(zhuǎn)振動。因此需要平衡輸入轉(zhuǎn)矩，以維持主動構(gòu)件等速回轉(zhuǎn)。第18頁/共129頁3、機構(gòu)平衡的方法1通過加減配重的方法進行平衡——質(zhì)量平衡2通過機構(gòu)的合理布局或附加機構(gòu)的方法進行平衡基于線性獨立向量法的慣性力完全平衡基于質(zhì)量代換法的慣性力部分平衡第19頁/共129頁按載荷被平衡的程度分類1）完全平衡完全平衡有兩類，即：慣性力完全平衡慣性力和慣性力矩完全平衡慣性力的平衡需要通過施加配重實現(xiàn)，慣性力矩的平衡還要設(shè)置轉(zhuǎn)動慣量。但完全平衡方法存在一定局限性。如機構(gòu)中若存在著被移動副所包圍的構(gòu)件或構(gòu)件組，則通過施加配重無法實現(xiàn)慣性力平衡，同時，完全平衡一般均使機械結(jié)構(gòu)過分復雜、重量大為增加，從而限制了其在工程實踐中應(yīng)用。第20頁/共129頁

要兼顧機械的重量、結(jié)構(gòu)和動力學特性，常常不得不采用僅使慣性力（力矩）部分地得到平衡的方法。慣性力部分平衡是最早出現(xiàn)的平衡方法，并應(yīng)用在內(nèi)燃機中的曲柄滑塊機構(gòu)，目前其在工程設(shè)計中仍然有廣泛應(yīng)用。2）部分平衡第21頁/共129頁

慣性力、慣性力矩、輸入轉(zhuǎn)矩、運動副反力這些動力特性并非各自獨立，而是互相聯(lián)系的。由于平衡問題的復雜性，一般僅進行單目標的平衡。而優(yōu)化方法的出現(xiàn)，使得改變單目標動力平衡為兼顧多項動力學指標成為可能，它是平衡問題研究與應(yīng)用的重要發(fā)展方向。3）優(yōu)化綜合平衡第22頁/共129頁

機構(gòu)平衡的目的：讓機構(gòu)的總慣性力F為0。設(shè)機構(gòu)總質(zhì)量為M，機構(gòu)質(zhì)心S的加速度為as，即需要：F=-Mas=0

顯然，只能讓as＝0，即：機構(gòu)的質(zhì)心應(yīng)作等速直線運動或靜止不動。但機構(gòu)質(zhì)心不可能總是作等速直線運動，因此讓“機構(gòu)的質(zhì)心靜止不動”是唯一的方法。

機構(gòu)平衡的原理：采用增加平衡質(zhì)量的方法使機構(gòu)的質(zhì)心S落在機架上并且固定不動。9.1.2平面機構(gòu)慣性力完全平衡的條件第23頁/共129頁通過加減配重的慣性力完全平衡方法有很多，常用的有：質(zhì)量代換法線性獨立向量法質(zhì)量矩替代法有限位置法…第24頁/共129頁9.1.3基于線性獨立向量法的平面連桿機構(gòu)慣性力的完全平衡對于任何一個機構(gòu)的總質(zhì)心向量rs可表達為：

若總質(zhì)心向量rs為常向量，則可滿足上述慣性力完全平衡條件。表達式中含有機構(gòu)參數(shù)（質(zhì)量、桿長、質(zhì)心位置等)一、線性獨立向量法簡介第25頁/共129頁1）建立機構(gòu)總質(zhì)心位置向量rs

表達式表達式中含有機構(gòu)參數(shù)（質(zhì)量、桿長、質(zhì)心位置等）和各桿的運動參數(shù)（構(gòu)件位置角）。2）建立機構(gòu)封閉矢量方程式由此對總質(zhì)心位置向量rs表達式中運動參數(shù)進行變換。3）由總質(zhì)心位置向量rs應(yīng)為常向量的平衡條件令其表達式中隨時間變化的項的系數(shù)為零，從而得到平衡方程，求解方程即可得出滿足平衡要求的機構(gòu)質(zhì)量配置參數(shù)。二、線性獨立向量法的慣性力平衡分析步驟第26頁/共129頁三、基于線性獨立向量法的慣性力完全平衡的方法列出總質(zhì)心的向量表達式；使與時間有關(guān)的向量（時變向量）的系數(shù)為零。思路若rs為常向量，則可滿足上述完全平衡條件。總質(zhì)心向量rs可表達為:第27頁/共129頁1rs2rs33OyxAa1a4BCa3Da2s11m1r1s2r2m22s3r3m3321、平面鉸鏈四桿機構(gòu)(1)列出機構(gòu)總質(zhì)心向量表達式(rsi以復數(shù)形式表示)第28頁/共129頁(9-4)代入注意時變向量為：e

、e

、ei1i2i3第29頁/共129頁(2)利用機構(gòu)的封閉向量方程式，變換rs的表達式，使rs表達式中所含有的時變向量變?yōu)榫€性獨立向量CAD21a4Ba2a1a3Oyx3封閉條件：a1e+a2e

a3e

a4=0i1i2i3i2i3i1e=e+

ea3

a4a1a2a2a2

顯然：只有兩個時變向量是獨立的.第30頁/共129頁代入式(9-4)消去e故有

rs=[(m1r1e+m2a1m2r2

e)e

1Mi1i2i1a1a2+(m3r3e+m2r2

e)e

i3i2i3a3a2+(m3a4+m2r2

e)]a4a2i2(9-5)i2時變向量：e

、ei1i3為線性獨立向量第31頁/共129頁(3)機構(gòu)慣性力完全平衡的條件使機構(gòu)總質(zhì)心位置向量方程式中所有與時間有關(guān)的獨立向量的系數(shù)等于零，可得到機構(gòu)慣性力完全平衡的條件。由式(9-5)可知，若使時變向量前的系數(shù)為零，則rs為常向量,即質(zhì)心位置保持靜止。

rs=[(m1r1e+m2a1m2r2

e)e

1Mi1i2i1a1a2+(m3r3e+m2r2

e)e

i3i2i3a3a2+(m3a4+m2r2

e)]a4a2i2(9-5)第32頁/共129頁r21rs2rs33OyxAa1a4BCa3Da2s11m1r1s2r2m22s3r3m332'2(9-6)第33頁/共129頁r2將上式代入式(9-6)第一式可得:1rs2rs33OyxAa1a4BCa3Da2s11m1r1s2r2m22s3r3m332'2為了簡化式(9-6),由圖可得

m3r3e+m2r2e=0i3i2a3a2m1r1em2r2e=0i1i2a1a2(9-7)r2e=a2+r’2ei2i’2m1r1e+m2a1m2r2e=0i1i2a1a2m3r3e+m2r2e=0i3i2a3a2(9-6)第34頁/共129頁s2m22a1a2a3a4r2r22m1s11r1m3s33r3鉸鏈四桿機構(gòu)慣性力完全平衡的條件上式表明：在鉸鏈四桿機構(gòu)的3個活動構(gòu)件中，一個構(gòu)件的質(zhì)量和質(zhì)心位置已經(jīng)確定，則其余兩個活動構(gòu)件的質(zhì)量和質(zhì)心位置是需要經(jīng)過調(diào)整才能滿足式(9-8)的。只有這樣，才能實現(xiàn)機構(gòu)慣性力對機座的平衡。注意：式中m1、m2、m3分別是活動構(gòu)件1、2、3的總質(zhì)量，并不是配重！由前一公式可知，條件為：第35頁/共129頁一般選擇2個連架桿1、3作為加平衡重的構(gòu)件。設(shè)構(gòu)件1、3的原始質(zhì)量參數(shù)為：應(yīng)加平衡重的向量：調(diào)整后向量：則應(yīng)有：yx第36頁/共129頁按照向量加法規(guī)則可求得應(yīng)添加的質(zhì)徑積的大小和方位為：mjrj=(mjrj)2+(mjrj)22mjrjmjrjcos(j0j)0000**tgj=*mjrjsinjmjrjsinjmjrjcosjmjrjcosj000000其中mj=mj+mj

(j=1或3)

0*(9-9)yx第37頁/共129頁例鉸鏈四桿機構(gòu)ABCD的有關(guān)參數(shù)如下所示，構(gòu)件1為原動件、構(gòu)件3為輸出件，試確定應(yīng)在構(gòu)件1、3上加的平衡質(zhì)量及其位置。構(gòu)件1234mj0/kgj0/（°）rj0/mmj'/（°）rj'/mmaj/mm0.0460–25–500.1250.054–––––1400––407515164.18075.6150解：由式(9-8)m1r1=m2r'2a1/a2=0.12575.650/150=3.15(kg?mm)1='2=164.1om3r3=m2r2a3/a2=0.1258075/150=5.0(kg?mm)3=2+=195o第38頁/共129頁m1r1oo=0.04625=1.15(kg?mm)m3r3oo=0.05440=2.16(kg?mm)(原始質(zhì)量參數(shù))注意到m1r1和m3r3是平衡后的質(zhì)徑積，但構(gòu)件2的參數(shù)將不發(fā)生變化。根據(jù)已知條件可求得第39頁/共129頁由式(9-9)及圖9-4m1r1=(m1r1)2+(m1r1)22m1r1m1r1cos(101)0000**=(3.15)2+(1.15

)223.151.15

cos(164.1000)=4.27(kg?mm)

1=arctan*m1r1sin1m1r1sin1m1r1cos1m1r1cos1000000o

=arctan3.15sin164.1115sin03.15cos164.1115cos0ooo0=168.3r*1=50mm,

m*1=0.854kg應(yīng)加質(zhì)徑積為:第40頁/共129頁同理可求得·mm，及第41頁/共129頁特例:i=0時,鉸鏈四桿機構(gòu)的平衡第42頁/共129頁2、曲柄滑塊機構(gòu)慣性力完全平衡1)列出各活動構(gòu)件的質(zhì)心向量表達式為可得到機構(gòu)總質(zhì)心向量表達式為上式中兩個時變向量及已是線性獨立向量(S向量未出現(xiàn))。將以上諸式代入S2S322Br2m2a2m1a11rS2rS3r3m3yO(A)Sx13r1rS1CS1第43頁/共129頁2)

令時變向量、前的系數(shù)為零，得:于是，求得慣性力的完全平衡條件為一般，滑塊的質(zhì)心在C點，即r3=0。而構(gòu)件2的質(zhì)心應(yīng)在CB的延長線上，Br2m2a1m3Ca2r1m1A，第44頁/共129頁曲柄滑塊機構(gòu)慣性力完全平衡第45頁/共129頁采用附加平衡質(zhì)量法時，需安裝若干平衡質(zhì)量，將使機構(gòu)總質(zhì)量大大增加；尤其將平衡質(zhì)量安裝在作一般平面運動的連桿上時，對結(jié)構(gòu)更為不利；使連桿的重量過分增加，從而增加了對支座的負荷和所需的驅(qū)動力矩，所以工程實際中對曲柄滑塊機構(gòu)一般不采用這種完全平衡方案，而進行部分平衡討論第46頁/共129頁9.1.4基于質(zhì)量代換法的平面連桿機構(gòu)慣性力的部分平衡質(zhì)量代換的實質(zhì)是：用假想的集中質(zhì)量的慣性力及慣性力矩來代替原構(gòu)件的慣性力及慣性力矩,假想的質(zhì)量稱為代換質(zhì)量，而代換質(zhì)量所集中的點稱為代換點。一、質(zhì)量代換法

將構(gòu)件的質(zhì)量用若干個集中質(zhì)量來代換，并使其產(chǎn)生的動力學效應(yīng)與原構(gòu)件的相同。第47頁/共129頁當機構(gòu)的所有構(gòu)件的質(zhì)心均在構(gòu)件的兩運動副的連線上時，常用兩點質(zhì)量代換法來處理機構(gòu)慣性力的平衡問題。如圖所示，設(shè)構(gòu)件AB長為l，質(zhì)心為S，質(zhì)量為m。兩代換點A、B的代換質(zhì)量為mA、mB。為了使代換系統(tǒng)和原構(gòu)件的慣性力始終相等，必須滿足下列代換條件。SlABlAlB第48頁/共129頁1、代換條件僅滿足前兩個條件：質(zhì)量靜代換滿足上述三個條件：質(zhì)量動代換1)質(zhì)量不變2)質(zhì)心位置不變，或慣性力不變3)轉(zhuǎn)動慣量不變，或慣性力矩不變xymmnm1m2第49頁/共129頁(2)代換質(zhì)量的總質(zhì)心位置與原構(gòu)件質(zhì)心位置重合2、兩點代換(1)代換質(zhì)量之和與原構(gòu)件的質(zhì)量相等靜代換(3)代換質(zhì)量對構(gòu)件質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量之和與原構(gòu)件對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量相等動代換即SlABlAlB第50頁/共129頁兩點質(zhì)量靜代換如按指定的位置A、B，則只能進行靜代換。整理公式后,有:第51頁/共129頁二、基于質(zhì)量代換法的鉸鏈四桿機構(gòu)的完全平衡1、將構(gòu)件2的質(zhì)量分配到B、C兩點：m2B+m2C=m2m2BlBS2–m2lCS2=0可得：m2B=m2C=m2lCS2/lBCm2C=m2C=m2lBS2/lBC2、對構(gòu)件1，在延長線上加平衡質(zhì)量m’,使質(zhì)量m’、m1、m2B的總質(zhì)心位于鉸鏈A處,則有：m‘=（m2BlAB+m1lAS1)/lAE第52頁/共129頁3、同理，對構(gòu)件3，在延長線上加平衡質(zhì)量m”,使質(zhì)量m”、m3、m2C的總質(zhì)心位于鉸鏈D處,則有：m”=（m2ClCD+m3lDS3)/lDE4、最后，可以認為，在固定鉸鏈A、D處分別集中了兩個質(zhì)量mA、mD，其大小為：mA=m2B+m1+m’mD=m2C+m3+m”第53頁/共129頁三、曲柄滑塊機構(gòu)的完全平衡1）將構(gòu)件2、3的質(zhì)心集中到B點；2）這時，集中質(zhì)量在鉸鏈B處，其質(zhì)量為：mBS3m3BCAm’DS2m2S1m1思路：只有一個固定鉸鏈A。因此需要將3個活動構(gòu)件總質(zhì)心轉(zhuǎn)換到A。因此需要增加平衡質(zhì)量m’(CB的延長線上點D)：m’=(m2lBS2+m3lBC

)/lBDmB=m’+m2+m3第54頁/共129頁3）在構(gòu)件1的延長線上加平衡質(zhì)量m”，使m”、m1、mB的總質(zhì)心位于鉸鏈A處：

思考：有什么不好？由于m3的質(zhì)心一般在點C，質(zhì)徑積m’lBD=m2lBS2+m3lBC也很大，這導致連桿質(zhì)量/尺寸過分增加。所以曲柄滑塊機構(gòu)，一般不采用完全平衡方法。Em”mBS3m3BCAm’DS2m2S1m1m”=(mBlAB+m1lAS1

)/lAE至此，慣性力已完全平衡！第55頁/共129頁m1、m2和m3分別為曲柄1、連桿2和滑塊3的質(zhì)量；R和L分別為曲柄和連桿的長度；S1、S2和S3分別為曲柄、連桿和滑塊的質(zhì)心。先用兩點質(zhì)量靜代換的方法將連桿質(zhì)量m2代換到B、C兩點，其代換質(zhì)量為m2B、m2C；曲柄質(zhì)量m1代換到A、B兩點，其代換質(zhì)量為m1A、m1B。四、曲柄滑塊機構(gòu)慣性力的部分平衡S2S3Bm2cm3CxyOARebL1S1m1第56頁/共129頁經(jīng)過這樣的代換以后，可以認為在代換點B的質(zhì)量為：在C點作往復運動的集中質(zhì)量為：S2S3Bm2cm3CxyOARebL1S1m1第57頁/共129頁如圖所示，由給定參數(shù)R、L、ω進行運動分析，可得到點C的加速度方程式。將方程展成泰勒級數(shù)，僅取前兩項，則有：式中：ω為曲柄角速度；

1為曲柄轉(zhuǎn)角。由此可得到往復質(zhì)量mC的慣性力的大小為：xyORLS2S3Bm2cm3CAeb1S1m1ω第58頁/共129頁式中，第一項mC2Rcos1—第一級慣性力；第二項mC2R?R/L?cos21—第二級慣性力。由于第二級慣性力較小，可忽略第二級慣性力，F(xiàn)C可近似表達為集中質(zhì)量mB的離心慣性力為：全部慣性力在x軸和y軸上的分量分別為：S2S3Bm2cm3CxyOARebL1S1m1第59頁/共129頁若加質(zhì)徑積mDrD，使：DmDrDS2S3Bm2cm3CxyOARebL1S1m12）一般因mc>>mB，故垂直方向的慣性力反而增大了。顯然：1）在D處加平衡質(zhì)徑積不可能同時平衡Fx、Fy。則水平方向的慣性力Fx可以完全平衡，但垂直方向的慣性力變?yōu)椋旱?0頁/共129頁

因此，工程上常在曲柄的反向延長線上加一較小的平衡質(zhì)徑積。式中，k為平衡系數(shù)，通常k=1/3~1/2，即：部分平衡

這樣，曲柄滑塊機構(gòu)的慣性力雖未達到完全平衡，但能滿足一般工程要求。因而慣性力部分平衡法在工程實際中得到普遍應(yīng)用。DmDrDS2S3Bm2cm3CxyOARebL1S1m1第61頁/共129頁

機構(gòu)的慣性力可以通過機構(gòu)的合理布置、加平衡質(zhì)量或者加平衡機構(gòu)等方法得到部分的或完全的平衡。當機構(gòu)本身要求多套機構(gòu)同時工作時，可采用圖所示的對稱布置方式來使慣性力得到完全平衡。9.1.5用機構(gòu)配置實現(xiàn)機構(gòu)平衡的方法第62頁/共129頁1、對稱布置法

第63頁/共129頁2、附加平衡機構(gòu)法

平衡水平方向慣性力時，不產(chǎn)生垂直方向的慣性力，效果更好。第64頁/共129頁內(nèi)燃機第65頁/共129頁3.近似對稱布置法

對稱布置法，使機構(gòu)體積增加、結(jié)構(gòu)趨于復雜。第66頁/共129頁4、利用彈簧平衡

通過合理選擇彈簧的剛度系數(shù)k和彈簧的安裝位置，可以使連桿BC的慣性力得到部分平衡。第67頁/共129頁繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件，在運動中所產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩可以在構(gòu)件本身加以平衡。

而對機構(gòu)中作往復運動和平面復合運動的構(gòu)件，在運動中產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩則不能在構(gòu)件本身加以平衡，必須對整個機構(gòu)設(shè)法平衡。機構(gòu)平衡小結(jié)第68頁/共129頁回顧：機構(gòu)平衡的原理設(shè)機構(gòu)的總質(zhì)量為m，機構(gòu)質(zhì)心S的加速度為as，則機構(gòu)的總慣性力F=-mas，由于m不可能為零，所以欲使總慣性力F

＝0必須使as＝0，也就是說機構(gòu)的質(zhì)心應(yīng)作等速直線運動或靜止不動。由于機構(gòu)的運動是周期性重復的，其質(zhì)心不可能總是作等速直線運動，因此欲使as＝0，唯一可能的方法是使機構(gòu)的質(zhì)心靜止不動。機構(gòu)平衡的原理：在對機構(gòu)進行平衡時，就是運用增加平衡質(zhì)量的方法使機構(gòu)的質(zhì)心S落在機架上并且固定不動。

第69頁/共129頁完全平衡完全平衡是使機構(gòu)的總慣性力恒為零。為此需使機構(gòu)的質(zhì)心恒固定不動，而達到完全平衡的目的。有兩種措施：1.利用機構(gòu)對稱平衡

由于機構(gòu)各構(gòu)件的尺寸和質(zhì)量對稱，使慣性力在曲柄的回轉(zhuǎn)中心處所引起的動壓力完全得到平衡。但是這樣將使機構(gòu)的體積大為增大。第70頁/共129頁2．利用平衡質(zhì)量平衡一般選兩個連架桿1、3作為加平衡重的構(gòu)件。第71頁/共129頁但是其主要缺點是由于配置了幾個平衡質(zhì)量，所以機構(gòu)的質(zhì)量將大大增加，尤其是把平衡質(zhì)量裝在連桿上更為不便。因此，實際上往往采用部分平衡的方法。

第72頁/共129頁1.利用非完全對稱機構(gòu)平衡當曲柄轉(zhuǎn)動時，在某些位置，兩個滑塊的加速度方向相反，它們的慣性力也相反可以相互平衡。但由于運動規(guī)律不完全相同，所以只能部分平衡。部分平衡第73頁/共129頁2．利用平衡質(zhì)量平衡顯然，機構(gòu)產(chǎn)生的慣性力只有兩部分：即集中在點B的質(zhì)量（mB＝m2B＋m1B）所產(chǎn)生的離心慣性力FB和集中于點C的質(zhì)量（mC＝m2C＋m3）所產(chǎn)生的往復慣性力FC對于曲柄上的慣性力，只要在其延長線上加一平衡質(zhì)量m’，即滿足以下關(guān)系式就可以了對圖示的曲柄滑塊機構(gòu)，將連桿的質(zhì)量m2用集中于點B的質(zhì)量m2B和集中于C點的質(zhì)量m2C來代換，將曲柄1的質(zhì)量m1用集中于點B的質(zhì)量m1B和集中于點A的質(zhì)量m1A來代換。第74頁/共129頁例9-1

曲柄滑塊機構(gòu)，已知lAB=100mm、lBC=400mm，連桿2的質(zhì)量為m2=12KG，質(zhì)心在S2處lBS2=400/3mm；滑塊3的質(zhì)量為m3=20KG，質(zhì)心在C處；曲柄1的質(zhì)心與點A重合。用平衡質(zhì)量法，分別進行完全平衡和只平衡滑塊3處往復慣性力的50%，各需加多大的平衡質(zhì)量(lBC’=lAC”=50mm)？平衡質(zhì)量各應(yīng)加在什么地方？解:1)

完全平衡：需2個平衡質(zhì)量，連桿上點C‘與曲柄上點C“，平衡質(zhì)量大小為：1C“S2BCAC‘增加的總質(zhì)量？mC’+mC”=640kg第75頁/共129頁2)

部分平衡：只需1個平衡質(zhì)量，位于曲柄上點C“1C“S2BCA故平衡質(zhì)量為：此時，B、C點處的集中質(zhì)量為：首先，將連桿質(zhì)量m2代換到B、C兩點處：注意：沒考慮曲柄質(zhì)量m1增加的總質(zhì)量？40kg第76頁/共129頁9.2作用在機構(gòu)上的力和機構(gòu)的運轉(zhuǎn)過程第77頁/共129頁

機械系統(tǒng)通常由原動機、傳動機構(gòu)和執(zhí)行機構(gòu)及控制系統(tǒng)等組成，而機構(gòu)系統(tǒng)的作用是完成機械中運動和力的傳遞(傳動機構(gòu))，執(zhí)行某些功能運動(執(zhí)行機構(gòu))。任何機械都有運動，任何機械都受到力的作用。

機械動力學就是研究機械在力的作用下運動和要求的運動條件下會產(chǎn)生的作用力。在機構(gòu)運動學中，一般假定主動件作等速轉(zhuǎn)動，盡管如此假定在大多數(shù)情況下是允許的，但隨著機械向高速度、高精度和輕量化方向的發(fā)展，這種假設(shè)就必須被拋棄，而要探究系統(tǒng)的真實運動情況。第78頁/共129頁

機構(gòu)系統(tǒng)的動力學設(shè)計，是一種基于動力學分析的設(shè)計過程，主要討論機構(gòu)系統(tǒng)在外力作用下，其動力學參數(shù)如何配置才能保證系統(tǒng)運動的穩(wěn)定性和運動精度要求。鑒于動力學問題的復雜性，以下的討論中將所有構(gòu)件視為剛體，并不考慮運動副中存在的間隙的影響。機構(gòu)系統(tǒng)的動力學設(shè)計，是一種基于動力學分析的設(shè)計過程主要討論機構(gòu)系統(tǒng)在外力作用下，其動力學參數(shù)如何配置才能保證系統(tǒng)運動的穩(wěn)定性和運動精度要求。第79頁/共129頁9.2.1作用在機構(gòu)上的力

作用在機械上的力：驅(qū)動力、工作阻力和重力機械特性曲線:作用在機械上的力是隨機械的運動參數(shù)(位移、速度、時間等)而變化，通常將這種變化關(guān)系稱為機械特性，表示這種特性的關(guān)系曲線稱為機械特性曲線此外，約束反力對整個機構(gòu)來說是內(nèi)力，而對于一個構(gòu)件來說則是外力。在運動副反力中，有一部分是由慣性力引起的，特稱之為附加動反力。第80頁/共129頁1.驅(qū)動力

驅(qū)動力的特征是該力與其作用點的速度方向相同或成銳角，故其所作的功為正功。不同的原動機的機械特性是不同的，常見的機械特性有以下幾種。

(1)驅(qū)動力是位置的函數(shù)蒸汽機、內(nèi)燃機等原動機發(fā)出的驅(qū)動力(或驅(qū)動力矩)是活塞位置(或曲軸角位置)的函數(shù)。圖(a)為柴油機機械特性曲線。第81頁/共129頁

圖(b)、(c)、(d)分別為直流并激電動機、直流串激電動機和交流異步電動機的機械特性曲線。其中B的力矩MB為該電動機的額定力矩，ωB為其額定角速度，點C的力矩為零，其角速度ω0,ω為該線段上任意點的電動機的角速度。任意點的驅(qū)動力矩M為:(2)驅(qū)動力是速度的函數(shù)第82頁/共129頁2.工作阻力

取定于機構(gòu)的工藝特點，常見的工作阻力的機構(gòu)特性有以下幾種。(1)工作阻力為常數(shù)如起重機懸吊貨物時，工作阻力就是貨物的重量。有些機械，如車床、軋鋼機等的工作阻力也可近似地認為是常數(shù)。(2)工作阻力是位置的函數(shù)如曲柄壓力機滑塊上的作用力就是曲軸位置的函數(shù)。(3)工作阻力是速度的函數(shù)如鼓風機、攪拌機等，其轉(zhuǎn)速越高，工作阻力越大。(4)工作阻力是時間的函數(shù)如碎石機、球磨機等，其機械特性隨被加工材料狀況的不同而變化，而材料狀況是隨加工時間變化的，因此工作阻力也隨時間變化。第83頁/共129頁

應(yīng)該指出的是，構(gòu)件重心下降時，重力作正功，重力起驅(qū)動力的作用；反之，重力作負功，起阻力作用。但由于重心在一個運動循環(huán)后又回到原位，所以在一個運動循環(huán)中所作的功為零。重力第84頁/共129頁作用在機械上的力工作阻力驅(qū)動力第85頁/共129頁9.2.2機械運動的三個階段

根據(jù)能量守恒定律，作用在機械上的力，在任一時間間隔內(nèi)所作的功，應(yīng)等于機械動能的增量，即：Nd-(Nr+Nf)=Nd-Nc=E2-E1(9-18)式中：

Nd、Nr、Nf分別為所有驅(qū)動力、工作阻力和有害阻力(摩擦力等)所作的功；而Nc=Nr+Nf

為總耗功；E1、E2分別為機械在該時間間隔開始和結(jié)束時所具有的動能。第86頁/共129頁起動階段穩(wěn)定運動停車階段

機械從起動到終止運動的整個運動過程中，有3種不同的功能轉(zhuǎn)換階段，這3個功能轉(zhuǎn)換階段對應(yīng)于機構(gòu)運動的3個不同階段：起動、穩(wěn)定運動和停車階段。第87頁/共129頁9.2.3機械運轉(zhuǎn)及其速度波動調(diào)節(jié)的目的機構(gòu)系統(tǒng)處于變速穩(wěn)定運動階段時，其運轉(zhuǎn)速度將隨著外力的周期性變化(例如內(nèi)燃機活塞所受壓力的周期性變化)而作周期性速度波動。這種速度波動將在運動副中產(chǎn)生附加的動負荷，降低機構(gòu)系統(tǒng)的效率和使用壽命，同時也會降低機構(gòu)系統(tǒng)的工作質(zhì)量。為此，應(yīng)當采取適當措施(例如安裝飛輪)，把速度波動限制在允許范圍內(nèi)。周期性速度波動的調(diào)節(jié)第88頁/共129頁9.3機構(gòu)系統(tǒng)動力學模型及運動方程式由于機構(gòu)系統(tǒng)是由機構(gòu)組成的復雜系統(tǒng)，為了使之簡化，有必要根據(jù)一般機構(gòu)系統(tǒng)具有單個自由度的特點，抽象出合適的機構(gòu)系統(tǒng)動力學模型。

對于單自由度機械系統(tǒng)，只要知道其中一個構(gòu)件的運動規(guī)律，其余所有構(gòu)件的運動規(guī)律就可隨之求得。因此，可以把復雜的機械系統(tǒng)簡化成一個構(gòu)件，即等效構(gòu)件，建立最簡單的等效動力學模型.第89頁/共129頁直線移動構(gòu)件定軸轉(zhuǎn)動構(gòu)件平面一般運動構(gòu)件1、運動構(gòu)件的動能O第90頁/共129頁2.系統(tǒng)的總動能E

如果系統(tǒng)中有r個作直線移動的構(gòu)件，S個繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件和t個作平面一般運動的構(gòu)件，則該系統(tǒng)的總動能E為：運動方程形式太復雜，求解困難，需化簡！因此引入等效質(zhì)量、等效轉(zhuǎn)動慣量的概念第91頁/共129頁對一個單自由度機械系統(tǒng)(如曲柄滑塊機構(gòu))的研究，可以簡化為對一個具有等效轉(zhuǎn)動慣量Je(1)，在其上作用有等效力矩Me(1，1，t)的假想構(gòu)件的運動的研究。等效構(gòu)件JeOB1Me1

JeO1Me1

xy123OAB1F3v2S2S1S3M11

v3

23、單自由度機構(gòu)系統(tǒng)的等效動力學模型第92頁/共129頁等效轉(zhuǎn)動慣量Je

假想機構(gòu)系統(tǒng)簡化為如圖所示的繞O轉(zhuǎn)動的構(gòu)件，其轉(zhuǎn)動慣量為Je，轉(zhuǎn)速為ω，則機構(gòu)系統(tǒng)的動能為：JeOMe第93頁/共129頁等效質(zhì)量me

若將機構(gòu)系統(tǒng)假想為如圖所示的質(zhì)量為me、以速度v作直線移動的等效構(gòu)件，則機構(gòu)系統(tǒng)的動能為：mev第94頁/共129頁公式說明me和Je由速度比的平方而定，總為正值；me和Je僅是機構(gòu)位置的函數(shù)。不必知道各速度的真實值。me、Je是假想的，不是機器所有運動構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量的總和。第95頁/共129頁等效力Fe、等效力矩Me

研究機器在已知力作用下的運動時，作用在機器某一構(gòu)件上的假想等效力和等效力矩代替作用在機器上所有已知外力和力矩。為了分析方便，常將系統(tǒng)的等效力矩用等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩之和表示，等效力用等效驅(qū)動力和等效阻力之和表示。即MeMedMerFeFedFer

第96頁/共129頁⑴便于計算等效構(gòu)件的等效動力學參數(shù)。⑵便于計算等效構(gòu)件的運動周期和運動位置。⑶便于在等效構(gòu)件的運動分析完成后求解其他構(gòu)件的運動參數(shù)。

通常選取機構(gòu)中作轉(zhuǎn)動的原動件或機器的主軸作為等效構(gòu)件。選取等效構(gòu)件時考慮的因素第97頁/共129頁(1)將具有獨立坐標的構(gòu)件(通常是作轉(zhuǎn)動的原動件，偶爾也可能是往復移動的構(gòu)件)取作等效構(gòu)件。(2)求出機構(gòu)系統(tǒng)的等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動慣量、機構(gòu)系統(tǒng)的等效力或等效力矩，并將其作用于等效構(gòu)件上，形成機構(gòu)系統(tǒng)的等效動力學模型。(3)根據(jù)功能原理，列出等效動力學模型的運動方程。(4)求解所列出的運動方程，得到等效構(gòu)件的運動規(guī)律，即機構(gòu)系統(tǒng)中具有獨立坐標的構(gòu)件的運動規(guī)律。(5)用機構(gòu)運動分析方法，由具有獨立坐標的構(gòu)件的運動規(guī)律，求出機構(gòu)系統(tǒng)中所有其他構(gòu)件的運動規(guī)律。建立機構(gòu)系統(tǒng)動力學方程、確定系統(tǒng)運動規(guī)律的具體步驟:第98頁/共129頁

等效質(zhì)量、等效轉(zhuǎn)動慣量、等效力和等效力矩一般均可在不知道系統(tǒng)真實運動的情況下求出。因此，引入機構(gòu)系統(tǒng)的等效動力學模型以后，不僅簡化了機構(gòu)系統(tǒng)運動方程的形式，而且更重要的是，在建立和求解系統(tǒng)運動方程的過程中，完全不涉及具有獨立坐標的構(gòu)件之外的各構(gòu)件的真實運動參數(shù)，這就給問題的解決帶來了一定的方便。第99頁/共129頁但必須強調(diào)指出以下兩點。(1)等效力或等效力矩是一個假想的力或力矩，它并不是被代替的已知力和力矩的合力或合力矩。(2)等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量也是一個假想的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動慣量，它并不是機構(gòu)中所有運動構(gòu)件的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動慣量的總和。所以，在力的分析中便不能用它來確定機構(gòu)總慣性力或總慣性力偶矩。第100頁/共129頁例9-3

如圖所示的行星輪系中，各輪的齒數(shù)為z1=z2=20,z3=60；各構(gòu)件的質(zhì)心均在回轉(zhuǎn)軸線上，轉(zhuǎn)動慣量為J1=J2=0.01kg.m2，JH=0.16kg.m2，行星輪的重量為G2=20N，模數(shù)為m=10mm，重力加速度為g=10m/s2，作用在轉(zhuǎn)臂上的力矩為MH=40N.m。求以輪1為等效構(gòu)件時的等效力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量。解:1)

求等效轉(zhuǎn)動慣量Je。根據(jù)動能相等的條件有：H123AO整理后，得：第101頁/共129頁求各傳動比：H123AO代入公式，得：第102頁/共129頁（2）求等效力矩Me：H123AO第103頁/共129頁9.4機構(gòu)系統(tǒng)的真實運動規(guī)律

建立了機構(gòu)系統(tǒng)的運動方程式，就可以根據(jù)已知的作用于機構(gòu)系統(tǒng)上的力的變化，確定機械系統(tǒng)的真實運動規(guī)律。由于作用于機構(gòu)系統(tǒng)的外力是多種多樣的，因而等效力矩可能是位置、速度和時間的函數(shù)。求解運動方程所需的原始數(shù)據(jù)(等效轉(zhuǎn)動慣量、等效力矩等)能用函數(shù)表達式、曲線或數(shù)值表格等不同形式給出。在不同情況下，求解運動方程的方法也應(yīng)該不同。下面對三種常見的情況，介紹解析法或數(shù)值解法。應(yīng)當指出的是，由于機構(gòu)系統(tǒng)運動方程的復雜性，能用解析法求解的情況并不多，工程上常用的是數(shù)值解法。第104頁/共129頁1、等效力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量是等效構(gòu)件角位置的函數(shù)

用柴油機驅(qū)動往復式工作機(如壓縮機)等，等效驅(qū)動力矩Md、等效阻力矩Mr、等效轉(zhuǎn)動慣量J都是等效構(gòu)件角位置的函數(shù)。第105頁/共129頁2、等效轉(zhuǎn)動慣量為常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)

用電動機驅(qū)動的鼓風機、離心泵以及車床等均屬于這種類型的機械。這類機械的等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩都是等效構(gòu)件角速度ω的函數(shù);由于機構(gòu)系統(tǒng)的速比是常數(shù)，故其等效轉(zhuǎn)動慣量也是常數(shù)。第106頁/共129頁3、等效轉(zhuǎn)動慣量是角位置的函數(shù)，等效力矩是位置和速度的函數(shù)用電動機驅(qū)動的機構(gòu)，其驅(qū)動力一般是速度的函數(shù)。當這類機構(gòu)包含有速比不等于常數(shù)的機構(gòu)(如平面連桿機構(gòu)、凸輪機構(gòu))時，其等效轉(zhuǎn)動慣量是角位置的函數(shù)，生產(chǎn)阻力是位置的函數(shù)。因此，等效力矩是位置和速度的函數(shù)。如用電動機驅(qū)動的刨床、插床、沖壓機床等都屬于這種類型的機械。非線性微分方程一般不能用解析法求解，工程上常用的是數(shù)值計算法。第107頁/共129頁9.5機構(gòu)系統(tǒng)動力學設(shè)計第108頁/共129頁

根據(jù)能量守恒定律：作用在機械上的力，在任一時間間隔內(nèi)所作的功，應(yīng)等于機械動能的增量，即Nd

-(Nr

+Nf)=Nd–Nc=E2-E1

(9-18)式中：

Nd—驅(qū)動力所作的功，或稱驅(qū)動功；

Nr

—工作阻力所作的功；

Nf

—有害阻力(摩擦力等)所作的功；

Nc=Nr+Nf

—總的消耗功；

E1、E2為機械在該時間間隔開始和結(jié)束時所具有的動能。第109頁/共129頁MrT0MdM+討論：(1)當Nd>Nr，N>0，盈功盈虧功(2)當Nd<Nr，N<0，虧功+ABCDEA0EABCDEAN是在區(qū)間(0，)內(nèi)等效驅(qū)動力矩與等效阻力矩曲線間所夾面積代數(shù)和。周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的特點:一個周期的時間間隔,Nd=Nr,E2=E1;不滿一個周期的時間間隔,Nd

Nr,E2

E1一、周期性速度波動產(chǎn)生的原因第110頁/共129頁二、變速穩(wěn)定運動狀態(tài)的描述平均角速度：速度不均勻系數(shù)：

周期T

平均角速度m

速度不均勻系數(shù)由上述2式可求得：minmaxm周期性變速穩(wěn)定運動三參數(shù)：OtTDACAB第111頁/共129頁當轉(zhuǎn)動慣量J為常數(shù)，或變化可忽略時，最大盈虧功為：

因此，在系統(tǒng)中，Nmax及m一定時，欲減小系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)不均勻程度，則應(yīng)當增加系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量J。minmaxm0tTDACAB而：三、周期性速度波動的調(diào)節(jié)所以有：EFGH第112頁/共129頁在系統(tǒng)中裝置一個轉(zhuǎn)動慣量較大的構(gòu)件，這個構(gòu)件通常稱之為飛輪，其轉(zhuǎn)動慣量JF：機械出現(xiàn)盈功時，飛輪以動能的形式存儲能量；機械出現(xiàn)虧功時，飛輪釋放其存儲的能量。其實質(zhì)是增加機械系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量，其作用相當于一個容量很大的儲能器。周期性速度波動的調(diào)節(jié)方法minmaxmOtTDACAB第113頁/共129頁四、飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量

J=JF+Jc+Jv常量部分飛輪轉(zhuǎn)動慣量變量部分第114頁/共129頁Emax—角速度為最大的位置所具有的動能；

Emin—角速度為最小的位置所具有的動能；一般規(guī)定Jv

0，并按許用值[]設(shè)計，所以有：若Jc<<JF時，Nmaxm[]JF=2Nmaxm[]J=Jc+JF=2JF=JcNmaxm[]2或JF=900Nmaxnm[]22Nmax=Emax

Emin當[]過小時，JF很大，飛輪過于笨重。當Nmax及[]一定時，JF與

2m成反比，因此飛輪應(yīng)盡量安裝在高速軸上，以減小JF。第115頁/共129頁例9-7如圖所示為蒸汽機帶動發(fā)電機的等效力矩圖。發(fā)電機等效阻力矩Mer為常數(shù)，等于Med的平均力矩7750Nm。各塊面積表示的作功數(shù)值如下表所示(表中功的單位為焦耳(J))。設(shè)等效構(gòu)件的平均轉(zhuǎn)速為3000r/min，運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)=1/1000。試計算飛輪的轉(zhuǎn)動慣量JF。作功數(shù)值表(一)等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩為等效構(gòu)件角位置函數(shù)面積f1f2f3f4f5f6功/J140019001400180093030ABCDEFAf1f2f3f4f5f6Med7750Me/(Nm)第116頁/共129頁解：注意：表中的最大盈功1400J和最大虧功-900J，并不是設(shè)計飛輪時所需要的Nmax。根據(jù)前表，計算盈虧功：ABCDEFAf1f2f3f4f5f6Med7750Me/(Nm)面積f1f2f3f4f5f6功/J140019001400180093030位置E(J)A0B1400C-500D900E-900F30A0第117頁/共129頁JF=900Nmaxnm[]22=23.3kgm2由表中數(shù)值可以看出，在位置B時系統(tǒng)的等效構(gòu)件運動的角速度為最大；而在位置E時，其角速度為最小。故在區(qū)間B與E之間(同樣可以說在E,B之間)有最大盈虧功(取絕對值